盾構平衡壓力理論計算與應用技術

王國義 王婷雯

(1.中電建成都建設投資有限公司,四川 成都 610212； 2.西華大學,四川 成都 610039)

1 概述

近年來，盾構法憑借其安全、可靠、快速、經濟、環保等優勢廣泛用于各大城市地鐵。無論是土壓平衡盾構還是泥水平衡盾構在下穿繁華街道和重要建(構)筑物時如何確保地表和建(構)筑物的安全一直是大家討論的重點。確保盾構施工安全的首要條件是土壓平衡盾構土艙壓力和泥水平衡盾構泥水艙壓力的準確選取。為了保證地表及建(構)筑物安全，盾構平衡壓力的選取已經引起專家與學者的廣泛關注，并進行了大量的研究與分析。

李雪等[1]以南京某地鐵隧道為背景，提出盾構隧道隧頂實測土壓力約為太沙基松動土壓力的80%，實測隧道土壓力更接近于太沙基松動土壓力，隧道上方存在土拱；楊洪杰等[2]通過建立盾構模型模擬掘進，得出如下結論：實際施工中嚴格控制推進速度和艙內土壓，以及盡量保持艙內外土壓的平衡是減少地表沉降的有效措施；武軍等[3]指出土的黏聚力、內摩擦角、刀盤與松動土體間的摩擦角以及埋深等物理參數對盾構最小土壓應力均有一定程度的影響，降低刀盤與開挖面土體間的摩擦角可以顯著增加開挖面的極限穩定性。林存剛等[4]通過對杭州慶春路過江隧道泥水盾構施工地面沉降及盾構掘進參數的分析,得出以下結論:適當提高切口泥水壓力(約為開挖面靜止水土壓力+57 kPa)使切口上方地面微隆,可以抵消部分地層損失,減少地面沉降;劉泉維等[5]通過泥水平衡盾構開挖面穩定性模型實驗，得出如下結論：

1)砂質土層中盾構隧道開挖面失穩時,存在土拱效應。

2)在確定支護力時,應在靜止土壓力和靜水壓力的基礎上,考慮超孔隙水壓力的影響；張子新等[6]對開挖面支護壓力計算的6種模型進行深入的討論,并在此基礎上,針對黏性土地層的特點,修正著名的Horn筒倉模型,推導考慮土拱效應的黏性土開挖面支護壓力計算公式；胡云華等[7]對泥水盾構穿越砂層提出了一種物理意義明確、操作簡單的最大支護壓力實用計算方法。

專家、學者對盾構平衡壓力的研究方向主要集中在考慮土拱效應的極限平衡狀態[8-12]或者土艙壓力與盾構刀盤開口率、螺旋輸送機輸送速度等參數的影響關系[13-16]等方面。現今盾構壓力平衡的普遍認知是土艙內的壓力與前方的水土壓力相平衡(見圖1)，土艙壓力選取介于靜止側向土壓力與朗肯主動土壓力之間。甚至有的專家提出泥水盾構泥水平衡壓力選取原則是在水頭壓力的基礎上增加20 kPa。大多數專家與學者都是依據實際地表監測情況來判斷所選取的平衡壓力是否正確。對于上海軟土地層有的專家根據實際地表監測情況提出平衡壓力選取是在靜止側向土壓力基礎上再加上一定的壓力值[17]。以上專家與學者提出的平衡壓力選取存在矛盾。同時對于盾構施工影響的地表及建(構)筑物沉降為0和盾構開挖面無變形的平衡壓力理論計算基本沒有研究。這就需要對地表及建(構)筑物沉降為0的盾構平衡壓力進行理論深入研究，找到正確的平衡壓力理論計算公式，來解決以前平衡壓力選取存在的矛盾。為便于介紹，下文所說的平衡壓力是指使開挖面原狀土無變形的壓力。盾構上方除地層土體自重應力外無額外的附加應力。盾構切削渣土經過充分改良，同一深度下刀盤前方切削下的渣土與土艙內渣土無壓力差。

本文通過對現今常用的周邊圓弧形刀盤的開挖面進行分析并推導出盾構刀盤開挖面和開挖成型面的各個點的理論平衡壓力公式。通過對部分專家論文內容分析，側面證明了本計算公式的正確性。對于盾構開挖面和開挖成型面如何確保平衡提出自己的觀點與做法，經實例驗證此方法有效控制了地表及建(構)筑物的沉降。同時分析出盾構土艙內的壓力與前方的水土壓力相平衡這一普遍認知在特定條件下是正確的，但不適用于現今常用的周邊圓弧形刀盤。盾構壓力平衡正確說法應該是盾構土艙內改良土體傳遞到開挖面的壓力與刀盤開挖面原狀土的水土壓力相平衡。

2 盾構平衡壓力原理及計算

土壓平衡盾構機是利用安裝在盾構最前面的全斷面切削刀盤，將開挖面土體切削下來，經改良進入刀盤后面的土艙，土艙內傳遞到開挖面的渣土壓力與開挖面原狀土的水土壓力相平衡，以減少盾構掘進對地層土體的擾動，從而控制地表沉降。盾構邊掘進切削土體邊由螺旋輸送機排土，通過排土量的控制，時時控制盾構土艙隔板上的土壓傳感器壓力值與理論計算值相等，實現壓力平衡。泥水平衡盾構機與土壓平衡盾構機類似，只是壓力平衡的介質是泥漿壓力與開挖面原狀土的水土壓力相平衡。當達到平衡壓力時，開挖面原狀土體無變形，地表及周邊建(構)筑物沉降為0。

2.1 常用土壓平衡盾構機主機設計

選取現今常用的海瑞克φ6 250 mm土壓平衡盾構機S365進行研究，此盾構機用于成都，刀盤設計如圖2所示，刀盤為周邊圓弧形刀盤，采用滾刀加刮刀的刀具布置，滾刀最大開挖直徑6 280 mm，盾體直徑采用前大后小的設計。

2.2 常用盾構刀盤開挖面的分析

隨著盾構機的掘進，刀盤滾刀切削土體開挖面和開挖成型面如圖3所示，開挖面和開挖成型面分為三部分：Ⅰ區是開挖成型后形成的φ6 280 mm的圓柱體內面；Ⅱ區是刀盤周邊滾刀開挖形成的由φ5 315 mm～φ6 280 mm漸變的圓弧體內面；Ⅲ區是φ5 315 mm圓形成的垂直于刀盤中心線的圓面。要保持開挖面和開挖成型面原狀土無變形，主要是研究這三個區域內所有點的平衡壓力。

2.3 常用盾構開挖面和開挖成型面平衡壓力的計算

為便于計算，假設原狀土內無孔隙水，開挖面至地表原狀土為均一地層，重度為γ，地表至開挖面任一點的高度為h，原狀土靜止側壓力系數為k0，開挖面和開挖成型面任一點的平衡壓力為σ。

1)垂直于刀盤中心的開挖圓面(Ⅲ區)平衡壓力計算。

垂直于刀盤中心的圓面上的任一點平衡壓力根據土力學理論等于原狀土的靜止側向土壓力。

σ=γhk0

(1)

2)周邊滾刀開挖面(Ⅱ區)平衡壓力計算。

取圓弧體內表面上任一點A(見圖3)，在A點上開挖面前方假設有一原狀土微小單元土體，經A點切削后形成土體形狀如圖4所示，通過此點平行于刀盤中心線的直線與通過此點刀盤圓弧的豎向切線的夾角為α，通過此點刀盤橫截面的水平線與切線的夾角為β。

a.當α=0，β=0時:

σ=γh

(2)

b.當0<α<90°并且0<β<90°，α<β時，設微小單元土體上表面為正方形，端點分別為A，B，C，D，與圓弧面豎直相交點分別為F，G，H。由于此為微小單元土體，所有兩點間的圓弧長度簡化為兩點間的直線長度，四點間的圓弧面簡化為平面。

設:

LAB=LBC=LCD=LAD=Δl

(3)

由幾何尺寸推導出:

∠DAH=α,∠BAF=β

(4)

由于是微小單元土體，可簡化為LAH=LFG,LAF=LHG。

從而三角形面積:

SΔAHF=SΔGHF

(5)

由于是微小單元土體，簡化三角形面積為：

SΔHIG=SΔABF;SΔAHD=SΔFGJ

(6)

由式(4)可計算出：

LDH=Δltanα；LBF=Δltanβ

(7)

由式(3)，式(7)可計算出:

LAH=Δl(tan2α+1)1/2

LAF=Δl(tan2β+1)1/2
LFH=Δl((tanα-tanβ)2+2)1/2

(8)

由以上幾何圖形計算圓弧A點切削的微小土體6個面，其中5個面的力分別是：

上表面土體自重力:

F上=γhΔl2。

左右表面土體側壓力合力：

F左右=F右-F左=γhk0Δl2tanβ。

前后表面土體側壓力合力：

F前后=F前-F后=γhk0Δl2tanα。

5個面的合力為:

(9)

要達到壓力平衡，5個面的合力的平衡力實際上是平衡壓力在微小土體圓弧切削面的作用力。

根據三角形面積海倫公式，a=LAH，b=LAF，c=LFH，s=0.5(a+b+c)。

三角形面積:

SΔAHF=(s(s-a)(s-b)(s-c))1/2

(10)

由式(9)，式(10)最終推導出0<α<90°和0<β<90°時圓弧面的任一點的平衡壓力理論計算公式：

(11)

當0<α<90°并且0<β<90°，α≥β時，平衡壓力理論計算公式與式(11)一樣。

c.當α=90°，0<β≤90°時，實際上與式(1)一樣:

σ=γhk0

(12)

d.當β=90°，0<α≤90°時，平衡壓力計算公式為：

σ=γhk0

(13)

e.當α=0，0<β≤90°時，按b.內的計算方法一樣可推導出平衡壓力計算公式：

(14)

f.當β=0，0<α≤90°時，按b.內的計算方法一樣可推導出平衡壓力計算公式：

(15)

3)開挖成型面(Ⅰ區)的平衡壓力計算。

開挖成型面是以刀盤最大開挖直徑為直徑的圓柱體內表面，平衡計算公式與式(14)相同。

(16)

4)盾構周邊圓弧形刀盤的切削開挖面和開挖成型面平衡壓力計算實例。

對于刀盤切削刀盤中心線下部土體，為確保土體變形為0，應以自重應力的反作用力作為微小單元土體的下部作用力。同種原理可以計算出β任意角度原狀土體無變形的平衡壓力值，根據以上平衡壓力式(1),式(2),式(11)～式(16)，盾構周邊圓弧形刀盤的切削開挖面和開挖成型面上的任一點平衡壓力都可以準確計算得出。

設k0=0.7，以10°為差值，計算盾構刀盤開挖面及開挖成型面內點土的平衡壓力與自重應力的比值(見表1)。

表1 盾構刀盤開挖面和開挖成型面內點土的平衡壓力與自重應力比值計算匯總表

開挖面和開挖成型面所有點的平衡壓力規律總體上是土自重應力逐步向靜止側向土壓力變化的過程(設盾構頂部埋深10 m，土體重度為20 kN/m3,靜止側壓力系數為0.7，無孔隙水，如圖5所示)。具體規律是：當α=0，β=0或180°時，平衡壓力為自重應力；當β=0或180°，α從0到90°是從自重應力到靜止側向土壓力變化的過程；0<α<90°的任一點，β從0到90°再到180°時變化是從該點平衡壓力值到靜止側向土壓力再到平衡壓力值的漸變過程。當k0=1時，所有點的平衡壓力為自重應力。由于β從90°到180°變化時，只是開挖面土體會有少許變形，不會造成開挖面上方大的沉降，因此盾構土艙壓力選取考慮盾構中心線以上的開挖面的平衡。綜上分析，除盾構拱頂埋深非常淺外，盾構開挖面平衡壓力最弱點為α=0，β=0時，重點考慮盾構刀盤開挖面拱頂和拱面附近的土體變形。如果原狀土層內有孔隙水，平衡壓力在土有效應力的基礎上要加上孔隙水壓力。

2.4 盾構直角形刀盤平衡壓力的計算

對于軟土地層有時采用直角形刀盤，刀盤頂部無開口，開挖面與刀盤中心線相垂直。

刀盤開挖面平衡壓力計算公式:σ=γhk0。開挖成型面平衡壓力計算公式與式(16)相同。

直角形刀盤盾構開挖面壓力平衡適用于土艙內的壓力與前方水土壓力相平衡的說法。

3 周邊圓弧形刀盤盾構土艙壓力的選取

盾構刀盤開挖面平衡壓力值可以精確計算，現對刀盤開挖面渣土壓力進行分析，以確保開挖面前后的壓力平衡。

3.1 改良渣土壓力計算

設刀盤開挖面切削下來的渣土經過充分改良，重度為γ1，內摩擦角為0，同一深度渣土壓力相等，即同一深度土艙內壓力與刀盤開挖面渣土壓力相等，無壓力差(理論計算不考慮刀盤開口率、改良渣土狀態對土艙內壓力與刀盤外渣土壓力差的影響，也不考慮刀盤及刀具對開挖面的支撐、擠壓力等的影響)。設刀盤開挖面頂部渣土壓力為σ′，刀盤頂部距離土艙內任一點豎直高度為h1。

土艙內任一點的壓力：

σ=σ′+γ1h1

(17)

3.2 盾構土艙壓力選取原則

為保證開挖面原狀土體不變形，地表沉降為0，應保證開挖面所有點的平衡壓力計算值與式(17)計算值相等。由于式(17)的值是線性變化的，開挖面和開挖成型面的平衡壓力值是非線性變化的，因此盾構施工過程中開挖面的土艙壓力與原狀土水土壓力所有點相等是無法實現的。同時為降低損耗，減少施工成本，盾構施工也盡量降低土艙壓力值。因此對于穿越不同地層、不同危險源段土艙壓力應按以下原則選取：

1)對于軟弱地層(如上海、蘇州、杭州、廣州等地的粉質粘土層，淤泥質地層等)如果土艙壓力比開挖面原狀水土壓力低，原狀水土會自動向土艙內涌入，造成地表大的沉降；如果土艙壓力比開挖面原狀水土壓力高，刀具切削的渣土就不會進入土艙，而是向開挖面前方及四周擠走，造成地表大的隆起。對于盾構穿越重大危險源段，危險源附近土體產生變形就會造成較大危險。因此對于軟弱地層和盾構穿越重大危險段都不能產生土體大的變形，要嚴格按照平衡壓力保壓掘進。

當γ=γ1，0

2)對于盾構穿越地層有一定的土拱效應并且無重大危險源地段，為降低盾構損耗，土艙壓力值選取可降低一定的平衡壓力值。對于具有一定抗剪強度的地層，當盾構開挖后，開挖面向土艙內有一定的變形，原狀地層發生變化，土拱開始發生作用，當土艙壓力進一步降低，刀盤開挖面前方或上方原狀土產生滑移時的壓力為最小極限平衡壓力(一般情況下刀盤上方最小極限平衡壓力值大于刀盤前方最小極限平衡壓力值，因此最小極限平衡壓力應選刀盤上方的最小極限平衡壓力)。最小極限平衡壓力是盾構掘進土艙壓力選取的最小壓力。因此，對于盾構穿越地層有一定的成拱性并且無重大危險源地段土艙壓力選取應處于原狀水土自重應力與最小極限平衡壓力之間。根據地表監測情況，可隨時調整盾構掘進土艙壓力，以指導施工。

3)對于泥水平衡盾構理論上土艙泥水壓力按以上原則選取是沒有問題的。但當開挖面泥膜建立不好時，泥漿沿著地層裂隙向上竄，造成泥水盾構冒頂，導致泥水盾構無法掘進。為避免泥水盾構泥漿冒頂，除采取調制優質泥漿，建立好泥膜措施外泥水盾構泥水艙壓力選取盡量低些，只要大于最小極限平衡壓力(靜止水頭壓力和最小極限平衡土壓力之和)就可以了，讓地層土拱效應完全起作用。因此，對于土拱效應較低的流塑、軟塑地層不太適合用泥水平衡盾構施工，應采用土壓平衡盾構。

4 盾體上方的平衡控制

現今常用周邊圓弧形刀盤盾構盾體直徑前大后小(見表2)，按理論刀盤最大開挖直徑6 280 mm計算，盾體與開挖面之間的空隙體積經計算為3.23 m3。因此，在軟弱地層土艙按平衡壓力保壓前提下隨著盾構向前掘進盾體上方也會出現沉降，如果按盾體上方地表影響范圍掘進方向為盾體長度，橫向寬度為盾體直徑6 250 mm的2倍計算，理論地表平均沉降值為34 mm。為避免盾構穿越軟弱地層或重大危險源處地表沉降，隨著盾構的掘進同步在中盾徑向孔注入低強度的粘土(如圖6所示)并通過注入壓力向周圍擴散填充空隙。注入粘土以數量控制為主，壓力控制為輔，注入粘土量以理論值的105%～110%為宜。根據盾體上方地表監測情況可適當調整粘土注入量。現今推廣的克泥效工藝就是解決盾體上方的平衡問題。盾體直徑前大后小實際上是硬巖盾構防止卡盾體的設計理念，盾體設計不適用于理論的盾構壓力平衡施工，但通過盾體周圍注入粘土可解決此類盾構的設計缺陷。

表2 盾構機盾體及刀盤相關尺寸表 mm

5 應用實例

成都軌道交通18號線福興盾構區間其中一段盾構穿越頂部以上是全風化泥巖，地層較軟，無地下水，基本無土拱效應。盾構拱頂埋深10 m，全風化泥巖密度為22 kN/m3,靜止側壓力系數為0.4，前期根據以往盾構穿越地層靜止側壓力計算值0.88 bar進行保壓掘進，地表沉降較大(見圖7)。根據上覆土地層重度，計算自重應力為2.2 bar。后期依據地表沉降監測逐步提高土艙壓力，當盾構頂部土艙壓力一直保持在2.1 bar，同時采用粘土輸送泵對盾體周圍注入塑性粘土，地表沉降得到有效控制(見圖7)。因此對于軟弱地層土艙壓力基本接近自重應力時盾構開挖面壓力才能平衡，地表沉降才會得到控制。

6 結論

1)盾構開挖面的每一點的平衡壓力可以通過本文推導出的公式準確計算。盾構平衡壓力是從刀盤開挖頂部的原狀水土自重應力向側面靜止側向水土壓力漸變的過程。盾構開挖面平衡壓力與自重應力比值最大值在開挖面頂部，因此重點考慮開挖面拱頂的土體變形。

2)盾構壓力平衡正確定義是盾構土艙內改良土體傳遞到刀盤開挖面的壓力與刀盤開挖面原狀土的水土壓力相平衡。盾構土艙內的壓力與前方的水土壓力相平衡的盾構壓力平衡說法適用于軟弱地層使用的周邊無開口的直角形刀盤，不適用于現今常用的周邊圓弧形刀盤。

3)周邊圓弧形刀盤盾構穿越軟弱地層或重大危險源地段選取的土艙壓力應處于原狀土水土自重應力與靜止側向水土壓力之間，k0值越大土艙壓力越接近于原狀土水土自重應力，可有效控制地層變形；周邊圓弧形刀盤盾構穿越有一定土拱效應地層和無重大危險源地段選取的土艙壓力應處于原狀土水土自重應力與最小極限平衡壓力之間，根據地表沉降可適當調整土艙壓力值；泥水平衡盾構為避免泥漿冒頂，泥水壓力選取一般高于靜止水頭壓力和最小極限平衡土壓力之和就可以了，讓地層土拱效應完全起作用。

4)對于現今常用的前大后小盾體直徑的盾構機，在掘進軟弱地層時隨著盾構掘進通過中盾徑向孔同步注入理論空隙體積105%～110%的粘土，可有效控制盾體上方的地層變形，同時解決了此類盾構機盾體不適用于軟弱地層的設計缺陷。