關于數學史教學的一些思考

曾眺英

摘要：文章闡述了學習數學史課程的重要性，作者結合多年的教學經驗，對如何做好高校數學史的教學工作提出了一些見解。

關鍵詞：數學;數學史;教學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）11-0325-02

隨著時代的發展與科學技術的進步，數學學科的內容、思想與方法已經滲透到了人類生活的各個領域中，并且科學技術的數學化已成為一種共識。與其他學科相比，數學的很多重大理論是在繼承和發展原有理論的基礎上發展起來的，是一門積累性極強的學科。

著名的數學家龐加萊曾說：“如果我們想要預知數學的未來，最適合的途徑就是研究數學這門科學的歷史和現狀。”數學史簡單地說就是研究數學的歷史，它主要研究數學科學的發生、發展及其規律。它不僅研究數學的內容、思想和方法的演變、發展過程，還探究影響這種過程的各種因素，以及在歷史上數學科學的發展給人類文明所帶來的許多影響。

近十年以來，有關數學史在數學教育中的重要作用的成果大量問世，相信每一位擔任數學史課程教學的教師都會深思應該如何搞好數學史課程的教學，并且讓學生在有限的課堂時間里更好地掌握數學史的精華，提高他們的數學素養和史學素養。下面筆者根據多年以來的數學史課堂教學經驗，談談在數學史課程教學中的一些看法。

一、幫助學生樹立學習數學史課程的正確心態

數學史課程教學的對象是數學系的學生，難免有些學生會對數學史這門文理交叉學科不夠重視。因此引導學生認識到學習數學史的重要性，并且對其產生興趣，是教學中的一個難點。知名數學史家李文林曾經說：“不了解數學史就不可能全面了解數學科學。”倘若我們不去探究古今數學思想方法的演變和發展，就不能真正地理解數學的真諦，也不能正確把握數學學科的發展趨向。通過學習數學史課程，不僅可以使數學類專業的學生接受專業訓練，同時也獲得人文方面的熏陶，并且古今中外的數學家的偉績與高尚的情操對于培養青少年人格起到了重要作用。

興趣是最好的老師，讓學生對數學史感興趣是推動學習的最有效的動力。數學歷史源遠流長，從遠古時期的結繩記事到當今云計算技術的發明，從最初的量地測天到現代嚴密抽象的公理化體系，在五千多年的數學歷史長河里，正是這些重大數學思想的誕生和發展構成了科學史上極富理性魅力的題材。將這些寶貴的題材作為歷史上的著名事件來介紹，會增加許多文化韻味，并且極大地激發學生的興趣，增強數學史學習的動力。

二、堅持以學生為教學的主體

當代的教學理念強調教與學得到完美結合，強調教與學的互動以及學生與學生的互動，并且強調在教學中體現以學生為主體、教師為主導的教學方法。在數學史的具體教學過程中，我始終堅持讓學生學會學習、學會合作，倡導學生主動參與。

首先，在講課過程中，我會讓學生帶著問題閱讀一部分內容，之后分組探討問題的答案;其次，在每次講課結束時，留兩個課后思考題給學生，他們在課后會有比較充裕的時間去查閱相關的歷史材料，在下次上課時進行討論交流;再者，在每學期的中期我會布置一份作業，邀請每位學生上臺講演自己比較感興趣的數學家的故事。為了避免數學史課堂的沉悶，在講課過程中我還會穿插播放與授課內容相關的視頻素材，與學生進行互動討論，讓他們更直觀地理解課本內容。

只有著力構建學生的主體地位，并且調動“教”與“學”兩方面的積極性，使兩者得到完美結合，才是真正把課堂還給學生，讓學生變成學習的主人。

三、在數學史教學中滲透數學文化

在教學中，我們應該把中外數學史放在數學文化與人類文明的大熔爐中，并且做到古今結合。事實上，很多國內外數學家都在致力于數學文化的傳播和推廣。然而在實際教學過程中，我們很遺憾地發現近百分之九十的學生并不知道他們從小就開始接觸的阿拉伯數字是印度人發明的。另外在數學史第一節課上，我詢問學生：能說出幾個國內知名的數學家名字嗎？結果學生給出的答案都不如人意。數學文化方面的欠缺，正需要數學史課程盡可能去充填這些文化的溝壑。

在數學史的教學過程中，我會啟發學生去思考一些文化現象。比如說計數的發展事實上是經歷過一個漫長的演化過程的，從一開始的手指計數到石子計數、結繩計數，再到刻痕計數，直至發展成各種文字記數系統。我們可以把小時候使用的手指計數和小棍計數理解為是人類遺傳的結果。通過數學史課程的教學，促使學生去領悟人類的一些行為表現的根源。

此外我們還要特別重視中國傳統數學中的實用算法的內容，并且吸收包括古希臘文化傳統在內的一切有益的數學文化創造。在21世紀的大環境下，我們必須把民族性和世界性有機地結合起來，將中國數學融入世界數學文化當中才能振興民族文化。

四、要注重提高學生的美學修養

英國數學家羅素曾說過：“數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美。”愛美之心人人皆有，許多數學家都為數學美所折服。懂得欣賞美的事物是一種能力，學習數學史課程對于學生審美境界的提高有直接的推動作用。數學美的感受和追求是數學創造的內在動力之一，很多著名的數學定理都包含著美麗的光輝。比如著名的勾股定理、德薩格定理、帕斯卡定理都是幾何學里面十分優美深刻的定理，并且有著極其廣泛的應用。在兩千多年的歷史長河里，這些定理激起了無數人對于數學的學習興趣與熱愛，深深被這些定理的魅力所折服。

數學的美無處不在，學習數學史，就可以告訴學生數學和音樂同根，而音樂中用到了數學的比例理論。魅力無限的黃金分割，在公元前6世紀，畢達哥拉斯學派就曾研究，現代數學家們驚訝地發現，其實它與著名的斐波那契數列之間的聯系是相當緊密的。與此同時，在數學史教學過程中，還要注意引導學生去欣賞數學概念的簡潔美、優美曲線的和諧美、尺規作圖的簡單美、數學規律的邏輯美等。以上內容可以使學生對數學產生良好的情感體驗，進而提升學生的數學素質與審美能力。

五、教學過程中要注意青少年的人格培養

數學專業的學生除了具備數學修養之外，還應該有良好的人格素養。中國數學源遠流長，在14世紀之前一直都是世界上數學最發達的國家。在中國數學的歷史中產生過許多杰出的數學家，并且取得了很多卓著的成就。我國古代歷史悠久的以計算為中心、程序性與機械性相結合的算法化數學模式是世界數學的精髓。在世界四大文明古國中，中國古代數學持續繁榮時間最長久。出于各種復雜的歷史因素，中國數學在16世紀之后落后于其他國家不少，在經歷了漫長而艱苦的歷程以后才逐步地匯入到現代數學的潮流中。對于年青一代的我們，接受著現代數學文化的熏陶，對于中國的傳統數學了解很少。通過學習數學史，學生能夠了解到中國數學的歷史以及中國近代數學落后的原因，進而激發學生的愛國主義情感，振興中華科學。

古今中外，很多杰出的數學家身上都具備高貴的品質。偉大的瑞士數學家歐拉，在雙目失明的情況下依然堅持科學研究，在晚年遭遇人生重大挫折的情況下還憑借自己的毅力和對數學的熱愛撰寫出了大量的論文。中國數學家陳景潤有著驚人的毅力和頑強的斗志，多年來廢寢忘食地致力于數學研究，平均每天的工作時間達12個小時以上。在遭受疾病折磨時，他都沒有停止過自己的追求，將幾百年以來人類未解決的哥德巴赫猜想的證明推進了一大步，為數學事業的發展做出了重大貢獻。這些數學家的豐功偉績以及勇于為科學獻身的精神應該廣為傳頌，更應成為年輕人心目中的學習楷模。

數學史作為數學教育的重要源泉，同時也是一個前景非常廣闊的研究領域。作為數學教育的工作者，我們只有端正學生學習數學史課程的態度，對學生進行正確的引導，同時不斷提高自身的教學能力和文化修養，在實踐中潛心尋求更加有效的教學方式，才能搞好數學史課程的教學工作。

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