小學數(shù)學教學中錯題資源的有效利用

郭慶英

[摘要]數(shù)學教學中，學生做錯題是常見之事。面對學生的錯題，教師要引導學生端正態(tài)度，找出出錯的原因，及時訂正。此外，還應培養(yǎng)學生收集錯題，將錯題匯集成錯題集的習慣，以便以后進行針對性的復習。

[關鍵詞]錯題資源;價值;分析;改正

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0025-02

如何讓錯題發(fā)揮功效，使學生深刻領悟出錯的原因，并引以為戒呢？為此筆者進行了“錯題資源的有效利用”的研究。

一、出現(xiàn)的問題

【現(xiàn)象一】初遇錯題，盲目訂正

在一次“比”的教學中，有位學生在思維拓展練習中做錯了，拿到批改結果后馬上訂正，很快就又交上來批改。然而并沒有改對，筆者在旁邊批注“誰的1/4？”，這位學生拿回去進行第二次訂正，結果仍然是錯的，這一次只不過是把算術方法改成了方程法。一直到第四次批改，筆者把題中的單位“1”和“第二小隊”圈了出來，這位學生才訂正好。為什么學生連續(xù)四次都解得錯誤的答案呢？

【現(xiàn)象二】就題論題，草率處理

在“比例尺”的教學中，單位“1”的已知和未知是教學難點。學生總是混淆概念，找不準單位“1”。如果學生發(fā)現(xiàn)按單位“1”是未知的思路來解題是錯誤的，訂正的時候就會轉換成單位“1”是已知的思路來解決。這純屬投機取巧，導致再次遇到這種類問題時還是會出錯。

【現(xiàn)象三】類似題型，反復出錯

在批改作業(yè)的時候，筆者發(fā)現(xiàn)有的錯誤一直在“重復著昨日的故事”。在“綜合應用”的教學中就出現(xiàn)了如下圖所示的3個錯誤。

二、錯題資源有效利用的開展

（一）走進錯誤——撥開云霧見明月

1.知識方面的錯誤

不能正確理解知識的含義，導致在知識的運用中產(chǎn)生偏差和失誤，這是學生出錯的主要原因。

（1）混淆概念，張冠李戴

學生對概念的認識往往停留在表面的感知上，容易出現(xiàn)“張冠李戴”的錯誤。

[錯點分析]某題中，單位“1”是男生人數(shù)，是已知的，正確的解題思路應該是用男生人數(shù)×相對應的分率=女生人數(shù)。部分學生卻把單位“1”當成是未知的來處理，用男生人數(shù)÷相對應的分率=單位“1”，導致出錯。

（2）前后干擾，交叉錯位

學生在學習中常常會受到新舊知識的前后抑制，導致錯誤。

（3）生搬硬套，濫竽充數(shù)

實際教學中，常常題目稍有改變，學生就找不到解決問題所需的知識點。有些學生不會變通知識，于是進入死胡同，導致解題錯誤。

[錯點分析]沿著與底面平行的截面把圓柱截成兩段，表面積多了12.56平方厘米，求圓柱的表面積;沿著圓柱的直徑把圓柱切成兩半，表面積多了120平方厘米，求圓柱的表面積。解題時，學生知道運用圓柱的表面積公式，可就是找不到需要的條件——半徑，于是就被絆住了。

2.心理方面的錯誤

（1）感知粗略，走馬觀花

小學生讀題時往往比較馬虎，對題意感知不深，導致出現(xiàn)錯誤。

[錯點分析]在“修一段12千米長的路，3天修好1.5千米，修完這段路還要多少天？”當教師指出錯誤時，學生還感到茫然。教師要求學生再仔細讀題，學生都能找到問題所在，問其原因，學生說：“題中的問題是‘還要多少天，我卻看成了‘共要多少天”。

（2）注意力分散，顧此失彼

有的學生在讀完前一半題的時候，注意力還未轉移，導致在讀后一半題的時候，前后數(shù)量錯位，因而出錯。

[錯點分析]“運動會中，同學們每行24人，正好站36行。如果每行站32人，可以站多少行？”有學生列式為24x=36×32。36和32是兩個毫無聯(lián)系的條件，卻被學生生硬地牽扯在一起，自然會出錯。

（3）思維定式，指鹿為馬

學生的思維具有雙重性，思維正遷移時，可以使問題得到正確的解決;引發(fā)負遷移時，則將造成錯誤。例如：

（二）對話錯誤——揭開廬山真面目

1.自我對話：錯題收集

收集錯題是學生自己與錯誤對話的一種很好的方式，也是學生經(jīng)歷一個自我否定、自我剖析的過程。

（1）設立對話平臺

①個性化錯題本的設計

有的學生把錯題本當成自己的好朋友，讓錯題本充滿人性關懷：“主人，有錯題可別忘了收集哦！”有的學生在錯題本中分列了5個欄目：“錯誤來源”欄說明錯誤的出處，便于復習的時候查找和錯題相關的知識點;“題目”欄用于摘錄題目;“錯解”欄記錄錯誤的答案，“原汁原味”地體現(xiàn)錯誤;“錯因”欄是靈魂，學生在此處分析錯因，把錯誤的原因闡述明白;“正解”欄可寫上正確解答過程，也可以留空，供復習的時候使用。

②活頁錯題卡的設計

活頁錯題卡的設計可以與錯題本一樣分列5個欄目收集。由于是活頁的形式，使用起來十分方便，學生可以利用活頁錯題卡與錯誤“對話”，形成“錯誤寶典”。

（2）開展多種對話

①簡單對話

在教學中，對于一些心理方面的原因造成的錯誤，如抄錯數(shù)字、符號，計算粗心，審題不仔細等，學生通過分析能找到錯誤所在。這時，學生就可以獨立與錯誤對話。

②深入對話

對于一些知識性的錯誤，有時學生通過深入的自我對話也能找到問題癥結。為了更好地讓學生與錯誤深入對話，筆者設計了另一種對話形式——錯題自診卡，具體內(nèi)容有：錯題回放、癥狀分析（錯因歸納）、治療方案（訂正建議）、錯題復診和反思。特別是其中的錯題復診和反思，更有利于學生的自我剖析、自我糾錯、自我檢查。

2.生生對話：錯題會診

有的學生分析錯誤不到位，需要同學幫忙分析;有的學生的錯誤很典型，對于其他學生有一定的借鑒作用;有的學生的錯誤很有爭議，需要學生一起討論、研究，找到問題癥結所在。通過這一過程，學生的辨錯、糾錯能力得到提升。

對于生生之間如何與錯誤對話，筆者引導學生分三步走：觀察同伴的錯誤一反思出錯原因一探討糾錯的策略。

（1）錯題他診

學生在自診的基礎上，主動要求其他學生幫忙診斷。在診斷中，學生可以三問：

一問：我這樣分析是否到位？

二問：我的診斷方案是否合理？

三問：有更好的診斷方案嗎？

（2）錯題三診

①下發(fā)“三診卡”

當學生沒有辦法自己診斷出問題時，就需要求助。筆者趁機要求學生做到“錯題三診”。所謂的“三診”就是“自診”“他診”“師診”。

②開展三診

具體操作：自診一他診一師診。

自診：學生拿到錯題先自己分析出錯原因。

他診：在自診的基礎上，學生請一個或多個同學幫忙診斷錯因，一起討論，找到訂正的策略，再獨立完成“治療方案”。

師診：學生在他診的基礎上，找教師診斷。這時，教師就學生的診斷情況進行評價，及時肯定學生的能力，指出不足之處，讓學生再調(diào)整“治療方案”。

錯題資源是一種重要的動態(tài)教學資源，對錯題資源的利用可以反映教師對教材的駕馭能力。“正確的答案是模仿，錯誤的答案是創(chuàng)造?！笨梢?，錯誤的價值也很大。在小學數(shù)學教學中實施錯題資源利用的研究，功用是顯著的，具有一定的推廣意義。

（責編：吳美玲）