矩陣風扇冷卻系統模糊控制的研究*

王宏朝，單希壯，楊志剛，3

（1.鄭州宇通客車股份有限公司，鄭州 450006； 2.同濟大學，上海地面交通工具風洞中心，上海 201804；3.北京民用飛機技術研究中心，北京 102211）

前言

車輛運行過程中，前端冷卻模塊的換熱性能和能耗會受到發動機負荷、發動機艙內部流場、環境溫度、車速、風扇轉速和空調運行狀態等因素的綜合影響［1－2］。對于以風扇轉速為主要控制對象之一的冷卻系統而言，其綜合性能的好壞很大程度上依賴于所采用的控制策略。

近年來，在車輛領域逐漸引入了矩陣風扇的概念，即采用一組小尺寸的風扇組合來代替原有的單風扇系統。AVID公司提出的e-Fans冷卻系統采用了矩陣風扇型式，通過對搭載該系統的車輛進行測試表明，發動機的寄生負荷明顯減小，整車油耗能降低15%［3］。福田歐輝提出的e-AIR發動機智能冷卻系統同樣采用了一組電驅動的風扇組合，不僅使整車能耗減少了3%～5%，客車的內外噪聲也降低了2～3 dB［4］。Wang等人通過研究不同矩陣型式對散熱器空氣側流場的影響，獲得了最優的矩陣風扇型式［5－6］。

到目前為止，一些較為先進的車輛冷卻系統已經開始使用PID控制器對風扇轉速進行調控，但控制效果不佳［7］。因此尋找穩定、可靠、精度高的控制策略依然是車輛熱管理技術研究的主要內容之一。隨著自動化控制理論的不斷成熟和發展，智能化控制在工業領域的應用愈發普遍，其中，模糊控制是通過總結現有的操作經驗或大量的操作數據，并使用自然語言表述的控制策略［8］。該控制器最大的優勢是無須提前獲知被控系統的數學模型，特別適用于具有非線性、滯后性和耦合性的復雜被控系統。目前已有針對電子節溫器和電子水泵的模糊控制研究［9－11］，結果表明在模糊控制器作用下，電控部件能進一步提升冷卻系統的效能。另一方面，雖然矩陣風扇的應用已較為廣泛，但對其控制策略的研究仍較少。因此，本文中基于矩陣風扇型式研究如何利用模糊控制優化前端冷卻模塊。

1 仿真模型

1.1 模型的建立

圖1 發動機冷卻系統一維模型

為開展冷卻風扇的智能化控制研究，參考某實車在GT-SUITE中建立發動機冷卻系統的一維仿真模型，如圖1所示。該模型包含發動機、水泵、節溫器、膨脹水箱、散熱器和風扇等6個模塊。其中散熱器模塊采用主從式換熱器模型，其參數如表1所示，此外還須輸入由臺架試驗獲得的水側和空氣側的壓降和換熱性能數據［12］。由于本文中主要研究對象為冷卻風扇，故將節溫器開度設為100%，使流出發動機的冷卻液完全流經散熱器芯體，模型僅考慮冷卻液流經節溫器所產生的壓降。

表1 散熱器結構參數

為模擬水泵和風扇對冷卻液和冷卻空氣流動狀態的影響，須在模型中輸入相關的性能數據。該數據主要由零件的臺架試驗測得，包括不同轉速下，水泵和風扇的壓升和效率與流量之間的關系，如圖2和圖3所示。

圖2 水泵基礎性能

圖3 風扇基礎性能

發動機模塊在該系統模型中的作用是根據車輛的運行工況，模擬實時傳遞到冷卻系統中的熱量，即將從發動機熱平衡試驗中得到的散熱器在不同負荷和轉速工況下的散熱量輸入至發動機模塊，生成散熱量MAP圖，如圖4所示。

圖4 冷卻系統散熱量MAP圖

1.2 模型的驗證

按圖1建立一維冷卻系統模型后，首先須對模型精度進行驗證。這里選取該車輛在NEDC工況（4個市區工況，共780 s）下發動機出水口溫度進行對比，如圖5所示。

圖5 發動機出水口溫度仿真與試驗對比

從發動機出水口溫度的變化可以看出，仿真與試驗結果皆能很好地跟隨車輛負荷狀態的變化，兩者之間的變化趨勢相同。車輛起步時，發動機出水口溫度首先下降，隨著發動機輸出負荷增加，水溫逐漸回升，之后隨著車速的變化不斷在一定溫度區間內波動。可以推斷本文中所建立的一維冷卻系統模型滿足仿真精度要求。

最后參照文獻［6］中的研究結論，在該車單風扇一維冷卻系統的基礎上引入六風扇矩陣模型，矩陣中6個小風扇采用2×3的布置型式，各小風扇的模型參數見表2。

表2 風扇結構參數

1.3 模糊控制器的設計

本文中控制器的設計目標是根據反饋的發動機出水口溫度調整風扇轉速，以適應實時的散熱需求。為進一步提高控制器精度，取發動機出水口溫度與目標溫度的差值e及其變化率ec作為控制器輸入信號。此外，將冷卻風扇的轉速增量Δu作為模糊控制器的輸出量。之后將輸入量和輸出量進行模糊化，劃分為7個模糊集，溫差e、溫度變化率ec和轉速增量Δu的模糊集E、EC和U如下。

式中：NB表示實際溫度比目標溫度低9℃左右；NM表示實際溫度比目標溫度低6℃左右；NS表示實際溫度比目標溫度低3℃左右；Z0表示實際溫度與目標溫度基本相等；PS表示實際溫度比目標溫度高3℃左右；PM表示實際溫度比目標溫度高6℃左右；PB表示實際溫度比目標溫度高9℃左右。

式中：NB表示一個采樣周期內出水口溫度降低2℃左右；NM表示出水口溫度降低1℃左右；NS表示出水口溫度降低0.5℃左右；Z0表示出水口溫度基本不變；PS表示出水口溫度升高0.5℃左右；PM表示出水口溫度升高1℃左右；PB表示出水口溫度升高2℃左右。

式中：NB表示冷卻風扇轉速降低200 r／min左右；NM表示冷卻風扇轉速降低100 r／min左右；NS表示冷卻風扇轉速降低50 r／min左右；Z0表示冷卻風扇轉速保持不變；PS表示冷卻風扇轉速升高50 r／min左右；PM表示冷卻風扇轉速升高100 r／min左右；PB表示冷卻風扇轉速升高200 r／min左右。

同時選擇三角型隸屬函數對模糊集式（1）～式（3）中的語言值定義置信度。最后對控制器的模糊規則進行設計，根據冷卻風扇轉速的最優控制目標，本文中在設計模糊控制規則前首先確立了以下5條基本原則：

（1）當發動機冷卻液出口溫度低于目標溫度且溫度有下降趨勢時，風扇轉速應大幅降低，以減小通過冷卻模塊的空氣流量；

（2）當發動機冷卻液出口溫度小于目標溫度且溫度有上升趨勢時，此時系統本身已有減少偏差的趨勢，為盡快消除偏差且避免超調，風扇轉速應小幅減小，使發動機冷卻液溫度能較快接近目標溫度；

（3）當發動機冷卻液出口溫度等于或接近目標溫度時，且溫度變化趨勢較小，風扇轉速應保持不變；

（4）當發動機冷卻液出口溫度高于目標溫度且溫度有下降趨勢時，風扇轉速應小幅增加，使發動機冷卻液溫度能夠較快地接近目標溫度；

（5）當發動機冷卻液出口溫度高于目標溫度且溫度有上升趨勢時，風扇轉速應大幅提升，以增加通過冷卻模塊的空氣流量。

對以上控制規則采用Mamdani法進行模糊推理，再經過解模糊后便可得到輸入量e和ec與輸出量Δu之間的函數對應關系，如圖6所示。

圖6 模糊控制器MAP圖

1.4 聯合仿真模型的建立

利用Simulink中的模糊控制模塊創建模糊控制器模型，并將S函數塊‘GT-Suite Model RTW’指向1.1節建立的一維冷卻系統模型，最后利用編譯器將該模型編譯成動態鏈接庫文件（*.dll），該文件可被 GT-Suite中的‘SimulinkHarness’模塊調用［13］。通過GT-Suite與Simulink的聯合仿真可實現對冷卻風扇轉速的實時模糊控制，仿真流程如圖7所示。

圖7 冷卻風扇模糊控制的聯合仿真

2 矩陣風扇多運行模式設計

2.1 不同運行模式下冷卻系統性能對比

為實現矩陣風扇的智能化控制，首先須明確矩陣風扇不同運行模式與自身綜合性能的關系，即確定散熱器換熱量Q和矩陣風扇消耗功率P與運轉風扇的數目和轉速之間的關系：

式中：N為風扇運轉數目；n為風扇轉速。根據冷卻液流向及其進、出口位置，可將散熱器芯體劃分為6塊溫度不同的區域，共設計6種不同的組合運行模式，如圖8所示，陰影區域表示風扇開啟。首先開啟矩陣下方的風扇，為保證換熱效率，下方3個小風扇中優先開啟溫度較高區域對應的風扇。

圖8 矩陣風扇不同組合運行模式

通過計算每種組合模式下矩陣風扇N＝6以不同轉速運行時的散熱器換熱量和風扇能耗，風扇運行轉速區間為1 000～3 000 r／min，每間隔500 r／min設置一個工況點，共30個工況點。每種工況下，散熱器冷卻液入口溫度設為370 K，入口壓力為0.2 MPa，冷卻液流量為 0.916 kg／s，環境溫度為300 K，水泵轉速為2 500 r／min，行駛車速為10 km／h，各工況仿真時長均為200 s。

圖9所示為矩陣風扇在不同運行模式下的能耗對比。可以看出，隨著運轉風扇數目和轉速的增加，矩陣風扇的能耗逐漸上升，當運轉風扇數目一定時，矩陣風扇能耗隨著轉速的升高呈指數型增長。圖10為不同運行模式下散熱器的散熱量。由圖可見，運轉風扇數目和轉速的增加提升了通過散熱器芯體的冷卻空氣流量，使芯體換熱量增大。當運轉風扇數目一定時，矩陣風扇所實現的換熱量隨著轉速的提升呈近似線性增長。

圖9 不同運行模式下矩陣風扇能耗

圖10 不同運行模式下散熱器換熱量

在得到不同運行模式下矩陣風扇的能耗及其所實現的換熱量后，即可得到兩者之間的關系曲線，如圖11所示。由圖可見，在給定散熱器換熱量時，矩陣風扇可有不同的運行模式以實現目標換熱量。如當目標換熱量為10 kW時，可選擇3種矩陣風扇運行模式：（1）風扇 No.1獨自以 2 000 r／min運轉；（2）風扇 No.1和 No.2同時以 1 300 r／min運轉；（3）風扇 No.1、No.2和 No.3同時以 1 000 r／min運轉。但可以看出，不同運行模式下矩陣風扇的能耗不同，且工況3＜工況2＜工況1。

圖11 不同矩陣風扇能耗下散熱器實現的換熱量

因此，當將散熱器換熱量Q作為目標輸入參數時，通過選擇適當的矩陣風扇運行模式，可以實現在滿足換熱需求的前提下降低風扇能耗的優化目標。根據圖11的結果，可推出矩陣風扇運行模式的控制策略，如表3所示。

表3 矩陣風扇運行模式控制策略

2.2 矩陣風扇模糊控制器的設計

由表3可知，不同的換熱量區間對應的矩陣風扇運行模式不同。為便于多運行模式控制器的設計，對不同區間內的風扇轉速進行獨立控制：

式中 ni（i＝1，…，6）分別為運轉風扇數目為 1，…，6時的轉速。由于存在6種不同的組合運行模式，故須設計6個模糊控制器，如圖12所示。對于Controller i（i＝1，…，6），僅對風扇 No.1，…，No.i的轉速輸出進行模糊控制設計，設計方法同1.3節，而風扇 No.i＋1，…，No.6的轉速則設為 0。此外，增加端口選擇模塊，根據反饋信號選擇相應的運行模式端口。為提高控制精度，此處將控制器模型中的基礎轉速下調至1 000 r／min。

圖12 基于多運行模式的矩陣風扇模糊控制器模型

3 結果分析

3.1 單運行模式下矩陣風扇模糊控制器的性能

雖然對于安裝矩陣風扇的冷卻系，采用多運行模式是自然而合理的選擇，但由于控制復雜，目前許多搭載矩陣風扇的客車仍然采用單運行模式，即多個風扇全部以同一轉速運轉或全部關閉。為此，首先分析單運行模式下，模糊控制器對冷卻風扇性能的影響，并將其引入NEDC循環工況與實車采用的3擋開關式控制器進行對比。由于NEDC工況中的市郊工況速度較高，冷卻風扇利用率較低，本文中不予考慮，僅對4個市區工況進行模擬，仿真時長共計780 s。仿真得到的發動機出水口溫度和風扇能耗隨時間的變化曲線分別如圖13和圖14所示。

圖13 不同控制器下發動機出水口瞬態溫度變化

由于車輛起步階段發動機傳遞到散熱器的熱量較小，發動機出水口溫度在經歷短暫下降后逐漸上升至目標溫度，之后在控制器的作用下圍繞目標溫度波動。由圖13可以看出：在Bang-bang控制器作用下，發動機出水口溫度波動劇烈，波動幅值達8.7 K；而在模糊控制器作用下，發動機出水口溫度的波動幅值下降至2.1 K，降幅約達76%，因此其瞬態跟隨目標溫度的性能更優。

圖14 不同控制器下風扇瞬態能耗變化

在風扇能耗方面（圖14），各控制器的表現差異同樣較大，在第一個市區工況中，由于車輛處于剛起步狀態，風扇利用率較低。采用Bang-bang控制器時，由于其控制目標范圍較窄，當發動機出水口溫度上升至低速擋臨界值時，風扇即開始在高、低速擋之間不斷切換運行，直至循環結束，故風扇能耗相對較高，平均能耗為0.791 kW。而模糊控制器能根據車輛的實時負荷狀態調整風扇轉速，風扇能耗明顯降低，整個過程中風扇平均能耗僅為0.544 kW，降低31.2%。綜合以上兩項指標可以看出，本文中所設計的模糊控制器在瞬態工況下具有較優的溫度跟隨能力且能夠有效降低風扇運行能耗。

3.2 單／多運行模式下矩陣風扇模糊控制器性能對比

為對比模糊控制器在單、多運行模式下對矩陣風扇 的 性 能 影 響，針 對 ［7.12，9.68］、［11.74，13.54］和［15，＋∞］3個換熱量區間，分別選取換熱量9、13和20 kW作為目標值。發動機入水口溫度設為360 K，其余仿真初始參數設置相同。

在多運行模式下，模糊控制器除根據反饋信號調整風扇轉速外，還能以低能耗為目標實時調整運轉風扇的數目。因此，多運行模式模糊控制器的溫度控制精度更高，矩陣風扇的能效相應也較高。圖15和圖16給出了單／多兩種運行模式下模糊控制器對發動機出水口溫度和矩陣風扇能耗的控制效果。對應的數據列于表4。

由圖15和表4上半部可見，盡管在第2階段中，多運行模式下的溫度穩態誤差比單運行模式稍大，但從3個階段平均值看，總的來說，多運行模式下的溫度穩態誤差比單運行模式小30.5%。

圖15 發動機出水口溫度對比

圖16 矩陣風扇運行能耗對比

表4 單／多運行模式矩陣風扇控制器性能對比

各階段中，穩態誤差最大差值產生在最低換熱量37%階段。

由圖16和表4下半部可見，各階段中，多運行模式下風扇能耗皆比單運行模式小，換熱量越小，差值越大，換熱量為9 kW時，多運行模式下風扇能耗比單運行模式降低63%。3個階段平均降低18.8%。

4 結論

本文中通過建立發動機冷卻系統與模糊控制器的聯合仿真模型，研究了模糊控制策略對基于矩陣風扇的冷卻系統性能的影響，得出如下結論。

（1）在瞬態工況下，采用模糊控制器的矩陣風扇系統能降低發動機出水口溫度波動幅值。在能耗優化方面，模糊控制器能夠將風扇系統能耗降低31.2%。

（2）基于矩陣風扇設計的多運行模式，模糊控制器根據反饋信號除能調整風扇轉速外，還能以最低能耗為目標實時調整運轉風扇的數目。

（3）多運行模式下的模糊控制器對目標溫度的跟蹤能力更優，對應的穩態誤差比單運行模式的模糊控制器小30.5%。在能耗方面，多運行模式下風扇能耗比單運行模式平均降低18.8%。

綜上所述，采用矩陣風扇型式并配合模糊控制策略能有效提升發動機熱環境的穩定性，同時降低冷卻系統能耗。