側向撞擊作用下U形梁抗傾覆穩定性與失效模式

張景峰 鐘強銘

（長安大學公路學院，西安 710064）

近年來，U形梁作為一種城市軌道交通高架區間結構形式，因其建筑高度低、截面利用率高、兩側腹板可兼做聲屏障和電纜支架等優點，已得到廣泛應用［1］。對于包括U形梁在內的軌道交通高架橋梁結構，設計時不僅需考慮施工和運營期間的各類荷載作用，還應確保在極端情況下（如地震、颶風、線路障礙導致的列車脫軌等）高架橋梁結構具有足夠的承載力和穩定性，保障橋上的行車安全。

既往研究表明，橋上列車脫軌后的安全性風險主要表現在2方面：①線路兩側圍護結構失效導致列車沖出橋面；②列車脫軌偏載導致橋梁結構失去整體穩定性。對于U形梁這一類開口薄壁斷面結構，以上2方面問題更為突出。在軌道交通防護結構的安全性研究方面，向俊等［2］基于能量原理得出列車脫軌后與防撞墻的碰撞力，張景峰等［3-4］基于顯式動力分析軟件對列車脫軌撞擊U形梁的全過程進行數值模擬，并分析了U形梁的損傷演化過程。目前，橋梁結構抗傾覆穩定性分析大都針對公路橋梁［5-6］，軌道交通橋梁抗傾覆穩定性的相關研究較少，有必要進行深入研究。

本文針對城市軌道交通高架橋梁中較常采用的U形梁結構，基于相關規范和理論對U形梁在極端狀態下的抗傾覆穩定性進行分析和評價，并通過對比U形梁抗傾覆最大側向碰撞荷載和腹板側向極限承載力，確定其在側向脫軌撞擊荷載作用下的失效模式。

1 既有橋梁抗傾覆計算方法

橋梁傾覆失穩屬于動態過程，但在實際工程研究中，常采用靜力學方法對橋梁的抗傾覆穩定性進行分析，且能得到相對精確和滿意的結果。本質上，各類規范關于橋梁的抗傾覆穩定性計算原理一致——作用于橋上的抗傾覆力矩大于傾覆力矩，并具有一定的安全系數儲備，即

式中：∑Md為抵抗力拒；∑Mq為傾覆力矩；K為抗傾覆穩定系數。

各類規范關于橋梁抗傾覆計算規定的差異主要體現在荷載作用模式和抗傾覆安全系數取值2方面。

1）相較于軌道交通橋梁，公路橋梁由于其車輛荷載的取值和空間分布變異性較大，為保證結構的安全，安全系數取值往往較為保守。我國JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［7］關于橋梁抗傾覆計算的安全系數取2.5，英國規范BS 5400［8］采用設計荷載（分項系數1.5乘標準荷載）進行抗傾覆計算，其安全系數取1.5［9］。軌道交通橋梁由于其作用荷載相對確定，因此抗傾覆安全系數取值較小。我國TB 10002.1—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》［10］規定：在荷載最不利組合作用下，橋跨結構的橫向抗傾覆穩定系數不應小于1.3。

2）對于橋梁抗傾覆荷載的作用模式，不同規范有較大差異。對于軌道交通橋梁，歐洲規范EN 1991?1?7：2006［11］給出了在列車脫軌情況下的2類設計狀況。

設計狀況Ⅰ：列車脫軌但仍在橋面軌道區域內，被附近的欄桿或立墻擋住（圖1（a））。脫軌作用荷載采用EN 1991?1?7：2006中代表普通軌道交通荷載的LM71荷載模型（圖2），將α×1.4×LM71（包括集中荷載Qv和均布線荷載qvk）施加于平行軌道的最不利位置，荷載施加范圍為中心線向兩側延伸1.5倍的軌距。其中，α為不同類型豎向荷載的調整系數，當對抗傾覆有利時取0.75。

設計狀況Ⅱ：列車脫軌后在橋梁邊緣處于臨界平衡狀態，加載于橋梁結構（不包括非結構構件如人行道）邊緣（圖1（b））。將最大總長度為20 m的均布線荷載作用于結構邊緣，均布荷載為α×1.4×qvk。

圖1 EN 1991?1?7：2006脫軌荷載作用

圖2 LM71荷載模型（單位：m）

我國 TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》［12］對于列車脫軌作用下的橋梁結構整體抗傾覆穩定性計算借鑒了EN 1991?1?7：2006的2類設計狀況，但是在脫軌荷載的取值上存在明顯差異。TB 10002—2017規定：設計狀況I中的脫軌荷載應作用于線路中線兩側2.0 m范圍內，該線荷載在長度為6.4 m的一段上為50 kN/m，前后各接25 kN/m（圖3）；設計狀況Ⅱ中的均布線荷載為80 kN/m，長度為20 m，單線作用于離線路中心線最大距離為2.0 m的范圍內。

圖3 TB 10002—2017設計狀況I荷載模型

2 U形梁抗傾覆穩定性計算

2.1 結構概況

30 m預應力混凝土簡支U形梁采用單線方案，U形梁跨中梁高2.10 m，支點處梁高2.27 m，腹板及底板厚0.25 m，具體截面尺寸和限界見圖4。U形梁混凝土體積為79.5 m3，混凝土重度取26 kN/m3，自重為2 067 kN，軌道交通二期恒載為73 kN/m，列車脫軌荷載按照EN 1991?1?7：2006和TB 10002—2017取值。

圖4 U形梁截面尺寸和限界（單位：mm）

2.2 抗傾覆計算的加載模式

針對EN 1991?1?7：2006和TB 10002—2017中給定的2類列車脫軌情況，分別建立U形梁抗傾覆計算模型（圖5）。由于U形梁的側向限界較小，在列車脫軌作用下可起到一定約束限制作用，因此脫軌后的列車荷載施加位置相對于其初始位置偏移較小，脫軌荷載極限側向偏移不超過106 mm（參見圖4）。

由圖5可知，無論對于設計狀況I還是設計狀況Ⅱ，除自重及二期恒載作用外，豎向作用的列車脫軌荷載都位于簡支梁左右兩側支座范圍之內，屬于抗傾覆穩定荷載，其傾覆力矩的來源主要是列車脫軌后作用于U形梁翼緣的側向碰撞荷載。因此，進行抗傾覆計算時，以碰撞荷載作用側支座最外側一點作為U形梁傾覆扭轉中心，自重和二期恒載施加于U形梁軌道中心線處，列車脫軌后荷載作用位置按照相應設計狀況規定并結合U形梁實際空間位置確定，列車碰撞荷載在實際情況下以面荷載形式側向施加于U形梁翼緣。為簡化計算圖示，偏于安全地將碰撞荷載以集中力形式側向施加于U形梁翼緣頂部。

圖5 U形梁抗傾覆穩定計算模型（單位：mm）

2.3 U形梁抗傾覆穩定性計算

橋梁抗傾覆穩定性的分析通常是根據傾覆荷載的最不利作用位置和取值，計算抗傾覆穩定系數并與規定值對比，判斷其安全性。對于側向碰撞荷載作用下的U形梁抗傾覆穩定性分析，其碰撞荷載的作用位置雖相對明確（作用于脫軌側翼緣），但是側向碰撞荷載的數值卻不易確定，目前研究尚未有統一認識。因此，本文U形梁抗傾覆穩定性計算是在基于抗傾覆力矩確定的情況下，采用TB 10002.3—2005中規定的最小穩定系數1.3為臨界值，反算得到其在滿足抗傾覆穩定要求下的最大側向碰撞荷載，即

式中：Pmax，OT為滿足抗傾覆要求的最大側向碰撞荷載；MG1為自重抗傾覆力矩；MG2為二期恒載抗傾覆力矩；MQvk為活載（脫軌列車荷載）抗傾覆力矩；K為抗傾覆穩定系數，取1.3；L為側向碰撞荷載力臂長度。

滿足抗傾覆穩定性要求的U形梁側向最大碰撞荷載見表1。可知，基于EN 1991?1?7：2006給定的脫軌荷載，設計狀況Ⅱ所對應的最大側向碰撞荷載為3.61 MN，明顯小于設計狀況Ⅰ下的4.87 MN；采用TB 10002—2017給定的脫軌荷載計算得到的2種設計狀況所對應的最大側向碰撞荷載相差不多，最小值為設計狀況Ⅰ中的3.55 MN。表明列車脫軌情況下的U形梁抗傾覆穩定性與脫軌荷載的模式和作用位置顯著相關，不同規范對于脫軌荷載定義的差異會明顯地影響到U形梁抗傾覆穩定系數（或最大碰撞荷載），在設計驗算時應采用不同規范對比分析，綜合確定其抗傾覆穩定性。

表1 U形梁側向最大碰撞荷載 MN

3 側向撞擊下U形梁破壞模式分析

U形梁在側向撞擊作用下除可能發生整體傾覆失效外，還可能因為其腹板在側向撞擊力的作用下發生強度破壞而導致列車沖出橋面。因此，為了綜合確定U形梁在側向撞擊作用下的失效模式，需對U形梁腹板的側向承載力進行分析。

3.1 計算模型

采用顯式動力分析軟件LS?DYNA建立一跨簡支U形梁精細化有限元模型（圖6）并進行腹板側向承載力仿真分析，U形梁混凝土材料采用連續光滑帽蓋模型（Continuous Surface Cap Model，CSCM），鋼筋采用塑性隨動強化材料模型，材料基本參數見表2。對U形梁節點施加9.8 m/s2加速度并在顯式計算分析開始前采用動力松弛方法模擬結構自身重力，對U形梁底板施加向下的面荷載模擬二期恒載以及列車荷載，在U梁單側翼緣跨中2 m范圍內施加向外的面荷載模擬列車側向碰撞荷載。荷載施加采用位移控制模式，在加載區域按線性比例緩慢施加側向位移0.3 m。

圖6 U形梁側向承載力分析模型

表2 材料基本參數

3.2 U形梁側向承載力與破壞模式分析

用LS?DYNA中的連續光滑帽蓋模型（CSCM）默認輸出塑性損傷指數來表征混凝土材料的損傷程度，見圖7。可知，側向位移加載模式下，U形梁跨中區域附近加載側底板和腹板發生大面積塑性損傷，腹板發生明顯的側向變形，U形梁腹板和底板的嚴重損傷會對其豎向承載力有較大影響。

圖7 側向加載下的U形梁損傷

加載過程中的U形梁側向抗力-位移曲線見圖8。可知，在位移加載初期，U形梁側向抗力快速增長，U形梁腹板逐漸發生塑性變形和損傷，側向抗力快速下降至約1.5 MN左右；隨著位移的增加，側向抗力一直處于相對穩定水平。因此，以U形梁進入塑性變形階段處于穩定水平的抗力1.5 MN作為側向極限承載力。

圖8 U形梁側向抗力-位移曲線

通過將U形梁的側向極限承載力與第2節分析得到的抗傾覆最大側向碰撞荷載進行對比，可以發現U形梁的側向極限承載力遠小于抗傾覆最大側向碰撞荷載。表明在列車脫軌后的側向碰撞荷載作用下，U形梁失效破壞模式主要為腹板的側向承載力失效，結構不會發生整體的傾覆失穩。

4 結論

本文基于歐洲規范EN1991?1?7：2006和TB10002—2017《鐵路橋涵設計規范》中規定的列車脫軌荷載，對U形梁在極端狀態下的抗傾覆穩定性進行了計算分析，并采用有限元分析方法進行了U形梁腹板的側向擬靜力加載數值試驗，深入探討了U形梁在側向脫軌撞擊荷載作用下的失效模式。主要結論如下：

1）基于2種規范計算得到的臨界最大側向碰撞荷載均超過3.5 MN。列車脫軌情況下的U形梁抗傾覆穩定性與脫軌荷載的模式和作用位置顯著相關，在設計驗算時應采用不同規范對比分析，綜合確定其抗傾覆穩定性。

2）側向位移加載模式下，U形梁跨中區域附近加載側底板和腹板發生大面積塑性損傷，腹板發生明顯的側向變形，通過擬靜力分析確定其側向極限承載為1.5 MN。

3）通過對比U形梁抗傾覆最大側向碰撞荷載和腹板側向極限承載力，可知本文所研究U形梁失效模式主要表現為腹板的側向承載力失效，結構不會發生整體傾覆失穩。