初中物理阿基米德應用方法研究

魏秀霞

摘 要：采用壓力差計算方法計算了阿基米德公式來源為學生深入了解阿基米德原理提供了推理方法。分析了阿基米德應用中常見錯誤問題，并提出解決方案。通過實例分析，解答了阿基米德應用方法。

關鍵詞：阿基米德;浮力;平衡

學生在剛學初中物理時會存在需多問題，由于初中物理概念學生以前尚未接觸勢必會影響學生學習。而初中物理不僅包含了數學知識還與生活實際應用息息相關。培養學生探索物理知識是學習物理有效方法。在初中物理知識中阿基米德原理是比較重要章節，每年中考都會有相關知識考點。文章從阿基米德原理出發詳細分析阿基米德證明及應用存在問題，并通過實例分析阿基米德應用。為學生學習阿基米德提供幫助。

一、阿基米德原理理解

（一）阿基米德原理

阿基米德原理：是指浸在液體（氣體）中的物體所受到浮力（f），其大小等于該物體所排開液體（氣體）的重力（G）。用數學公式表達為：f=G=mg=ρgV.

需要注意是浮力是由于液體（氣體）對浸在其中的物理產生的相互作用力（液體對物理表面產生的壓力差）。為深入分析阿基米德原理，設計試驗方案為有A、B、C三個鐵基材料表面光滑，密度一致。A、B為等高、等直徑;C與B等高，底部邊長與B直徑相等的正方形。如圖1所示。

注：A與底部容器焊接在一起，B與底部容器未焊接在一起，C與底部容器未焊接在一起。

將彈簧秤與鐵塊連接，往容器中加入水，測試排除水與浮力之間關系如圖2所示。

由圖2可知A試樣沒有浮力，B、C試樣有浮力，當高度達到6mm時浮力不在發生改變這是因為試樣完全被淹沒浮力不在發生改變。因為C試樣體積高于B試樣體積因此可知試樣C浮力數值高于B。通過實驗可知判斷浮力存在因看浸入液體試樣是否存在壓力差，如果不存在則浮力不存在。

下面使用壓力差方法計算浮力。如圖3所示為一浸入液體的圓柱。

假設一圓柱物體上下底面積都為S，高度為h，則圓柱體體積為V=Sh，假設圓柱體上表面及所有壓力為Fs，下表面積所受壓力為Fx。下表面積所有壓強計算方法為Px=Ps+P液gh.由于圓柱體靜止在液體中有F浮=Fx-Fs=PxS-PsS=P液sgh=G排。

阿基米德難點除了上述分析外，重點是考慮液體密度、排出體積。從阿基米德原理可知浮力計算為液體密度與體積乘積，很多學生將試樣密度和液體密度混淆，甚至有學生直接將液體密度認為是水密度。排出體積是指試樣浸入到液體中所排開液體體積。

（二）阿基米德解決實際問題技巧

目前阿基米德解決實際問題可通過浮力產生原因、二力平衡方法、合成力以及阿基米德原理計算。浮力產生原因是由于物體存在壓力差造成，通過適合規則物體計算。二力平衡方法主要用于物塊漂浮情況，此時重力與浮力平衡。合成力計算適合用彈簧秤測量情況，彈簧秤力加上浮力等于物體重力。阿基米德原理是液體密度與排出液體體積，適合用于合金密度測定。

二、阿基米德應用

（一）基于阿基米德原理測量物體密度

例1.現有量筒、蒸餾水體積V1，充氣裝置試設計一種方法測量牙膏皮密度。

解。將牙膏皮采用充氣裝置充入氣體后，漂浮在蒸餾水上，記錄頁面高度V2;把牙膏皮壓成片后放入水底，記錄液體V3。將兩次測量數據進行計算得到牙膏密度有：

F浮力=G牙膏=G排水

求解得到牙膏質量為：

m牙膏=m排=P水（V2-V1）

牙膏皮體積計算為：

V=V3-V1

最終計算得到牙膏密度有：P=（V2-V1）/（V3-V1）P水

（二）阿基米德綜合應用

例2.假設一物體掛在彈簧秤上，讀數為1.5N，當物體沒入水中的體積為總體積0.75倍，彈簧秤讀數為0N，求解物體體積和當物體沒入體積為一半時，試求彈簧秤讀數。

解。當沒入體積為0.75倍總體積時有浮力與重力相等得到G=F=mg，帶入求解得到V=0.2cm3

當物體沒入體積為一半時，根據阿基米德原理可知F浮=1N，那么彈簧秤讀數為=1.5-1=0.5N。

三、結論

阿基米德計算公式關聯了排出液體體積與密度。學生在計算過程需注意題目給定條件，按照條件逐步進行問題求解，比如出現平衡信息說明拉力與浮力之和與重力相等，如果彈簧秤讀數為0表示拉力為0，那么有浮力與重力相等。在進行樣品密度計算時，一定要牢記密度等于質量除以體積，分別計算質量和試樣體積可計算密度。

參考文獻：

[1]徐小林，倪敏，韓唯偉，等.淺談運用DIS結合針筒法驗證阿基米德原理的優點[J].中學物理教學參考，2016（16）：90-91.

[2]汪紅華.淺談突破浮力教學的難點[J].中學物理教學參考，2015（5）：23-25.