基于馬爾科夫鏈的外語教學(xué)動(dòng)態(tài)評估模型

長沙理工大學(xué) 羅 娟

提 要： 動(dòng)態(tài)評估近年來成為教育測量領(lǐng)域的熱點(diǎn)。在動(dòng)態(tài)評估的定量測量研究中，傳統(tǒng)心理測量模式在評估前提、評估過程及預(yù)測學(xué)習(xí)者潛能方面存在局限，阻礙了動(dòng)態(tài)評估在外語教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用?；隈R爾科夫鏈構(gòu)建的動(dòng)態(tài)評估模型以學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)的差異性為前提，在評估對象的個(gè)體性、評估過程的動(dòng)態(tài)性與評估結(jié)果的預(yù)測性方面獨(dú)具優(yōu)勢。本文以大學(xué)英語詞匯教學(xué)為例，闡述模型在外語教學(xué)動(dòng)態(tài)評估中的應(yīng)用，為教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)態(tài)評估的定量測量研究提供了科學(xué)的評估工具。

1. 引 言

近年來，課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)評估(dynamic assessment)已經(jīng)引起教育界的廣泛關(guān)注。2007年我國頒布《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》，把科學(xué)的教學(xué)評估放在至關(guān)重要的位置，指出現(xiàn)有大學(xué)英語教學(xué)評估模式應(yīng)從測試教學(xué)向評估教學(xué)轉(zhuǎn)變，教學(xué)評估要采取過程性評估和終結(jié)性評估相結(jié)合的形式。基于動(dòng)態(tài)評估理論，本文采用馬爾科夫鏈構(gòu)建了外語教學(xué)動(dòng)態(tài)評估模型，為動(dòng)態(tài)評估提供科學(xué)的理論基礎(chǔ)與評估工具。

2. 研究背景

我國現(xiàn)有教學(xué)評估多為傳統(tǒng)的靜態(tài)評估(static assessment)，該評估模式側(cè)重學(xué)習(xí)結(jié)果而非動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程，無法了解學(xué)生的認(rèn)知過程與認(rèn)知變化等特點(diǎn)，也不能為教學(xué)提供足夠的即時(shí)反饋信息。

近年來，針對靜態(tài)評估的局限，動(dòng)態(tài)評估于國外逐漸發(fā)展起來，成為心理測量領(lǐng)域新的研究分支，對教學(xué)評估改革具有積極的借鑒意義。動(dòng)態(tài)評估也稱學(xué)習(xí)潛能評估(assessment of learning potential)，指在評估過程中在有經(jīng)驗(yàn)的評估者的輔助下，通過評估者和學(xué)生間的交互，探索與發(fā)現(xiàn)個(gè)體潛在發(fā)展能力的一種評估方式(Lidz 2003： 337)。該理論注重以動(dòng)態(tài)歷時(shí)的角度，強(qiáng)調(diào)評估與教學(xué)的結(jié)合，通過評估者與學(xué)生之間的互動(dòng)來了解學(xué)生的認(rèn)知過程和認(rèn)知變化的特點(diǎn)。

動(dòng)態(tài)評估于20世紀(jì)90年代漸入高潮，F(xiàn)euerstein、 Budoff、 Brown、 Campione、 Carlson、 Stott與Lidz等為代表人物。依據(jù)研究者提出的理念與研究重點(diǎn)不同，動(dòng)態(tài)評估可分為不同的動(dòng)態(tài)評估模式。根據(jù)施測過程不同，主要形成兩類動(dòng)態(tài)評估模式： 互動(dòng)式與干預(yù)式(Lantolf & Poehner 2004)。以Feuerstein為代表的互動(dòng)式模式在技術(shù)與時(shí)間上需要高投入，且難以將評估步驟量化并實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化。而較有影響力的干預(yù)式模式繼承了動(dòng)態(tài)評估的核心思想—Vygotsky的最近發(fā)展區(qū)(Zone of Proximal Development， ZPD) 理論，是一種將測試與教學(xué)干預(yù)相結(jié)合，測量學(xué)習(xí)過程及結(jié)果的模式。它關(guān)注評估的“量化”指標(biāo)： 通常以提示量或干預(yù)后前后測成績的增長為指標(biāo)表示學(xué)習(xí)能力的改變，Sternberg & Grigorenko (2002)將其常用基本模式歸納為“三明治”式： 前測—訓(xùn)練—后測(pretest-teach-posttest)。目前大多數(shù)動(dòng)態(tài)評估都為此類，如Brown等提出的逐步提示評估法(graduated-prompts approach， GPA)、 Guthke的學(xué)習(xí)測驗(yàn)(learning test)、 Budoff的訓(xùn)練測驗(yàn)(training test)、 Carison Wiedl的極限探測法(Testing-the-limits approach)、 Swanson的認(rèn)知加工測驗(yàn)(Swanson Cognitive Processing Testing， S-CPT)等。

通常干預(yù)式模式中的前后測采用相同或平行測驗(yàn)，而中間的教學(xué)干預(yù)過程至關(guān)重要，在課堂訓(xùn)練時(shí)教師會(huì)隨時(shí)介入來教導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略，并把前測與后測表現(xiàn)進(jìn)行比較。如果進(jìn)步顯著，說明學(xué)習(xí)者有較好的潛在能力與發(fā)展可能性。與傳統(tǒng)靜態(tài)評估不同，動(dòng)態(tài)評估的對象不是現(xiàn)有學(xué)習(xí)結(jié)果，而以動(dòng)態(tài)、歷時(shí)的角度對個(gè)體的認(rèn)知過程進(jìn)行評估，重點(diǎn)是評估在輔導(dǎo)下學(xué)習(xí)者潛在的認(rèn)知發(fā)展水平，旨在促進(jìn)其認(rèn)知能力的遷移。目前動(dòng)態(tài)評估已獲得普遍認(rèn)可與應(yīng)用，Sternberg (2002)認(rèn)為，它是自Binet測驗(yàn)以來心理測驗(yàn)領(lǐng)域少數(shù)真正有價(jià)值的突破之一。

動(dòng)態(tài)評估在外語教學(xué)領(lǐng)域剛起步，在理論與方法論層面均有所發(fā)展(韓寶成 2009)。教育實(shí)踐工作者已開始探索將這種評估方式應(yīng)用于日常教學(xué)實(shí)踐(Ginsburg， Klein， Starkey 1998)，也有學(xué)者在EFL /ESL教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行實(shí)證研究，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)評估在日常教學(xué)中的有效性(如Kozulin & Garb 2002； Antón 2009； Teo 2012； Hessamy & Ghaderi 2014； Mohammad & Sedigheh 2016)。定量測量學(xué)習(xí)潛能的研究采用了多種心理測量理論，包括LPS公式(Kozulin & Garb 2002)、t-test、Pearson 相關(guān)系數(shù)、方差分析、多元回歸分析與結(jié)構(gòu)方程等心理測量理論。但傳統(tǒng)的定量測量模式存在以下局限性： 在評估前提上以多個(gè)學(xué)習(xí)群體的同質(zhì)性為假設(shè)，即多個(gè)學(xué)習(xí)群體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相同，應(yīng)用范圍有限；在評估過程上以初始與最終測試結(jié)果的差值為評估指標(biāo)，對學(xué)習(xí)過程的動(dòng)態(tài)變化反映不足；在評估結(jié)果上，僅能反映學(xué)習(xí)者當(dāng)前階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對學(xué)習(xí)者潛能的預(yù)測信息有限。Emhretson (1991)采用項(xiàng)目反映理論(Item Response Theory，簡稱IRT)及模型作為動(dòng)態(tài)評估的計(jì)量學(xué)模型，在測量效度及信度、測量潛在水平等方面具有一定優(yōu)勢。但在受試大樣本的前提下，要求研究者具有深厚的數(shù)理知識及電腦軟件輔助來完成，因此限制了IRT在動(dòng)態(tài)評估中的應(yīng)用。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，各種動(dòng)態(tài)評估的模式缺乏整合問題，其中受到指責(zé)最多的就是心理測量問題(范兆蘭 2009)。定量測量學(xué)習(xí)潛能的各種嘗試，尤其是形成穩(wěn)健的心理測量工具和測量模式的種種努力還沒有得到一致結(jié)論(張麗錦等 2003)。評估的動(dòng)態(tài)性也帶來了信度與效度難以兼顧的問題，成為質(zhì)疑與批評的焦點(diǎn)(韓寶成 2009)。

動(dòng)態(tài)評估在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用前景是廣闊的。但是將評估服務(wù)于教學(xué)，在理論與實(shí)踐層面均需要解決定量測量這一關(guān)鍵問題。如何以科學(xué)的測量模型來客觀的量化評估指標(biāo)、動(dòng)態(tài)地預(yù)測學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)潛力，實(shí)現(xiàn)對日常教學(xué)進(jìn)行大規(guī)模的動(dòng)態(tài)評估，具有重要理論及現(xiàn)實(shí)意義。

3. 理論基礎(chǔ)

1) 模型構(gòu)建

鑒于現(xiàn)有動(dòng)態(tài)評估理論在心理測量方法上的局限，本文采用干預(yù)式的基本模式，以學(xué)習(xí)遷移能力與學(xué)習(xí)速度為量化指標(biāo)，采取前測-訓(xùn)練-后測的測驗(yàn)范式，構(gòu)建學(xué)習(xí)效能評估模型(Learning Efficiency Assessment Model，簡稱LEA 模型)， 其中E代表學(xué)習(xí)效能量化值，S代表學(xué)習(xí)者群體的能力遷移值，T代表學(xué)習(xí)時(shí)間：

該模型以學(xué)習(xí)者整體為評估對象，其中S在本文中定義為學(xué)習(xí)者群體的能力遷移程度，在實(shí)際教學(xué)中表現(xiàn)為前后測之間因教育干預(yù)帶來的認(rèn)知成績增長；學(xué)習(xí)時(shí)間可采取長時(shí)與短時(shí)兩種模式，以學(xué)期或月、周來計(jì)。模型中學(xué)習(xí)者群體的能力遷移值S為評估關(guān)鍵，那么哪種測量模型能消除多個(gè)學(xué)習(xí)群體能力基礎(chǔ)間的差異，以動(dòng)態(tài)方式反映各群體在某段學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)的能力遷移變化、并對其未來學(xué)習(xí)潛力進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測呢？馬爾科夫鏈恰恰是描述這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型。

2) 馬爾科夫鏈的基本原理

馬爾科夫鏈(Markov chain)是一種描述動(dòng)態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，也是利用某一變量的現(xiàn)在狀態(tài)和動(dòng)向去預(yù)測該變量未來的狀態(tài)及動(dòng)向的一種分析，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、生命科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。馬爾科夫鏈中使用了狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概念，狀態(tài)指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài)，而狀態(tài)轉(zhuǎn)移指客觀事物由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的概率(參見程瑋琪等，2015)。馬爾科夫鏈把時(shí)間序列看成一個(gè)隨機(jī)過程，預(yù)測對象為一個(gè)隨機(jī)變化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，根據(jù)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測事件的未來發(fā)展，其本質(zhì)是一種概率估計(jì)。

馬爾科夫鏈有“無后效性”(non-after effect)與“遍歷性”(ergodicity)兩個(gè)重要特性?！盁o后效性”是指在事件發(fā)展過程中，在某一時(shí)刻的狀態(tài)已知條件下，事件將來的狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率大小只取決于其現(xiàn)在時(shí)刻所處的狀態(tài)，而與之前時(shí)刻的狀態(tài)無關(guān)；“遍歷性”是指無論事件現(xiàn)在處于什么狀態(tài)，在較長時(shí)間內(nèi)，馬爾科夫過程逐漸趨于穩(wěn)定狀況，并且與初始狀況無關(guān)。

利用馬爾科夫鏈的特性可假設(shè)： 在教學(xué)效果保持穩(wěn)定的條件下，把某個(gè)教學(xué)過程分成兩個(gè)小階段，基于教學(xué)訓(xùn)練之前的前測(即現(xiàn)在時(shí)刻)與訓(xùn)練后的后測(即下一時(shí)刻)這兩次平行測驗(yàn)，把學(xué)生的兩次成績分成M個(gè)等級，則前測到后測之間(或現(xiàn)在時(shí)刻到下一時(shí)刻)學(xué)生成績狀態(tài)的轉(zhuǎn)移變化就可反映其學(xué)習(xí)能力的遷移，再通過分析學(xué)生兩次成績在等級間的轉(zhuǎn)移來構(gòu)建轉(zhuǎn)移矩陣。這種轉(zhuǎn)移是學(xué)生現(xiàn)在所處的成績狀態(tài)向下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)移，與其以前的狀態(tài)(即學(xué)習(xí)基礎(chǔ))無關(guān)，具有無后效性，因此教學(xué)過程可當(dāng)成一個(gè)馬爾科夫鏈，以此構(gòu)建的評估模型可有效的剔除學(xué)生基礎(chǔ)差異這一因素。假如在今后較長時(shí)間內(nèi)，這一教學(xué)效果持續(xù)保持下去，即馬爾科夫過程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，可依據(jù)馬爾科夫鏈的遍歷性求出極限向量，來代表學(xué)習(xí)者群體最終達(dá)到的學(xué)習(xí)水平，因此可對其學(xué)習(xí)的未來發(fā)展趨勢，也就是學(xué)習(xí)潛能做出預(yù)測。

4. 模型應(yīng)用實(shí)例

目前動(dòng)態(tài)評估的實(shí)證研究主要著眼于閱讀與語法教學(xué)(Li & Li 2015)，但詞匯教學(xué)很少(Hessamy & Ghaderi 2014)。因此本節(jié)以詞匯教學(xué)為例，將LEA模型應(yīng)用于大學(xué)英語課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)評估，以實(shí)例來展示評估的具體步驟，并驗(yàn)證模型在動(dòng)態(tài)評估中的可行性與信度。

1) 實(shí)驗(yàn)過程

本實(shí)驗(yàn)選擇湖南某高校非英語專業(yè)學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對象(實(shí)驗(yàn)班55人，控制班49人)， 由一位教師采用兩種不同教學(xué)方式進(jìn)行詞匯教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容為《新視野英語》教程中的構(gòu)詞法，包含派生法、合成法、轉(zhuǎn)換法、縮略詞與混合法、首字母法縮略六種構(gòu)詞法，每周教授兩種構(gòu)詞法。控制班實(shí)行常規(guī)傳統(tǒng)教學(xué)模式，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后完成課本練習(xí)，由教師在課堂上講授教材內(nèi)容及校對習(xí)題、解答疑難。在實(shí)驗(yàn)班要求學(xué)生在課前歸納、補(bǔ)充教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上分組制作PPT，由學(xué)生輪流課堂講授，其他學(xué)生提問、點(diǎn)評，然后教師做總結(jié)性點(diǎn)評，指出不足并解答問題。通過師生、生生互評，幫助學(xué)生理解與掌握詞匯構(gòu)成的基本知識。(本文重點(diǎn)為介紹模型，教學(xué)干預(yù)過程不做詳述。)

2) 測試

測試詞匯選自《新視野大學(xué)英語》及《大學(xué)英語四級詞匯大綱》，涉及六種構(gòu)詞法的100個(gè)單詞，按照詞匯拼寫難度與詞頻相近的原則分為兩個(gè)平行測試(各50小題)，作為前測與后測。為保證測試效度，詞匯測試參考了Nation(2001)詞匯量測試，設(shè)有兩個(gè)題型： 拼寫(recall)與識記(recognition)。經(jīng)試測，兩個(gè)測試的K-R21信度指數(shù)達(dá)到了0.84與0.82，測試信度較好。

實(shí)驗(yàn)前學(xué)生未接受任何詞匯策略培訓(xùn)。在教學(xué)開始前，教師在兩個(gè)班課堂上先實(shí)施前測，在構(gòu)詞法教學(xué)結(jié)束后實(shí)施兩次后測： 第一次后測在每次課堂教學(xué)后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容隨即進(jìn)行，以檢驗(yàn)詞匯的短時(shí)記憶效果；第二次后測在所有構(gòu)詞法教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行，以檢驗(yàn)長時(shí)記憶效果。最后統(tǒng)計(jì)學(xué)生前測及兩次后測成績，成績滿分為100分，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為3周。

3) 模型應(yīng)用

LEA模型的構(gòu)建涉及馬爾科夫鏈的基本原理(詳細(xì)參見Norris 1997： 169-182； Diaconis， Holmes & Neal 2000： 726-752； 李仁蘇，蔡根女，鄭愛芝2007)，本文主旨為介紹其在動(dòng)態(tài)評估中的應(yīng)用，限于篇幅對數(shù)學(xué)原理只做簡要闡述，本節(jié)通過控制班與實(shí)驗(yàn)班的詞匯教學(xué)評估實(shí)例來介紹模型應(yīng)用的主要步驟。

(1) 列出成績轉(zhuǎn)移矩陣表。

根據(jù)學(xué)生的前測與后測兩次成績， 按照一定標(biāo)準(zhǔn)將成績分成m個(gè)等級，列出成績轉(zhuǎn)移矩陣表： 用有序標(biāo)碼i、j表示由前測的第i等級轉(zhuǎn)移到后測的第j等級，學(xué)生成績的轉(zhuǎn)移變化情況為nij，表示由第i等級轉(zhuǎn)移到第j等級的人數(shù)(i，j=1， 2， 3， ...，m)。假設(shè)一階段教學(xué)后，把i等級學(xué)生培養(yǎng)為j等級學(xué)生(i>j)是進(jìn)步；反之，把i等生培養(yǎng)成j(i

在詞匯教學(xué)中，將詞匯前測與第一次后測成績分為五個(gè)級別： 優(yōu) /Excellent(90～100)、良 /Good(80～89)、中 /Medium(70～79)、及格 /Pass(60～69)、不及格 /Fail(0～59)， 然后根據(jù)學(xué)生在施教前后詞匯成績級別的轉(zhuǎn)移變化列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表。實(shí)驗(yàn)班前測中有8人為優(yōu)，經(jīng)過階段教學(xué)后，在詞匯短時(shí)記憶的后測中該8人有6人仍為優(yōu)，其他2人降為及格，在五個(gè)級別上的分布為(6， 0， 0， 2， 0) (見圖1左部分第1行)，依此可列出兩個(gè)班的成績轉(zhuǎn)移矩陣表。(注： 文中數(shù)據(jù)分析由基于LEA模型編程開發(fā)的軟件完成。)

圖1. 實(shí)驗(yàn)班(Group 1)與控制班(Group 2)成績轉(zhuǎn)移矩陣表

(2) 根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣表確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P。

圖2. 實(shí)驗(yàn)班(Group 1)與控制班(Group 2)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P

(3) 求出平穩(wěn)分布，即求矩陣P特征值為1的特征向量(characteristic vector)。

特征向量是事件發(fā)展達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的概率向量，簡而言之，是指當(dāng)影響事件發(fā)展的諸多因素穩(wěn)定時(shí)，事件在這些條件下達(dá)到的將來狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率大小，而這一概率大小與初始狀態(tài)無關(guān)。

圖3. 實(shí)驗(yàn)班(Data 1)與控制班(Data 2) 的特征向量

經(jīng)軟件計(jì)算(計(jì)算過程略， 見圖3)， 兩個(gè)班的短時(shí)記憶成績矩陣P的特征向量為：

如果教學(xué)效果保持穩(wěn)定，依據(jù)教學(xué)的現(xiàn)在狀態(tài)，根據(jù)馬爾科夫鏈的遍歷性求出特征向量，按目前成績級別變化(即轉(zhuǎn)移概率基本保持不變)，可預(yù)測學(xué)習(xí)群體的未來發(fā)展?jié)摿Γ?在將來詞匯學(xué)習(xí)中，實(shí)驗(yàn)班有19.6%的同學(xué)短時(shí)記憶成績?yōu)閮?yōu)，23.27%的同學(xué)成績?yōu)榱迹?0.76%的同學(xué)成績?yōu)橹校?6.37%同學(xué)為差；而控制班有6.59%同學(xué)成績?yōu)閮?yōu)，21.42%同學(xué)成績?yōu)榱迹?1.17%同學(xué)為中，10.81%的同學(xué)為差。從直觀上看，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生轉(zhuǎn)移為等級“優(yōu)”與“良”的比率高于控制班，也就是說學(xué)生群體的整體遷移能力趨勢更好。

(4) 設(shè)定教學(xué)成績的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，求出學(xué)習(xí)成效評估值S。

將學(xué)生成績分成m個(gè)等級的每個(gè)狀態(tài)分?jǐn)?shù)范圍的中間值為a1， a2， a3， …， am，以此定量指標(biāo)為權(quán)重，在解出P的特征向量X=(x1，x2， …，xm)后，與x1，x2， …，xm加權(quán)來計(jì)算學(xué)習(xí)成效評估值S，其計(jì)算公式為： S=a1x1+a2x2+a3x3+…+amxm。

在該實(shí)驗(yàn)中，將學(xué)生成績分成五個(gè)級別的分?jǐn)?shù)區(qū)間的中間值為95， 85， 75， 65， 55，以該指標(biāo)為權(quán)重，與P矩陣的特征向量加權(quán)計(jì)算短時(shí)記憶詞匯測試中，學(xué)習(xí)者群體的能力遷移值S(見圖4)：

圖4. 實(shí)驗(yàn)班(Group 1)與控制班(Group 2)的能力遷移值S計(jì)算過程

由計(jì)算可得，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生群體的能力遷移值為79.61，控制班的學(xué)生群體的能力遷移值為77.3715。

(5) 求學(xué)習(xí)效能量化值E。

將教學(xué)時(shí)間以周或天為單位代入評估公式，求出學(xué)習(xí)效能量化值。兩個(gè)班的課堂教學(xué)學(xué)時(shí)均為3周，為方便計(jì)算可設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為1，因此學(xué)習(xí)效能量化值E的計(jì)算結(jié)果為：

由此可見，EGroup 1>EGroup 2

通過LEA模型分析可見，在詞匯短時(shí)記憶實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)班的學(xué)習(xí)效能量化值分別為79.61與72.37，實(shí)驗(yàn)班學(xué)習(xí)效能值略高于控制班，說明實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)成效優(yōu)于控制班。

在長時(shí)記憶詞匯測試中，兩個(gè)班的能力遷移值S的計(jì)算結(jié)果為(步驟1—3與短時(shí)記憶計(jì)算過程相同，此處略)：

SGroup 1=0.146×95+0.26×85+0.392 8×75+0.201 2×65+0×55=78.508

SGroup 2=0.042 6×95+0.207 4×85+0.454 6×75+0.233 2×65+0×55=70.929

則兩個(gè)班的學(xué)習(xí)效能量化值E的計(jì)算結(jié)果為：

可見： EGroup 1>EGroup 2

同理，LEA模型對詞匯長時(shí)記憶實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評估后，對兩個(gè)班學(xué)習(xí)者群體的未來發(fā)展?jié)摿ψ龀鲆韵骂A(yù)測： 在將來詞匯教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)班將有14.6% 的同學(xué)長時(shí)記憶成績?yōu)閮?yōu)，26%的同學(xué)成績?yōu)榱迹刂瓢鄡H有4.26%同學(xué)成績?yōu)閮?yōu)，20.74%同學(xué)成績?yōu)榱?。最終結(jié)果顯示，兩個(gè)班的學(xué)習(xí)效能量化值分別為78.51與70.93，說明在相同教學(xué)時(shí)間內(nèi)實(shí)驗(yàn)班詞匯長時(shí)記憶的教學(xué)成效明顯優(yōu)于控制班。

由以上實(shí)例可見，基于馬爾科夫鏈的LEA模型可有效地反映教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生群體的學(xué)習(xí)能力的遷移，通過對其學(xué)習(xí)的未來發(fā)展趨勢對學(xué)習(xí)潛能進(jìn)行預(yù)測，最終實(shí)現(xiàn)對教學(xué)成效的動(dòng)態(tài)評估。

4) 信度檢驗(yàn)

評估工具的關(guān)鍵是信度，即評估結(jié)果的可靠性與一致性程度。為驗(yàn)證模型評估結(jié)果的信度，本節(jié)采用t檢驗(yàn)對兩個(gè)班級的兩次后測成績進(jìn)行差異顯著性分析。

表1. 詞匯后測成績統(tǒng)計(jì)量

表2. 詞匯后測成績t檢驗(yàn)

由表1及表2可見，使用不同教學(xué)方法的兩個(gè)班的短時(shí)及長時(shí)記憶成績均存在差異。無論是是短時(shí)記憶還是長時(shí)記憶，實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)成效顯著高于控制班(短時(shí)： t=2.117，p=0.037， Cohen’s d=0.11；長時(shí)： t=3.134，p=0.002， Cohen’s d=0.47)。t檢驗(yàn)結(jié)果與LEA模型的評估結(jié)果一致，但評估模型的優(yōu)勢是t檢驗(yàn)無法比擬的，下節(jié)具體討論。

5. 討論

傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)評估研究中常用t檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等方法對教學(xué)成效進(jìn)行定量評估，其應(yīng)用存在一定局限性： (1) 應(yīng)用前提： 僅能比較學(xué)習(xí)基礎(chǔ)無顯著差異的學(xué)生群體，無法考慮其原始狀態(tài)，不適用基礎(chǔ)不同的群體；(2) 評估模式： 實(shí)質(zhì)是依賴學(xué)生最終成績的一種靜態(tài)評估，無法考慮教學(xué)過程中學(xué)生能力的發(fā)展變化過程，也無法對其發(fā)展?jié)摿ψ龀鲱A(yù)測。

與上述評估方法相比，依照Haywood & Lidz (2007： 6)提出的動(dòng)態(tài)評估的特征框架，基于馬爾科夫鏈的動(dòng)態(tài)評估模型主要優(yōu)勢在于：

1) 評估對象的個(gè)體性。動(dòng)態(tài)評估以學(xué)生個(gè)體為評估對象，該模型是將學(xué)生個(gè)體的原始狀態(tài)與遷移后的狀態(tài)相比，將傳統(tǒng)的常模參照改變?yōu)閭€(gè)體自身動(dòng)態(tài)發(fā)展的縱向比較，而非靜態(tài)評估中將自我與他人對比，體現(xiàn)了關(guān)注個(gè)體發(fā)展的評估理念。

2) 評估過程的動(dòng)態(tài)性。動(dòng)態(tài)評估強(qiáng)調(diào)以動(dòng)態(tài)歷時(shí)的角度對學(xué)生的思維、認(rèn)知能力進(jìn)行評估?；隈R爾科夫鏈“無后效性”的評估模型考慮了學(xué)生群體的原始狀態(tài)，剔除學(xué)生群體間初始狀況的差異，通過前測與后測間的變化來把握其能力遷移情況，以此構(gòu)建轉(zhuǎn)移矩陣，因此可對初始狀態(tài)存在差異的學(xué)生群體進(jìn)行動(dòng)態(tài)評估，其本質(zhì)是利用學(xué)生在一定教學(xué)時(shí)間內(nèi)的“遷移度”來計(jì)算其進(jìn)步趨勢，強(qiáng)調(diào)的是測驗(yàn)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)和改變的認(rèn)知過程。

3) 評估結(jié)果的預(yù)測性。動(dòng)態(tài)評估關(guān)心的是學(xué)生的潛能，不僅關(guān)注實(shí)際發(fā)展區(qū)，還重視最近發(fā)展區(qū)，重視被評估者今后形成什么、變成什么。該模型正是一種基于發(fā)展視角的評估方法?；谇皽y與后測，利用馬爾科夫鏈的“遍歷性”，也就是利用教學(xué)的現(xiàn)在狀況及發(fā)展趨勢來預(yù)測學(xué)生的未來潛能及教學(xué)的未來狀況，可對教學(xué)效果的優(yōu)劣做出判斷。而傳統(tǒng)靜態(tài)評估測量的是個(gè)體已經(jīng)形成的能力，評估的只是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)結(jié)果，只擁有“現(xiàn)在”，看不到“將來”。

本文運(yùn)用該模型對詞匯教學(xué)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評估，評估原理及方法可拓展到外語教學(xué)實(shí)踐的其他方面，可用于對學(xué)習(xí)者語法、語音、寫作等知識乃至對語言能力、交際能力、學(xué)習(xí)策略等各個(gè)方面的動(dòng)態(tài)評估。在高校外語網(wǎng)絡(luò)多媒體教學(xué)模式已基本成型的大環(huán)境下，結(jié)合計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)記錄、分析與處理能力，可通過該評估模型進(jìn)行大規(guī)模的評估數(shù)據(jù)采集、分析，以實(shí)現(xiàn)將教學(xué)干預(yù)與同步反饋相結(jié)合，把評估與教學(xué)、診斷、輔導(dǎo)、矯正有機(jī)地結(jié)合在一起。

6. 結(jié)論

動(dòng)態(tài)評估研究還處于發(fā)展初步階段，它不僅是一種理念，也是一種方法，強(qiáng)調(diào)質(zhì)化與量化研究相結(jié)合，需從跨學(xué)科的視角展開研究。本文基于動(dòng)態(tài)評估理論，采用馬爾科夫鏈構(gòu)建了評估模型，通過詞匯教學(xué)實(shí)例介紹了模型的基本原理與應(yīng)用，并驗(yàn)證模型的信度，從評估對象、評估過程與評估結(jié)果方面探討了模型的優(yōu)勢，為動(dòng)態(tài)評估的定量測量學(xué)習(xí)潛能研究做出了新的探索。

動(dòng)態(tài)評估的信度與效度一直是研究的熱點(diǎn)，本文初步提出了模型的構(gòu)建，后續(xù)將進(jìn)行更多效度驗(yàn)證研究。盡管動(dòng)態(tài)評估存在對教師教學(xué)專業(yè)素質(zhì)及評估水平要求較高、評估歷時(shí)長等問題，在理論與實(shí)踐層面還有很多問題亟待解決，但筆者相信，動(dòng)態(tài)評估必將成為未來教育評估的發(fā)展方向。