超高性能混凝土預(yù)制節(jié)段梁剪切性能有限元分析

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（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

橋梁工程中常用的超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC），是一類具有超高強度、超高延展性和超高耐久性的混凝土。UHPC的超高強度是通過硅灰和水泥混合并具有較低的水灰比而獲得的，鋼纖維的加入提高了UHPC的延展性以及抗震性能[1-2]。自從加拿大建造了第一座UHPC橋梁以來，UHPC已經(jīng)在全世界范圍內(nèi)被逐漸應(yīng)用到工程項目中。由于UHPC構(gòu)件需要進行高溫蒸汽養(yǎng)護，同時還需要提高施工速度，因此預(yù)制拼接UHPC是最優(yōu)選擇。在設(shè)計和建造預(yù)制節(jié)段橋時，預(yù)制節(jié)段梁之間的剪力鍵是相鄰兩端梁傳遞壓縮和剪切應(yīng)力的關(guān)鍵部位[3]，但是目前關(guān)于UHPC剪力鍵的剪切行為研究較少，而且國內(nèi)尚沒有針對UHPC剪力鍵抗剪承載能力的設(shè)計規(guī)范，因此有必要對UHPC剪力鍵的剪切行為進行研究。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者們對UHPC剪力鍵的剪切行為展開研究。如Y.L.Voo等[4]對UHPC節(jié)段拼接梁進行了一系列的試驗研究，主要分析了不同鍵齒數(shù)量和不同側(cè)向應(yīng)力狀態(tài)下節(jié)段梁的剪切性能，并且建立了UHPC鍵齒接縫的理論計算模型，推導(dǎo)出了適用于UHPC拼接梁的抗剪承載力計算公式。Jang H.O.等[5]通過實驗研究，分析了不同剪力鍵個數(shù)對拼接梁剪切性能的影響，并且將其與沒有任何接縫的整體構(gòu)件進行了對比，實驗結(jié)果表明，剪力鍵的剪切面積極大影響了接縫的剪切性能。同時，利用ABAQUS軟件建立了每個研究試件的有限元模型，得到的實驗數(shù)值和模擬結(jié)果在位移、荷載以及破壞模式上的吻合度均較高。Kim Y.J.等[6-7]通過實驗，研究了不同接縫類型時剪力鍵的數(shù)量和高度、固化溫度以及側(cè)向應(yīng)力對拼接梁抗剪承載力的影響，并且將測試結(jié)果與AASHTO規(guī)范公式、JSCE（Japan Society of Civil Engineering）規(guī)范公式計算結(jié)果進行對比，以確定UHPC節(jié)段拼接梁抗剪承載力的計算方程。

本研究擬通過有限元軟件ABAQUS對UHPC直剪性能進行模擬，研究剪切面的面積、側(cè)向應(yīng)力以及接縫類型對節(jié)段梁直剪性能的影響，對比分析不同工況的荷載-位移曲線及應(yīng)力云圖、破壞形態(tài)，討論不同參數(shù)對抗剪承載力的影響，以期為UHPC拼接構(gòu)件的設(shè)計提供一定的理論參考。

1 構(gòu)件設(shè)計尺寸及參數(shù)

本研究共設(shè)計10個直剪構(gòu)件，每個構(gòu)件由3個試件拼接而成，其中每個試件的長為 200 mm，高為 300 mm，厚為 60 mm。其中，兩邊的試件設(shè)置凹槽，中間匹配試件設(shè)置凸槽，凹槽與凸槽中間設(shè)置的接縫形式為干接縫和環(huán)氧樹脂膠接縫，構(gòu)件的截面形式如圖1所示，圖中尺寸單位為mm。

圖1 構(gòu)件尺寸詳圖Fig.1 Specimen size

剪力鍵根部的面積為剪切面，為了研究剪切面面積對構(gòu)件承載性能的影響，本研究設(shè)置了5種工況，即當(dāng)剪力鍵形狀大小相同時，設(shè)置剪力鍵個數(shù)為1,2,3個，即剪切面面積分別為3 000 ,6 000,9 000 mm2。同時，研究剪切面面積都為9 000 mm2時，剪力鍵個數(shù)對UHPC承載性能的影響，設(shè)置了單齒、雙齒和三齒3種工況。研究低側(cè)向應(yīng)力（σn≤0.3fc，其中σn為對試件施加的側(cè)向應(yīng)力，fc為軸心抗壓強度）狀態(tài)下對構(gòu)件剪切性能的影響時，在構(gòu)件兩端首先施加側(cè)向應(yīng)力的大小為0,0.1fc,0.2fc,0.3fc的壓強荷載，其中UHPC的軸心抗壓強度fc=120 MPa，然后在中間凸齒試件的上表面施加豎向荷載，荷載施加示意圖如圖2所示。

圖2 荷載施加示意圖Fig.2 Schematic diagram of load application

表1匯總了各構(gòu)件具體的設(shè)計參數(shù)，構(gòu)件采用如U-K1-12的形式，其中U代表UHPC，K代表鍵齒，T代表剪切面面積為9 000 mm2的試件，D代表剪切面面積為6 000 mm2的試件，J代表膠接縫試件，1代表鍵齒數(shù)量，12代表側(cè)向應(yīng)力的大小。

表1 構(gòu)件參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

2 有限元模型的建立

2.1 UHPC本構(gòu)模型

ABAQUS中混凝土塑性損傷模型（concrete damage model of plastic，CDP）能夠很好地模擬混凝土的非線性行為，它基于兩種不同的破壞機制，即混凝土材料的拉伸破壞和壓縮破壞。UHPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用單波[8]提出的本構(gòu)模型，即

式中：y=f/fc，x=ε/ε0，其中ε0為UHPC試件的峰值壓應(yīng)力對應(yīng)的壓應(yīng)變；a為初始切線模量和峰值割線模量的比值。

UHPC單軸受拉本構(gòu)模型采用安明喆等[9]提出的計算式，即

綜上所述，UHPC本構(gòu)曲線如圖3所示。

圖3 UHPC本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.3 UHPC constitutive curve

CDP其它基本參數(shù)采用文獻[10]的計算方法，如表2所示。

表2 CDP基本參數(shù)Table 2 CDP basic parameters

2.2 有限元模型的建立

在有限元模型中，由于拼接的構(gòu)件形狀具有對稱性，為了減少計算時間，取整個構(gòu)件的一半進行建模，并賦予相對應(yīng)的邊界條件，即對凸齒最左側(cè)設(shè)置水平約束，并在凹齒試件下表面設(shè)置豎向約束。側(cè)向應(yīng)力以壓強荷載的形式施加在試件的最右側(cè)，豎向荷載同樣以壓強荷載的形式施加在凸齒試件的上表面，具體加載及約束方式如圖4所示。

圖4 有限元荷載及邊界條件Fig.4 Finite element load and boundary conditions

在接觸分析中，干接縫選擇凹齒所在的面為主表面、凸齒所在的面為從表面，在接觸屬性中定義法向分量和切向分量。其中，切向行為中定義罰函數(shù)摩擦系數(shù)為0.6。在環(huán)氧樹脂膠接縫計算模型中，將環(huán)氧樹脂膠定義為彈性，其中彈性模量為5 GPa，泊松比為0.2，在相互作用模塊中，將膠與UHPC綁定進行模擬試驗[11]。

由于拼接縫之間存在著較為復(fù)雜的接觸問題，容易造成不收斂問題，為此構(gòu)件采用8節(jié)點減縮積分三維實體單元（C3D8R）。將剪力鍵進行切割并將網(wǎng)格精度設(shè)置為0.01 m，得到模型最終的網(wǎng)格劃分圖，如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Mesh map

3 有限元結(jié)果分析

3.1 鍵齒數(shù)量和剪切面面積的影響

圖6為U-K1-12、U-K2-12和U-K3-12的有限元分析應(yīng)力云圖，因它們具有相同的鍵齒形狀，可被用于對比研究剪切面面積對承載性能的影響；圖7所示為剪切面面積相同的條件下，不同鍵齒數(shù)量構(gòu)件的有限元分析應(yīng)力云圖。

圖6 不同剪切面面積不同鍵齒數(shù)量構(gòu)件的應(yīng)力云圖Fig.6 Stress map of different shear area with different shear keys

圖7 相同剪切面面積不同鍵齒數(shù)量構(gòu)件的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress filed of specimens with different shear keys and same shear area

由圖6、圖7可以得知，構(gòu)件破壞表現(xiàn)為在剪切面處的剪切破壞。構(gòu)件破壞時，左側(cè)凸齒構(gòu)件上部施加的荷載傳遞到接縫處，由于接縫處的不連續(xù)性，鍵齒成為傳遞壓縮和剪切的主要部位。隨著荷載的增加，剪力鍵剪切面處被剪切破壞。由U-K2-12、U-K3-12和U-T2-12應(yīng)力云圖可知，干接縫雙齒和三齒構(gòu)件的破壞模式為下部鍵齒在剪切面先發(fā)生破壞，隨后上部鍵齒繼續(xù)承擔(dān)荷載而發(fā)生破壞。每個鍵齒的破壞形式基本相似，都是先從鍵齒根部率先發(fā)生破壞，然后蔓延至整個剪切面。

圖8為不同剪切面面積、不同鍵齒數(shù)量的構(gòu)件荷載-位移曲線及破壞荷載隨剪切面面積變化曲線，圖9為相同剪切面面積、不同鍵齒數(shù)量時構(gòu)件的荷載-位移曲線。

由圖8可以得知，隨著剪切面面積的增加，試件的破壞荷載隨之增加，但隨著剪切面面積成倍數(shù)增加時，破壞荷載并不呈現(xiàn)出線性增長，如圖8b所示。然而當(dāng)剪切面面積相同時，構(gòu)件的破壞荷載近似相等，如圖9所示。當(dāng)剪切面面積都為9 000 mm2時，單鍵齒的破壞荷載為315.9 kN，雙鍵齒的破壞荷載為325.4 kN，表明隨著鍵齒數(shù)量的增加，構(gòu)件的抗剪承載力會出現(xiàn)一定程度的增強，這是由于多齒試件鍵齒之間存在著機械互鎖效應(yīng)。

圖8 剪切面面積對荷載的影響Fig.8 Influence of shear surface area on loading

圖9 相同剪切面面積構(gòu)件的荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of specimens with the same shear area

3.2 側(cè)向應(yīng)力的影響

U-D1-0、U-D1-12、U-D1-24和U-D1-36的破壞模式與上節(jié)介紹的構(gòu)件的破壞模式相似，故不再展示其應(yīng)力云圖。圖10所示為不同側(cè)向應(yīng)力條件下構(gòu)件的荷載-位移曲線及破壞荷載隨側(cè)向應(yīng)力的變化曲線。

圖10 側(cè)向應(yīng)力對荷載的影響Fig.10 Effect of lateral stress on loading

由圖10a可以看出，一方面，側(cè)向應(yīng)力提高了構(gòu)件的剛度，減少了構(gòu)件在相同荷載條件下接縫處的豎向位移；另一方面，隨著側(cè)向應(yīng)力的增加，構(gòu)件的破壞荷載提高，同時也提高了試件在破壞時的豎向位移。由圖10b可以看出，側(cè)向應(yīng)力較低時，隨著側(cè)向應(yīng)力的增加，破壞荷載值近似線性增加。

3.3 接縫類型的影響

接縫類型對構(gòu)件的直剪性能有著顯著的影響，采用環(huán)氧樹脂連接的構(gòu)件具有良好的整體性，其承載性能明顯優(yōu)于干接縫的。膠接縫構(gòu)件的破壞模式也與干接縫構(gòu)件的略有不同，表現(xiàn)為更加明顯的整體破壞，如圖11所示。

圖11 膠接縫應(yīng)力云圖Fig.11 Exopy joints stress cloud

圖12為相同齒型、相同側(cè)向應(yīng)力時膠接縫構(gòu)件和干接縫構(gòu)件的荷載-位移曲線。由圖12可以看出，膠接縫構(gòu)件的荷載-位移曲線初始斜率較大，代表著其整體性能較好。膠接縫構(gòu)件的破壞荷載約為370 kN，比干接縫的抗剪承載力約高出16%，因此膠接縫構(gòu)件更適合被應(yīng)用于實際工程中。

圖12 不同接縫類型的荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of specimens with different type of joints

3.4 與設(shè)計規(guī)范對比

作為UHPC剪力鍵的最新設(shè)計規(guī)范，即日本土木工程師學(xué)會提出的UHPC剪力鍵設(shè)計公式[12]如下：

式中：μ為接縫處的平均摩擦系數(shù)；fcd為UHPC抗壓強度設(shè)計值；σnd為垂直于接縫的平均正應(yīng)力；Acc為接縫面處的總面積；Ak為剪力鍵根部剪切面的面積，b為接縫面形狀指數(shù)，濕接縫時b取0.4，膠接縫時b取0.5。

JSCE設(shè)計公式中主要包括兩項，第一項為摩擦提供的承載力，第二項為剪力鍵的剪切提供的抗剪承載力。由公式（3）可知，每一項都有fcd，表明混凝土強度不僅對其剪切性能有影響，而且對摩擦力有一定的影響。

當(dāng)Ak=6 000 mm2時，將模擬值與規(guī)范值，以及與東南大學(xué)宋守壇[13]所試驗的抗壓強度為52 MPa的普通混凝土直剪性能進行對比，結(jié)果如圖13所示。

圖13 模擬試驗結(jié)果與JSCE預(yù)測值對比Fig.13 Comparison between FEA and JSCE

由圖13可以得知，UHPC的直剪性能明顯優(yōu)于普通混凝土的直剪性能，日本JSCE規(guī)范計算值與數(shù)值模擬試驗結(jié)果具有較好的一致性。這一結(jié)果表明，日本JSCE規(guī)范的剪力鍵設(shè)計公式可用于預(yù)測UHPC節(jié)段的接縫抗剪承載能力。

4 結(jié)論

本文通過10個UHPC直剪數(shù)值模擬試驗，研究了不同鍵齒數(shù)量、側(cè)向應(yīng)力以及接縫類型對UHPC直剪性能的影響，得出如下結(jié)論：

1）鍵齒形狀相同時，增加鍵齒的數(shù)量可以顯著提高構(gòu)件的抗剪承載力，當(dāng)剪力鍵剪切面積一定時，隨著剪力鍵數(shù)量的增加，其抗剪承載力有所折減，但折減不多。由此可以得出，剪力鍵剪切面的面積對構(gòu)件抗剪承載力有著顯著的影響。

2）明顯改變構(gòu)件的剛度，在側(cè)向應(yīng)力較低時（側(cè)向應(yīng)力不大于0.3fc），隨著側(cè)向應(yīng)力的增加，構(gòu)件的抗剪承載力近似線性增加。

3）良好的整體性可以顯著提高構(gòu)件的抗剪承載力，由有限元模擬知膠接縫的抗剪承載力比干接縫的約高出16%。

4）規(guī)范計算值與數(shù)值模擬試驗結(jié)果吻合良好，故日本JSCE規(guī)范剪力鍵的設(shè)計公式，可有效預(yù)測UHPC節(jié)段接縫抗剪承載能力。