數值模擬技術在鉆地武器研制中的應用

李磊濤

摘 ? 要：文章采用數學模擬法在鉆地武器研制過程中進行算法和應用分析，比較不同算法的優越性，闡述了目前所使用的主要計算程序。作為案例分析，采用非線性動力有限元分析，能夠對防空建筑在彈頭侵徹條件下的動態響應和應對變化情況進行準確計算，通過圖形展示部隊在戰斗過程中侵徹時的形變和速度，以及質量隨時間的具體變化情況，分析了在武器設計過程中，數值模擬技術的應用性。

關鍵詞：數值模擬技術;鉆地;武器;研制;應用

1 ? ?數值模擬計算應用現狀分析

當鉆地武器鉆入地下之后會爆炸，能夠提升威懾力并摧毀對方深埋地下的指揮和控制中心武器設施等。1960年，美國已經開始進行鉆地武器的相關研制，并開始了一系列的理論分析和實驗探究，目前研制了多種專利武器。設計、研發專利武器時，首先，需要通過準確計算模型;其次，進行實驗、修正、驗證、設計、分析和計算鉆地彈對靶體侵徹問題，通常采用3種方法，即經驗法、解析法、數字模擬法。可以使用經驗法進行數據綜合回歸性分析;使用解析法利用簡單力學模型獲取結果，包括球形空腔、微分面力原理等;采用數值模擬法利用現代數值進行數據求解，包括有限元分析、離散元分析等，由于受到經費、場地等多種因素限制，目前該方法在使用過程中具有十分重要的作用[1]。

2 ? ?具體計算

侵徹計算受到隨機節點和主動節點兩者相互作用，可以模擬三維撞擊侵徹問題，可通過操縱隨動節點、主動節點起到控制作用，沒有重新定義接觸面，可從一定程度上避免滑移面的復雜性分析，使用具備沙漏和單點求積的參六面體，8個節點24個自由度，進而將其引入六面體元簡化運算方法，提升運算速度，能夠避免四面體剛度。當塑性應變超過某一值時會出現單元侵蝕，無法承受壓力應力，雖然有一定程度的分離，但質量是保持在節點上的。相比理論分析和實驗探究，通過數值模擬能夠在一定程度上更加深刻了解問題結果，同時能夠實時、連續動態反映事物的發展趨勢，了解整體和局部的關系，此外采用數值模擬的方式能夠直觀地表現目前無法觀測或解釋的現象，更容易被他人理解，還能夠顯出實驗無法看到的結構內部物理現象變化。采取數字模擬的方式能夠促進實驗發展，為實驗制定科學方案，在實驗過程中選取最佳測點位置，確定儀表量程等，為其提供可靠理論指導[2]。

光順質點流體動力（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）算法是由LUCY應用的，在早期使用過程中主要應用于天體物理，在20世紀90年代逐漸應用于高速碰撞問題的解決，其主要推力是拉格朗日坐標中強畸變計算，該方法也是拉格朗日坐標，無單元固定格點，具備可變節點連續性，能夠用于處理畸變問題，引入標準拉格朗日程序，可用于模擬靶材撞擊的破壞程度，進一步準確計算碎片尺寸。

3 ? ?典型的算例分析

在有限元計算模型中，某空防護坑道及斷面是一種拱頂型，其寬度為2 m，墻高為2.2 m，拱高為1 m，混凝土厚度長達2 m，鉆地彈彈端頭呈現半圓形結構，半徑和子彈長分別為0.4 m，2.5 m，以1 500 m/s的子彈侵徹速度進行混凝土侵徹，其角度為75°。設定通道長度為12 m，由于結構或者形狀呈現對稱性，因此可以選取50%的結構進行網格劃分，在對稱面上施加相應的對稱條件，利用8節點三維實體單元網格劃分其物理模型，在材料模型中彈塑性硬化材料是對von mises的屈服應力條件，如公式所示：

在該公式中，應力偏張量用Sij表示，屈服應力用σy表示，初始屈服應力用σ0表示，應變率可以用ε表示，P，C是常數值，有效塑性應變用εPeff表示，塑性硬化模量用Ep表示，彈性模量切、線模量是確定值，硬化參數為β。

在本研究中可以將彈塑性硬化模型作為研究材料，彈體、混凝土間的接觸面使用面面接觸侵徹算法進行分析，在水泥計算時可以使用控制等效塑性失效應變，對失效單元節點進行刪除，具體數據：子彈密度為7.89×103 kg/m3，相應的楊氏彈性模量E數值為2.1×1011，泊松比為0.3，初始屈服應力為1.33×109 Pa，切線模量為2×1011 Pa，硬化參數為1.0，失效應變為0.8。對應的混凝土密度為2.68×103 kg/m3，相對應楊氏彈性模量為7.2×109 Pa，泊松比為0.29，初始屈服應力為7.3×107 Pa，切線模量為3.0×109 Pa，硬化參數為1.0，失效應變為0.8。根據上述參數進行結果計算時，可以采用lsdyna非線性動力有限元分析對整個計算侵徹過程完成三維數值模擬，給出相對應的侵徹完整圖像過程，設置模擬結果與實驗結果具有良好一致性，計算單位使用千克、長度、時間、力、壓強表示，模擬時間為0.005 s。子彈和混凝土接觸之后，彈體混凝土會形成塑性變形，繼續侵徹則子彈或者混凝土材料破碎，彈體明顯縮短，在整個侵徹時會使彈頭形狀發生變化，由開始的半球形逐漸變為平頭型，最后在子彈貫穿混凝土之后的通道上形成喇叭狀彈坑，可以發現在初始碰撞之后，應力波從碰撞點逐漸向子彈內部進行傳播，并且子彈應力分布不均勻，進一步說明混凝土和彈體所受外力是一種非對稱性作用力，在整個侵徹過程時，彈體、混凝土內部的應力波是來回傳播的，彈體的頭部受到較大應力逐漸會被侵蝕掉，子彈速度與時間的關系如圖1所示。

由圖1可知，子彈的運行速度和質量隨侵徹逐漸減小，在時間為0.003 s時子彈穿透混凝土逐漸趨于穩定。

利用數值模擬法分析上述鉆地彈侵徹的不同算法過程中，相對來看只有采用數值模擬法可給出鉆地彈重要部位應力應變速度等信息，對于鉆地彈結構的設計、參數優化、方法驗證來說是十分重要的。比如美國有關專家設計的某鉆地彈模型能夠從有限元分析和侵徹實驗兩個方面深入探究，通過模擬計算能夠獲取其他方法無法獲取的結果，還與實際結果具有良好的吻合性，但采用數值模擬過程中需要已知多種結構參數、本構關系，并且該方法是一種近似求解法，最終還需要通過實驗進一步驗證[3]。

4 ? ?數值模擬法在鉆地武器研制中的具體應用

方案設計和優化。在具體設計某新型戰斗武器時，工作人員還需要提出具體的技術指標，研制部門需要根據指標進一步開展設計。在論證過程中，采用數值模擬法作為技術指標和方案提出的重要手段，能夠對不同方案進行數值模擬。在確定方案的情況下，已知彈頭結構模型材料，通過數值模擬法進一步獲取各技術戰術指標的結果，通過比較結果挑選最佳的設計方案，并能夠對方案提出有效的整改意見，根據某方案確定合理指標參數。利用數值模擬法可以為新型武器在設計驗證、戰術指標合理優化過程中提供重要的設計依據。

在武器損傷評估過程中，對于其他武器或者鉆地武器來說，其具體的打擊效果是目前人們高度重視的過程。根據上述研究可知，采用數值模擬法能夠模擬鉆地戰斗過程中對不同目標侵徹和破壞程度，同時該方法已經可用于模擬新型戰斗部，獲取任意目標的破壞程度和相應的處置結果。

5 ? ?結語

通過對鉆地武器進行數值模擬分析，進一步預測子彈靶材料的運動響應情況，能夠在一定程度上幫助人們更好地觀察實驗的現象。通過驗證彈頭撞擊靶體，假設能夠對整個系統進行分析，找出不同變量的相互影響，選擇多種參數完成計算，拓展實驗參數數據，對于高速沖擊過程、求解彈性材料、分析幾何形狀設計來說都是十分重要的，能夠從一定程度上縮短武器在研制過程中的周期。

[參考文獻]

[1]鄭朔昉，何瑞恒.標準視圖在裝備研制中的應用方法研究[J].標準科學，2017（3）：60-64.

[2]祁萌，李曉紅，徐林.國外國防領域武器裝備研制中增材制造技術應用現狀分析[J].國防制造技術，2018（1）：30-31.

[3]安德里茨.安德里茨最新研發的脫水技術裝備在奧地利首次應用[J].中華紙業，2019（10）：74.

Abstract：In this paper， the mathematical simulation method is adopted to analyze the algorithm and application in the development of drilling weapon， and the advantages of different algorithms are compared. As a case study， using the nonlinear dynamic finite element analysis， to be able to air defense construction under the condition of the warhead penetration is accurate calculation of dynamic response and cope with change of， through the graphic display units in combat penetration in the process of deformation and speed， and specific changes with time， the quality in the analysis， the weapons， the application of numerical simulation technology in the design process.

Key words：numerical simulation technology; burrow; weapons; development; application