某型航空發動機彈性漲圈橢圓模型的求法

■ 葉文龍 桂敏 張開強 楊武奎/襄陽航泰動力機器廠

1 彈性漲圈情況

該型彈性漲圈用于某型航空發動機主軸滑油密封。發動機大修換件后發生多起漏油故障，分析發現彈性漲圈密封效果不佳是導致漏油的主要原因。該型漲圈材料為稀土球墨鑄鐵，其結構形狀如圖1所示，圖樣設計技術要求為：在環規Φ195.07內檢測，漲圈開口尺寸不大于0.15mm時，漲圈外環透光應不大于0.01mm，且其切向負荷應在4～7N之間。原熱定型工藝加工完成后，發現漲圈透光檢查不合格。針對該問題開展新工藝方法研究，擬采取直接加工橢圓的方式替代原有熱定型工藝。為保證漲圈與設計技術狀態一致，需根據其開口尺寸和受力狀態求出其自由狀態下（切向負荷為0N時）漲圈的橢圓曲線，用于編制漲圈橢圓加工的數控程序。

2 漲圈有限元分析計算

根據材料力學均質連續性假設以及各向同性假設，同等變形條件下，同一構件的受力狀態應一致。按照圖樣設計技術要求，繪制漲圈開口閉合狀態的三維模型（見圖2），在開口處預開口0.15mm。對漲圈模型進行四節點四面體網格劃分，得到漲圈的有限元結構模型，如圖3所示。

根據漲圈收口后切向受力狀態，在漲圈的開口兩端面加載開口彈力5.5N，在漲圈開口的圓周對面加載固定約束。此狀態為模擬漲圈收口的反向受力過程，其力學性能應滿足圖紙技術要求。

該有限元分析是模擬漲圈實際工作的逆向狀態，得到漲圈受力前的位移云圖。位移云圖中所顯示的變形后的狀態即為漲圈自由狀態下的橢圓模型，如圖4所示。此時的橢圓漲圈模型為非結構狀態模型，其變形位移云圖所顯示的值是相對原漲圈狀態的相對位移量，故需對漲圈變形前后相對原坐標原點的位置關系進行計算。

圖1 彈性漲圈結構

圖2 漲圈三維模型

圖3 漲圈有限元結構模型

圖4 漲圈變形位移云圖

3 漲圈橢圓點陣的計算

根據空間四面體單元特性，對四面體單元節點按右手法則編號為i、j、k、l，得到如下節點位移陣列：

其位移函數為：

四面體體積：

通過選取漲圈外圈的節點，查看其原節點位置以及位移變化值，并導入Excel表格，得到表1數據（只顯示了部分節點）。其中，Node ID為節點編號，X Coord、Y Coord、Z Coord分別為漲圈未受力前相對原點的坐標值，ΔX、ΔY、ΔZ為變形量，即的矩陣計算結果。根據原坐標值和變形量即可計算出變化后相對原點的坐標值。由于節點的圓形在XY平面形成點陣，這里的Z值變化非常小（10-3數量級），可不參與計算，全部設為0。通過Excel表的公式運算功能，得到變化后節點相對原點的坐標值，如表2所示。

將變形后相對于原點的X、Y、Z坐標值輸入TXT文檔，作為UG點陣的輸入文檔，儲存在建模文件夾中。

表1 變形前節點坐標及變形量

表2 變形后節點坐標計算結果

圖5 漲圈橢圓點云

圖6 漲圈橢圓曲線的形成

圖7 漲圈橢圓三維模型

圖8 運用橢圓加工方法加工出來的漲圈

4 漲圈橢圓三維模型的建立

運用UG軟件的點陣輸入功能，將建立好的X、Y、Z點陣坐標值以TXT文檔的格式輸入UG建模軟件，得到漲圈橢圓點云，如圖5所示。漲圈橢圓點云由533個點陣組成，其形狀連線即為漲圈外圈曲線。

運用UG擬合曲線功能，將點云用曲線連接起來，形成橢圓外圈曲線，如圖6所示。其曲線參數為7階方程擬合計算而成，其曲線公差最大為0.0004mm。運用UG拉伸功能，將曲線拉伸至漲圈厚度，并使曲線向內偏置一個漲圈寬度，形成漲圈的橢圓三維模型。如圖7所示。

該模型即為漲圈自由狀態下的橢圓形狀，將該模型直接導入CAM編程軟件進行數控編程加工，得到實際加工好的橢圓漲圈，如圖8所示。將開口閉合后在環規中檢測，其圓度公差在0.05mm內，完全滿足加工工藝要求。經正圓精加工后，該型漲圈技術參數完全滿足產品圖樣要求。

5 結論

1）運用該方法能得到高精度的漲圈橢圓三維模型。

2）通過此計算方法在航空零件漲圈加工中的應用，使該類型產品合格率提高至90%以上。