一題多解 有效解決電學問題

【摘 要】一題多解是對學生發散能力的訓練，通過對電學動態分析問題的多種解法，讓學生對電學的其他問題，如實驗探究電流與電阻的關系、故障分析、比例問題等融會貫通。

【關鍵詞】一題多解;動態分析;電學問題

【中圖分類號】G633.7? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0106-03

一題多解是發散思維的一種表現形式，即在解決某一問題時，以問題為中心，思維向外發散，從而找到更多解決問題的途徑，找出的途徑越多越好。在物理教學中，引導學生嘗試一題多解，有利于充分調動學生思維的積極性，提高學生綜合運用已學知識解答問題的能力，有利于提高學生思維的靈活性，促進學生知識與智慧的增長，有利于拓展學生思路，使他們靈活地掌握知識間的

聯系[1]。

初中物理學習中，不少學生在遇到電流與電阻的關系、故障分析、動態分析等問題時難以做到融會貫通，在定性分析或者定量計算方面感到非常困難。筆者在具體的教學實踐中，通過長期探索和總結，發現引導學生對一個電學習題的一題多解進行思考，不僅能鞏固學生對現有知識的理解記憶，也有利于幫助學生自主推導出一些二級結論。基礎知識和由此推導出的二級結論在分析電學常見問題中都是非常重要的。通過一題多解的方法解一道電學問題，不僅能拓展學生的思維，而且能讓學生感到困難的故障分析、動態分析等電學習題變得迎刃而解，讓學生真正做到知識的融會貫通和靈活運用。

請看下面一道電學習題的分析方法。

圖1

例1 圖1所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，開關S閉合后，滑動變阻器滑片向右移動時，電流表的示數____，電壓表示數與電流表示數之比_____。（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）

1? ?差值法及其拓展應用

因為串聯分壓，定值電阻R1和滑動變阻器R2串聯在電壓恒定的電源上，則可由U電源=U1+U2推出

U2=U電源-U1，當滑動變阻器滑片向右移動時，R2↑→R總↑

→I總↓→I1↓→U1↓，由此得U2↑=U電源-U1↓。

通過上述分析，能使學生進一步加深對串聯分壓基礎知識的理解，得出當兩個電阻串聯在電壓恒定的電源上時，一個電阻阻值增加，電阻上面分得的電壓增加，另一個阻值沒有變化的電阻分得電壓減小的二級結論。原有的知識和新得出的二級結論在以下問題分析中非常

適用。

圖2

例2 在“探究電流與電阻的關系”實驗中，電路如圖2所示。先在電路中接入5 Ω的定值電阻，移動變阻器滑片，使電壓表示數為2V，讀出電流表示數。接著用10 Ω的電阻替換5 Ω的電阻，閉合開關，此時電壓表示數及應進行的操作是（）。

A.大于2V，應將滑片向左滑

B.大于2V，應將滑片向右滑

C.小于2V，應將滑片向左滑

D.小于2V，應將滑片向右滑

分析：定值電阻從5 Ω變成10 Ω，滑動變阻器電阻還沒變，定值電壓分壓增加，此時其電壓大于2V。接下來，要控制電壓不變，只能讓滑動變阻器分壓增加;要滑動變阻器分壓增加，只能讓滑動變阻器阻值增加。由此，答案為B。

2? ?比例法及其拓展應用

在串聯電路中，各部分電壓之比等于其電阻比，R1不變，R2增大，，要讓等式成立，，則有U1↓，U2↑。

通過上述分析，學生能進一步加深對串聯電路中電壓之比和電阻之比關系的理解，根據電壓之比可以求到電阻之比，反過來也可以根據電阻之比求到電壓之比。該結論在以下的問題分析中可得到充分應用。

圖3

例3 如圖3所示，把6V電源接在AB上，電壓表的示數是4V，把6V電源接在CD上，電壓表的示數是3V，已知R1=R3，R2=R4，則R1： R2為（? ）。

A. 2：3? ?B. 1：2? ?C. 1：3? ?D. 4：3

分析：電源接在AB兩點之間時，電阻R1、R3、R5串聯，根據題意，根據題意還可知，根據兩個比例關系可得答案是B。

3? ?公式推導法及其拓展應用

電壓表示數即U2=I2R2，初看I2減小，R2增大，它們的乘積無法確定，似乎山窮水盡，如果繼續推導，

，

如果U電源、R1大小不變，R2變大，則U2變大。

通過以上分析，能夠提高學生利用公式進行推導的能力。對于電學問題可以充分利用公式推導，讓問題得以解決。以對如下問題的分析為例。

例4 如果加在某定值電阻兩端的電壓從6V升高到10V，通過該電阻的電流變化了0.1A，則該電阻為___Ω，該電阻上的電功率增加___W。

分析：這是一題學生極易錯的題，①，②，用得，然后得該電阻為40 Ω。但是到此，有的學生誤認為ΔP=ΔUΔI，計算出電功率

增加4W;但公式推導能力強的學生能通過推導發現

是正確的，ΔP=ΔUΔI是錯誤的，因為ΔP=

U2I2-U1I1，算出答案1.6W，若有ΔUΔI=（U2-U1）（I2-I1）=U2I2-U2I1+U1I2-U1I1，則能得出答案0.4W，但這個結論是錯誤的。

4? 極限法一及其拓展應用

因為例1中滑片向右滑，所以可以假設滑片從最左端向右滑動，滑片在最左端時R2的阻值為0，R2上的電壓為0;當滑片向右滑到最右端時，R2的阻值從0變為不為0，上面的電壓也從0變為不為0，因此，電壓表示數自然會

增大。

通過上述分析可知，滑片在最左端時，R2的阻值為0，相當于R2被短路。短路時整個電路中的電流不為0，但R2上的電壓為0。這個結論在故障問題分析時非常實用，可以用于與下面類似的習題分析。

圖4

例5 如圖4所示，當開關S閉合時，發現電流表指針偏轉，電壓表指針不動。該電路的故障可能是（）。

A.燈L1的接線短路

B.燈L2的接線短路

C.燈L1的燈絲斷了

D.燈L2的燈絲斷了

分析：這是一個元件發生短路的故障分析。串聯電路中電流不為零的情況不可能出現在開路狀態下，只有可能出現在短路狀態下。要想得出具體短路在什么位置，可以靈活運用極限法的結論。串聯電路中某一元件短路，發生短路的元件上的電壓為0，沒有短路的元件上的電壓不為零，所以答案為A。

5? ?極限法二及其拓展應用

因為例1中滑片向右滑，所以本題中可以假設R2的阻值無限大，當滑片滑動到最右端時，可以假設R2的阻值從有限大增加到無限大。根據極限法一可知，滑片向右滑的過程中，R2分到的電壓增大，R2的滑片滑到最右端也就是說R2的阻值無限大，這相當于R2開路，它分得的電壓增大到最大值等于電源電壓時，R1分得的電壓為0。

通過這種方法的分析可以得出結論，串聯電路中某一元件開路，除了電路中的電流為0，開路元件分得全部電源電壓，而沒有開路的元件分得電壓為0。這個結論對分析另一類故障問題也是非常實用，如例6。

圖5

例6 如圖5所示的電路，閉合開關S后發現兩燈均不發光，電流表指針幾乎不動，電壓表指針有明顯偏轉，則電路的故障可能是（）。

A.燈L1短路? ?B.燈L1開路

C.燈L2短路? ?D.燈L2開路

分析：這是一個元件發生開路的故障分析。串聯電路中，電流為零只可能在開路狀態下。具體分析開路在什么位置，可以靈活運用極限法的結論。串聯電路中某一元件開路，發生開路的元件上的電壓等于電源電壓，沒有開路的元件上的電壓為0。由此答案為B。

本文闡述了如何對一道電學習題中最常見的動態問題采用一題多解的具體分析方法解決，筆者提出了差值法、比例法、公式推導法、極限法等方法。在初中的電學問題分析中，通過一系列常用技巧的運用和訓練，能讓學生掌握分析電學問題的技能。當然如果認真思考，還會發現更多方法。通過一題多解，能讓電學的基礎知識得到最大程度的挖掘和利用，同時能讓學生有效鞏固、靈活運用電學基礎知識，解決圖像問題、比例問題、列方程問題、范圍計算等電學問題。

【參考文獻】

[1]朱良才.讓思維更創新——思辨與發現讓學生思維活躍[M].重慶：西南師范大學出版社，2011（3）.

【作者簡介】

張啟鋒（1971～），男，漢族，四川德陽人，本科，中學一級教師。研究方向：初中物理教材和教法。