一種GA-BP神經網絡模型的RSSI測距算法

余振寶，盧小平，陶曉曉，周雨石，皇永波

一種GA-BP神經網絡模型的RSSI測距算法

余振寶，盧小平，陶曉曉，周雨石，皇永波

（河南理工大學 礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454000）

路徑損耗模型；遺傳算法；反向傳播神經網絡；測距精度；室內定位

0 引言

基于位置的服務（location based service, LBS）主要分為室外定位和室內定位2個部分。在室外環境中，全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）可以提供準確的位置服務[1-2]。但是由于室內環境相對較為復雜多變，僅依靠全球衛星導航系統不能實現準確的室內定位，因此大量學者研究基于無線傳感器網絡（wireless sensor network ,WSN）的室內定位技術[3]。

WSN室內定位技術主要分為基于測距（range-based）和基于非測距（range-free）的定位算法[4]?；跍y距的定位算法主要有：到達時間（time of arrival, TOA）[5]、到達時間差（time difference of arrival, TDOA）[6]、到達角度（arrange of arrival, AOA）[7]、基于接收信號輕度（received signal strength indication, RSSI）[8]等方法。基于非測距的定位算法主要有：質心算法、DV-Hop算法、APIT算法、指紋數據庫定位算法[9-10]?；诜菧y距定位算法在精度上要比基于測距定位算法的精度高，因此基于RSSI的室內定位算法成為目前研究重點，但因信號強度在室內環境中傳播易受環境影響，因此建立準確的無線信號路徑損耗模型是研究的重點。文獻[11]中對采集到的數據進行高斯濾波處理，然后利用處理后的信號強度估算距離值。文獻[12]分析了灰度理論和徑向基函數（radical basis function, RBF）神經網絡，并對 2者進行結合構建無線信號路徑損耗模型，通過實驗證明該方法提高了測距精度。文獻[13]針對反向傳播（back propagation, BP）神經網絡存在收斂速度較慢的問題，提出了萊文貝格-馬夸特（Levenberg-Marquardt，LMBP）算法，通過MATLAB模擬仿真顯示，該算法提高了收斂速度，同時提高了定位精度。文獻[14]在分析傳統路徑損耗模型的基礎上提出了利用BP神經網絡訓練無線信號路徑損耗模型，最后通過模擬仿真證明BP神經網絡模型比傳統的信號路徑損耗模型測距精度要高。本文在研究BP神經網絡的基礎上提出了遺傳算法（genetic algorithm, GA）優化BP神經網絡的路徑損耗模型，該方法利用遺傳算法尋找最優的初始權值和閾值，然后將其賦值于BP神經網絡，從而提高測距精度，為基于RSSI測距的室內定位算法提供重要依據。

1 傳統路徑損耗模型及其分析

1.1 自由空間傳播模型

自由空間模型是指信號傳播的過程中沒有任何阻礙，不發生散射、反射、衍射的理想狀態下，接收到的信號強度與信號傳播距離之間的關系，可以用Friis公式[15]表示為

在實際的環境中不可能是理想的狀態，有學者在自由空間模型的基礎上通過大量的實驗得出對數-常態模型[16]（lognormal model）為

由式（2）及式（3）可以得出常用的無線信號路徑損耗模型公式為

式中為1 m處的信號強度。

1.2 分析環境參數A和n

在傳統的無線信號路徑損耗模型中，估算的距離值受環境參數和（為路徑損耗因子）的影響較大。對不同參數進行模擬仿真，選取走廊作為模擬環境，取=-28 dB·m，值分別取1.8、2.0、2.2、2.4、2.4、2.6、2.8，將其分別代入式（4）中得到不同的擬合曲線，如圖1所示。

圖1 A值固定不同n值對應的衰減模型曲線

由圖1可以看出，在環境參數確定的情況下，參數直接影響信號的衰減速率，值與衰減速率成正相關，即隨著值的增大，信號衰減速率也增大，無線信號傳播的有效距離在縮短。同時也可以得出：參數值取值稍有偏差直接影響估算的距離值。

驗證參數對估算距離的影響，假設參數不變，選取=2.0，值分別為-27、-28、-29、-30、-31、-32 dB·m然后分別代入式（4）中得到不同的擬合曲線，如圖2所示。

圖2 n值固定不同A值對應的衰減模型曲線

從圖2中可以看出，當值固定的情況下，參數對信號衰減速率沒有影響，隨著值的增大，信號傳播的有效距離也在不斷增大。參數選取不當會直接影響估算距離值的整體偏移。

2 基于GA-BP神經網絡訓練路徑損耗模型

由上述分析可知傳統的路徑損耗模型估算的距離值受環境參數、的影響較大，環境參數、的選取不當直接影響距離值的估算，從而直接影響基于測距的室內定位算法的精度。由Kolmogorov定理可知，任意1個非線性的連續函數都可以由3個3層的BP神經網絡來實現，同時由圖2、圖3可以得出無線信號衰減與距離值之間是非線性的，因此由神經網絡來擬合信號傳播距離與信號強度之間的關系可以很好地避免對環境參數的依賴。

圖3 BP神經網絡結構

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是1種誤差逆向傳播的前饋神經網絡，主要由輸入層、隱含層、輸出層3部分組成（如圖（3）所示），其中每層之間的神經元相互獨立，但前1神經元與后1神經元相互關聯。BP神經網絡主要包括正向傳播和反向傳播2個過程。

正向傳播：正向傳播指的是從輸入層開始，輸入值乘以對應的權值，然后再加上其對應的偏置，最后通過激勵函數得到輸出值，計算公式為

反向傳播：通過正向傳播可以計算出輸出值，輸出值與真實值之間會存在1個誤差，誤差函數可以表示為

通過式（7）計算出最后1層誤差，然后將該誤差利用梯度下降法進行反向傳播，經過隱含層直到最上1層，從而對權值和閾值進行更新，然后再進行正向傳播過程計算輸出值，直到輸出值與真實值之間的差值小于設置的范圍為止，否則繼續更新權值和閾值。計算公式為

2.2 GA-BP神經網絡訓練路徑損耗模型

BP神經網絡算法是根據梯度下降法進行計算，當遇到復雜的非線性函數問題時，該算法會出現局部極小解，而不是全局最小解。因此在BP神經網絡的基礎上引入遺傳算法，該算法是模擬生物界適者生存、優勝劣汰的生存法則。通過雜交、變異等操作進行繁衍使優良基因得以傳遞給后代。利用遺傳算法尋找閾值和權值的最優值，然后再將其賦值給BP神經網絡，將接收到的信號強度作為輸入值，距離值作為輸出值進行訓練，算法流程如圖4所示。

1）處理數據：在實驗場地不同的位置利用移動設備進行信號采集，記錄距離值與其對應的信號強度值，對測得的信號強度進行高斯濾波處理，然后再將信號強度作為輸入值，距離值作為輸出值。

圖4 GA-BP神經網絡流程

算法的具體步驟為：

2）對初始總群進行編碼：采用實數編碼的方法對初始總群進行編碼。假設輸入層節點數為，輸出層節點數為，隱含層節點數為，則編碼長度為

3）適應度值計算：適應度函數的選擇直接影響到最終的結果，個體根據適應度值進行選擇，將適應度高的個體留下，將BP神經網絡中的誤差函數的倒數作為適應度函數，即

7）重復上述操作，直到達到預設的條件終止訓練，否則繼續訓練。

8）將選擇出的目標個體進行解碼，并將權值和閾值賦值于BP神經網絡。

9）利用最優的權值和閾值對網絡進行訓練，直到輸出值與真實值之間的差值小于預設值或者達到最大訓練次數結束訓練。

3 實驗與結果分析

3.1 模擬仿真實驗

為了驗證GA-BP神經網絡訓練的無線信號路徑損耗模型的測距精度，采用MATLAB2014a進行模擬仿真實驗?？紤]到有無線保真（wireless fidelity,WiFi）信號的有效傳播距離為20 m，因此在1~20 m之間隨機生成30個數作為距離值，然后取環境參數=-28 dB·m、=1.8作為環境參考值，利用式（4）的無線信號路徑損耗模型計算距離值對應的信號強度值，然后對生成的信號強度中加入均值為0、方差為1高斯白噪聲，以模擬數據的真實性。隨機取21對距離值及其對應的信號強度值作為GA-BP神經網絡和BP神經網絡訓練數據，剩下的9個信號強度值作為GA-BP神經網絡和BP神經網絡的輸入值，其對應的距離值作為真值，然后利用經GA-BP神經網絡和BP神經網絡預測出的距離值與真值的差的絕對值（Δ1、Δ2）作為評價標準，Δ1、Δ2的計算方法為

表1 模擬數據測距對比

注：為真實的距離值；1為GA-BP估算的距離值；2為BP估算的距離值；3為GA-BP預測距離的誤差值；4為BP預測距離的誤差值。

由表1可得：GA-BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值的最大誤差為1.887 2 m，最小誤差為0.000 7 m，平均誤差為0.595 3 m。BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值最大誤差為3.3099 m，最小誤差為0.684 0 m，平均誤差為1.5729 m。上述2種算法計算得出的最大誤差：1.8872 m <3.3099 m、最小誤差0.0007 m< 0.6840m、平均誤差0.5953 m<1.5729 m。由此可得無論是最大測距誤差、最小測距誤差還是平均測距誤差，本文提出的GA-BP神經網絡的信號損耗模型都要比BP神經網絡的信號損耗模型要小。

圖5 距離對比

圖5表示真實的距離值、GA-BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值和BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值。由圖5可以看出：GA-BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值比BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值更加接近于真實的距離值。

3.2 實測實驗

選取空曠的陽臺作為實驗場地，利用手機作為移動端放在22個不同的位置上進行信號采集，每個不同的位置采集100次信號強度，利用2倍中誤差進行粗差的剔除，然后再求其平均值作為該點的信號強度值（如表2所示）。

表2 實測數據測距對比

由表2可以看出GA-BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值的最大誤差為0.8430 m，最小誤差為0.2552m，平均誤差為0.4498 m。BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型估算的距離值最大誤差為1.9645m，最小誤差為0.140 9m，平均誤差為0.9300 m。上述2種算法計算得出的最大誤差0.8430 m <1.9645 m、最小誤差0.2552 m>0.1409m、平均誤差0.4498 m< 0.9300 m。雖然在最小誤差上本文提出的方法比BP神經網絡預測的距離值誤差大，但是最大誤差和最小誤差都有所減小，因此通過上述實測數據可以得出本文的GA-BP神經網絡構建的無線信號損耗模型的測距精度比BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型的測距精度平均提高了0.4498 m。

由文獻[14]可以得知BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型比傳統的無線信號路徑損耗模型預測的距離值的精度要高，同時由上述模擬數據和實測數據可以得出：本文提出的無線信號路徑損耗模型的測距精度比BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型以及傳統的無線信號路徑損耗模型的測距精度都要高。

4 結束語

本文通過對傳統無線信號路徑損耗模型分析，發現其預測的距離值受環境參數和的影響較大，因此利用神經網絡構建無線信號路徑損耗模型，在對BP神經網絡構建的無線信號損耗模型的基礎上進行了改進，提出了利用GA-BP神經網絡構建無線信號損耗模型。該模型利用遺傳算法對BP神經網絡進行優化，提高測距精度。通過實測驗證得出：本文提出的GA-BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型比文獻[14]提出的BP神經網絡構建的無線信號路徑損耗模型測距精度平均提高了48 %。本文提出的測距算法可為基于測距的室內定位算法提供參考。

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RSSI ranging algorithm based on GA-BP neural network model

YU Zhenbao, LU Xiaoping, TAO Xiaoxiao, ZHOU Yushi, HUANG Yongbo

（Key Laboratory of Mine Spatial Information and Technology of NASMG, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454000, China）

Aiming at the problem that it is liable to environmental parametersand(represents the signal strength at 1 m andrepresents the path loss factor) for the traditional wireless signal path loss model in the prediction of distance values, a wireless signal path loss model based on BP neural network optimized by genetic algorithm (GA) was proposed: the path loss model of wireless signal based on BP neural network was analyzed; and genetic algorithm was used to optimize the initial weights and thresholds of BP neural network, which helps overcome the defect of local minimum solution of BP neural network. Experimental result showed that the ranging accuracy of the proposed model could be average 48 % higher than that of the wireless signal path loss model with BP neural network, meanwhile avoiding the dependence on environmental parameters.

path loss model; genetic algorithm (GA); back propagation (BP) neural network; ranging accuracy; indoor location

P228

A

2095-4999(2020)02-0063-06

余振寶，盧小平，陶曉曉，等. 一種GA-BP神經網絡模型的RSSI測距算法[J]. 導航定位學報,2020,8(2): 63-68.（YU Zhenbao, LU Xiaoping, TAO Xiaoxiao, et al. RSSI ranging algorithm based on GA-BP neural network model[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 63-68.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200211.

2019-07-12

國家重點研發計劃項目（2016YFC0803103）；河南省高校創新團隊支持計劃項目（14IRTSTHN026）。

余振寶（1993—），男，河南新鄉人，碩士研究生，研究方向為室內外一體化定位。

盧小平（1962—），男，河南焦作人，博士，教授，研究方向為室內外一體化定位。