數學考試中的結構不良問題研究①

任子朝 趙 軒

(教育部考試中心 100084)

1 結構不良試題

Reitman(1965)首次從認知心理學的角度區分了結構良好問題(well-structured problem)和結構不良問題(ill-structured problem).前者是初始狀態、目標狀態和算子都很明確的問題，而后者則是這三者中至少有一個沒有明確界定的問題[1].所謂算子就是解決問題的方法和途徑.

應該注意的是，結構不良問題并不是這個問題本身有什么錯誤或是不恰當，而是指它沒有明確的結構、要求或解決的途徑.

結構不良問題的主要特征是：界定不明確，問題的構成存在未知或某種程度的不可知部分；目標界定含糊不清，缺少限定；具有多種解決方法、途徑或根本不存在解決方法，即通常沒有唯一的標準答案；具有多種評價解決方法的標準；可操控的參數、變量很多；沒有原型的案例可供參考，因為案例中各重要因素在不同的情境具有顯著差異，又因為這些因素是相互影響的；不能確定哪些概念、規則和原理對形成解決方案來說是必需的，又如何將它們組織起來；概念、規則和原理三者之間的關系在案例間的應用不一致；對描述或預知大多數案例沒有一般性的規則或原理；在確定恰當的行動方面，沒有明確的方法；需要學習者表達個人對問題的觀點或信念.

學生學習中常見的試題一般都是結構良好的試題，條件不多不少，需要解決的問題目標明確，有規范的思路和解法.然而現實生活和職業生涯中的問題多是結構不良型，解決結構良好與不良……