如何為個(gè)別投資者粗略評(píng)估在基金投資項(xiàng)目上其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度

■吳慧明

（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)）

1 引 言

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避是一個(gè)心理學(xué)上和金融學(xué)上的概念。粗略估算個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度是心理學(xué)的研究課題。但粗略估算個(gè)人在基金投資方面的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度則是金融學(xué)的研究課題。然而要設(shè)計(jì)較有效的估算方法，還是得考慮心理上的因素。

效用函數(shù)來(lái)自預(yù)期效用理論。固定相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避(CRRA)效用函數(shù)是其中一個(gè)常用的特例。有至少一個(gè)廣受重視的金融數(shù)據(jù)供應(yīng)商采用它(Morningstar,2016)。因此國(guó)際上很多個(gè)市場(chǎng)的所有基金在運(yùn)用固定相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用函數(shù)得出的某些風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)在市場(chǎng)上有現(xiàn)成的金融資訊服務(wù)供應(yīng)。對(duì)這個(gè)效用函數(shù)及其參數(shù)的了解有助于恰當(dāng)運(yùn)用這些資訊。

固定相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用函數(shù)：

其中：

w代表財(cái)富，u(w)代表的效用。u(w)只定義在w＞0的域上。由上式可見(jiàn)u(w)并不與w成正比。當(dāng)w愈大,u(w)增長(zhǎng)得愈慢。當(dāng)財(cái)富越多，財(cái)富的邊際效用就愈小。

γ是一個(gè)反映個(gè)體對(duì)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的參數(shù)。γ＞-1代表規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，γ數(shù)值愈大代表對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度愈高。γ=-1代表對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持中性態(tài)度。γ＜-1代表喜好風(fēng)險(xiǎn)，γ數(shù)值愈負(fù)代表對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的喜好程度愈高。

若W代表一個(gè)隨機(jī)財(cái)富變量，則W的確定性等值wCE定義為與W有相同效用的一個(gè)確定財(cái)富值。即對(duì)于持守既定的γ值的人士而言，帶有不確定性的W與全無(wú)不確定性的wCE的效用無(wú)分軒桎。數(shù)學(xué)上作為常數(shù)的wCE的效用按定義要與作為隨機(jī)變數(shù)的W的效用的期望值相等,即

就同一個(gè)隨機(jī)事項(xiàng)而論，wCE因人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的取態(tài)而異,而W的期望值E[W]則否。以賭博活動(dòng)為例，一場(chǎng)賭博所得收入這個(gè)隨機(jī)變量的期望值就是這場(chǎng)賭博的公平價(jià)值。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)定義為E[W]-wCE，其意義為愿意為完全除去不確定性而付出的代價(jià)的上限。因?yàn)閣CE因人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的取態(tài)而異,所以風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也會(huì)因人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的取態(tài)而異。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持規(guī)避取態(tài)者例如投保人壽保險(xiǎn)者而言，wCE＜E[W]，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取正值。在這件事情上他們視不確定性為負(fù)資產(chǎn)因而愿意從公平價(jià)值作折讓以求不確定性得以除去。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持中性取態(tài)者而言,wCE=E[W],即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0。他們視有無(wú)不確定性并無(wú)差異，因此不會(huì)特意為不確定性做任何安排。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持喜好取態(tài)者例如購(gòu)買數(shù)字球彩票者而言,wCE＞E[W],即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取負(fù)值。在這件事情上他們視不確定性是資產(chǎn)因而愿意從公平價(jià)值上加付溢價(jià)以購(gòu)買到不確定性。

對(duì)一位投資者而言,一個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)代表從該投資者眼中所見(jiàn)這個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)得知道E[W]和wCE。要計(jì)算得運(yùn)用效用函數(shù)。要運(yùn)用效用函數(shù)得知道其人對(duì)其事的γ值。

Barsky et al.(1997)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，憑借受評(píng)估者對(duì)兩個(gè)評(píng)估事項(xiàng)的答案就可以將其γ定位于-1至0，0至1,1至2.76和2.76至∞這四區(qū)間個(gè)中的其中一個(gè)。本文嘗試將定位的精確度由區(qū)間提升到數(shù)值，探討為個(gè)別投資者在基金投資項(xiàng)目上的給出一個(gè)粗略評(píng)估數(shù)值的方法。

2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性的性質(zhì)

2.1 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的傾向因人而異

有人畢業(yè)后放棄穩(wěn)定的受薪職業(yè)的機(jī)會(huì)而選擇去創(chuàng)業(yè)自雇，走一條可以大輸也可以大贏的路。也有人畢業(yè)后放棄創(chuàng)業(yè)機(jī)會(huì)而去選擇穩(wěn)定的受薪職業(yè)，走一條不會(huì)大輸也沒(méi)有機(jī)會(huì)大贏的路。不同選擇的個(gè)中原因不乏因性格上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的好惡程度不同。一般人中對(duì)于冒險(xiǎn)的喜好或規(guī)避程度有差別但不致太明顯。但也有為數(shù)不少的人在大多數(shù)事情上都明顯比其他人較傾向于冒險(xiǎn)，也有為數(shù)不少的人在大多數(shù)事情上都明顯比其他人傾向于避險(xiǎn)。更有少數(shù)人例如攀山家顯得享受冒險(xiǎn)，也有人選擇過(guò)一般人眼中極端平淡無(wú)變的生命。在極端好冒險(xiǎn)和極端厭風(fēng)險(xiǎn)的性格取向之間呈現(xiàn)一道廣闊的光譜。不同的人在光譜的不同位置。大多數(shù)人處在偏離中間不遠(yuǎn)的位置，偏離中間位置越遠(yuǎn)的人的百分比越小。Barsky et al.(1997) 以實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的傾向因人而異。他們的研究顯示在受訪者當(dāng)中在職業(yè)生涯規(guī)劃而言分別有 12.8%, 10.9%, 11.6% 和 64.6% 的人的γ值處于-1至0，0至1,1至2.76和2.76至的區(qū)間。

2.2 對(duì)同一個(gè)人而言風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度可以因范疇而異

數(shù)字球彩票的銷售金額有相當(dāng)?shù)牟糠殖蔀檎亩惤鸷蜖I(yíng)辦機(jī)構(gòu)的盈利，所以每張彩票的售價(jià)必然超出獎(jiǎng)金的期望值。凡愿意購(gòu)買的人其心目中彩票的wCE必定不低于其售價(jià)。然而獎(jiǎng)金的期望值低于其售價(jià)。如此一來(lái)彩票的獎(jiǎng)金的期望值必低于其wCE，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必然取負(fù)值。由此可見(jiàn)購(gòu)買數(shù)字球彩票是喜好風(fēng)險(xiǎn)的行為。然而保守的投資風(fēng)格與恒常購(gòu)買數(shù)字球彩票的習(xí)慣可以并行不悖，因?yàn)檫@是在兩個(gè)不同的范疇發(fā)生的事情。一個(gè)人可以認(rèn)為投資是工作，需要審慎才能夠完成計(jì)劃。而買彩票是娛樂(lè)，花一點(diǎn)娛樂(lè)費(fèi)去買一個(gè)天降橫財(cái)?shù)南矏偟呐瓮部梢允且粋€(gè)很理性的選擇。所以同一個(gè)人在兩個(gè)不同的范疇的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度可以一取正值一取負(fù)值。Weber,Blais與Betz以實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了對(duì)同一個(gè)人而言風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度可以因范疇而異(Weberetal.,2002)。

2.3 對(duì)同一個(gè)人而言風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度可以因相關(guān)資金是否已編定用途而異

對(duì)于一筆已經(jīng)編定在三個(gè)月后用來(lái)開(kāi)辦一條新生產(chǎn)線的資金而言，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度通常較一筆未編定用途的資金高。一個(gè)三個(gè)月期限回報(bào)5%和-5%機(jī)會(huì)各半的投資機(jī)會(huì)，對(duì)于未編定用途的資金而言它的回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可能接近0%,反映出一個(gè)較低的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度。但對(duì)已編定用途的資金而言，若出現(xiàn)賠5%的結(jié)果的時(shí)候就會(huì)影響到開(kāi)辦新生產(chǎn)線的計(jì)劃，而新生產(chǎn)線不能如期辦成又可能產(chǎn)生不同方面和不同層次的負(fù)面影響。所以賺5%的機(jī)會(huì)的正面邊際效用遠(yuǎn)遠(yuǎn)抵不過(guò)虧5%的機(jī)會(huì)的負(fù)面邊際效用。這會(huì)導(dǎo)致一個(gè)較高的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，顯現(xiàn)在它的回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)會(huì)高于未編定用途的資金。

2.4 對(duì)同一個(gè)投資者而言風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度因已經(jīng)為該筆資金規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)分類而異

在投資場(chǎng)合往往不乏事先將整套資金規(guī)劃成高中低風(fēng)險(xiǎn)三部分的例子。在將這三部分資金各自進(jìn)行投資的時(shí)候所持的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度當(dāng)然是不同的。

2.5 小結(jié)

基于以上分析，γ的數(shù)值因人而異。影響γ數(shù)值的其他因素包括隨機(jī)事項(xiàng)所在的范疇，將來(lái)收成有無(wú)已編配的用途，和是否已經(jīng)為該筆資金規(guī)劃了風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別，若有的話為何。

對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō)，一次為基金投資的目的進(jìn)行的γ值評(píng)估只對(duì)同是有或同是無(wú)已編配的用途的資金和相同的已規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的投資選擇有效。

要為基金投資的目的為指定的個(gè)人進(jìn)行γ值評(píng)估，就須于事前為這評(píng)估作兩項(xiàng)相關(guān)的評(píng)估用途設(shè)定：（1）有無(wú)已編配的用途，（2）有無(wú)指定的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。若有，則級(jí)別為何。評(píng)估結(jié)果只能應(yīng)用于評(píng)估時(shí)指定的用途設(shè)定場(chǎng)合。

3 進(jìn)行評(píng)估的策略

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度是受評(píng)估者內(nèi)心的狀態(tài)。以下的評(píng)估方法需要受評(píng)估者回應(yīng)評(píng)估員給出的評(píng)估事項(xiàng)。評(píng)估員借著總結(jié)受評(píng)估者的各項(xiàng)回應(yīng)得出評(píng)估結(jié)果。

3.1 策略一：盡量選擇能為受評(píng)估者充分掌握的評(píng)估事項(xiàng)

評(píng)估事項(xiàng)必須是受評(píng)估者能充分掌握的。至少要讓受評(píng)估者能從各個(gè)可能結(jié)果及其相應(yīng)機(jī)率中估算其公平價(jià)值,即該評(píng)估事項(xiàng)的收成的統(tǒng)計(jì)期望值。否則不可能期望受評(píng)估者報(bào)出的確定性等值能有效反映其人眼中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，遑論憑借其人眼中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)得以窺探其內(nèi)心的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度。所以逼真而復(fù)雜的投資事項(xiàng)并不是合適的評(píng)估事項(xiàng)。

擲毫決定的事項(xiàng)該屬于受評(píng)估者最能充分掌握的評(píng)估事項(xiàng)之一。它既是大多數(shù)人能充分理解的并且所牽涉的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。本文以下提出的評(píng)估程序會(huì)集中以類似“一個(gè)回報(bào)5%和-3%機(jī)會(huì)各半的投資機(jī)會(huì)”的隨機(jī)事項(xiàng)作為評(píng)估事項(xiàng)。

3.2 策略二：透過(guò)合適的場(chǎng)景去引導(dǎo)受評(píng)估者覺(jué)察自己內(nèi)心的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度

當(dāng)一個(gè)房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商人要為新建成的一批房子定價(jià)，他會(huì)計(jì)算各方面的成本,加上合理的利潤(rùn)，再加上考慮市場(chǎng)上的需求是否特別緊張或供應(yīng)特別過(guò)度而進(jìn)行的價(jià)格調(diào)節(jié)，從而敲定售價(jià)。這一種直接指向目標(biāo)的尋值方式非常適合不牽涉內(nèi)心情緒的客觀事項(xiàng)。

但當(dāng)同一個(gè)房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商人要為打算出售不再居住的老居定一個(gè)價(jià)格，情況就沒(méi)有上例來(lái)得那么簡(jiǎn)單。若上述的定價(jià)方法能令他感到心里舒服，反映他對(duì)老居基本上不再有特殊感情。若上述的定價(jià)方法令他感到心里不舒服，那說(shuō)明他內(nèi)心要求的售價(jià)里包含一個(gè)情感溢價(jià)。從這個(gè)情感溢價(jià)可以估算他對(duì)老居感情的程度。要探尋這個(gè)情感溢價(jià)，直接指向目標(biāo)的尋值方式未必適合。通常是一個(gè)迂回的方式,一個(gè)合適的場(chǎng)景，較能讓人得到答案。比方說(shuō)，他想象先向買家出一個(gè)天價(jià)，然后買家一下一下殺價(jià)下來(lái)，他得每一口還價(jià)都真誠(chéng)考慮才回應(yīng)。如此這般直到某一口還價(jià)令他覺(jué)得“這個(gè)價(jià)錢我還是不賣了”。這一個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生心理上的感受觸發(fā)點(diǎn)效果,使某一個(gè)具體價(jià)錢從一系列還價(jià)中突顯出來(lái)。用這個(gè)方式去迂回查探他的情感溢價(jià)比較直接要他給個(gè)說(shuō)法來(lái)得靠譜。

評(píng)估員精心營(yíng)造一個(gè)場(chǎng)合令受評(píng)估者的相關(guān)內(nèi)心特質(zhì)得以突顯對(duì)評(píng)核的效果有舉足輕重的作用。“我和你媽兩人同時(shí)溺水你先救哪一個(gè)”這個(gè)問(wèn)題之所以令部分人難以回應(yīng)流暢,可能不是因?yàn)檎也怀鰞?nèi)心的答案，反而正是因?yàn)閱?wèn)題營(yíng)造了一個(gè)場(chǎng)合，使受評(píng)估者能將平時(shí)自己比較朦朧的內(nèi)心感受看得較清晰，但由此所得的這個(gè)答案不經(jīng)小心修飾又不能宣之于口的緣故。

本文以下探討了分別根據(jù)上述直接指向目標(biāo)的策略和精心營(yíng)造合適場(chǎng)合等待心理感受觸發(fā)點(diǎn)的策略所設(shè)計(jì)為個(gè)別投資者粗略評(píng)估在基金投資項(xiàng)目上其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的兩類方案。本文推薦根據(jù)第二個(gè)策略設(shè)計(jì)的方案。

4 進(jìn)行評(píng)估的相關(guān)計(jì)算

對(duì)于一個(gè)投資金額為w0,回報(bào)為R1和R2機(jī)會(huì)各半的投資機(jī)會(huì)，設(shè)其收成額為隨機(jī)變數(shù)W,對(duì)應(yīng)于R1和R2兩個(gè)可能回報(bào)的收成額分別為w1和w2,其確定性等值及其相應(yīng)的回報(bào)分別為wCE及RCE。

則有w1=(1+R1)w0,w2=(1+R2)w0及wCE=(1+RCE)w0。

4.1 當(dāng)γ=0的計(jì)算

當(dāng)γ=0,由 (1.1)式，u(w)=lnw。

因此u(w1)=ln(1+R1)w0,u(w2)=ln(1+R2)w0及uCE=(1+RCE)w0。

根據(jù)確定性等值的定義,u(wCE)=E[u(W)]。

4.2 當(dāng)γ≠0的計(jì)算

根據(jù)確定性等值的定義,u(wCE)=E[u(W)]。

4.3 以上算式的運(yùn)用

若已知γ,R1和R2求RCE,若γ=0可按 (4.1)式，否則按(4.2)式以代數(shù)方法解出RCE。

若已知RCE,R1和R2求γ,則先探究是否能滿足(4.1)式。

若能則判定受評(píng)估者當(dāng)時(shí)內(nèi)心的γ值為0。

若否，則將已知數(shù)值代入(4.2)式，以數(shù)值分析方法取得的解。以一般試算表軟件中的“目標(biāo)搜尋”工具就能辦到。

5 進(jìn)行評(píng)估的方法

當(dāng)采用下述方法進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估人員必須經(jīng)常提醒接受評(píng)估者要一直保持與事前選定的估算結(jié)果用途設(shè)定吻合的心態(tài)進(jìn)行。相關(guān)設(shè)定包括：（1）將來(lái)收成有無(wú)已編配的用途，（2）若有已規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別，級(jí)別為何。

5.1 類別一：對(duì)給定投資事項(xiàng)評(píng)定確定性等值

5.1.1 以選擇答案方式進(jìn)行

示例一：

評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題：

針對(duì)一筆將來(lái)收成已有編配用途和已規(guī)劃用作低度風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的資金，衡量一個(gè)回報(bào)5%和-3%機(jī)會(huì)各半的投資機(jī)會(huì)：你認(rèn)為它等價(jià)于以下哪一個(gè)確定回報(bào)?

1%, 0.96%, 0.921%, 0.881%, 0.842%, 0.802%, 0.763%,0.723%, 0.684%, 0.645%, 0.606%, 0.567%, 0.528%

每一個(gè)回答背后相應(yīng)的γ數(shù)值:

-1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5

評(píng)估人員需要制作問(wèn)題中所列出的確定回報(bào)RCE的選項(xiàng)。它們可以借著將答案中的數(shù)值連同R1，R2視乎情形代入(4.1)式或(4.2)式得到。

使用方法：請(qǐng)受評(píng)估者回答一系列與示例一同用途設(shè)定的同類但所涉及的可能回報(bào)數(shù)值不同的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題。以所有同用途設(shè)定的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題所得的所有數(shù)值的算術(shù)平均值為該等用途設(shè)定下該人在投資方面的評(píng)估數(shù)值。以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為該評(píng)估的可信賴度的參考。

方法的優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)栴}直接指向目標(biāo)。

方法的缺點(diǎn)：①受評(píng)估者在選擇上通常較少會(huì)對(duì)某一答案有強(qiáng)烈的偏好。對(duì)相鄰的兩三個(gè)選項(xiàng)中最終要選定一個(gè)時(shí)會(huì)較為猶疑。因此從整個(gè)評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題系列所得的數(shù)值的差異也會(huì)較大。②受評(píng)估者所屬意的數(shù)值未必出現(xiàn)在候選列中。

5.1.2 以開(kāi)放式問(wèn)題方式進(jìn)行

示例二：

評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題：

針對(duì)一筆將來(lái)收成已有編配用途和已規(guī)劃用作低度風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的資金，衡量一個(gè)回報(bào)5%和-3%機(jī)會(huì)各半的投資機(jī)會(huì)：你認(rèn)為它的確定性等值為何?

使用方法：請(qǐng)受評(píng)估者回答一系列與示例二同用途設(shè)定的同類但所涉及的回報(bào)數(shù)值不同的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題。評(píng)估人員將受評(píng)估者提供的確定性等值按第四節(jié)第三段所描述的方法使用(4.1)式或(4.2)式由RCE，R1，R2得出γ值。以所有同用途設(shè)定的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題所得的所有數(shù)值的算術(shù)平均值為該等用途設(shè)定下該人在投資方面的評(píng)估數(shù)值。以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為該評(píng)估的可信賴度的參考。

方法的優(yōu)點(diǎn)：除了有示例一的優(yōu)點(diǎn)外，兼除去了其缺點(diǎn)2,即受評(píng)估者所屬意的數(shù)值未必出現(xiàn)在候選列中此一缺陷。

方法的缺點(diǎn)：繼承并稍為擴(kuò)大了示例一的缺點(diǎn)。當(dāng)要在毫無(wú)暗示的情況下去想象，受評(píng)估者對(duì)自己給出的評(píng)估數(shù)值可能更猶疑。

5.2 類別二：對(duì)給定的回報(bào)期望值尋找風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)剛好對(duì)銷掉回報(bào)期望值的位置

5.2.1 以選擇答案方式進(jìn)行

示例三：

評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題：

針對(duì)一筆已規(guī)劃用作中度風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目而其將來(lái)收成未有編配用途的資金，有以下一系列只有兩種可能回報(bào)而每種的機(jī)會(huì)各半的投資選項(xiàng)。每個(gè)投資選項(xiàng)的回報(bào)的期望值均為1%。

依次序衡量以下每一個(gè)投資選項(xiàng)。由哪一個(gè)開(kāi)始你認(rèn)為其1%的回報(bào)期望值已經(jīng)被風(fēng)險(xiǎn)抵銷殆盡，即使無(wú)機(jī)會(huì)成本也不值得投資?

選項(xiàng)編號(hào) 兩種可能回報(bào)1.-4.844%,6.844%2.-5.099%,7.099%3.-5.391%,7.391%4.-5.731%,7.731%5.-6.133%,8.133%6.-6.618%,8.618%7.-7.221%,9.221%8.-7.997%,9.997%9.-9.053%,11.053%10.-10.591%,12.591%11.-13.171%,15.171%12.-18.993%,20.993%

每一個(gè)回答背后相應(yīng)的γ數(shù)值:

選項(xiàng)編號(hào)1相應(yīng)的數(shù)值是5。其后的選項(xiàng)的數(shù)值依次遞減0.5至選項(xiàng)編號(hào)12的-0.5。

評(píng)估人員需要制作問(wèn)題中所列出的確定回報(bào)選項(xiàng)。它們可以借著將答案中的數(shù)值代入(4.2)式，將RCE定為0,RCE，R1=(1-d)%，R2=(1+d)%,以數(shù)值分析方法得出d的解，再將d的解代入R1=(1-d)%，R2=(1+d)%兩式而得。

使用方法：請(qǐng)受評(píng)估者回答一系列與示例三同用途設(shè)定的同類但所涉及的回報(bào)的公有期望值不同的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題。以所有同用途設(shè)定的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題所得的γ數(shù)值的算術(shù)平均值為該等用途設(shè)定下該人在投資方面的評(píng)估數(shù)值。以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為該評(píng)估的可信賴度的參考。

方法的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)受評(píng)估者到達(dá)心理上的感受觸發(fā)點(diǎn)，內(nèi)心的意愿相對(duì)明確,選擇較不含糊。

方法的缺點(diǎn)：①問(wèn)題相對(duì)較為迂回。②受評(píng)估者所屬意的答案未必出現(xiàn)在候選列中。

5.2.2 以互動(dòng)的方式進(jìn)行

示例四：

評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題：

針對(duì)一筆已規(guī)劃用作中度風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目而其將來(lái)收成未有編配用途的資金，有一系列只有兩種可能回報(bào)而每種的機(jī)會(huì)各半,而回報(bào)的期望值同為1%的投資選項(xiàng)。我會(huì)每次報(bào)給你一個(gè)。若你接受請(qǐng)告訴我，我會(huì)給你下一個(gè)選項(xiàng)。若你認(rèn)為投資選項(xiàng)的1%的回報(bào)期望值已經(jīng)被風(fēng)險(xiǎn)抵銷殆盡，即使無(wú)機(jī)會(huì)成本也不值得投資的話也請(qǐng)告訴我。

評(píng)估人員按照以下步驟執(zhí)行評(píng)估程序。

步驟1：設(shè)定d=6。

步驟2：報(bào)出兩種可能回報(bào)分別為(1-d)%和(1+d)%投資選項(xiàng)。

步驟3：若受評(píng)估者爽快接受，則將d數(shù)值乘以1.06并重回步驟2。

若受評(píng)估者接受但稍放慢了回復(fù)，則將d數(shù)值乘以1.04并重回步驟2。

若受評(píng)估者接受但明確放慢了回復(fù)，則將d數(shù)值乘以1.02并重回步驟2。

步驟4：若受評(píng)估者認(rèn)為已經(jīng)不值得投資，則完結(jié)此評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題。

在步驟3里面需要按照受評(píng)估者不同的反應(yīng)作出不同的安排是因?yàn)橐朴檬茉u(píng)估者有限的耐性。前段用較大的增幅是因應(yīng)從示例三可見(jiàn)d值比γ值增長(zhǎng)得快的現(xiàn)象。在維持對(duì)受評(píng)估者反應(yīng)的監(jiān)察下使用比示例三所用的來(lái)得大的增幅可以安全地減少回圈的次數(shù)，加快趨近目標(biāo)值。末段用較小的增幅可減輕受評(píng)估者所屬意的數(shù)值與評(píng)估人員提供的最接近數(shù)值選項(xiàng)仍有差距的問(wèn)題。

使用方法：請(qǐng)受評(píng)估者回答一系列與示例四同用途設(shè)定的同類但所涉及的回報(bào)的公有期望值不同的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題。評(píng)估人員每次按第四節(jié)第三段所描述的方法使用(4.2)式由設(shè)定RCE=0和最后一次報(bào)出的R1與R2的數(shù)值解出γ值。以所有同用途設(shè)定的評(píng)估事項(xiàng)問(wèn)題所得的所有γ數(shù)值的算術(shù)平均值為該等用途設(shè)定下該人在投資方面的γ的評(píng)估數(shù)值。以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)作為該評(píng)估的可信賴度的參考。

方法的優(yōu)點(diǎn)：除了有示例三的優(yōu)點(diǎn)外，還提供了與受評(píng)估者所屬意的數(shù)值比較接近的選項(xiàng)可供選擇。

方法的缺點(diǎn)：人力資源負(fù)擔(dān)比較重。

5.3 兩組方法的比較

以競(jìng)價(jià)作比喻，方法一和二像是投標(biāo),自己直接問(wèn)自己該物所值幾何,然后以之定投標(biāo)價(jià)。方法三和四像是拍賣，當(dāng)升到自己覺(jué)得物無(wú)所值的價(jià)錢時(shí)就退出競(jìng)爭(zhēng)。兩者都牽涉到對(duì)價(jià)值的評(píng)估。前者傾向于依從客觀計(jì)算。后者傾向于依從內(nèi)心的聲音。基于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度屬于心理狀況，因而有理由相信方法三和四優(yōu)于方法一和二。本文推薦根據(jù)第三節(jié)中的第二種策略設(shè)計(jì)的方法三和四。

結(jié) 語(yǔ)

本文闡明了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō)不是一個(gè)常量。它因隨機(jī)事項(xiàng)來(lái)自什么范疇，將來(lái)收成有無(wú)已編配的用途以及已經(jīng)為該筆資金所規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為何而異。因此對(duì)估算出來(lái)的數(shù)值要依照進(jìn)行估算時(shí)指定的用途設(shè)定去使用。本文提出了一個(gè)制作合適的場(chǎng)景藉特定的環(huán)節(jié)以運(yùn)用心理上的感受觸發(fā)點(diǎn)效果去探尋受評(píng)估者內(nèi)心的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的策略。它比向受評(píng)估者直接詢問(wèn)答案的策略會(huì)得到較可靠的資訊。運(yùn)用上述兩種策略，本文給出了為個(gè)別投資者粗略評(píng)估其在基金投資項(xiàng)目上的值的四個(gè)方法。