培養數感抓住數學核心素養的“核”

摘 要：數感是小學數學新課程標準提出的十大核心素養之一，指的是學生關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。培養學生數感是當前數學教學的重要任務，在本文中，筆者根據多年的教學實踐經驗，針對小學數學課堂教學提出了幾點自己實踐中總結的有效培養學生數感的具體策略。

關鍵詞：小學，數學，數感

數感是數學與現實問題的聯系橋梁，幫助學生建立數感，有助于他們理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系，對于他們的發展具有十分重要的意義。筆者認為，廣大教師應當注重培養學生數感，通過探索并嘗試行之有效的教學策略，抓住數學核心素養的“核”。

一、 聯系生活經驗，直觀內化

恩格斯說過“數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學”。數學源于生活，又服務于生活。新課標提出了“教學生活化”的要求，筆者認為，教師要注重從學生熟悉的生活場景出發，引導學生將所學知識與實際生活聯系起來，結合自身生活經驗去感悟，從而培養數感，進而幫助他們直觀內化知識，提高其學習效果。

（一）創設情境，理解產生背景

建構主義理論強調，情境是學習環境的基本要素之一，教師應當結合教學內容，為學生創設合適的教學情境。一個良好的學習情境能夠有效激活學生的思維，教師應善于通過創設生活情境，使學生在真實的背景中去理解數學、發展數感。

比如筆者對“加法和減法”進行教學時，為了讓學生感受到加法、減法的意義，并且熟練地運用10以內的加減法，筆者結合實際生活，創設了問題情境。在課堂上，筆者向學生提問道：“一年一度的植樹節到了。一（2）班的老師帶領小朋友們去參加植樹活動，陽光小隊有3個男孩和2個女孩，陽光小隊一共有幾個小朋友去植樹呢？”學生借助生活經驗，很快便得出答案：一共有5個小朋友，于是筆者在黑板上板書寫道3+2=5（人）。隨后筆者又提問道：“小朋友們一共需要種植7棵樹，現在已經栽種了5棵，請問還剩多少棵樹需要種植呢？”筆者在黑板上畫出7棵樹，然后用虛線框劃去已經種好的5棵樹，學生根據情境圖可以發現，剩下需要種植的數為2棵，緊接著筆者板書寫道：7-5=2（棵）。由此通過這兩個相關聯的例子，引出了加法和減法的概念，使學生根據生活經驗輕松地理解了運算的意義，高效達成了教學目標。

（二）鏈接素材，形成相應表象

開發與優化課程資源是提高教學效果的重要途徑，數學是一門比較抽象的學科，對于一些較為抽象、難以理解的知識或者是難以解決的問題，教師要善于鏈接生活素材，幫助學生形成相應的表象，提高其學習效率。

比如筆者在對《減法》這節內容進行教學時，引導學生進行了習題訓練。“☆-4=5，請問‘☆代表的數字是什么多少？”對于第一次接觸這類題型，一些學生會感到非常迷惑，覺得無從下手，于是筆者鏈接生活素材，引導學生分析了這一問題。筆者講道：“小明的媽媽分給小明4顆糖，現在自己手里還剩5顆糖，你知道媽媽原來一共有多少顆糖嗎？”在筆者的舉例提示下，學生結合減法運算的意義，獲得了解題思路。他們在桌子上放了5個小木棒，比作是媽媽手里的5顆糖，然后將手里的4根小木棒比作是小明的4顆糖，小明手里的糖原來也是媽媽的，若將這4顆糖再還給媽媽，就知道媽媽原來有多少顆糖了。學生通過數數發現，一共有9根小木棒，所以“☆”代表的數字應該是9。在這一活動中，筆者通過利用生活資源，對學生循循善誘，有效啟蒙了他們的數感，提高了他們解決問題的能力，取得了很好的教學效果。

二、 開展實踐活動，體驗過程

陶行知先生曾提出“教學做合一”這一著名的教育思想，他認為“行是知之始，知是行之成”，主張教師應引導學生在動手實踐中學習知識，親歷知識的形成過程。數學教學是數學活動的教學，筆者認為，教師應當注重開展數學實踐活動，引導學生在活動中體驗數感，實現知識意義的自主建構。

（一）妙設游戲，主動驗證推理

喜愛游戲是孩子們的天性，正所謂“興趣是最好的老師”，教師要善于結合每個年齡段學生的性格心理特點開展教學活動，可以通過巧設多彩游戲，引導學生主動進行觀察、猜想、驗證、推理等一系列的思維活動，進而培養他們形成理解數和運用數的態度與意識。

比如筆者為了強化學生加法運算的熟練性，提高他們對數的敏銳程度，筆者設計了游戲活動。在課堂上，筆者讓學生每4至5人結為一組，分成了若干個小組，隨后筆者將數字卡片發給各個小組，向學生講解了游戲規則：老師會說出任意一個數字，各小組需要在規定時間內找出哪兩個數字相加的結果是該數字，例如對于數字5，因為1+4=5、2+3=5，只需要挑選出數字1和數字4卡片作為一組答案，數字2和數字3作為一組答案即可，找出一組答案積1分，最后積分最多的小組為優勝組，將獲得相應的獎勵。在游戲活動中，學生積極參與，氣氛十分活躍，例如筆者說出數字9之后，各小組通過相互協作努力，積極展開思維活動，找到了全部答案：1和8、2和7、3和6、4和5。在游戲活動中做到有序思考的小組相對速度較快，獲獎概率較高。在游戲活動中學生的數感得到了有效的提高，同時計算能力也得到了進一步的深化，顯著提高了課堂的教學效率。

（二）開放時空，感受多元價值

陶行知先生提出了“六大解放”思想，主張教師要解放兒童的時間與空間。數學教學很容易會讓學生感到枯燥、乏味。筆者認為，教師在進行教學時，要注重開放時空，帶領學生走出課堂，使他們在愉悅的學習氛圍中發展數感，感受數學的多元價值與獨特魅力。

比如在教學“認識人民幣”相關知識后，筆者和學生交流到：“通過學習，小朋友們已經認識了元、角、分以及它們之間的換算，那么一元錢還可以買哪些東西呢？大家回到家后，請爸爸媽媽帶你們去次商店，利用課堂所學知識，嘗試用一元錢買自己想要的東西。”學生帶著激動與興奮之情完成了這一作業任務，學生通過實踐發現，1元錢可以買一個售價為一元的練習本，可以買兩個售價為5角的棒棒糖，還可以買一袋售價為一元的小浣熊方便面……就這樣，筆者通過開放時空，將知識延伸到課外，使學生很輕松地在實踐中學習了與人民幣有關的知識，深刻體驗了數感。筆者所在年級還設計大型的課外實踐作用——“跳蚤市場”，引導學生走出課堂，親自買賣商品，在實踐中進一步鞏固人民幣相關知識，在實踐中體會了人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用，也進一步了解數學來源于生活，又服務于生活。

三、 強化運算練習，建構模型

運算練習是培養學生數感的重要途徑，教師通過強化運算練習，能夠有效促進學生在解題過程中提升自身數感，提高數學建模的能力，從而對知識做到融會貫通。

（一）四則運算，發現規律

四則運算并不僅僅是按照運算順序和運算方法進行的機械的人工操作，而是人腦進行創造思維的過程。為了強化學生的數感，教師應當加強對學生四則運算的練習，指導他們分析數的特點，發現其中蘊含的規律，提高他們對數的敏銳程度。

比如筆者在引導學生學習加減混合運算時，首先向學生播放了一段視頻，在視頻中，湖面上有7只天鵝，飛走了2只，之后又飛來了3只，筆者問道：“湖面上最后剩下的天鵝一共多少只呢”學生通過觀察得到答案為8。“大家能否用數學算式表示出天鵝數量的變化過程呢？”學生經過一段時間的交流與討論后，得出答案為7-2+3=8。緊接著筆者追問道：“大家結合屏幕上天鵝數量的變化過程，思考一下算式7-2+3應該先算什么？后算什么呢？”學生根據現實意義，提出了自己的看法：應當先算減法再算加法，因為只有先用減法算出飛走了2只天鵝后湖面上天鵝的數量，才能算出來又飛來3只后湖面現在共有多少只天鵝。此外筆者還列舉了其他問題情境，引導學生列出算式并計算，最后筆者引導學生將剛才的舉例進行溝通比較：“大家觀察這幾道題的計算過程，思考一下其運算順序是否存在一定的規律呢？”在筆者的提示下，學生開始進行分析與比較，最終發現了規律：這幾道加減混合運算都是按照從左到右的順序計算的。由此筆者強化學生對于四則運算的學習與練習，引導他們探索其中的規律，有效加強了他們對于運算結果的感悟。

（二）科學估算，發展技能

《數學課程標準》明確指出要“加強口算、重視估算”。估算教學對于訓練學生數感有著不可低估的作用，能夠促進他們形成對數良好的直覺。教師要有意識地引導學生進行科學的估算，從而培養他們的估算意識與估算技能，發展他們的數學能力與數學素養。

比如筆者對“乘法”進行教學時，有意識地引導學生進行了估算練習，目的是提高他們的估算意識與估算能力。在課堂上，筆者向學生提問道：“一本畫冊8元，全班一共29人，大概需要多少錢呢？”學生經過簡單的乘法計算8×30=240（元），估算出了答案：大概需要240元。甚至有的孩子還能進一步發現：29不到30，所以需要的錢不到240（元）。又例如筆者向學生提問道：老師帶領19個小朋友去景區參觀，若一張兒童票價格為9元，問買門票大概要花費多少錢呢？有的學生認為：“19×10=190（元），大概需要花費190元。”有的則認為：“20×9=180（元），大概需要花費180元”，當然這兩種估算方法都是正確的，都能估算出大概所花費的錢。由此筆者通過設計題目聯系，使學生學會用估算的思維方式去思考身邊的問題，進一步發展了他們的數感，提高了他們的估算能力，取得了很好的教學效果。

綜上所述，教師通過引導學生在熟悉的生活經驗中、有效的實踐活動中、深入地運算聯系中去啟蒙數感、體驗數感和強化數感，能夠有效提高他們對數的敏銳程度，形成對數良好的直覺，深化他們的學科核心素養，顯著提高課堂教學的效果與質量。

參考文獻：

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作者簡介：

祁春芹，江蘇省淮安市，淮陰師范學院第一附屬小學。