雙曲率彎曲大偏壓構件截面設計探討與教學實踐

嚴佳川 鄒超英 胡 瓊

(1.哈爾濱工業大學，結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090;2.哈爾濱工業大學，土木工程智能防災減災工業和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090;3.哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090)

0 引言

在混凝土結構基本原理課程教學中，對于大偏心受壓構件，在計算大偏心受壓構件自身撓曲引起的二階效應時，會遇到受壓構件單曲率彎曲兩端彎矩相等、單曲率彎曲兩端彎矩比較接近和受壓構件雙曲率彎曲三種情況。特別是對于雙曲率彎曲受壓構件，當構件的軸壓比較大時，也可能發生由于撓曲二階效應使得受壓構件中間區段的彎矩超過桿端彎矩的情況，在進行截面設計時必須考慮二階效應的影響，并且在求得控制截面的彎矩設計值后進行截面設計[1-4]。在教學過程中，發現對于非對稱配筋大偏心受壓構件雙曲率彎曲時截面設計時控制截面的選取及設計引起同學們的困惑。雖在實際工程結構的設計中通常將受壓構件設計成對稱配筋形式，然而在實際工程中仍可能存在非對稱配筋的形式，如何使同學們正確處理這種情況時的截面設計問題，對同學們理解和掌握大偏心受壓構件截面設計具有重要意義。

1 現行規范關于大偏心受壓構件截面設計介紹

對于偏心受壓構件，其兩端截面按結構分析確定的對同一主軸的組合彎矩設計值分別為M1和M2，絕對值較大端為M2，絕對值較小端為M1。

GB 50010—2010混凝土結構設計規范[5]規定，除排架結構外，其他偏心受壓構件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產生的二階效應后控制截面的彎矩設計值，應按下列公式計算：

M=CmηnsM2

(1)

其中,Cm為構件端截面偏心距調節系數，按《規范》6.2.4條計算；ηns為彎矩增大系數，按《規范》6.2.4條計算；M2為已考慮側移影響的偏心受壓構件兩端截面按結構彈性分析確定的對同一主軸的絕對值較大端的組合彎矩設計值。

矩形截面大偏心受壓構件正截面受壓承載力的計算公式為式(2)和式(3)：

(2)

(3)

(4)

(5)

適用條件為：

ξ≤ξb

(6)

(7)

As≥ρminbh

(8)

(9)

《規范》中計算控制截面的彎矩設計值M只考慮了絕對值較大端彎矩M2，而對于受壓構件為雙曲率彎曲時(M1和M2異號)的計算并沒有與單曲率彎曲時(M1和M2同號)的計算做出區別，當大偏心受壓構件為非對稱配筋時，可能會造成設計不滿足要求。

2 大偏心受壓構件正截面設計例題

某矩形截面鋼筋混凝土柱，環境類別為一類。b×h=300 mm×500 mm，柱的計算長度lc=3.0 m，承受軸向壓力設計值N=1 500 kN，柱兩端彎矩設計值分別為M1=-280 kN·m，M2=300 kN·m。該柱采用HRB400級鋼筋，混凝土強度等級C30。若采用非對稱配筋，試設計該截面(不需驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力)。

解：

按《規范》6.2.3條，可不考慮二階效應的影響，按《規范》對該偏心受壓構件進行設計。

M=M2=300 kN·m。

ei=220 mm>0.3h0=0.3×460=138 mm。

故屬于大偏心受壓構件。

1 961.4 mm2。

按《規范》取M2截面為控制截面時截面配筋如圖1所示。

本例題中，M1與M2異號，受壓構件為雙曲率彎曲，當采用非對稱配筋時，若對M1截面進行驗算可得：M=∣M1∣=280 kN·m。

ei=206.7 mm>0.3h0=0.3×460=138 mm。

故屬于大偏心受壓構件。

1 829.5 mm2。

取M1截面為控制截面時截面配筋如圖2所示。

由此可知，若M1與M2異號，受壓構件為雙曲率彎曲時，當采用非對稱配筋時，若按現行《規范》確定截面的彎矩設計值M時僅取M2截面為控制截面，會使得M1截面不滿足要求，應再取M1截面作為控制截面進行驗算，最終的截面配筋由這兩次求解中每側配筋較大值確定。

3 結語

綜合上述分析，可以看出，對于非對稱配筋大偏心受壓構件雙曲率彎曲時截面設計時控制截面的選取，不能僅選取彎矩絕對值較大端的截面進行設計，也應該對另一端截面進行設計。在教學中應鍛煉同學們的質疑精神、發現和思考問題的能力，通過讓同學們獨立分析和完成該例題，加深對大偏心受壓構件截面設計的理解，提高課堂教學質量，鍛煉學生通過查閱規范、理解規范解決實際工程問題的能力。