有限空間的塵濃度分布規律數值模擬研究

徐陳又詩，張合，查冰婷，鄭震，陳璟宜

(1.南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094；2.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

激光探測具有高相干性、高定距精度、響應速度快、抗電磁干擾等優點，廣泛應用于近炸引信[1-2]。自然環境中的塵及其他因素產生的高濃度揚塵，會使激光傳輸特性受到影響，導致激光引信的探測性能大幅下降甚至失效[3-5]。為揭示激光引信的探測性能與塵濃度的變化規律，設計并搭建有限空間內的塵實驗室，研究空間內塵濃度分布，獲得均勻塵實驗平面，用以模擬真實戰場塵濃度，變得尤為重要。

針對激光抗塵干擾實驗的研究，國內外缺少塵濃度大小與激光抗塵能力之間的定量關系數據，原因在于無法得到均勻的塵濃度實驗條件，都是通過向空間內輸入定值的顆粒質量并持續地鼓風來間接描述環境濃度。南京理工大學建設有15.0 m×1.2 m×1.2 m大型簡易塵實驗靶道，通過將靶道分割成多段，每段同時進行獨立實驗，研究了不同顆粒直徑、不同顆粒質量、不同風速對激光探測裝置工作的影響及相應的塵沉降時間。由于未將風機鼓風口所在位置對實驗靶道內氣體與固體兩相流的影響進行相應的數值模擬仿真，忽略了風機方位對塵顆粒運動的影響，導致實際的風機安裝位置(安裝在靶道側面下方)無法通過持續的鼓風使鼓入的塵顆粒懸浮在空中，從而無法形成持續且一定濃度的塵干擾環境。同時由于實驗靶道密閉的原因，無法進行自然風條件對顆粒沉降情況的實驗研究。雷志勇等[6]通過建立邊長為0.8 m的正方形塵實驗箱，對平均塵濃度與激光傳輸特性開展研究。結果表明隨著塵粒子平均濃度的不斷增加，激光信號的透過率逐漸降低、衰減增大。由于受風速和箱體體積的限制，實驗可測的濃度上限僅為5 g/m3，激光信號的衰減存在一個閾值，達到該閾值后激光信號的透過率基本保持不變。門俊儒[7]通過實驗搭建了一個體積約為0.4 m3的塵顆粒實驗箱，得到實驗箱內塵濃度與激光接收裝置經過光電轉換輸出電壓之間的關系，通過理論分析，將電壓轉化為對應的透過率。由于實驗箱內的塵顆粒隨氣流不斷地做渦旋運動，導致箱體內各部分的顆粒濃度分布不均，文獻[6-7]并沒有得出激光傳輸特性與準確濃度之間的定量關系，而是采用了平均濃度(顆粒總質量除以箱體體積)代替準確濃度。程衛民等[8]和孫彪等[9]基于綜合機械化采煤工作面風流場和顆粒流場特點，采用數值模擬方法研究了綜采面在不同風速下的擴散作用，以及滾筒旋流風對截割煤塵側向逸散的規律。徐世凡[10]通過數值模擬對煙塵濃度空間分布規律進行了研究。陳慧敏等[11]通過數值模擬研究，得到了單輛坦克不同行駛速度對揚塵濃度分布的影響規律。Yao等[12]通過模擬研究沙塵天氣下的激光衰減特性，發現激光衰減隨大氣能見度的增加而減小。在我國國家軍用標準GJB 282.3—91裝甲車輛環境條件砂塵極值[13]和GJB 1171—91 軍用直升機防砂塵要求[14]中，裝甲車輛編隊在砂土路上行駛產生的最大揚塵濃度為2 g/m3，軍用直升機在沙漠中起降期間產生的最大揚塵濃度為10 g/m3.

針對現有實驗設備無法形成一定濃度且持續的塵實驗平面，導致無法得到激光傳輸特性與準確濃度之間的定量關系且實驗得到塵濃度范圍偏小的問題，本文采用計算流體力學(CFD)數值模擬法，基于ANSYS ICEM和Fluent軟件對2 m×1 m×1 m有限空間內的塵濃度分布規律進行研究，形成一定均勻濃度的塵濃度分布面；建立質量流率與塵濃度、速度與塵濃度之間的數學關系，分析質量流率與速度對塵濃度的影響，最終要求能夠形成的塵平面濃度在0.1～20.0 g/m3范圍之間可控。

1 仿真模型的確定

1.1 數學模型

1.1.1 湍流模型

流體的流動可分為層流和湍流。層流是指當雷諾數較小時，流體中層與層之間相互沒有干擾，沒有質量和動量傳遞的分層流動；湍流是指當雷諾數較大時，流體中層與層之間相互干擾、混合，質量和動量相互傳遞，處于一種高度復雜的、不規則的流動[15]。雷諾數定義為

(1)

式中：v為入口截面的流體平均速度；ω為流體的運動黏度；dw為水力直徑，

(2)

A為過流斷面的面積，S為過流斷面的周長。

有限空間內塵濃度的計算選取標準k-ε模型，k為湍流動能(m2/s)，ε為湍流動能耗散率(m2/s3)。此模型具有一定的計算精度且計算量較小，多用于計算復雜的湍流流動，它與單方程的差別在于引入了耗散率ε，與湍流動能k相結合[16]。

湍流脈動動能方程(k方程)和耗散率方程(ε方程)分別如下：

(3)

(4)

式中：ρ為氣體密度(kg/m3)；xi、xj為坐標(m)，i≠j；ui、uj為不同坐標點處的流體速度(m/s)，i≠j；μ為層流的黏性系數(Pa·s)；μt為湍流黏性系數(Pa·s)；σε、σk分別為湍動能耗散率ε和湍流動能k對應的普朗特數，σε=1.3，σk=1.0；Gk為由層流速度梯度產生的湍動能(m2/s2)；Gb為由浮力產生的湍動能(m2/s2)；YM為可壓縮湍流中由過度擴散產生的波動；Sk、Sε為定義的湍流動能；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=1.

1.1.2 離散項模型

塵在空氣中的運動屬于氣體與固體兩相流，目前研究氣體與固體兩相流的物理模型有連續介質模型、離散顆粒模型和流體擬顆粒模型。塵實驗室中離散相顆粒體積占比小于10%，故采用離散顆粒模型，該模型將氣體相視為連續相，將顆粒相視為離散相，考慮了顆粒與氣體間、顆粒與顆粒間的相互作用遵循歐拉- 拉格朗日方程[17-18]。

顆粒所受作用力平衡方程如下：

(5)

真實環境中的塵分布規律復雜多變，為了方便建立數學模型，對復雜問題進行簡化，對離散相模型作出如下假設：1)在流動過程中，流體為不可壓縮流；2)離散相顆粒為粒徑相同、密度均勻的球體；3)氣體與固體兩相流具有相同的溫度場；4)不考慮離散相顆粒與壁面的摩擦力。

1.2 物理模型

以長×寬×高分別為2 m×1 m×1 m的立方體作為物理原型及計算域，結構及邊界分布如圖1、圖2所示。模型z軸方向的z=0 m、z=1 m截面上開設有2個1.40 m×0.01 m的矩形鼓風口和2個1.00 m×0.01 m的矩形鼓料口，其中鼓料口位于鼓風口內且同軸對稱，截面x=0 m和x=2 m上開設有同樣規格為1.00 m×0.25 m的自然風口和出口。

圖1 塵場結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of dust field structure

圖2 塵場邊界定義圖Fig.2 Boundary definition diagram of dust field

針對結構規則的立方體計算域，采用ICEM CFD軟件進行六面體結構網格劃分。結構網格能夠很容易地實現區域的邊界擬合，網格生成速度快且質量高，從而能夠顯著加快收斂速度。由于相對面積較小的鼓風口和鼓料口需對網格進行加密處理，遠離鼓風口和鼓料口的網格可以采用Geometric節點分布律對其進行適當變疏處理，以減少計算量，最終網格數量為90萬，網格質量全都優于95.8%，保證了求解的精度及收斂性。

2 仿真條件

將ICEM CFD軟件建成的物理模型和網格導入Fluent軟件中，修改相應數學模型的有關參數，并對物理模型邊界條件和離散相(顆粒)參數進行設置，如表1所示。

表1 仿真條件設置Tab.1 Setup of simulation conditions

3 仿真結果與分析

設置鼓風口風速為4 m/s，通過(1)式、(2)式計算水力直徑dw為0.036 m，湍流強度為5.088%.實驗室塵濃度分布云圖如圖3(a)、圖3(b)所示。設置圖例最大濃度值為0.003 kg/m3用以觀察比較云圖分布情況，得到x=1.0 m截面和z=0.5 m截面4個特征時間節點，分別為t=0.4 s、t=0.8 s、t=1.2 s、t=1.6 s的塵濃度分布情況。

圖3 不同截面塵濃度分布云圖Fig.3 Graphics of dust concentration distribution on different cross sections

分析可得：顆粒在速度4 m/s的風吹動下，由z=0 m和z=1 m兩個截面上的鼓料口進入塵實驗室，于z=0.5 m截面匯聚后向y軸正方向擴散。為防止顆粒在z=0.5 m截面向x軸兩側擴散形成高濃度顆粒束而影響實際探測的準確性，鼓風口長度相對于鼓料口兩側各長0.2 m，從而將塵面的長度控制在1 m.當t=0.4 s時，形成的塵高度為0.276 m，濃度范圍2.25～2.40 g/m3.當t=0.8 s時，在兩側鼓風口的風相互作用下，顆粒逐漸向y軸正方向擴散，塵高度為0.776 m.當t=1.2 s時，形成的塵面濃度分多個層次，除鼓料口處濃度高外，濃度隨塵高度的升高而增大。隨著時間不斷推移，由于顆粒不斷向上方聚集，受自身重力影響及不斷減小的升力作用，塵向上的趨勢相對于前一時刻不斷減小。當t=1.6 s時，在整個塵場中部偏下形成一段0.2 m×1.0 m較為均勻的塵濃度面，選取為塵實驗面，濃度范圍為1.95～2.10 g/m3.圖3中均勻塵濃度面存在幾條濃度較低的顆粒束，故可忽略其對均勻平面的影響。

3.1 不同質量流率下塵顆粒濃度變化

將數據圖表化且進行曲線擬合，得到針對本文特定模型結構下的塵平均濃度與質量流率之間的相互關系，如圖4所示。

表2 塵平均濃度隨質量流率變化Tab.2 Change of average dust concentration with mass flow rate

圖4 塵濃度隨質量流率的變化Fig.4 Change of dust concentration with mass flow rate

圖5 不同速度下塵濃度隨質量流率的變化Fig.5 Change of dust concentration with mass flow rate at different velocities of wind inlet

表3所示為曲線擬合參數表，根據圖5曲線擬合結果，塵平均濃度與質量流量呈線性關系遞增，質量流率越大，塵平均濃度越高。同一質量流率下，塵平均濃度隨速度的增大而減小，表明隨著風速的增加，顆粒所受升力越大，同一秒吹入相同質量的顆粒在風的作用下流動面積更大、速度更快，從而導致濃度變小。

3.2 不同風速下塵顆粒濃度變化

為分析同一質量流率下不同風速與塵平均濃度之間的關系，對模型做以下仿真：設置質量流率Q=0.50 g/s恒定，修改風速入口參數，直至出現均勻的塵濃度面時停止迭代，記錄迭代時間和相關參數數據，如表4所示。

表3 曲線擬合參數Tab.3 Curve fitting parameters

表4 塵平均濃度隨速度的變化Tab.4 Change of dust concentration with velocity of wind inlet

圖6 塵濃度擬合曲線Fig.6 Fitting curves of average concentration of dust

3.3 自然風條件下塵的沉降時間

為研究環境中自然風對塵沉降速度的影響，對形成的特定塵面在無風及自然風情況下的沉降時間進行觀察。

如表2所示，當鼓風口速度v=4.0 m/s、質量流率Q=0.10 g/s恒定、迭代時長為1.6 s時，形成的塵濃度面平均濃度為2.032 g/m3，對此狀態下的塵平面以兩種方案進行處理：1)更改鼓風口和鼓料口邊界條件為壁面邊界，離散相運動經壁面設置為反射，停止顆粒射入計算域，繼續迭代至顆粒完全沉降(空間內漂浮顆粒濃度≤0.001 g/m3)停止，沉降過程耗時56 s，總時長為57.6 s；2)更改鼓風口和鼓料口邊界條件為壁面邊界，離散相運動經壁面設置為反射，設置自然風沉降入口為速度入口，速度為0.5 m/s，模型停止顆粒射入計算域，繼續迭代至顆粒完全沉降(空間內漂浮顆粒濃度≤0.001 g/m3)停止，沉降過程耗時23 s，總時長為24.6 s.通過比較發現，顆粒在有自然風條件下的沉降時長比單重力作用沉降耗時少33 s，沉降速度作用明顯。由此可見通過增設自然風口對實驗后續的顆粒收集整理非常有益。

4 結論

1)采用Fluent軟件對模型內的顆粒運動情況進行模擬仿真，在模型中間得到一個呈階梯狀分布的塵濃度平面，平面中間部分有一段濃度較均勻的截面，選取為塵實驗面。通過改變鼓風口的進風速度及鼓料口的顆粒質量流率，調整塵實驗面的濃度大小。研究結果表明：塵濃度與質量流量為線性遞增關系，質量流率越大，塵濃度越高；塵濃度與速度呈指數關系衰減，速度越大，塵濃度越低，變化越緩慢。

2)實驗室鼓風口風速可調節，在塵顆粒質量流率增加的同時增加風速，不僅能夠擴展塵濃度范圍至20 g/m3，還可以有效避免風速過低導致無法使塵顆粒保持懸浮，減少實際測試中激光信號由此產生的衰減閾值問題。

3)對自然風條件(自然風風速0.5 m/s)下的塵顆粒沉降情況進行模擬，結果表明自然風作用下的顆粒沉降時長比單重力作用耗時短33 s，可以有效加速顆粒沉降。模擬自然環境下顆粒隨自然風的沉降作用，為建立戰場中自然風速與塵濃度之間的關系，使激光引信有效地抗塵環境干擾、適時起爆戰斗部、毀傷目標提供參考。

以上仿真方法和結論不僅適用于本文塵實驗室設計方案，而且對于在不同規格大小的塵實驗室中建立塵環境也具有一定的參考價值，可為不同波段激光在塵環境下的傳輸特性研究提供實驗條件。