正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中改進(jìn)的串行峰值抵消方法

張仕超，陳沖，任帥，文彬，魏鵬

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十研究所,四川 成都 610036;2.天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，天津 300387)

0 引言

正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)在頻率選擇性衰落信道中具有高速的數(shù)據(jù)傳輸速率。由于該系統(tǒng)具有良好的對(duì)抗頻率選擇性衰落的能力，近年來(lái)已成為未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。然而，OFDM信號(hào)固有的高峰均比(PAPR)[2-3]，使得存在較高PAPR的信號(hào)在通過(guò)功率放大器時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的頻譜擴(kuò)展和帶內(nèi)失真，造成子信道間的相互干擾和子信道本身的干擾，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的誤碼率(BER)性能下降，影響信號(hào)的傳輸質(zhì)量。

到目前為止，已經(jīng)有大量針對(duì)PAPR抑制方法的研究成果。常用的限幅方法[4]采用直接消掉信號(hào)超過(guò)門(mén)限部分的方式簡(jiǎn)單有效地抑制了PAPR，但是帶來(lái)了嚴(yán)重的帶外功率泄露。迭代限幅濾波[5]方法通過(guò)對(duì)限幅后的信號(hào)進(jìn)行濾波再重復(fù)進(jìn)行處理過(guò)程，較好地解決了高帶外功率泄露的問(wèn)題，然而帶來(lái)了很高的復(fù)雜度。峰值抵消(PC)方法進(jìn)一步改善了帶外功率泄露和計(jì)算復(fù)雜度的雙重問(wèn)題。該類方法利用有限帶寬的加權(quán)抵消窗函數(shù)降低噪聲帶來(lái)的帶外功率輻射，減少了額外濾波，從而降低了復(fù)雜度。在這類方法中，傳統(tǒng)的PC方法[6]會(huì)使處于同一抵消單元內(nèi)的多個(gè)PC窗函數(shù)相互疊加，不僅影響抵消窗函數(shù)的峰值抑制效果，還引入大量的額外抵消噪聲。文獻(xiàn)[7-8]分別通過(guò)優(yōu)化抵消單元內(nèi)的抵消窗函數(shù)加權(quán)值和優(yōu)化抵消單元長(zhǎng)度，解決了過(guò)度疊加問(wèn)題并較好地抑制了PAPR，卻帶來(lái)了較高的檢測(cè)復(fù)雜度和權(quán)值求解復(fù)雜度。串行PC方法[9]通過(guò)串行處理模式，針對(duì)超過(guò)設(shè)定門(mén)限的信號(hào)進(jìn)行抵消，較好地降低了復(fù)雜度，同時(shí)很好地降低了PAPR，然而該方法過(guò)度集中的串行抵消處理仍然帶來(lái)了較多的干擾和計(jì)算復(fù)雜度。

本文針對(duì)已有方法的優(yōu)勢(shì)和不足，提出針對(duì)峰值的串行PC方法，使得抵消噪聲更加近似文獻(xiàn)[7-8]中優(yōu)化的抵消噪聲，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度更低；同時(shí)，串行的峰值處理稀疏了抵消窗函數(shù)的密集度，相比文獻(xiàn)[9]中的方法有更低的干擾噪聲。另一方面，針對(duì)峰值的抵消操作能夠快速且最大化地抑制強(qiáng)相關(guān)區(qū)域內(nèi)的PAPR.綜合來(lái)看，本文所提改進(jìn)方法從PAPR抑制性能、干擾噪聲的引入量和計(jì)算復(fù)雜度方面做了聯(lián)合優(yōu)化。

1 系統(tǒng)模型和傳統(tǒng)PAPR抑制方法

1.1 OFDM系統(tǒng)和PAPR問(wèn)題

在OFDM系統(tǒng)中，設(shè)有N個(gè)子載波，時(shí)域采樣倍數(shù)為J.數(shù)字調(diào)制后的數(shù)據(jù)Sk(k為子載波數(shù))經(jīng)過(guò)JN點(diǎn)反傅里葉變換(IFFT)后，得到時(shí)域OFDM符號(hào)：

(1)

(2)

式中：E{·}表示數(shù)字期望。

1.2 迭代限幅濾波方法和傳統(tǒng)串行PC方法

在迭代限幅濾波方法中，削峰后的信號(hào)為

(3)

式中：TH為目標(biāo)門(mén)限；φn表示s(n)的相位。

傳統(tǒng)串行PC方法從時(shí)域處理的角度，利用一系列加權(quán)的抵消窗函數(shù)，串行地對(duì)超過(guò)門(mén)限的信號(hào)進(jìn)行抵消。該方法只有時(shí)域處理，不需要額外增加FFT的運(yùn)算，同時(shí)大大減少了抵消噪聲導(dǎo)致的帶外功率泄露。而且該方法緩解了抵消窗函數(shù)過(guò)度疊加的情況，能夠很好地抑制PAPR，減少了額外的干擾。假設(shè)當(dāng)前信號(hào)第n個(gè)采樣點(diǎn)超過(guò)門(mén)限，串行PC方法進(jìn)行如下處理：

s(l+1)(n)=s(l)(n)+α(m)w(n-m)，

(4)

式中：s(l)(n)表示經(jīng)過(guò)第l次串行PC處理后的信號(hào)；α(m)為加權(quán)系數(shù)，

(5)

w(n)為PC窗函數(shù)，一般該函數(shù)取sinc函數(shù)，

(6)

L為窗函數(shù)的長(zhǎng)度。

串行PC方法對(duì)超過(guò)門(mén)限的信號(hào)進(jìn)行串行處理，PAPR抑制效果明顯。雖然針對(duì)超過(guò)門(mén)限信號(hào)進(jìn)行的串行PC與并行PC相比降低了抵消窗函數(shù)過(guò)度疊加的概率，但是當(dāng)較多超過(guò)門(mén)限的信號(hào)出現(xiàn)在抵消單元內(nèi)時(shí)，由于該方法沒(méi)有優(yōu)先處理幅值高的信號(hào)，增加了額外的加權(quán)抵消窗函數(shù)，在引入額外噪聲的同時(shí)也引入了額外的抵消運(yùn)算。

2 改進(jìn)的串行PC方法

改進(jìn)的串行PC方法利用串行處理模式，運(yùn)用加權(quán)的抵消窗函數(shù)，對(duì)超過(guò)門(mén)限的信號(hào)峰值進(jìn)行抵消。該方法的處理流程如圖1所示，如果信號(hào)采樣點(diǎn)的幅值高于門(mén)限值，則判斷該點(diǎn)是否為峰值點(diǎn)，如果是峰值點(diǎn)則用抵消窗函數(shù)抵消掉該點(diǎn)高于門(mén)限的部分，然后更新抵消窗函數(shù)窗長(zhǎng)內(nèi)的信號(hào)，重復(fù)上述處理過(guò)程。

圖1 改進(jìn)的串行PC方法圖Fig.1 Block diagram of the improved serial peak cancellation method

圖2 改進(jìn)串行PC方法處理過(guò)程的波形示意圖Fig.2 Waveform diagram of processing procedure of the improved serial peak cancellation method

在改進(jìn)的串行PC方法中，峰值采樣點(diǎn)ni定義為

(7)

式中：n-表示當(dāng)前采樣點(diǎn)n的前一個(gè)采樣點(diǎn)；n+表示當(dāng)前采樣點(diǎn)n的后一個(gè)采樣點(diǎn)。圖2更加詳細(xì)地描述了改進(jìn)串行PC方法的處理思路：對(duì)一個(gè)OFDM符號(hào)，順次尋找信號(hào)中超過(guò)門(mén)限的峰值點(diǎn)，當(dāng)找到第1個(gè)滿足要求的峰值點(diǎn)n1后，將乘以加權(quán)值α(n1)的抵消窗函數(shù)加到信號(hào)中，當(dāng)前信號(hào)中另外2個(gè)滿足要求的峰值點(diǎn)n2和n3將在后續(xù)處理中分別進(jìn)行檢測(cè)和抵消操作；然后更新信號(hào)，從n1點(diǎn)之后順次尋找下一個(gè)滿足要求的峰值點(diǎn)n2.接著進(jìn)行上述操作過(guò)程，直至順次找完當(dāng)前OFDM符號(hào)。該處理過(guò)程需要進(jìn)一步解釋的3個(gè)方面如下：

1)將n1點(diǎn)的峰值信號(hào)抵消處理后，如果在其前面產(chǎn)生了新的超過(guò)門(mén)限峰值點(diǎn)，則按照改進(jìn)方法順次處理的方式，該峰值點(diǎn)可能無(wú)法在一次從頭至尾的順次檢測(cè)與處理中被抵消，此時(shí)重復(fù)運(yùn)用改進(jìn)的串行PC方法將會(huì)起到很好的抑制效果。

2)對(duì)當(dāng)前峰值點(diǎn)n1進(jìn)行抵消時(shí)，會(huì)影響抵消窗函數(shù)窗長(zhǎng)內(nèi)信號(hào)中其他超過(guò)門(mén)限的峰值點(diǎn)，如果是n1后面的峰值點(diǎn)受影響，則串行處理方式很好地解決了這個(gè)問(wèn)題；如果是n1前面的峰值點(diǎn)受影響，則迭代的串行處理能夠很好地解決該問(wèn)題。改進(jìn)的串行PC方法只針對(duì)超過(guò)門(mén)限的峰值進(jìn)行抵消處理，其優(yōu)先處理高幅值信號(hào)的方式使得相關(guān)區(qū)域內(nèi)的信號(hào)PAPR得到快速抑制，同時(shí)相關(guān)區(qū)域外抵消窗函數(shù)拖尾幅度較小，對(duì)PAPR的影響小，從而該方法抑制PAPR的收斂速度快，需要的迭代處理次數(shù)不多，一般3次就足夠。

3)超過(guò)門(mén)限峰值點(diǎn)的檢測(cè)是按照從頭至尾順次尋找的順序，只經(jīng)過(guò)信號(hào)幅值上升沿的搜索對(duì)比就能快速找到峰值點(diǎn)，降低了文獻(xiàn)[7]中利用極大值進(jìn)行峰值尋找的復(fù)雜度。

針對(duì)改進(jìn)的PC方法的處理思路，本文提出如下兩種實(shí)現(xiàn)算法，其中算法2是在算法1基礎(chǔ)上的復(fù)雜度優(yōu)化。

2.1 算法1

按照順次尋找峰值點(diǎn)和串行PC的處理模式，得到改進(jìn)的串行PC方法即算法1的具體實(shí)現(xiàn)步驟：

1)初始設(shè)置m=1；

2)如果信號(hào)滿足|s(l)(m)|>TH，同時(shí)滿足(7)式，則轉(zhuǎn)步驟3，否則轉(zhuǎn)步驟4；

3)利用(4)式和(5)式計(jì)算更新后的信號(hào)s(l+1)(n)；

4)令m=m+1，如果m

按照上述算法步驟，需要進(jìn)行JN次幅值運(yùn)算(相當(dāng)于JN次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算)和門(mén)限比較運(yùn)算，Mp次PC運(yùn)算(包括(4)式中L/2+1次的實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)乘法和L次復(fù)數(shù)加法；(5)式中1次實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)乘法、1次實(shí)數(shù)加法和1次實(shí)數(shù)乘法)，Cp次的峰值尋找運(yùn)算(1次尋找相當(dāng)于2次實(shí)數(shù)比較和2次幅值運(yùn)算)，JN次循環(huán)運(yùn)算(包括JN次實(shí)數(shù)加法和JN次實(shí)數(shù)比較)。如表1所示，算法1的復(fù)雜度為

Cm=Mp(L+5)+4JN+8Cp，Ca=Mp(2L+1)+3JN+4Cp，Cc=2JN+2Cp，

(8)

式中：Cm、Ca和Cc分別表示實(shí)數(shù)乘法、實(shí)數(shù)加法和實(shí)數(shù)比較的運(yùn)算次數(shù)。

由于峰值的檢測(cè)是順次檢測(cè)的，只經(jīng)過(guò)上升沿的比較就能夠得到峰值點(diǎn)，最好情況是Mp次尋找就找到所有峰值，最差情況就是檢測(cè)了所有峰值的上升沿。根據(jù)中心極限定理，大量OFDM信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性近似為高斯分布，假設(shè)該分布的均值為0、方差為σ2，則信號(hào)的幅度分布近似為瑞利分布，那么在一個(gè)OFDM符號(hào)中超過(guò)門(mén)限的信號(hào)采樣點(diǎn)平均個(gè)數(shù)為

(9)

式中：P{·}表示概率。進(jìn)而得到如下關(guān)系式：

(10)

如果串行峰值抵消按照算法1的步驟進(jìn)行處理，只是在步驟3中去掉峰值判定條件(即(7)式)，需要進(jìn)行JN次門(mén)限比較運(yùn)算和幅值運(yùn)算，M次的峰值抵消運(yùn)算，JN次循環(huán)運(yùn)算。因此該算法下的計(jì)算復(fù)雜度為

表1 算法1的復(fù)雜度Tab.1 Complexity of Algorithm 1

Cm=M(L+5)+4JN，Ca=M(2L+1)+3JN，Cc=2JN.

(11)

顯然，改進(jìn)算法1中峰值抵消窗的數(shù)量Mp要小于串行PC方法中的峰值抵消窗數(shù)量M，雖然增加了少量比較運(yùn)算，但是節(jié)省了較多加法和乘法運(yùn)算。

2.2 算法2

從算法1的實(shí)現(xiàn)步驟中可以看出：一方面，算法1存在重復(fù)比較和重復(fù)計(jì)算幅值的問(wèn)題。在信號(hào)采樣點(diǎn)超過(guò)門(mén)限的前提下，如果信號(hào)采樣點(diǎn)處在上升沿，則在下一次幅值比較尋找峰值時(shí)，不需要再比較當(dāng)前采樣點(diǎn)和前一個(gè)采樣點(diǎn)的幅值；如果信號(hào)采樣點(diǎn)在下降沿，則其后面一個(gè)采樣點(diǎn)肯定不是峰值點(diǎn)，因此直接越過(guò)當(dāng)前采樣點(diǎn)的后面一個(gè)采樣點(diǎn)，而對(duì)再后面一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行門(mén)限比較和峰值判定。另一方面，相比對(duì)超過(guò)門(mén)限的采樣點(diǎn)進(jìn)行抵消，對(duì)超過(guò)門(mén)限的峰值點(diǎn)進(jìn)行抵消時(shí)，能夠最大化地使得該峰值點(diǎn)附近強(qiáng)相關(guān)區(qū)域內(nèi)的信號(hào)采樣點(diǎn)得到快速抑制，同時(shí)這些得到抑制的相關(guān)區(qū)域內(nèi)采樣點(diǎn)再次超過(guò)門(mén)限的概率較小。因此，對(duì)于進(jìn)行了PC后的信號(hào)采樣點(diǎn)，在下一次循環(huán)判定時(shí)可以越過(guò)相關(guān)區(qū)域內(nèi)的部分或全部采樣點(diǎn)。

下面對(duì)相關(guān)區(qū)域和進(jìn)行1次PC后信號(hào)采樣點(diǎn)間的相關(guān)性加以說(shuō)明。

經(jīng)過(guò)第l次串行峰值抵消后，信號(hào)采樣點(diǎn)間的相關(guān)值為

式中：τ的取值范圍為[-2N+2,2N-2]；m=0,1,…,N-1；[s(l+1)(m)]*為第l+1次串行PC計(jì)算后取共軛；原信號(hào)的相關(guān)值與抵消窗函數(shù)的關(guān)系近似為

從而可以得到經(jīng)過(guò)一次PC后，當(dāng)前抵消樣點(diǎn)與其附近第τ個(gè)采樣點(diǎn)相關(guān)性的表達(dá)式為

(12)

從(12)式中可以看出，處理后信號(hào)的相關(guān)性和處理前信號(hào)相關(guān)性呈正比關(guān)系，因此在相關(guān)區(qū)域內(nèi)的信號(hào)也會(huì)得到抑制，而且相關(guān)性越強(qiáng)抑制效果越明顯。當(dāng)τ增大時(shí)，相關(guān)距離增大，信號(hào)相關(guān)性變小，抵消帶來(lái)的效果就難以預(yù)測(cè)了。

綜合以上兩方面，得到改進(jìn)的串行PC方法即算法2的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)初始設(shè)置m=1；

2)如果信號(hào)采樣點(diǎn)滿足|s(l)(m)|>TH，則轉(zhuǎn)步驟3，否則轉(zhuǎn)步驟7；

3)如果信號(hào)滿足|s(l)(m)|>|s(l)(m+1)|，則轉(zhuǎn)步驟4，否則轉(zhuǎn)步驟8；

4)如果信號(hào)滿足|s(l)(m)|>|s(l)(m-1)|，則轉(zhuǎn)步驟5，否則轉(zhuǎn)步驟10；

5)利用(4)式和(5)式計(jì)算更新后的信號(hào)s(l+1)(n)；

6)令m=m+Nc，如果m

7)令m=m+1，如果m

8)令m=m+1，如果m

9)如果信號(hào)滿足|s(l)(m)|>|s(l)(m+1)|，則轉(zhuǎn)步驟5，否則轉(zhuǎn)步驟8；

10)令m=m+2，如果m

步驟6中Nc是控制相關(guān)性強(qiáng)弱的相關(guān)距離值。算法2通過(guò)優(yōu)化峰值檢測(cè)過(guò)程和引入相關(guān)區(qū)域抵消的方案，減少了門(mén)限比較、幅值運(yùn)算和循環(huán)運(yùn)算的次數(shù)。而且相比算法1中(8)式的PC運(yùn)算次數(shù)Cp，算法2通過(guò)犧牲少部分相關(guān)區(qū)域內(nèi)峰值的檢測(cè)與抵消換來(lái)了更少的PC運(yùn)算，由于相關(guān)區(qū)域內(nèi)峰值超過(guò)門(mén)限的程度很小，只在很小程度上破壞了PAPR抑制性能。綜合來(lái)看，算法2在保證一定PAPR抑制性能的前提下，比算法1有更低的計(jì)算復(fù)雜度。

表2比較了迭代限幅濾波方法、串行PC方法和改進(jìn)方法的運(yùn)算復(fù)雜度，其中MR表示迭代限幅濾波方法中消掉的信號(hào)數(shù)量，Mp2、Cp2和CTC分別表示算法2中PC窗的數(shù)量、峰值尋找的運(yùn)算量、相比算法1減少的門(mén)限比較與循環(huán)的運(yùn)算量。從表2中可以看出，迭代限幅濾波方法的計(jì)算復(fù)雜度由于引入了一對(duì)FFT而急劇增加，同時(shí)該方法需要多次迭代才能滿足門(mén)限要求，使得復(fù)雜度更高。PC方法中抵消窗函數(shù)的窗長(zhǎng)和數(shù)量要遠(yuǎn)小于FFT變換帶來(lái)的運(yùn)算量。改進(jìn)串行PC方法中的PC窗數(shù)量滿足Mp2

表2 迭代限幅濾波方法、串行PC方法和改進(jìn)串行PC方法的復(fù)雜度比較Tab.2 Complexity comparison of the iterative clipping and filtering method,the serial peak cancellation method and the improved serial peak cancellation method

總之，相比串行PC方法和迭代限幅濾波方法，改進(jìn)的串行PC方法大大減少了運(yùn)算量，同時(shí)能夠更加準(zhǔn)確地抑制PAPR，在保證PAPR抑制性能的同時(shí)減少了不必要的干擾。

3 BER分析

假設(shè)峰均比抑制處理后的信號(hào)經(jīng)過(guò)加性高斯信道，則接收信號(hào)表示[16]為

(13)

(14)

β表示PC過(guò)程中所有峰值點(diǎn)的位置索引；z(n)表示均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。

根據(jù)(3)式和(4)式，(13)式可進(jìn)一步展開(kāi)為

(15)

根據(jù)16QAM信號(hào)的BER公式，可以得到經(jīng)過(guò)PC后信號(hào)的BER表達(dá)式上界為

(16)

4 仿真分析

在OFDM系統(tǒng)下的仿真參數(shù)：子載波個(gè)數(shù)N=1 024，時(shí)域過(guò)采樣倍數(shù)J=4，數(shù)字調(diào)制階數(shù)16QAM，抵消窗函數(shù)長(zhǎng)度L=100.迭代限幅濾波方法在門(mén)限TH=4 dB時(shí)采用6次迭代；在門(mén)限TH=6 dB時(shí)采用4次迭代。串行PC和改進(jìn)的串行PC方法均采用3次迭代處理。在改進(jìn)串行PC方法的算法2中相關(guān)距離取Nc=J-1.

圖3給出了兩種改進(jìn)算法與傳統(tǒng)PC算法PAPR的互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)(CCDF)圖。從圖3中可以看出，改進(jìn)的串行PC方法能夠很好地抑制PAPR，能夠達(dá)到同串行PC方法相當(dāng)?shù)男阅堋Ｔ陂T(mén)限TH=6 dB時(shí)，串行PC和改進(jìn)方法的PAPR抑制效果相同，隨著門(mén)限的降低；當(dāng)TH=4 dB時(shí)，算法1的性能和串行PC相同，算法2的性能略差；在CCDF=10-4時(shí)，只損失了約0.3 dB的性能。這是因?yàn)楦倪M(jìn)算法在跳過(guò)強(qiáng)相關(guān)區(qū)域的采樣點(diǎn)時(shí)，遺漏了很少一部分超過(guò)門(mén)限較少的峰值點(diǎn)，而這樣做卻換來(lái)了復(fù)雜度的大幅度降低。

此外，如圖3所示，傳統(tǒng)的PC方法容易引起過(guò)度衰減，從而降低了系統(tǒng)的誤碼率性能，改進(jìn)算法能夠準(zhǔn)確地對(duì)峰值進(jìn)行抑制處理，避免了過(guò)度衰減的問(wèn)題。迭代限幅濾波方法的抑制效果要差些，如：在TH=6 dB、CCDF=10-3時(shí)，迭代限幅濾波要比另外兩個(gè)方法差0.5 dB；當(dāng)門(mén)限降到4 dB時(shí)，差距增大到1 dB.這是因?yàn)榈薹鶠V波器方法容易引起峰值的再生，同時(shí)會(huì)遺漏部分峰值點(diǎn)(見(jiàn)圖4)。而且迭代限幅濾波方法付出了更多的迭代次數(shù)，在門(mén)限TH=6 dB時(shí)迭代限幅濾波做了4次迭代，在TH=4 dB時(shí)做了6次迭代，通過(guò)表2可以明顯看到增加迭代次數(shù)會(huì)大大增加運(yùn)算量。而串行PC和改進(jìn)的串行PC方法均只做了3次迭代，同時(shí)每次迭代都沒(méi)有IFFT/FFT運(yùn)算，明顯降低了運(yùn)算量。總之，迭代限幅濾波方法付出了高復(fù)雜度，卻沒(méi)有換來(lái)PAPR抑制性能的優(yōu)勢(shì)，串行PC和改進(jìn)串行PC方法在優(yōu)化帶外功率輻射的同時(shí)能夠很好地抑制PAPR，而且改進(jìn)方法具有更低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。圖4中，n1,n2，…,n8表示檢測(cè)到的峰值點(diǎn)位置索引。

圖4 迭代限幅濾波方法、傳統(tǒng)串行PC方法和改進(jìn)串行PC方法的峰值抑制幅度比較Fig.4 Peak suppression amplitudes of the iterative clipping and filtering method,the traditional serial peak cancellation method and the improved serial peak cancellation method

圖5比較了所提兩種改進(jìn)算法與傳統(tǒng)PC方法在不同信噪比Eb/N0下的BER.從圖5中可以看到，改進(jìn)串行PC方法的BER性能比迭代限幅濾波方法和串行PC方法均有提高，而且門(mén)限越低，改善效果越明顯。主要原因是：迭代限幅濾波方法直接對(duì)信號(hào)采用削峰處理和濾波操作，而且采用了更多的重復(fù)處理過(guò)程，導(dǎo)致該方法引入的非線性干擾過(guò)多，從圖5可以看出，在門(mén)限TH=4 dB時(shí)，該方法的BER性能最差；而串行PC方法針對(duì)超過(guò)門(mén)限的信號(hào)進(jìn)行抵消操作，抵消窗函數(shù)的使用使得抑制PAPR的收斂速度更快，而且抑制的準(zhǔn)確度比迭代限幅濾波更好，從而使額外的干擾相對(duì)較少，因此BER性能有所提升；相比串行PC方法，改進(jìn)的串行PC方法采用了更加準(zhǔn)確的PC操作，針對(duì)峰值的串行抵消處理進(jìn)一步精確了抵消窗函數(shù)的準(zhǔn)確度，進(jìn)一步減少了額外干擾，因此其BER性能相比前兩種方法有更明顯提升。對(duì)于改進(jìn)串行PC方法的兩種算法而言，它們的BER性能相同，因?yàn)樗惴?主要從計(jì)算復(fù)雜度上比算法1有優(yōu)勢(shì)，算法2引入的PC噪聲與算法1相差不多。另外，圖5進(jìn)一步驗(yàn)證了本文第3節(jié)關(guān)于BER的分析，仿真曲線的趨勢(shì)與理論分析一致。

圖5 迭代限幅濾波方法、串行PC方法和改進(jìn)串行PC方法的BER抑制性能比較Fig.5 BER suppression performances of the iterative clipping and filtering method,the serial peak cancellation method and the improved serial peak cancellation method

圖6和圖7分別比較了串行PC與改進(jìn)串行PC方法的實(shí)數(shù)乘法、實(shí)數(shù)加法和實(shí)數(shù)比較運(yùn)算的運(yùn)算量。由圖6和圖7可以看出，改進(jìn)串行PC方法在乘法和加法運(yùn)算量上相比串行PC方法均有下降，而且算法2的計(jì)算量更低。同時(shí)，隨著門(mén)限的降低，改進(jìn)串行PC方法節(jié)約的運(yùn)算量越大。如：在門(mén)限TH=4 dB時(shí)，乘法和加法的運(yùn)算量在采用改進(jìn)串行PC的算法1時(shí)分別下降了8.79%和16.65%；而在采用算法2時(shí)分別下降了17.77%和27.52%.在大數(shù)據(jù)量的通信中，這種下降幅度很可觀，而且后者下降幅度更大，此時(shí)算法1僅增加了2.58%的比較運(yùn)算量，而算法2更是減少了1.68%的比較運(yùn)算量。綜合來(lái)看，改進(jìn)串行PC方法比串行PC方法更節(jié)省計(jì)算復(fù)雜度，尤其是算法2，在計(jì)算量上的下降幅度最大。

圖6 傳統(tǒng)串行PC方法和改進(jìn)串行PC方法的實(shí)數(shù)乘法和加法運(yùn)算復(fù)雜度比較(算法迭代次數(shù)為3)Fig.6 Comparisons of the number of real multiplications and additions between the traditional serial peak cancellation and the improved serial peak cancellation (the number of iterations is 3)

圖7 傳統(tǒng)串行PC方法和改進(jìn)串行PC方法的實(shí)數(shù)比較運(yùn)算的復(fù)雜度比較(算法迭代次數(shù)為3)Fig.7 Complexity comparison of real number comparison operations of the traditional serial peak cancellation method and the improved serial peak cancellation method (the number of iterations is 3)

總之，改進(jìn)串行PC方法在保證良好的PAPR抑制性能的前提下，相比迭代限幅濾波方法和串行PC方法，在降低復(fù)雜度的同時(shí)能夠減少干擾噪聲，提升BER性能。

5 結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)PC方法提出了一種改進(jìn)的串行PC方法。所提改進(jìn)方法通過(guò)對(duì)超過(guò)門(mén)限的峰值點(diǎn)進(jìn)行精確的抵消處理，達(dá)到快速抑制PAPR的目的，同時(shí)不會(huì)引起額外的帶外功率輻射。與現(xiàn)有方法相比，通過(guò)優(yōu)化峰值檢測(cè)過(guò)程和引入相關(guān)區(qū)域的處理方式，乘法和加法的運(yùn)算量在門(mén)限TH=4 dB時(shí)分別降低了約17.77%和27.52%，信噪比Eb/N0在BER為0.01時(shí)降低了2 dB.