環境質量指數的數學計算問題

摘?要：經濟和科技的飛速發展對現階段的各行各業都產生了非常大的影響，尤其體現在隨著人們生活水平的不斷提升，對居住環境質量要求也在不斷提高。環境是影響人們生活品質非常重要的因素，如何對目的環境質量指數進行有效計算，成為判斷環境質量的非常重要的指標。

關鍵詞：環境質量指數;計算;數學模型

環境質量指數（environmental quality index）是對目的地環境質量進行測量的指標，基于不同根據不同測度范圍和目標環境質量指數按類型可分為單一指數、單要素指數和總環境指數三類。一般將目標區域內所有環境測量結果稱為總環境指數，如目標區域的空氣、水源、綠化等;將單一某一因素的指數稱為單一指數或者分指數，如區域的大氣。總環境指數由單一環境指數匯集而成，單一環境指數的變化會對總環境指數的結果產生影響;然而總環境指數卻不代表單一環境指數，如區域內整體環境指數偏高，但不影響某單一環境指數較低。

1 環境指數

上世紀60年代中后期，美國研究學者開始以一種更為量化的手段對區域環境質量進行表示，然而這一時期所反映的主要內容為大氣污染程度。在這之后開始逐漸有學者對基于這里理論成果進行合理的延展，力求將其他環境要素同樣通過可量化的方式進行表述。我國于1973年有學者提出評價區域污染物釋放整體指數，算是以一種相對全面的方式對大氣污染指數進行了適當的延伸，并且在1974年對水污染指數同樣進行了可量化操作，對指數的各種內涵進行了相對深入的研究。1976年，美國在全球范圍內制定了相對具有公信力的大氣污染指標（PSI），并推動這一指標在世界范圍內統一度量。

對環境指數研究的初始階段，多數對相關目標值的研究都是通過有限值的方式進行測量，例如在合理范圍內將值域規定在0～10或者0～100，通過這些數字來對檢測單位的環境質量進行有效值的評估。然而發展到上世紀70年代后期，逐漸由無限值代替了有限值，并將參數與環境質量標準進行了有效結合，使之構成了無量綱的相對數值。

2 指數的分類編輯

2.1 指數分類

自然環境是基于不同要素所共同構成的，一般在對區域環境質量進行測評之前，需要對各種環境評價時所產生的各種標準參數進行量化處理，基于此種方式所得出的綜合指數稱為區域內的整體環境指數。

單一指數：①冪型指數：具備連續線性關系，能夠對區域環境產生的整體變化進行有效分析，表示了環境變化對環境所產生的影響程度。②線性函數型：本質上以標準值為尺度對目標環境進行刻畫，1976年美國所公布的標準大氣污染環境檢測指數中顯示該值域與參數的單一指數變化呈現出線性關系。③等級型：一般環境質量參數在對某一區間內的值域范圍產生變化時，所產生的變化僅僅與同等級的環境質量相掛鉤，所以該種指數并不是一種連續性的指數，更多的是反映了參數的變化由量變產生發展到質變的過程，這一變化特征同樣符合參數變化誤差的特性。

單要素指數與綜合指數：所謂彈要素指數是單一綜合指數的整合，綜合指數則由單要素指數綜合而成，當然在進行綜合處理過程中需要對這部分指數進行加權或者做極值處理。

加權：如某一單一要素能夠對目標區域環境進行長效表示時，可使用單一指數的算數平均值或者幾何平均值來對綜合指數進行判斷。而單一指數無法對目標環境質量進行長效反應時，必須對這部分目標環境進行加權或者求積處理，以此作為能夠對目標指數進行反應的平均綜合指數。

確定權系數的辦法非常多，例如在對某單一指數進行設計時，基于這一單一指數的數值通過算術平均值或者幾何平均值來得到其的權系數。部分數學模型在構建的過程中會利用坐標變換的方法，對于環境的變化情況進行更為直觀的反應。有的系數在進行確定時，還會考慮外在因素的變化符合比、超標率、人群的特殊感受等。所以在對權系數進行確定之前，需要對于指數系統本身的意義和權系數能夠反映的環境變化意義進行綜合考慮，加強環境參數和環境影響程度的協同作用。

2.2 極值取舍

一般在外部的環境質量發生重大變化或者說重大事件影響的背景下，區域內的環境往往會出現非常與眾不同的變化，會在特定的時間空間，表現出參數值非常高或者非常低的情況。所謂的極值就是最大值和最小值，一般認為較特殊情況下會影響區域的最大值與最小值分布狀況，去掉極值之后，對于目標值進行算術平方值求解，能夠更為有效的保障數據的準確性。

一般對于綜合指數有兩種看法，第一種認為綜合指數是對目標環境的綜合質量進行評價最為有效的數據。而另一種觀點則認為綜合指數掩蓋了目標環境的指數的主次關系。兩種看法分別從不同方面，甚至可以說是從對立方面對于綜合指數進行了兩種截然不同的評價，所以我們在使用綜合指數對于目標環境進行表示之前，第一要做的是對于綜合指數不能過分的夸大它的作用，同時也不能對它的作用進行否定。綜合指數在對環境進行評價的過程中，其全方位的價值存在較大的意義，同時綜合指數確實對某1環境指數的變化表現能力并不是非常明顯。例如綜合指數高，然而其中的某一個指數例如大氣指數數值非常低，但是結合其他因素的影響綜合指數仍然非常高，所以綜合指數對于單一數值的表現相對較弱。

3 數字GM模型構建

3.1 GM模型

隨著經濟和科技的不斷發展，未來對于環境質量指數的表述方式必然會更加科學和更加多樣，這需要我們進行不斷的探索與研究，尋找更為合適的表達方式，然而現階段我們所使用的方法相對較單一，例如在模型構建的過程中使用逐漸回歸方法線性回歸方法以及概率預測方法等。對于這多種方法的主要理論支持，仍然是灰色系統理論，規則系統理論要求我們也整體的角度去思考問題，通過本質看到問題的實質，了解問題的系統性和完整性。這種理論方法對于部分模型結構并不是非常清晰的系統，有著非常好的總結作用，而環境理論正是一種全面卻并不明確每一個指標的理論表達方式，從定義上講環境理論正屬于灰色理論的一個分支，所以環境理論同樣具有非常強的復雜性。

相對關聯預測模型，是通過關聯矩陣得以實現的，矩陣的每一行都有相應的關聯度，可以對一些單獨數據，進行單獨的預測，我們進行的預測通常公式如下：

設C為各項目標準化數據矩陣，Ri為行向量，規一化Ri得R―i，R―j={rij/5i=1rij，i=1，2，…，5}

3.2 數字模型構建之后的應用方向

綜合評價：建模完成之后，所有的數據都非常清晰的表現在我們眼前，然而大多數情況我們對于數據所反映的真實情況并不是非常了解，這就需要我們基于模型特定的算法對于數據進行綜合評價。一般來講某一數據的綜合評價非常好，該區域的環境質量相應也非常好。

預測：環境必然是不斷變化的，也就是說環境所反映出來的數值也是不斷變化的，我們在對環境所反映的數值進行搜集的背景下，能夠實現對于這一環境未來發展趨勢的預測，這對于環境保護工作和甄別區域環境具有非常重要的作用。例如河流的污染狀況在進行數值模擬的過程中，可以將前三個季度河流污染數據帶入到GM模型之中，模型則會對于未來一段時間內河流污染狀況的走向進行反應。

檢驗：檢驗是對區域環境質量表述方式負責任的體現，所有動作都做完之后，必須對于上述數據的結果進行有效的檢驗，避免出現錯誤的數據影響到整個結果的準確性，盡早改正。

4 結語

綜上所述，環境質量指數的數學模型對于評價環境質量具有非常重要的意義，尤其是在人們對于環境要求不斷提升的背景下，更加希望自己所生活的環境質量越來越好。通過對環境質量進行數字化的評價，能夠讓人們更加深刻的認知到自己所處的環境質量變化狀況，并以這部分變化狀況為改變環境、保護環境的動力。

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作者簡介：魯慧芳（1982-），女，漢族，山東嘉祥人，碩士研究生，中級，研究方向：計算數學。