小尺度曲率屬性在煤田小微構造解釋中的應用

程 彥

(中國煤炭地質總局地球物理勘探研究院，河北 涿州 072750)

煤田小微構造一直是困擾礦井安全高效生產的難題，其不僅嚴重影響了井巷掘進和工作面回采的工作效率，也易引起瓦斯突出、突水等安全事故，對礦井的安全生產造成威脅。本文中研究的小微構造主要是落差2～5 m 的斷層、直徑小于10 m 的巖溶陷落柱或復雜小褶曲和地壘地塹。為此，許多學者嘗試采用各類勘探方法解決煤田小微構造的探測問題，包括地球化學、鉆探、地球物理勘探等，而在眾多的方法中，地震勘探憑借其在探測范圍和成果展示等方面所具有的優勢，被廣泛地應用，現階段的三維高密度地震勘探已可實現平方千米級煤田構造的三維立體解釋。

基于三維地震數據體提取的曲率屬性是構造解釋的重要手段，可根據地質體的曲率變化實現對斷層、裂縫、彎曲和褶皺等構造的有效識別。曲率屬性最早由A.Roberts[1]提出，其在研究中系統地給出了不同曲率屬性的計算方法；B.S.Harts 等[2]、E.A.Sigimondi 等[3]分別研究了不同曲率屬性的計算方法及其物理意義；在此基礎之上，改進的三維體曲率計算方法相對于層曲率魯棒性更強、精度更高，體曲率屬性的應用逐漸增多[4-8]。與此同時，國內的部分學者也開展了相關的理論與應用研究工作。劉金華[9]通過建立曲率與儲層小微構造和裂縫之間的關系，利用提取的曲率屬性分析儲層小微構造和裂縫的發育特征；而Chen Xuehua 等[10]在波數域和小波域對曲率屬性進行了多尺度分解；印興耀等[11]對傾角掃描窗進行改進，利用離心窗代替多窗，提高體曲率的計算精度。現階段，曲率屬性已向著計算尺度精細化、計算數據多元化的方向發展[12-14]。

但需要注意的是，煤田小微構造發育規模小，直接從原始三維地震數據體中提取曲率屬性用于小微構造的解釋，可能會因為尺度問題，效果并不理想。為此，考慮到地震數據中有效的高頻成分具有較高的分辨率，針對煤田小微構造的特點，筆者嘗試通過地震數據的頻譜分解，提取高頻段的信息進行地震數據重構，并以此提取小尺度曲率屬性，用于煤田小微構造的解釋，以期為煤礦精準開采的地質保障工作提供支持。

1 曲率屬性的計算方法

曲率屬性是用來描述曲線或曲面上某一點處的彎曲程度，其數學意義為曲線或曲面上某點的角度與弧長變化率之比，可采用該點的二階導數表示[1]：

式中α為切線方向角；s為對應弧長；dx和dy為計算的網格尺寸。

一般情況下，水平地層或斜平地層的曲率為零，背斜的曲率為正，向斜的為負(圖1)，曲率的絕對值大小表示地層的彎曲變形程度；最大正曲率、最小負曲率一般表示背斜或向斜的軸部，斷層在曲率屬性圖上表現為曲率急劇變化，一般抽取最小負曲率屬性表示。

圖1 地層曲率示意Fig.1 Sketch map for formation curvature

在實際計算時，曲率可以通過其周圍各點擬合而成的空間曲面進行計算[1,15]，表示為：

式中ui(i=1,2,3,…,9)為圖2 所示網格節點的值。

圖2 曲率計算網格Fig.2 Curvature computing grid

2 地震數據的頻譜分解與重構

通常可將地震記錄的小波變換表示為[16]：

式中s(t) 為地震數據體；m為尺度因子；n為時間因子；為小波函數的共軛；R為實數集合。

則小波反變換的離散形式[16-17]可表示為：

式中cg為常數； (mi-1,mi)為不同尺度的積分區間；為小波函數的實部。

通過提取小尺度積分區間(mk-1,mk)的信息進行地震記錄重構，表示為：

式中ck(n)為提取小尺度信息重構時的系數。

3 小尺度曲率地震屬性的計算流程

按上述原理部分所示，小尺度曲率地震屬性提取的技術流程主要分為兩個部分，如圖3 所示。

圖3 屬性提取流程Fig.3 Attribute extraction flowchart

a.地震屬性的頻譜分解與重構，即先利用式(5)的小波變換計算三維疊后地震數據的頻譜，再通過分析地震數據的頻譜特征，提取高頻段的積分區間(mk-1,mk)；利用式(6)進行反變換，重構地震數據。

b.小尺度曲率地震屬性的計算，即依據式(2)和式(3)利用重構后的地震數據計算二階導數得到參數a—f，進一步計算得到多種類型的體曲率地震屬性，沿層提取計算得到的曲率地震屬性并顯示。

4 小尺度曲率地震屬性應用分析

研究區位于沁水盆地南緣SH 礦，目標儲層為3號煤層，位于下二疊統山西組下部。煤層厚度6.49～7.45 m，平均厚度為6.79 m，屬穩定可采煤層；煤層傾角2°～10°，為低—中灰煤，機械強度高，煤種為無煙煤；頂板主要為泥巖和砂質泥巖，底板多為粉砂巖和泥巖。研究區中部有一條落差約100 m 大斷層，其他均為落差10 m 以下斷層，小斷層較發育，一般也分布在研究區中部，大斷層附近。本次研究主要針對區內落差2～5 m 的斷層進行，原因是這些斷層一方面在煤炭開采過程中對采面布設、綜采機布置影響較大；另一方面在施工煤層氣排采井時，當井眼穿過斷層面等煤體堅固性較差區域時極易垮塌、堵塞井眼而導致煤層氣產量降低。前期提取了地震數據體的相干屬性進行分析，如圖4 所示。難以從圖4 分辨出落差為2～5 m 的斷層，識別能力差，所以后期采用了小尺度曲率屬性提取方法進行分析。

圖4 沁水盆地南緣SH 礦相干屬性切片Fig.4 Coherent attribute slice in SH coal mine in southern Qinshui basin

研究區偏移數據體的主頻約為50 Hz，有效頻帶為20～90 Hz，典型地震剖面如圖5a 所示，300 ms處為目的層反射同相軸。對研究區的三維地震數據體進行頻譜分解，經過多次對比分析，提取60 Hz以上的高頻段小尺度信息進行地震數據重構，重構后的地震剖面如圖5b 所示。從圖5 可以看出，通過高頻成分重構的地震剖面相對于原始地震剖面，縱向分辨率明顯提升。

原始地震數據體提取的目標煤層最小負曲率屬性如圖6a 所示。基于重構的三維地震數據體，按照式(7)計算目標煤層的最小負曲率屬性，并采用沿層切片的方式進行顯示，結果如圖6b 所示。圖中品紅色箭頭所示位置可以看出，重構地震數據體提取的最小負曲率屬性對細節的顯示更為清晰。

式中a、b和c由式(3)計算得到。

將研究區揭露的小斷層投影到小尺度的最小負曲率屬性圖上(圖7)，從圖7 可以看到，最小負曲率的高值位置與小微構造吻合度高，對小斷層有很好的識別能力，圖中品紅色框圈出的3 個區域顯示為最小負曲率高值，但未揭露小斷層，可能因為邊界附近的曲率計算精度有所降低所致。通過對圖7 進行分析得出，小微構造與小尺度曲率屬性并不是完全的對應關系。

區內共揭露小斷層26 條，均為正斷層；在屬性圖上吻合較好的小斷層有11 條；有反映、能解釋但位置和延展長度略有偏差的小斷層8 條；沒有明顯反映的小斷層7 條；邊界附近有3 個區域有明顯反映但未揭露小斷層。分析認為，小微構造的地震響應有多種類型，如同相軸波形、振幅、頻率和相位的變化，但這些變化并不是都能引起曲率屬性值的變化。所以，雖然相比較傳統曲率屬性，小尺度曲率屬性在細節刻畫方面有所提升，但在小微構造解釋過程中，應與已知巷道揭露資料相結合，共同約束以提高精度。

圖5 沁水盆地南緣SH 礦典型偏移剖面重構前后對比Fig.5 Seismic profiles after reconstruction in SH coal mine in southern Qinshui basin

圖6 沁水盆地南緣SH 礦的不同地震數據體提取的最小負曲率屬性對比Fig.6 Comparison of attributes of minimum negative curvature extracted from the seismic datas in SH coal mine in southern Qinshui basin

圖7 沁水盆地南緣SH 礦小尺度最小負曲率屬性與小構造揭露結果對比Fig.7 Comparison of attributes of small-scale minimum negative curvature with the revealed small structures in SH coal mine in southern Qinshui basin

5 結論

a.通過地震數據的頻譜分解，以高頻段信息為基礎進行地震數據重構，并將重構的地震數據提取小尺度曲率屬性進行煤田小微構造解釋與分析，在分辨能力上相對于相干屬性和傳統曲率屬性有較大提高，小微構造刻畫能力增強，能有效地應用于煤田小微構造的解釋和圈定。

b.由于煤田小微構造解釋精度需求高，在實際應用中，需要將小尺度曲率屬性解釋與其他方法相結合，共同約束小微構造的解釋結果，以獲得更高的解釋精度。