股票指數與波動的建模研究

2020-04-16 11:14:18吳春燕

經濟管理文摘 2020年16期

■吳春燕

（重慶第二師范學院數學與信息工程學院）

1 引言

在中國資本市場不斷壯大的背景下，近年來，我國證券交易的規模也逐步呈現擴張態勢，源源不斷的資金涌向證券市場[1]。同時，市場價格的波動也非常劇烈[2]。作為證券市場最本質的屬性和特征，利潤收益分析、風險預測及監管者的監管、實現股東權益最大化都受到市場不同程度的影響，因此展開對證券市場波動變化的分析和研究市場波動主因十分有必要，這也是進行證券市場理論與實證分析中不可或缺的一個環節，與此同時，這一深入研究還能夠為監管者、投資者等高層領導提供決策依據[3]。

2 股票長期走勢收益指標體系的建立與求解

2.1 指標參數

（1）開盤價，每個交易日開市后，一些證券在交易所開啟的買賣成交價（第一筆每股）就是開盤價，與此同時，開盤價也作開市價。

OPENt（t=1，2，…n）

當日，證券在所有交易結束前的最后一分鐘產生的所有的成交量加權平均價就是滬市收盤價，也就是整體收盤價。

CLOSEt（t=1，2，…n）

證券在當日未交易的，其收盤價就是當日收盤價。通常情況下，集合競價的方式是深市的收盤價。假若收盤價無法利用集合競價的方式獲得，那么該收盤價的確定便參考證券在所有交易結束前的最后一分鐘產生的所有的成交量加權平均價。假若該證券當日未交易，那么參考前日收盤價。

（2）最高價和最低價，當日，證券的交易中價格最高的便是股票最高價格。一般情況下，股票最高價為一筆，也存在多筆高價的現象。

HIGHt（t=1，2，…n），LOWt（t=1，2，…n）

最高和最低是指當天開盤實時更新的一個最高價和最低價，普通A股是10%的漲跌停限制，也就是說單日最高價不超過開盤價*（1+10%），最低價不低于開盤價*（1-10%）。

（3）移動平均線（MA5、MA10、MA15、MA20），移動平均線也就是MA，移動平均為其初始大意，因為移動平均線通常被制作為線形，因此得名，簡稱為均線。移動平均線是把一個時間段的收盤價相加，利用總和數據除以周期，如日線MA5往往指五日內的收盤價總和除以周期五。同理可知，日線MA10和日線MA15分別指十日內的收盤價總和除以周期十、十五日內的收盤價總和除以周期十五；以此類推，日線MA20即二十日內的收盤價之和再除以周期二十。

計算方法：

公式：N日移動平均線=N日收盤價之和/N，移動平均線MA通常利用時間的長短進行劃分，分別為短、中、長期。通常情況下，周期五天至十天屬于短期移動平均線；三十天至六十五天為中期移動平均線；二百天至二百八十天則為長期移動平均線。不同的移動平均線均可以單獨使用，通過對不同時間周期的移動平均線觀察可以發現市場具有多重傾向，假若三個周期的移動平均線皆處于上升趨勢，那么市場將會呈現多頭排列的態勢反之，假若處于下降趨勢，那么該市場將呈現空頭排列的狀態。

歸根結底，移動平均線始終屬于趨勢追蹤工具，其具體功能是觀察趨勢變化的。因此，移動平均線不會脫離市場發展，而是依市場的變化而變化，因此移動平均線具有滯后的特征，且無法造假。

（4）能量潮，通常情況下，股價上漲所需的成交量總是很大的；當股價下跌時，成交量可能會擴大或縮小。如果價格上漲或下跌，而貿易量沒有相應的上漲或下跌，則市場價格的變化將是不可持續的。

OBVt=OBVt-1+sign(CLOSEt-CLOSEt-1)×當日成交量

計算方法為選擇某一日作為基期，將上市股票的每日總成交量進行累計統計。假若股票在第二日的相關指數呈現上升態勢，那么基期OBV與當日交易量的總和就是當日OBV；假若股票在第二日的相關指數呈現下降態勢，那么機器OBV與當日交易量之差就是當日OBV。通常情況下，OBV的上升下降趨勢參考性非常小，需要配合K線圖的趨勢才能產生實際效果。

OBV計算相對簡單，因此偶然因素的影響相對較多，為了實現OBV的精準性，通常情況下，利用多空比率凈額法對其實施修正處理。多空比率凈額=[(收盤價－最低價)-(最高價-收盤價)]÷(最高價－最低價)×V，該方法根據多空力量比率加權修正成交量，其可信度高于OBV法。

（5）主力進出指標（ABV），主力進出，也就是股票常用術語。能量潮OBV產生了主力進出指標，假若輸入ZLJC，那么就會彈出指標窗口。通常情況下，分為短、中、長期三條線，分別為JCS綠色、JCM黃色及JCL白色。這些線都準確的反映了不同時期的資金變化情況。股票市場與股票價格的驅動力為成交量，股票的上漲與下跌皆受到資金量增減的影響。利用對能量潮OBV相關指標的觀察可以創造新的主要進出指標。它主要是指基金數量在不同時期的比較變化，并從這些變化之間的關系中更清晰地表達基金數量的增減，從而有效地判斷主力基金的進、出股票情況。

主力進出屬于趨勢性指標，然而趨勢變化信號也會出現不同程度的滯后。因此，我們需要將主力買賣指標進行結合，將二者同時利用，如此一來便可以發現買賣信號，方便實時跟進，還可以參考DMI、KD、WR、MACD等指標，從而實現獲利。

表1 通過SPSS計算得到的最終的主成分得分系數

2.2 指標降維與投資策略

在上一小節中，我們建立了評價指標體系，原始指標有4個，包括開盤價(OPEN)、收盤價(CLOSE)、最高價(HIGH)、最低價(LOW)，以及 8 個量化評價的指標：移動平均線(VAR1，VAR2，MA5、MA10、MA15、MA20)、能量潮 (OBV)等。但這些指標存在一定的相關性，且變量的個數較多，并且各變量之間存在復雜的關系，這就增加了我們解決股票投資策略問題分析的難度。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一種統計方法。對這10支股票的12支樣本的主成分的分析步驟如下：

（1）對原始數據進行標準化處理，樣本數據矩陣是這10只股票，在這1年多的交易日里的12個指標的矩陣。