基于系統(tǒng)動力學(xué)模型的淡水漁業(yè)捕撈時間和喂養(yǎng)策略的優(yōu)化分析

劉梅　原居林　倪蒙　張雷鳴　顧志敏

摘要：從系統(tǒng)動力學(xué)角度出發(fā)，著眼于動態(tài)系統(tǒng)的整體統(tǒng)籌，綜合考慮環(huán)境、生態(tài)和經(jīng)濟(jì)3方面要素，利用系統(tǒng)模擬軟件Stella 9.1.3構(gòu)建我國內(nèi)陸淡水漁業(yè)池塘養(yǎng)殖系統(tǒng)動力學(xué)模型，再結(jié)合Berkeley Madonna優(yōu)化軟件，以水產(chǎn)養(yǎng)殖戶總利潤最大化為目標(biāo)函數(shù)對模型進(jìn)行優(yōu)化。獲取最佳捕撈時間和最優(yōu)喂養(yǎng)方案，并反推此時對應(yīng)的最佳養(yǎng)殖容量，同時利用擾動法對所建模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，以進(jìn)一步有效提高養(yǎng)殖容量，指導(dǎo)養(yǎng)殖生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)淡水漁業(yè)經(jīng)濟(jì)生態(tài)互利共贏局面，以期實(shí)現(xiàn)我國內(nèi)陸淡水養(yǎng)殖業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：最佳捕撈時間;最優(yōu)喂養(yǎng)方案;池塘養(yǎng)殖系統(tǒng);系統(tǒng)動力學(xué);Stella模型軟件

中圖分類號：S964

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2020）02-0164-06

收稿日期：2018-08-17

作者簡介：劉 梅（1988—），女，安徽臨泉人，博士，助理研究員，主要從事養(yǎng)殖水環(huán)境研究。E-mail：liumei@zju.edu.cn。

通信作者：顧志敏，研究員，主要從事水產(chǎn)養(yǎng)殖研究。Tel：（0572）2043911;E-mail：guzhimin2006@163.com。

我國是世界淡水漁業(yè)養(yǎng)殖大國，養(yǎng)殖產(chǎn)量已連續(xù)多年穩(wěn)居世界第一[1]，淡水漁業(yè)總產(chǎn)量約占國內(nèi)漁業(yè)產(chǎn)量的40%[2-3]。除了內(nèi)陸湖泊、水庫等天然養(yǎng)殖區(qū)域外，池塘養(yǎng)殖在我國淡水漁業(yè)中占據(jù)主導(dǎo)地位。但隨著池塘養(yǎng)殖業(yè)的快速發(fā)展，養(yǎng)殖區(qū)的環(huán)境污染問題也越來越受到人們的關(guān)注[4-6]。由于養(yǎng)殖過程中片面追求高產(chǎn)，結(jié)果不僅導(dǎo)致養(yǎng)殖水體對周邊水體富營養(yǎng)化影響日趨加劇，而且造成養(yǎng)殖對象免疫力下降、病害頻發(fā)，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[7-8]。這些問題都嚴(yán)重影響我國水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展。因此，為了緩解養(yǎng)殖水體水質(zhì)污染，保證淡水水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，一方面需要優(yōu)化養(yǎng)殖結(jié)構(gòu)，另一方面須加強(qiáng)對養(yǎng)殖容量的研究。

關(guān)于養(yǎng)殖容量的概念，不同研究領(lǐng)域的學(xué)者有不同的理解，目前尚無完整統(tǒng)一的定義。1988年，Carver等將貝類養(yǎng)殖的養(yǎng)殖容量定義為產(chǎn)量最大化的同時對生長率不產(chǎn)生負(fù)面影響的放養(yǎng)密度，該定義只考慮產(chǎn)量，未考慮生態(tài)環(huán)境因素的影響，具有明顯的缺陷[9]。董雙林等把養(yǎng)殖容量定義為單位水體內(nèi)在保護(hù)環(huán)境、節(jié)約資源和保證應(yīng)有效益的各個方面都符合可持續(xù)發(fā)展要求的最大養(yǎng)殖量[10]。楊紅生等把淺海貝類養(yǎng)殖業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益、生態(tài)效益結(jié)合起來，將養(yǎng)殖容量定義為對養(yǎng)殖海區(qū)的環(huán)境不會造成不利影響，又能保證養(yǎng)殖業(yè)可持續(xù)發(fā)展并有最大效益的最適產(chǎn)量[11]。劉劍昭等將養(yǎng)殖容量定義為特定的水域、單位水體養(yǎng)殖對象在不危害環(huán)境、保持生態(tài)系統(tǒng)相對穩(wěn)定、保證經(jīng)濟(jì)效益最大，并且符合可持續(xù)發(fā)展要求條件下的最大產(chǎn)量[12]。可見，養(yǎng)殖容量的含義在不斷地被充實(shí)、豐富，越來越趨于完善。

魚塘生態(tài)系統(tǒng)是一種復(fù)雜的人工生態(tài)系統(tǒng)，受人類控制和影響非常大。若想實(shí)現(xiàn)單位水體養(yǎng)殖對象在不危害環(huán)境、保持生態(tài)系統(tǒng)相對穩(wěn)定、保證經(jīng)濟(jì)效益最大的同時，符合可持續(xù)發(fā)展要求條件下的最大產(chǎn)量，只有控制魚塘參數(shù)達(dá)到最佳時才能實(shí)現(xiàn)，如捕撈時間及餌料的輸入等。可以看出，魚塘生態(tài)系統(tǒng)涉及環(huán)境、生態(tài)和經(jīng)濟(jì)社會等多學(xué)科多領(lǐng)域，是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，具有多層次、高階非線性、動態(tài)性、自反饋性等特征[8，13]，一般數(shù)學(xué)方法難以對其進(jìn)行量化描述和分析。鑒于系統(tǒng)動力學(xué)建模軟件（structure thinking experimental learning laboratory with animation，Stella）具有處理動態(tài)性、非線性和高階次復(fù)雜問題的功能，運(yùn)用該軟件建立綜合考慮環(huán)境、生態(tài)和經(jīng)濟(jì)之間相互作用的養(yǎng)殖生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型，然后以水產(chǎn)養(yǎng)殖總利潤最大化為目標(biāo)函數(shù)，利用Berkeley Madonna（http：//www.berkeleymadonna.com）優(yōu)化Stella所建池塘動態(tài)系統(tǒng)模型，以確定最佳捕撈時間及最優(yōu)喂養(yǎng)策略，并反推此時對應(yīng)的最佳養(yǎng)殖容量。然后推廣到實(shí)際生產(chǎn)中，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)生態(tài)互利共贏局面，以期實(shí)現(xiàn)我國內(nèi)陸淡水養(yǎng)殖業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

1 建模工具介紹

系統(tǒng)動力學(xué)（system dynamics，簡稱SD）于1956年由美國麻省理工學(xué)院福瑞斯特教授開發(fā)創(chuàng)建。本研究采用Isee Systems公司的一款可視化系統(tǒng)動力學(xué)模擬軟件Stella 9.0.1作為模型構(gòu)建的平臺，即圖形導(dǎo)向的系統(tǒng)動力學(xué)模型發(fā)展軟件，它與Vinsim以及Matlab的Simulink軟件包相似，可以提供一個實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的集成環(huán)境[14-15]，動態(tài)展現(xiàn)和表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)和概念實(shí)際是如何進(jìn)行運(yùn)作的。Stella在研究復(fù)雜系統(tǒng)的行為和在處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面具有優(yōu)勢，隨著系統(tǒng)動力學(xué)理論和方法的不斷發(fā)展與完善以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的改進(jìn)，目前已被廣泛應(yīng)用于規(guī)劃學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)和環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域[16-18]。但是Stella軟件并不能對所建動態(tài)系統(tǒng)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使系統(tǒng)達(dá)到所期望的最佳狀態(tài)。

而Berkeley Madonna是一款優(yōu)秀的動態(tài)系統(tǒng)建模分析優(yōu)化軟件，且與Stella兼容，可以運(yùn)行優(yōu)化Stella所建模擬系統(tǒng)。由著名的美國加利福尼亞大學(xué)伯克利分校研究人員開發(fā)，具體介紹詳見網(wǎng)址http：//www.berkeleymadonna.com，其算法優(yōu)秀，可以在幾秒鐘之內(nèi)完成數(shù)百萬個方程式的計(jì)算，可做參數(shù)校準(zhǔn)（曲線擬合）和優(yōu)化，有更多解決常微分方程問題的數(shù)值方法。因此，本研究利用該軟件對所建魚塘生態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以方便相關(guān)管理部門以及養(yǎng)殖戶選取最佳養(yǎng)殖策略，獲取經(jīng)濟(jì)生態(tài)共贏的局面。

2 魚塘生態(tài)系統(tǒng)模型的構(gòu)建

構(gòu)建系統(tǒng)模型的指導(dǎo)思想是用盡可能簡單的模型來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而構(gòu)造高層結(jié)構(gòu)圖的指導(dǎo)思想則是簡單、概括，即抓住系統(tǒng)的關(guān)鍵性流程，建立系統(tǒng)內(nèi)的高層關(guān)系。由于魚塘是一個匯聚了生物、社會、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等各個領(lǐng)域交互作用的動態(tài)系統(tǒng)，其包含的因素較多，為便于分析，假設(shè)這是一個完全人工飼養(yǎng)的池塘，魚類生存的一個重要條件是在池塘中有足夠的溶解氧。池塘中溶解氧的消耗主要分為2個部分，一部分是魚的呼吸消耗，另一部分則是被用來分解死有機(jī)物質(zhì)即碎屑[19]。碎屑是池塘生態(tài)系統(tǒng)中一個非常重要的因素，隨著其濃度的增加，就會出現(xiàn)缺氧甚至厭氧條件[20]。當(dāng)氧氣濃度低于一定閾值時，魚就會死光，因此本研究假設(shè)耗氧量隨著碎屑濃度的增加而增加，簡單地認(rèn)為魚的死亡是由高碎屑濃度導(dǎo)致的。基于以上假設(shè)分析，可以將魚塘生態(tài)系統(tǒng)簡單地劃分為社會子系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)、環(huán)境子系統(tǒng)3個子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)都有自己的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和獨(dú)特功能，其中1個子系統(tǒng)的輸出是其他子系統(tǒng)的輸入，子系統(tǒng)之間彼此聯(lián)系，構(gòu)成了模型的反饋結(jié)構(gòu)，各子系統(tǒng)的構(gòu)成及相互關(guān)系分析具體見下文。

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分析

建立系統(tǒng)動力學(xué)模型需要4個基本構(gòu)造塊：棧（stock）、流（flow）、轉(zhuǎn)換器（converter）和連接器（connector）。棧用方框表示，代表事物的積累，即用來代表存儲進(jìn)入和流出棧的物質(zhì);流用帶閥門的箭頭表示，用來描述系統(tǒng)中的活動，連接到棧上的流會引起棧中存量的增加或減少，流上的箭頭表示物質(zhì)或非物質(zhì)正向流動方向;轉(zhuǎn)換器用圓圈表示，用以存儲常量，并把它傳輸?shù)狡渌K中為其他變量所用;連接器用1條帶有箭頭的線段或虛線表示，作用是連接模型中的元素，與流不同的是，連接器傳送的是信息。

由于研究區(qū)域生態(tài)問題的復(fù)雜性，因此，在建立系統(tǒng)流程圖時，選擇影響庫區(qū)生態(tài)安全的核心因子，最終確定參數(shù)，建立系統(tǒng)動力學(xué)模型的系統(tǒng)流程，具體如圖1所示。

2.2 系統(tǒng)分析及參數(shù)的確立

養(yǎng)殖塘生態(tài)系統(tǒng)主要有3個子系統(tǒng)，分別是池塘養(yǎng)殖子系統(tǒng)、社會子系統(tǒng)以及經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)的具體控制參數(shù)如下所列。

（1）池塘養(yǎng)殖子系統(tǒng)：池塘漁業(yè)資源生物量（Fish）與放漁量（Number）、生長率（Growth）死亡率（Mortality）、魚質(zhì)量（Weight）有關(guān)。其中，死亡率導(dǎo)致漁業(yè)資源生物量減少，而生長率及放漁量則構(gòu)成了漁業(yè)資源量的補(bǔ)充量。模型中設(shè)置漁業(yè)資源生物量（Fish）和放漁量（Number）為狀態(tài)變量，生長率（Growth）、死亡率（Mortality）為相應(yīng)的流率變量。

（2）社會子系統(tǒng)：模型的生態(tài)部分將設(shè)置餌料生物資源（Feed）和碎屑量（Detritus）為狀態(tài)變量，餌料喂養(yǎng)量（Feeding）、餌料損失量（Loss）和碎屑分解量（Decomp）為流率變量。

（3）經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)：模型該部分中，設(shè)置總利潤Total_profit為狀態(tài)變量。流率變量成本（Cost）、餌料價格（Feed_price）、收入（Revenue）、出售時間（Time_of_scale）為流量變量。其中收入（Revenue）表示流入，它會帶來總利潤的積累和增加，其余4個變量表示流出，會導(dǎo)致利潤的減少。

2.3 模型方程分析

根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)流圖中的參數(shù)關(guān)系，本研究構(gòu)造了32個系統(tǒng)動力學(xué)方程，主要模型方程式如下：

d/dt（Fish）=Growth-Mortality;

d/dt（Feed）=-Growth+Feeding-Loss;

d/dt（Detritus）=+Accum-Decomp;

d/dt（Total_profit t）=+Profit;

d/dt（Numbers）=-J3;

Growth=if Feed>0 then C_growth*Feed*Fish_W/（Feed+C_Hs） else 0;

Feeding=if（Time0） then C_feed else 0;

Loss=C_loss*Feed+Growth*0;

Accum=Loss+Mortality;

Decomp=C_decomp*Detritus;

Profit=Revenue-Cost;

Mortality=if（TIME>Time_of_sale+1）then Fish/DT else（C_mort+Detritus^4）/（C_mort_d^4+Detritus^4））*Fish;

C_feed=A*（TIME+B）^2+C;

Fish_Price=10+2*Weight;

Revenue=if Time>Time_of_sale AND Time>Time_of_sale+2 then Fish_Price*Fish else 0;

Cost=Feed_price*Feeding。

3 結(jié)果與分析

3.1 養(yǎng)殖塘系統(tǒng)模型的建立

首先選擇一些喂養(yǎng)策略，使模型產(chǎn)生一些合理的結(jié)果。當(dāng)A=0.001、B=-10、C=0.1或0.2時，得到圖2、圖3中的喂養(yǎng)方案和魚及碎屑量的動態(tài)變化。由圖2、圖3可以看出，魚類種群逐漸生長，直到某一點(diǎn)即第74天時，由餌料產(chǎn)生的碎屑量超過一定閾值時，導(dǎo)致魚類的大量死亡。魚類種群的崩潰，從而進(jìn)一步增加了碎屑量。當(dāng)碎屑分解率增加，碎屑量達(dá)到種群崩潰時的閾值也相應(yīng)提高，則種群崩潰的時間也相應(yīng)延長。說明系統(tǒng)模型模擬結(jié)果合理可靠，可以用來模擬分析養(yǎng)殖塘水生態(tài)系統(tǒng)。

3.2 養(yǎng)殖塘系統(tǒng)模型的優(yōu)化

魚塘生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型建好后，再以總利潤最大為目標(biāo)函數(shù)，用Berkeley Madonna軟件優(yōu)化模型中的喂養(yǎng)策略因子A、B、C以及捕撈時間 Time_of_sale，優(yōu)化界面見圖4。

用這個模型進(jìn)行優(yōu)化可以得到最大總收益為550萬元，如圖5所示。此時A=0.000 997 764，B=-13.517 6，C=0.171 658，Time_of_sale=75.401 6（圖6）。捕撈的時間定在碎屑即將達(dá)到閾值并使魚群處于滅絕的危險時。個別個體質(zhì)量的增加與越來越多的魚死亡相抵消，魚的生物量迅速下降。因此選在第76天或者提前幾天將養(yǎng)殖塘中的魚進(jìn)行捕撈后出售， 則能保證水產(chǎn)養(yǎng)殖戶的最大經(jīng)濟(jì)效益。

3.3 模型的敏感性分析

參數(shù)靈敏度分析的目的是確定對模型預(yù)測結(jié)果影響較大的參數(shù)，找到這些參數(shù)后，預(yù)示著模擬預(yù)測時必須認(rèn)真選取這些參數(shù)，如取值不當(dāng)，會導(dǎo)致模擬失敗[21-22]。本研究利用綜合偏導(dǎo)數(shù)分別對生長率（C_growth）、死亡率（C_mortality）、餌料殘留率（C_loss）和碎屑分解率（C_decomp）參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果顯示其敏感度系數(shù)分別為0.46、-0.32、-0.35、0.58，其中絕對值越大，參數(shù)越靈敏。因此，碎屑分解率最為靈敏，其他依次為生長率、餌料殘留率和死亡率。檢驗(yàn)的方式則是保持其他參數(shù)不變，只改變被檢驗(yàn)參數(shù)，以最靈敏的碎屑分解率為例，以幅度為±20%、±50%、±100%進(jìn)行擾動分析，觀察總利潤Total_profit的變化。由圖7可以看出，隨著C_decomp的逐漸增加，即池塘新陳代謝加快，池塘碎屑?xì)埩袅棵黠@減少，即水環(huán)境得到改善，因而魚的生物量增加，從而提高了養(yǎng)殖效益。

假如當(dāng)其他參數(shù)未變，碎屑分解率從C_decomp=0.1增加到C_decomp=0.2時，即魚塘碎屑分解加快，則優(yōu)化結(jié)果就會發(fā)生很大變化。在碎屑分解率較高的情況下，碎屑積累得很慢，很難達(dá)到使魚類死亡的臨界值。因此優(yōu)化只能試圖使魚類的體質(zhì)量盡可能增加，而消耗最少的飼料，具體追蹤優(yōu)化過程如圖8所示。而此時優(yōu)化結(jié)果則與之前發(fā)生了很大變化，可以看出得到了更高的利潤868（圖9），而最佳捕撈時間則從放養(yǎng)的第75天變?yōu)楝F(xiàn)在的第83天。因此，喂食情景對模型中的碎屑分解率（C_decomp 參數(shù)）非常敏感。在實(shí)際生產(chǎn)中可以通過池塘底部微孔曝氣方式增加溶解氧和添加微生態(tài)制劑等方式[23-24]來提高碎屑分解率，從而提高單位面積產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)論

本研究演示了系統(tǒng)動力學(xué)方法在魚塘生態(tài)養(yǎng)殖系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以看出，系統(tǒng)動力學(xué)方法直觀性強(qiáng)，在宏觀上將魚塘養(yǎng)殖過程中的生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會3個方面整合在一起，形成一個大的系統(tǒng)，融會貫通，且操作簡便，使用者即便沒有相當(dāng)好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也可以根據(jù)不同的使用目的改變模型，根據(jù)實(shí)際情況改變相應(yīng)參數(shù)設(shè)置。另外，本研究是將系統(tǒng)動力學(xué)模型應(yīng)用于淡水漁業(yè)水產(chǎn)養(yǎng)殖領(lǐng)域的一項(xiàng)探索性研究，模型中大多采用簡化處理，部分參數(shù)采用估計(jì)值，而實(shí)際養(yǎng)殖系統(tǒng)中遠(yuǎn)遠(yuǎn)比本研究中建立的模型要復(fù)雜得多，尤其是參數(shù)的變動會在比較大的程度上影響結(jié)果，所以開展各項(xiàng)基礎(chǔ)調(diào)查研究以及如何完善模型以提高其仿真的準(zhǔn)確性將是今后工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁曉初，趙文武. 中國漁業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒（2015）[M]. 北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2015.

[2]唐啟升，丁曉明，劉世祿，等. 我國水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)綠色、可持續(xù)發(fā)展保障措施與政策建議[J]. 中國漁業(yè)經(jīng)濟(jì)，2014，32（2）：5-11.

[3]宋 超，孟順龍，范立民，等. 中國淡水池塘養(yǎng)殖面臨的環(huán)境問題及對策[J]. 中國農(nóng)學(xué)通報(bào)，2012，28（26）：89-92.

[4]鮑旭騰，徐 皓，張建華，等. 水產(chǎn)養(yǎng)殖面源污染控制的最佳管理實(shí)踐[J]. 南方水產(chǎn)科學(xué)，2012，8（3）：79-86.

[5]賈敬德. 淡水漁業(yè)環(huán)境現(xiàn)狀及保護(hù)對策[J]. 淡水漁業(yè)，2004，34（5）：59-61.

[6]賈敬德. 保護(hù)環(huán)境是漁業(yè)持續(xù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急[J]. 淡水漁業(yè)，1997，27（4）：26-29.

[7]Kenneth A，Bert B，Robert C，et al. Economic growth，carrying capacity，and the environment[J]. Science，1995，268（5210）：520-521.

[8]Jiang W M，Gibbs M T. Predicting the carrying capacity of bivalve shellfish culture using a steady，linear food web model[J]. Aquaculture，2005，244（1/2/3/4）：171-185.

[9]Carver C E A，Mallet A L. Assessing the carrying capacity of a coastal inlet in terms of mussel culture[J]. Aquaculture，1988，88：39-53.

[10]董雙林，李德尚，潘克厚. 論海水養(yǎng)殖的養(yǎng)殖容量[J]. 青島海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，28（2）：253-258.

[11]楊紅生，張福綏. 淺海筏式養(yǎng)殖系統(tǒng)貝類養(yǎng)殖容量研究進(jìn)展[J]. 水產(chǎn)學(xué)報(bào)，1999，23（1）：84-90.

[12]劉劍昭，李德尚，董雙林. 關(guān)于水產(chǎn)養(yǎng)殖容量的研究[J]. 海洋科學(xué)，2000，24（9）：33-35.

[13]王其藩. 系統(tǒng)動力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1988：25-27.

[14]杰拉爾德·溫伯格. 系統(tǒng)化思維導(dǎo)論[M]. 張 佐，萬起光，董 菁，譯. 北京：清華大學(xué)出版社，2003：50-52.

[15]Ouyang Y，Zhang J E，Lin D，et al. A STELLA model for the estimation of atrazine runoff，leaching，adsorption，and degradation from an agricultural land[J]. Journal of Soils and Sediments，2010，10（2）：263-271.

[16]狄乾斌，徐東升，周樂萍. 基于STELLA軟件的海洋經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動力學(xué)模型研究[J]. 海洋開發(fā)與管理，2012，29（3）：90-94.

[17]于 濤，鐘 非，賀 鋒，等. 基于STELLA的循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)池塘總氨氮動態(tài)模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，44（7）：199-203.

[18]馮東溥，魏曉妹，降亞楠，等. 基于STELLA和氣候變化情景的灌區(qū)農(nóng)業(yè)供需水量模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（6）：122-128.

[19]黃歲樑，臧常娟，杜勝藍(lán)，等. pH、溶解氧、葉綠素a之間相關(guān)性研究Ⅰ：養(yǎng)殖水體[J]. 環(huán)境工程學(xué)報(bào)，2011，5（6）：1201-1208.

[20]孫 耀，陳聚法. 中國對蝦養(yǎng)殖水體中溶解氧的動態(tài)收支平衡模式[J]. 水產(chǎn)學(xué)報(bào)，1999，23（4）：424-428.

[21]邱康俊，溫華洋，王 根，等. 基于高斯隨機(jī)擾動的潛在蒸散敏感性分析[J]. 中國農(nóng)學(xué)通報(bào)，2015，31（26）：156-160.

[22]何 亮，侯英雨，趙 剛，等. 基于全局敏感性分析和貝葉斯方法的WOFOST作物模型參數(shù)優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32（2）：169-179.

[23]顧海濤，劉興國，何雅萍，等. 微孔曝氣式增氧機(jī)的性能及應(yīng)用效果[J]. 漁業(yè)現(xiàn)代化，2017，44（3）：25-28.

[24]李 敏，段登選，許國晶，等. 大薸-微生態(tài)制劑協(xié)同凈化養(yǎng)殖池塘富營養(yǎng)化水體的效果[J]. 生態(tài)與農(nóng)村環(huán)境學(xué)報(bào)，2015，31（1）：94-99.王宏玉，裴雪瑩，王 濤，等. 雜交黃顙魚黃優(yōu)1號體質(zhì)量和內(nèi)臟指標(biāo)的相關(guān)分析[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2020，48（2）：170-176.