研究型教學方法在測量液氮比汽化熱實驗中的應用

王 瑗,潘 葳

(上海交通大學 物理與天文學院 物理國家級實驗教學示范中心，上海 200240)

傳統的大學學習重在知識的傳承和傳播，現代大學注重在傳授知識的過程中進一步加強對學生發現問題、解決問題以及創造性思維等綜合性學習能力的培養[1]. 研究型教學方法是近幾年國內高等學校本科教學改革中提及比較多的一種教學方法，大家對它的理解和進行的具體教學實踐過程雖然各有所異，但都有這些基本共識，即：研究型教學是以培養創新性人才為目標，將教學與科研相結合，改變傳統課堂教學中以教師講授為主為教師問題引導下的學生自我思考、學習、研究和探索的教學模式[2-5].

上海交通大學在本科教學中把培養應對未來需求的多學科交叉的復合型創新人才的培養作為了辦學的根本任務，打通了機、電、船、材等工科學科人才的培養方案，積極建設并運行著工科創新人才培養平臺. 上海交通大學物理實驗中心是學校重要的基礎教學平臺之一，全年承擔著學校面上工科、物理理科、致遠學院理科及工科、密西根聯合學院、交大醫學院、莫斯科航空班等多個獨立教學單位開設的不同層次的大學物理實驗課教學任務，大學物理實驗課在本科生的教育培養體系中占有重要地位. 要真正開好每堂實驗課，使學生確實學有所獲，教師必須深入研究每個實驗的教學內容、教學方法和教學效果，積極將新的教學思想和教學理念在教學中不斷地實踐、總結提高、再實踐，以收到好的教學效果并加以推廣和應用. 我校大學物理實驗室(國家教學示范中心)設備先進、師資力量強，借助該教學平臺可以使教學和科研相互促進，教師與學生直接溝通和交流，進而引導、培養學生形成創新思維和研究能力.

本文以我校大學物理實驗課中開設的“液氮比汽化熱測量實驗”為例，介紹研究型教學方法在該實驗的課堂教學中的具體開展過程，以及收到的教學效果.

“液氮比汽化熱測量實驗”的教學思路是：首先教授學生學習該實驗的原理并用傳統的實驗方法進行實驗，然后引導學生分析測量結果,鼓勵學生積極發現問題，用所學知識進行深入研究，從教師的“教”與學生的“學”向教師的“導”與學生的“研”方向轉化，在現有的實驗課時間內以解決某個問題為主線，鼓勵學生創新，提出新的、好的解決方案,重新進行實驗，獲取更好的實驗結果. 該方法對學生思維能力、動手能力、解決問題的實際能力和實事求是的工作態度都是很好的鍛煉.

液氮的沸點約-196 ℃(77.3 K)，是目前應用非常廣泛的制冷劑，當壓強一定并保持溫度不變時，單位質量的液氮轉化為氣體所需吸收的熱量稱為液氮的比汽化熱L[6-8]，在大學物理實驗中開設測量液氮比汽化熱實驗非常有實際意義. 傳統的實驗內容是將室溫下的紫銅塊投入裝有液氮的容器中加速汽化，通過計算機快速采集到液氮放熱時質量的變化[9]，由此計算液氮的比汽化熱. 液氮比汽化熱測量實驗生動有趣，對理工科學生更是基礎理論加應用的一個非常好的實驗項目，但是很多學生做完實驗一段時間居然只記住液氮汽化時霧氣騰騰的情景. 究其原因是學生在實驗中只是根據講義的內容在課堂上機械地執行完每個步驟，測出數據，經過教師檢查無誤后就可以寫報告上交了，很難收到良好的教學效果. 為了調動學生學習的積極性，讓他們主動參與到實驗中，采用研究型教學方法，引導學生邊做實驗邊發現問題，自己想辦法解決問題，在這個過程中學生會對一些問題進行深入研究，這樣既充實了實驗內容，又調動了學生的主觀能動性，學生不僅學到了知識，而且記憶深刻，這是教師最希望達到的教學目的.

1 原有實驗內容和方法

目前在我校開設的液氮比汽化熱測量實驗，要求學生用3種方法計算L：a.用焓差計算；b.用比熱容計算；c.用德拜的固體比熱容模型計算. 本文的計算分析以用比熱容計算方法為例.

實驗裝置的基本框圖如圖1所示，實驗過程中計算機通過數據采集卡和學生自己編程的相關數據采集軟件同步實時記錄重力傳感器傳來的實驗數據信息.

圖1 實驗裝置的基本框圖

在實驗中學生要測量銅塊及裝液氮的保溫容器和液氮的質量M隨時間t的變化關系，但計算機實際采集重力傳感器傳遞來的電壓信號，因此首先對重力傳感器用標準砝碼進行定標，求出該傳感器線性輸出的靈敏度K[10]，測量計算結果顯示在實驗稱重范圍內所選用的傳感器的稱重質量與輸出電壓間的線性關系非常好[10]，因此在公式推導中將質量與相應的電壓信號進行轉換；第二步開始采集紫銅塊的質量信息，數據采集示意圖如圖2所示；最后將裝有液氮的保溫容器放置在重力傳感器上，當液氮基本平靜時(ab段)將銅塊輕輕放置其中，液氮開始劇烈汽化(bc段)，直至銅塊與液氮同溫后再次平靜下來(cd段)，采集此過程的數據. 過線段bc的中點e作時間軸的垂線，與ab的延長線和dc的延長線分別交于f點和g點,如圖3所示.

圖2 計算機采集銅塊質量示意圖

圖3 計算機采集液氮汽化質量變化示意圖

液氮的比汽化熱計算公式為[4]

(1)

式中ΔQ是銅塊進入液氮后(bc段)放出的熱量，實驗中室溫(RT)是22 ℃，計算公式推導參見文獻[10].

(2)

在實驗過程中計算機實際采集到重力傳感器的輸出電壓U隨時間t的變化關系曲線，放入液氮中的銅塊質量mCu為

(3)

將銅塊放入液氮，在bc段忽略液氮在空氣中汽化的損失時，快速汽化的液氮質量ΔmN2為

(4)

由式(1)～(4)得：

(5)

將實驗中測得的UB，UC，Uf和Ug的數值代入式(5)，即可求出液氮的比汽化熱值.

2 引導學生發現問題進行研究

教師引導學生觀察圖2和圖3，可以看出：在稱銅塊的質量時，圖2中AB段和CD段是水平的，說明重力傳感器很穩定，所稱的銅塊質量也是穩定不變的；再觀察圖3，其中的ab段和cd段分別是液氮容器中放置銅塊前后在重力傳感器上處于相對平靜的2段，發現這2條線是隨時間增加而慢慢向下傾斜的直線. 要求學生分析產生的原因，以及對實驗結果將產生的影響，并考慮如何改進實驗.

實驗中裝液氮的泡沫保溫容器的內腔是空心圓柱體，直徑約5 cm、高13 cm，容器上方開口，如圖1所示，h1為桶內液氮深度，h2為桶內液氮上表面到桶口的高度. 學生看到桶中裝入液氮后，液氮不停地吸收大氣中的熱量轉化為氮氣,這是造成圖3中的ab段和cd段慢慢向下傾斜的根本原因，這將影響計算結果的準確性. 為了僅考慮銅塊進入液氮后釋放熱量，講義中使用的數學處理方法見式(4)，即取圖3中的Ug和Uf計算汽化的液氮質量.

教師引導學生仔細觀察實驗過程，希望在實驗過程中再尋找好的方法，繼續減小測量誤差. 學生發現當容器中液面逐漸降低，即h2逐漸增大時，將同樣的銅塊放入液氮中，圖3中ab段和cd段直線開始向水平方向扭轉，斜率在變小. 也就是說，液氮的液面高度會影響測量結果. 讓學生針對此問題，再深入研究，找出好的實驗方法，制定出新的實驗方案.

3 制定新的實驗方案

學生提出了許多方法，本文以其中一種方法為例，將新設計的實驗方案、方法及數據采集結果陳述如下.

1) 改變原來用1塊銅塊進行實驗的方法，使用1塊銅塊反復多次測量時想讓銅塊盡快恢復到室溫需要等待的時間較長，因此準備了幾塊質量非常接近的銅塊，編好序號，依次加到重力傳感器上累計稱重，數據采集結果如圖4所示.

圖4 6塊銅塊的質量采集

2)采用2種液面高度明顯不同的液氮容器，測量當銅塊放入時汽化的數據.

實驗分2次進行：

第1次實驗，將相同室溫的銅塊按序號逐次放入液面較高、h2值較小的液氮容器中，每塊銅塊在放入時都要等上一塊銅塊與液氮同溫后基本平靜了再放入,數據采集如圖5所示. 然后將銅塊取出，升至室溫，準備第2次實驗.

圖5 銅塊依次進高液面液氮的數據采集

第2次實驗，降低液面高度，h2值增大. 實驗方法同第1次實驗，數據采集如圖6所示.

圖6 銅塊依次進低液面液氮的數據采集

4 實驗結果分析

用Origin分析數據. 圖7和圖8是對圖4中的1塊銅塊在進入液氮桶前后計算機采集到的數據進行線性擬合、分析的例圖.

圖7 1塊銅塊的質量線性擬合分析圖

圖8 1塊銅塊進入液氮前后數據線性擬合圖

以此類推，將圖4～6聯合起來，分析6塊銅塊在2次液面高度相差比較大的實驗中測得的數據，并將Origin分析后的結果代入式(5)中計算，得出不同高度液面時液氮的比汽化熱L值，如表1所示.

表1 6塊銅塊投入不同液面高度的液氮中所得L值

將表1數據與文獻[11]給出的L的參考值198.64 kJ/kg進行比較，總體來看：

1)液氮桶內腔深13 cm,第1次實驗開始時，第1和第2塊銅塊進入保溫桶容器前，容器中液氮液面距離桶口高度只有1.5 cm和2.0 cm，銅塊進入后液氮快速汽化，劇烈跳動、迸濺到容器外，造成質量損失，此時的數據不理想，這也是在整體分析中必須了解的.

2)從表1的數據可以看出，第2次實驗結果明顯好于第1次(液面降低，h2值增大). 圖6相比于圖5也可以看出，每塊銅塊進入液氮后液氮劇烈跳動的幅度都有所減小，并且快速汽化完成后液氮每次進入平靜期時的直線要更水平. 說明當降低容器中液氮的液面高度后，液氮上表面與容器開口處不僅是距離增大，液氮快速汽化時很難濺出到桶外，而且還隔著1層厚厚的、冷冷的氮氣，這就使液氮和空氣的熱交換減少. 這說明降低桶內液面高度的實驗方法使得測量液氮比汽化熱的實驗在數據的實際測量過程中減小誤差成為了可能.

3)分析第1次和第2次實驗的計算結果，發現當桶內液氮表面距離桶頂開口處的高度h2控制在4～9 cm進行實驗時，得到的L值都很理想，這也說明液氮在桶內的高度居于中間值比較合適.

用重新設計的實驗方案進行實驗，很明顯地讓學生既定量、又定性地看到了還是用這個泡沫保溫桶，但能發現有很好的測量液氮L值的高度區間，同時也啟發了學生如何用實驗的方法判斷液氮容器的選擇是否合適，實驗時裝入多少液氮會減小測量誤差.

5 結束語

傳統教學模式下液氮比汽化熱測量實驗是中規中矩的以教師講授后學生按講義中規定的操作步驟進行的物理實驗，研究型教學方法的引入改變了僵化的實驗課教學和學習氣氛，使教學與科學研究很好地結合起來，教師主動引導學生在實驗中發現問題，培養學生的創新精神，讓學生動腦思考，設計出的新實驗方案, 減小了實驗誤差，又提高實驗準確度.