車輪六分力計的測量原理與結構分析

丁奕

摘 要：介紹了車輪六分力，根據結構特點將車輪六分力計分為單體式和多單元結構車輪六分力計，分別對其結構組成和測量原理進行分析推導。

關鍵詞：車輪六分力計;測量原理;結構分析

1 引言

車輪六分力計可實現車輪所受六分力的實時動態同步精密測量，目前已廣泛應用于道路路譜數據采集，汽車制動系統的研究和ABS功能開發，汽車動力學特性（如制動、加速、轉向等）的功能評價，汽車道路耐久性試驗評估，汽車懸架特性的動態測量等開發試驗中。

目前車輪六分力計產品和校準技術都主要依賴國外制造商，國內缺少相關能力和標準，核心技術受人制約。

本文嘗試對車輪六分力計結構及測量原理進行分析研究。

2 車輪六分力

車輪在其接地區域產生的縱向力（Fx）、側向力（Fy）、法向力（Fz）以及翻轉力矩（Mx）、滾動阻力矩（My）和回正力矩（Mz）六分量力值參數稱為車輪六分力，是使車輛發生驅動、制動和轉向等運動的根本原因，對車輛運動狀態的評估與車輛控制策略的制定有著重要的影響。車輪六分力坐標可參照SAE標準輪胎運動坐標系（圖1）建立。

3 測量原理與結構分析

車輪六分力計從結構上是將力/力矩傳感器測量單元、信號放大耦合器等電器元件集成安裝固定專用輪輞適配器上，形成一個車輪式的整體傳感器。通過將傳感器代替普通輪胎固定在車軸位置，用以對車輪受到的六分力進行測量。根據測量單元的結構組成和數量可分為單體式結構和多單元結構。

3.1 單體式結構車輪六分力計

單體式結構車輪六分力計由測量滑環、信號放大器、測量單元、輪輞適配器、輪轂適配器等部件組成（圖2）。

其核心的測量單元是一個由數根應變梁組成彈性體結構的六分力傳感器，應變梁上貼有若干組應變片。當車輪承受各方向的力和力矩載荷時，應變梁發生拉壓、彎曲或扭轉等應變變形，并通過應變片將變形情況量化輸出，通過信號放大器計算處理，從而傳遞出車輪六分力所對應的通道輸出信號。

在測量時，由于車輪受到的六分力是同時作用的，當用應變片測量其中一個載荷分量時，也會受到其他載荷分量的影響。為消除這些迭加影響，需要對彈性體的機械結構、應變片的布置方式進行設計，并通過測量電路連接平衡來解決。

以八應變梁式車輪六分力計為例進行結構分析，應變片布片結構如圖3所示。

作為彈性體的A、B、C、D、E、F、G、H八個應變梁采用對稱式結構分布，因此傳感器在受力后對稱位置應變梁的應力變化具有對稱或者反對稱的特點。對六分力載荷分別對應變梁造成的影響作用與對應的應變片貼片布置方法進行具體分析：

3.1.1 縱向力Fx的貼片布置

縱向力為地面對車輪的驅動力或制動力。在縱向力的作用下C、G兩個水平梁產生拉壓變形，而A、E兩個垂直梁為彎曲變形。其他四個梁則發生拉壓和彎曲的復合變形。

選擇C、G梁側表面中間軸線處，布置應變片R5、R6、R13、R14，測量縱向力Fx的應變影響。

3.1.2 側向力Fy的貼片布置

汽車在轉向等路況時，車輪外緣會受到側面方向的作用力。此時八個應變梁的外根部都受到了垂直向內的側向力，而發生側面的彎曲變形。

選擇B、D、F、H梁上下表面根部軸線處，布置應變片R18、R20、R22、R24、R26、R28、R30、R32，測量側向力Fy的應變影響。

3.1.3 法向力Fz的貼片布置

法向力為地面對車輪的支撐力。在法向力的作用下A、E兩個垂直梁產生拉壓變形，而C、G兩個水平梁為彎曲變形。其他四個梁則發生拉壓和彎曲的復合變形。

選擇A、E梁側表面中間軸線處，布置應變片R1、R2、R9、R10，測量法向力Fz的應變影響。

3.1.4 翻轉力矩Mx的貼片布置

在翻轉力矩作用下A、E兩個垂直梁產生側彎曲變形，而C、G兩個水平梁產生扭轉變形。其他四個梁則發生側彎曲與扭轉的復合變形。

選擇A、E梁上下表面根部軸線處，布置應變片R17、R21、R25、R29，測量翻轉力矩Mx的應變影響。

3.1.5 滾動阻力矩My的貼片布置

在滾動阻力矩作用下，八個應變梁的外根部都受到了相同的載荷，而發生彎曲變形。

選擇B、D、F、H梁側表面根部軸線處，布置應變片R3、R4、R7、R8、R11、R12、R15、R16，測量滾動阻力矩My的應變影響。

3.1.6 回正力矩Mz的貼片布置

在回正力矩作用下，C、G兩個水平梁產生側彎曲變形，而A、E兩個垂直梁產生扭轉變形。其他四個梁則發生側彎曲與扭轉的復合變形。

選擇C、G梁上下表面根部軸線處，布置應變片R19、R23、R27、R31，測量回正力矩Mz的應變影響。

如圖4所示組成各通道測量橋路，假設各應變片阻值相等，靈敏系數為K，輸出應變為Si（i=1～32），對受力后的應變影響進行分析：

縱向力Fx測量橋路如圖4（a）所示，橋路輸出為：

（1）

當測量橋路受縱向力Fx載荷時，R5、R6隨應變梁C發生拉伸或壓縮變形，R13、R14則隨應變梁G相反地發生壓縮或拉伸變形。S5=S6，S13=S14。電阻阻值變化引起電位差，輸出ΔE。

當測量橋路受側向力Fy載荷時，C、G應變梁發生側向彎曲變形。R5、R6和R13、R14處于變形的中性層，無電阻阻值變化，輸出ΔE=0。

當測量橋路受法向力Fz載荷時，C、G應變梁發生彎曲變形。R5、R14和R6、R13分別隨測力梁彎曲變形而產生大小相等的彎曲變形，S5=S14，S6=S13。輸出ΔE=0。

當測量橋路受翻轉力矩Mx載荷時，C、G應變梁發生扭轉變形。R5、R6和R13、R14處于變形的中性層，無電阻阻值變化，輸出ΔE=0。

當測量橋路受滾動阻力矩My載荷時，C、G應變梁發生彎曲變形。R5、R13和R6、R14分別隨測力梁彎曲變形而產生大小相等的彎曲變形，S5=S13，S6=S14。輸出ΔE=0。

當測量橋路受回正力矩Mz載荷時，C、G應變梁發生側向彎曲變形。R5、R6和R13、R14處于變形的中性層，無電阻阻值變化，輸出ΔE=0。

側向力Fy測量橋路如圖4（b）所示，橋路輸出為：

（2）

法向力Fz測量橋路如圖4（c）所示，橋路輸出為：

（3）

翻轉力矩Mx測量橋路如圖4（d）所示，橋路輸出為：

（4）

滾動阻力矩My測量橋路如圖4（e）所示，橋路輸出為：

（5）

回正力矩Mz測量橋路如圖4（f）所示，橋路輸出為：

（6）

同理分析可得，各測量橋路僅對該測量分量產生響應信號變化，而對其余通道的干擾分量，信號輸出ΔE=0，從而在結構上實現各通道的信號解耦。不過該機械解耦僅僅是理論上。由于實際布置的彈性體對稱性會有一定偏差，貼片位置的對稱性也會產生偏差，這些都不可避免的造成較大的分量通道干擾現象，需要后期進行信號處理。

3.2 多單元結構車輪六分力計

多單元結構車輪六分力計由信號放大器、測量單元組、輪輞適配器、輪轂適配器等部件組成（圖5）。

相較于單體式傳感器的直接應變測量方法，多單元結構車輪六分力計通過分散布置多個三軸力傳感器作為測量單元，對車輪的受力情況進行組合式測量，之后經過信號整合，進一步推算出車輪六分力載荷。

以四單元六分力計為例，A、B、C、D四個相同的三軸力測量單元，以車輪軸為中心，四等分均勻對稱布置在半徑為L的圓周上（圖6）。各測量單元的坐標系按圖7進行布置：X軸沿圓周的切線方向，Y軸與車輪坐標系的Y軸方向一致，Z軸則沿圓周的法線方向。各通道測量輸出為Fxi、Fyi、Fzi（i=A、B、C、D）。

對受力后的各測量單元輸出情況進行分析，可得車輪六分力與各測量單元通道的對應關系：

（7）

多單元結構車輪六分力計相比單體式結構會增加傳感器整體厚度與質量，附加輪距的厚度會使單元的測量軸線與實際受力軸線產生較大偏離，其自重和附加輪距對測量結果產生的影響可通過后期修正得到改善。作為測量單元的三軸傳感器的結構和應變片貼片方式相比六軸傳感器的會簡易很多，容易做到產品一致性。對于不同車型車輪傳感器量程需求，可以通過增加相同測量單元的數量來增大整個傳感器的系統量程。通常對于小型汽車（縱向力：-20～20kN）配置4個測量單元;對于大型車及小型SUV（縱向力：-35～35kN）配置5個測量單元;對于大型SUV及輕型卡車（縱向力：-60～60kN）配置6個測量單元（圖8）。使用產品化的測量單元組合，可以降低制造維修成本，但由于需要采集的通道數量較多，需要將12～18個通道數據整合成六分力的信號輸出，需要十分復雜的數據采集和后期計算處理過程。

4 車輪坐標系的轉換

由于車輪在實際行駛中是不停旋轉的，需要配置一個測量車輪旋轉狀態的角度傳感器，不僅對車輪轉速進行實時監測，同時精準測量車輪旋轉的角度狀態。對于車輪六分力計坐標系，需要將轉動車輪坐標系的受力轉換成基于車輪固定坐標系的受力情況。

假設車輪傳感器在行駛過程中旋轉了角度，轉動車輪坐標軸也相應發生了旋轉（圖9）。通過受力分析可得坐標旋轉轉換公式：

（8）

5 結論

本文對單體式和多單元兩種結構的車輪六分力計進行了測量原理與結構特點的比較分析，為將來研制國產車輪六分力計產品及建立制定相關技術標準提供參考。

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