房價影響因素及空間溢出性研究

姜帥 曹帥

[摘 要] 房價一直作為國家發展研究的重要方向。選取我國31個省市房價及其影響變量的面板數據，分析房價之間是否存在空間溢出性以及相關變量對房價的影響。通過計算我國房價的莫蘭指數，檢驗房價的空間相關性并畫出2009年的莫蘭散點圖，然后建立具有個體固定效應的空間面板杜賓模型，分析房價之間是否存在空間溢出性以及相關變量對房價的影響。研究結果表明：空間距離對我國房價的空間溢出具有顯著影響，我國各地區房價之間存在一定的區域聯動性。城鎮化率和人民幣貸款總額的提升不僅會對當地房價產生正效應，而且會帶動相鄰省市房價上漲，這也將導致房價產生空間溢出效應。

[關鍵詞] 房價;影響變量;空間溢出效應;空間杜賓模型

[中圖分類號] F293.30 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009-6043（2020）02-0116-03

一、引言

住宅作為家庭的主要資產，一方面是，房價上升將增加家庭的財富積累，這表示為“財富效應”;而另一方面，住房價格將提高基于抵押貸款的家庭債務，并擴大家族外部融資能力，表示為“信貸效應”。在這里，房價機制和供需機制是相互作用以發揮其監管職能。房地產影響因素研究的意義在于確保國民經濟的穩定發展。

本文選取我國31個省市2000-2011年的房價及其影響變量的面板數據。首先利用全局莫蘭指數，局部莫蘭指數以及莫蘭散點圖，從空間維度檢驗我國房價的空間相關性。接著建立了具有個體固定效應的空間杜賓模型（SDM）分析房價之間是否存在空間溢出性以及相關變量對房價的影響。

二、文獻綜述

空間計量模型廣泛應用于研究房價如何波動。在國內的研究中，潘文卿（2012）把“波紋效應”理論的研究放在核心地位。[1]“波紋效應”理論認為，房價的空間傳遞具有一定的規律性。在大部分地區，房價的變化首先發生，并且像水中的漣漪一樣，鄰近地區的房價依次發生變化。[2]侯亮（2009）則利用中國35個大中城市2000年到2008年的面板數據來計算出各城市之間存在的房價泡沫。[3]張謙（2013）則發現各城市之間的房價具有聯系且有一定的空間擴散性。[4]在國外的研究中，Hollyetal使用美國49個州從1975到2003年的房價數據，通過實證發現美國49個州之間的房價存在空間溢出效應。

從上述文獻可以看出，目前大多數關于住房價格變化的研究仍然是從時間維度進行分析，忽略了空間維度，采用普通最小二乘法這種方法的傳統特征價格模型的假設是不同地區之間住房是獨立的，不會相互影響。然而，在現實生活中，空間相關性和異質性的房子的不同部分，忽略了空間區域的傳統特色，估計就存在偏差和扭曲。因此，本文借鑒了空間計量的研究方法，從空間維度分析了房價是否存在空間相關性，并使用空間面板杜賓模型檢驗了我國各省、直轄市房價之間是否存在空間溢出效應。

三、模型的研究設計

（一）空間權重矩陣的設定

對于權重矩陣一般都為下列三種矩陣：

1.0-1鄰接矩陣

用鄰接概念來定義的矩陣，如果空間單位相鄰為1，不相鄰為0，對角線為0。

2.地理距離空間權重矩陣

地理距離空間權重矩陣W2采用兩地區之間的距離dij（本文中采用各省、直轄市的地理中心的直線距離）的倒數作為矩陣元素。

本文選擇地理距離空間權重矩陣對房價的空間溢出性進行實證分析。

（二）模型的設定

針對我們的房價影響因素的問題，如果該變量受相鄰區域的觀測值以及該差距自身的滯后效應的影響，我們就選用空間自回歸模型。如果該差距明顯受到忽略的具有空間相關的因素即擾動項滯后效應的影響，那么就選用空間誤差模型。如果房價變化既受其自身滯后項的影響，也受解釋變量滯后效應的影響，我們就應當選擇空間杜賓模型。

通過分析LM檢驗、Wald檢驗和LR檢驗的結果，在這三個模型中，我們應當選擇空間杜賓模型。由于變量lurban、lpop、lloan的空間滯后項并不顯著，故在設定模型時不考慮這幾個變量的空間滯后項的影響，只考慮lgdp_mean的空間滯后項的影響。所以我們最終的模型設定為：

四、變量、數據與描述性統計

（一）變量的選取

各省市房價高低的度量，本文利用各省市商品房銷售額與銷售面積的比值來計算該省市的房價。通過對相關文獻的梳理，對于房價的影響因素，本文得到以下結論：許光建（2010）發現城市經濟的發展和城鎮居民人均可支配收入的提升對房價有推動作用，但他并未從空間的維度進行進一步分析。[5]姚興財（2013）認為人口密度對于房價存在正向影響，但他選擇的是以線性回歸為基礎的研究。[6]李嘉楠（2017）基于人口流動的視角研究城市房地產價格的演變，在此研究視角下發現：人口流動的變化規律與房價的波動幅度變化是一致的。[7]

因此本文考慮選取房價（price）、城鎮化率（城鎮化率依據中國統計年鑒2010年版中相關指標計算得到，計算公式：城鎮化率=城鎮人口/總人口（均按常住人口計算）。國家統計局提供的城鎮化率指標的城鄉劃分依據的是居住地）（urban）、人口數量（人口數量是指各省市常住人口數量。常住人口指全年經常在家或在家居住6個月以上，也包括流動人口在所在的城市居住就稱常住人口）（population）、人民幣貸款總額（loan）、人均GDP（GDP_mean）作為衡量指標來考察我國房價的空間溢出效應。

（二）數據與描述性統計

本文選取的樣本數據來自于2000年至2011年中國31個省市房價及其影響變量的面板數據。本文數據分別來自于《中國區域經濟統計年鑒》和《中國城市統計年鑒》。通過使用軟件Stata15，研究了房價溢出效應的相關問題及其影響因素。表2為各個變量的描述性統計結果。

通過表2可以看出，在2000年到2011年之間，我國31個省市的平均房價為3591元，平均城鎮化率為0.414，平均人口數量為4211萬人，人均GDP為19782元，平均人民幣貸款總額為7980億元。而房價的最小值為948.76元，最大為28317元，說明我國房價這十年來上漲幅度較大且存在區域性差異。城鎮化率的最小值為0.15，最大值為0.893。各省市人口數量的最小值為259.83萬人，最大值為10505萬人。人均GDP最小值為2759元，最大值為82616元。這說明區域之間存在經濟發展不均衡的現象。

五、實證過程與結果分析

（一）空間自相關及其檢驗

本文構造了我國31個省市地理距離的空間權重矩陣用來分析我國房價的空間相關性。

我國31個省市2000-2011的房價的全局莫蘭指數結果如表3所示。統計結果顯示，莫蘭指數大于0，且強烈拒絕“無空間自相關”的原假設，因此認為我國31個省市房價具有空間正相關性。

2009年我國房價的莫蘭散點圖

莫蘭散點圖將各地區的房價分為四個象限。由上圖可知，上海、北京、天津、江蘇等地區處于高高地區，重慶、吉林、湖北等地處于低低地區，只有4個省市處于二四象限。說明房價高的地區集中，房價低的地區也是集中的，這就說明我國的房價存在較強的空間相關性。

（二）OLS回歸

通過表4我們可以看出，OLS模型估計出的結果，城鎮化率、人口數量、人民幣貸款總額這三個變量在取對數以后均是顯著的，其中城鎮化率、人民幣貸款總額兩個變量的系數是正的，說明它們對房價起到了正效應。而人口數量的系數是負的，說明隨著人口數量的增多，房價會下降，人口數量起到了負效應。如果存在空間效應，則OLS估計是有偏的。

（三）豪斯曼檢驗

使用SDM模型的優勢：一是不管溢出來自被解釋變量或者解釋變量，空間杜賓模型可以得出解釋變量的一致性估計。二是空間杜賓模型可以估算出溢出效應的大小。豪斯曼檢驗的結果如表5所示。

通過加入空間權重矩陣，我們使用空間杜賓模型對我國各省、直轄市2000-2011年房價的面板數據進行分析。通過表5可知，該模型的豪斯曼檢驗統計量為15.85，p值為0.0032，p值在5%的顯著性水平上顯著，表示拒絕原假設，應當選擇具有個體固定效應的空間杜賓模型。

（四）空間杜賓模型固定效應分析

本文使用2000-2011年中國31省市的房價面板數據并選擇了具有個體固定效應的空間杜賓模型。

通過表6可以看出，城鎮化率、人均GDP、人民幣貸款總額三個變量取對數后通過了顯著性檢驗，且這三項系數均為正，這說明城鎮化率、人均GDP、人民幣貸款總額三個變量的變化與房價的變化方向是相同的，即城鎮化率、人均GDP、人民幣貸款總額的上升會導致房價的上升。

通過表7我們可以分析具有固定效應的空間杜賓模型的直接效應、間接效應和總效應大小。在SDM模型的直接效應中，我們可以看出人均GDP和人民幣貸款總額都對房價的上漲有正向的推動作用，說明隨著本地區的人均GDP和人民幣貸款總額的增加，本地房價會產生相同的變化趨勢。在SDM模型的間接效應中，人口數量這一影響因素是不顯著的，說明人口數量的變化對相鄰城市房價的變化影響不大。而城鎮化率和人民幣貸款總額的提升會帶動相鄰省市房價的上漲。在SDM模型的總效應中，城鎮化率和人民幣貸款總額分別在5%，1%的顯著性水平上是顯著的，說明城鎮化率和人民幣貸款總額對所有地區的房價都存在正向作用。城鎮化率的對數對本地區的房價產生正向0.0273的直接效應，會對周邊地區房價產生正向的0.267的間接影響。人民幣貸款總額的對數對本地區的房價產生正向0.310的直接效應，會對周邊地區房價產生正向的1.010的間接影響。

空間距離對房價的溢出存在明顯的影響，并且隨著兩個城市間空間距離縮小，房價的空間溢出效應可能會更加明顯。城鎮化率和人民幣貸款總額的提升不僅會對當地的房價產生正效應，而且會帶動相鄰省市房價的上漲，這也將導致房價產生空間溢出效應。

六、結論與建議

（一）結論

1.空間距離對房價的溢出存在明顯的影響，并且隨著兩個城市間空間距離縮小，房價的空間溢出效應可能會更加明顯。因此只使用時間維度上的變量對房價的變化因素進行分析是片面的。

2.我國各區域的房價之間存在一定的空間聯動性。中心城市的房價對于周邊城市的房價具有指導作用，相鄰城市的房價相似程度較高。

3.通過Moran'sI指數發現，我國31個省市的房價存在正相關關系，且房價的Moran'sI指數有上升的跡象，表示房價低的地區與房價低的地區相鄰，房價高的地區與房價高的地區鄰近，說明房價間的空間集聚性加強。

4.通過建立SDM模型發現：城鎮化率和人民幣貸款總額的提升不僅會對當地的房價產生正效應，而且會帶動相鄰省市房價的上漲，這也將導致房價產生空間溢出效應。

（二）建議

1.根據本文的研究發現：我國房價存在空間顯著的空間溢出性。這就要求政府在研究制定對房價的聯動性管理和其調控的政策時，應重點關注和考慮當前房價大幅波動的重點區域房價聯動性管理所帶來的影響。

2.一線城市良好的基礎設施建設、豐富的教育資源、高工資吸引了全國各地人才的流入。因此，政府可以在經濟欠發達的地區提供更多好的就業機會，通過產業扶持政策和轉移支付來提高當地居民的收入。

3.在房地產價格調控方面，要加強各城市尤其是一線城市房地產市場的監測。把握市場實時動態，當房地產市場出現泡沫膨脹，房價呈現不合理虛高時，要果斷采取措施，對市場進行降溫和調節，防止泡沫繼續膨脹從而引發金融風險。

[參考文獻]

[1]潘文卿.中國的區域關聯與經濟增長的空間溢出效應[J].中國經貿，2012（1）：54-65.

[2]施昱年.我國高房價背景下的住宅價格周期上漲與房價溢出效應[J].中國物價，2014（5）：51-54.

[3]侯亮，吳永生.論城市房價與人口變動的互動關系——基于北京，深圳，成都數據的實證分析[J].現代城市研究，2009（3）：4-11.

[4]張謙，王成璋.中國住房價格波動的空間溢出效應研究[J].軟科學，2013，27（4）：50-53.

[5]許光建.中國城市住房價格變動影響因素分析[J].經濟理論與經濟管理，2010（8）：5-14.

[6]姚興財.中國房價影響因素分析[J].合作經濟與科技，2013（4）：6-8.

[7]李嘉楠，孫浦陽.外來人口是否促進了城市房價上漲？——基于中國城市數據的實證研究[J].現代財經，2017（5）：27-34.

[責任編輯：王鳳娟]