基于DCC-GARCH模型的大類資產之間聯動性研究

邢艷文

(武漢大學經濟與管理學院 湖北 武漢 430072)

一、引言

近年來，以互聯網為首的各項科技疾速發(fā)展，使得全球化進程不斷加深，資產市場間的流動限制越來越小，不同地區(qū)、不同資產間的聯動性也日益緊密。對于資產聯動性的存在性的解釋可以大致分為幾類：

基于有效市場理論的信息傳遞：資產價格反映了投資者對于資產未來收益和價值的預期，資產價格的波動源于投資者獲得的市場信息的不斷變化。信息在市場間的傳遞導致不同資產市場間的聯動性，如某一資產市場出現一個新的市場信息，該信息迅速影響本市場的價格，由于信息的溢出效應此信息進一步被傳遞至其他資產市場，其他資產市場的投資者對此信息迅速做出反應調整投資組合從而導致其他市場價格相應發(fā)生波動。

行為金融理論：已有研究發(fā)現，投資者的非理性投資行為常常表現出“羊群效應”。某一市場的投資者由于猜測部分“權威投資者”有更全面的關于市場的信息，跟風決策，并進行交易，資產價格隨之發(fā)生變化。其他市場的投資者觀察到該市場資產價格的變化會相應的做出反應，從而使得不同資產市場顯示出一定的聯動性。

宏觀經濟周期理論：宏觀經濟周期理論認為，財政、貨幣政策、通貨膨脹水平，世界總體經濟形勢都對資產市場的聯動性有不同程度的影響。不同宏觀經濟環(huán)境下，投資者對于宏觀經濟政策的解讀和經濟增長的預期有差異，從而不同時期資產間聯動性也不同。

從國外對于不同資產聯動性的研究來看，很多學者不再限于對不同資產市場之間的聯動性進行描述性分析，而是著眼于研究不同資產間相關性的影響因素，如Robert Connolly(2005)考察了股票和債券的聯動性隨時間的變化是否與股票市場的波動性程度相關，結果表明股市波動性與股票、債券市場的聯動性具有負的相關性。Antti Ilmanen(2003)分析20世紀的數據，發(fā)現經濟增長和波動性沖擊會使得股票和債券向相反的方向移動，而通貨膨脹會使得不同資產貼現率發(fā)生相同的變化，這一共同變化占優(yōu)于市場波動帶來的沖擊，從而使得不同資產類別之間正相關。

國內對于資產聯動性的研究不夠深入，大部分學者仍然把主要篇幅放在了依據DCC-GARCH模型或者Copula模型等各類模型推出不同資產具有聯動性以及不同資產間相關性如何變化上，而對于資產聯動性的各種變化的原因則很少涉及。如曾志堅，江洲(2007)發(fā)現股票和債券收益率具有長期相關性。部分學者注意到了商品市場與股票、債券等市場也存在一定的相關性。如成博(2010)發(fā)現金融危機爆發(fā)后，各國股市之間的聯動性有所上升，各股票市場與各國際商品市場之間的聯動性則略有降低。張淳奕(2017)研究了包含商品在內的大類資產市場之間的聯動性，對已有的解釋理論進行了拓展。

本文旨在探究股票、債券及商品期貨市場之間的聯動性，同時以中國、美國兩個國家的大類資產市場數據為研究對象，探究兩個國家不同資產聯動性的相似之處和不同之處，并簡要討論產生差異的原因。

二、數據來源及描述性統計

(一)數據來源

本文所使用的數據大部分來源于Wind數據庫，另一部分來源于投資網站(http://cn.investing.com)。本文選取兩個國家的股票、債券、商品期貨市場的數據進行分析，其中選用上證指數、國債指數、南華期貨指數的收益率為中國三個市場收益率的代理變量。選用標普500指數、美國10年期國債、標普-高盛商品指數收益率為美國三個市場收益率的代理變量。由于南華商品指數的數據起始于2004年，因此本文關于中國和美國市場的研究數據取2004年6月11日-2019年12月31日的數據。由于不同資產市場運行的時間不同，因此本文采用周數據作為研究對象。

為剔除匯率波動對研究的影響，本文以其他貨幣兌人民幣的匯率為基準將所有數據都換算成人民幣進行研究。股指收益率采用對數收益率，即，其中表示t時期的對數收益率、表示t時期的指數價格。

為了簡化表達，本文各圖表中各數據的名稱將采用簡化版的，CS、CB、CC分別代表上證指數、國債指數、南華期貨指數的收益率，AS、AB、AC分別代表標普500指數、美國10年期債券指數、標普高盛商品指數收益率。

(二)數據的描述性統計分析

首先，本部分將對不同國家和地區(qū)的各類資產市場進行描述性統計。

表2.1 資產市場描述性統計數據

表中羅列的是兩個國家和地區(qū)不同資產市場的基本統計特征。中國股市、債市和商品市場收益率均值均為正，其中商品指數收益率均值最大，股指收益率均值次之，債券收益率均值最小。美國三個市場收益率均值從大到小依次是股市收益率、債市收益率、商品市場收益率，商品市場收益率均值甚至為負。從最值來看，中國三個市場中，股市收益率的極差(最大值最小值之差)最大，標準差也最大，說明中國股市的波動性較大。中國商品市場的極差和標準差次之，說明中國商品市場和股票市場類似，也有較大的波動性；美國三個市場股市和商品市場極差較為接近，商品市場標準差更大，說明美國股市和商品市場都有較大的波動性。三個國家債市的極差和標準差都較小，說明債市的波動性較低。不同國家不同市場多呈現左偏的特征，且峰度都在2以上。

對各市場進行統計檢驗發(fā)現，異方差檢驗統計量表明各收益率有很強的ARCH效應。單位根檢驗ADF統計量表明，在1%的顯著性水平下，原假設被拒絕，所有的資產市場收益率都是平穩(wěn)的。

三、DCC-GARCH模型和實證結果

關于多變量波動性建模目前已有許多方法，例如多變量隨機GARCH模型和多變量一般GARCH模型，本文主要采用的方法是動態(tài)條件相關性模型(Dynamic Conditional Correlation models)簡稱為DCC-GARCH模型。使用DCC-GARCH建模需要三步，第一步用VAR模型得到收益序列的條件均值，從而得到殘差序列；第二步對每個收益率序列采用GARCH模型或其他資產波動率模型得到每個市場收益率序列的條件方差序列；第三步用第二步得到的條件方差除殘差得到標準化的殘差序列，再對得到的殘差序列采用DCC-GARCH模型進行建模，估計各市場的動態(tài)相關系數。DCC-GARCH模型有兩種形式的模型：Tse and Tsui模型和Engle模型，本文會將兩種模型的結果都列出來供比較。

大多數情形下，對金融時間序列的分析只用到低階的GARCH模型，已有研究表明，對資產收益率的建模GARCH(1，1)就足夠了。因此本文采用GARCH(1，1)模型估計條件方差和殘差。

(一)中國資產市場實證結果

圖3.1 中國各市場收益率動態(tài)相關系數

利用DCC-GARCH模型，使用R語言進行計算得到中國各資產市場指數收益率間的動態(tài)相關系數，圖3.1給出了兩種方法得出的市場收益率間動態(tài)相關系數時變圖。

由圖3.1可以看出，兩種DCC模型計算的結果波動情況是比較接近的，上證綜指和國債指數、南華商品期貨指數和國債指數的動態(tài)相關系數基本為負，上證綜指和南華商品期貨指數基本呈正相關。總的來說，中國資產市場中風險資產和安全資產間負向聯動，風險資產內部正向聯動。

(二)美國資產市場實證結果

利用DCC-GARCH模型，使用R語言進行計算得到美國各資產市場指數收益率間的動態(tài)相關系數，圖3.5給出了兩種方法得出的市場收益率間動態(tài)相關系數時變圖。

圖3.2 美國各市場收益率動態(tài)相關系數

由圖3.2可以看出，兩種DCC模型計算的結果波動情況是比較接近的，標普500指數和美國10年期債券、標普-高盛商品指數和美國10年期債券的動態(tài)相關系數基本為負，標普500指數和標普-高盛商品指數基本呈正相關。總的來說，美國資產市場中風險資產和安全資產間負向聯動，風險資產內部正向聯動。

四、不同國家資產聯動性異同及成因

從上一部分三個國家的計量模型結果來看，三個國家中股票市場和債券市場、商品市場和債券市場收益率基本呈負相關，股票市場和商品市場基本呈正相關。中國和日本資產市場間收益率動態(tài)相關系數波動較小，美國各市場間動態(tài)相關系數的波動較大。比較各市場動態(tài)相關系數的均值絕對值可以看出中國、日本、美國市場間聯動性依次增強，且股市和商品市場間的負向聯動性大于股市和債市間的正向聯動性。

從行為金融中風險偏好的角度來看，2008-2009年VIX指數出現了一次較大幅度的上升，而這段時間的資產市場的動態(tài)相關系數也有了較為明顯的波動，中美兩國股市和債市、商品市場和債市都表現出了顯著增強的負向聯動性，而股市和商品市場的正向聯動性有所上升。

從經濟周期角度來看，很多已有研究發(fā)現通貨膨脹與不同資產市場之間的聯動性有顯著的正向或負向的關系。因此本部分主要探究通貨膨脹與聯動性的關系，并且使用CPI作為衡量各國通貨膨脹水平的標準。根據中國CPI的走勢，直觀上看，中國CPI走勢與股市和債市、債市和商品市場的動態(tài)相關系數呈正相關，與股市和商品市場動態(tài)相關系數走勢呈負相關。美國CPI與不同市場聯動性的關系和中國非常類似，不再贅述。

五、結論

本文運用DCC-GARCH模型探究了中國、美國兩個國家資產市場間的聯動性，發(fā)現兩個國家，股市和債市以及債市和商品市場基本呈負向聯動性，股市和商品市場基本呈正向聯動性，且中國、美國市場間聯動性依次增強，說明越發(fā)達的金融市場，市場間聯動性越強。本文用了部分篇幅簡要探究了不同市場聯動性方向及大小的成因，發(fā)現市場投資者恐慌程度越大，股市和債市以及債市和商品市場的負向聯動性就越強，股市和商品市場的正向聯動性就越強；通貨膨脹水平越高股市和債市以及債市和商品市場的負向聯動性就越強，股市和商品市場的正向聯動性就越強。