基于MATLAB的四自由度機器人工作空間仿真

徐志盼 贠今天

(天津工業(yè)大學(xué) 天津 300387)

一、WAM機器人運動學(xué)建模

機器人運動學(xué)是機器人系統(tǒng)最基礎(chǔ)的組成部分，同時在很大程度上決定了機器人的性能。WAM為四自由度串聯(lián)機器人，四個關(guān)節(jié)均為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)先分析其結(jié)構(gòu)和連桿參數(shù)，并采用改進D-H法建立其數(shù)學(xué)模型。如圖1所示為WAM機器人連桿坐標系。

圖1 WAM機器人連桿坐標系

由建立好的機器人連桿坐標系可以得到機器人的D-H參數(shù)表如表1所示。

表1 WAM機器人D-H參數(shù)

機器人正運動學(xué)問題是已知機器人的連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)參數(shù)，求機器人末端執(zhí)行器相對于基坐標系的位姿。根據(jù)機器人的連桿坐標系和D-H參數(shù)，推到得到機器人的正運動學(xué)方程為：

二、WAM機器人工作空間仿真

工作空間通常就是描述機器人的特定部位(機器人末端執(zhí)行器)在正常運行過程中所能達到空間點的位置集合，這是一項關(guān)鍵的運動學(xué)指標，用它來評價機器人工作能力。本文采用蒙特卡洛法對機器人的工作空間進行分析。蒙特卡洛法是一種根據(jù)隨機抽樣來解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法，具體的求解步驟如下；

(1)根據(jù)機器人的正運動學(xué)方程，可以得到機器人末端執(zhí)行器在參考坐標系中相對于基坐標系的位置向量為：

(2)求解機器人工作空間的蒙特卡洛法核心公式：

θi=θmini+(θmaxi-θmini)Rand(j)

式中的θmaxi和θmini分別表示機器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的最大值和最小值。

(3)將關(guān)節(jié)變量的的隨機值θi帶入到WAM機器人的運動學(xué)方程的位置向量中，采用matlab對機器人末端位置進行編程，并取20000組隨機點來模擬生成WAM機器人的工作空間點云圖，如圖2-1所示。從左上到右下分別是WAM機器人工作空間x-o-y面投影、x-o-z面投影、y-o-z面投影和三維空間投影。

圖2 WAM機器人工作空間點云圖

仿真結(jié)果與機器人實際工作空間相符，根據(jù)仿真得到的機器人工作空間可以合理的配置機器人的位置，為以后控制系統(tǒng)設(shè)計，軌跡規(guī)劃，動力學(xué)分析，誤差標定等的研究提供了重要的分析依據(jù)。