基于特征價格模型的昆明市商品房住宅價格影響因素研究

楊 鑫

(云南財經大學 云南 昆明 650032)

進入21世紀以來，中國的住宅價格就隨著中國的經濟增長也在快速的增長著，快速增長的房價也引起了各界的廣泛關注，許多學者都在嘗試用各種不同的方法來去尋找影響房價的因素，近幾年來使用最廣泛方法包括通過GIS、空間計量模型、特征價格模型等，筆者選擇的方法是建立特征價格模型。

一、研究區概況

昆明市是云南省的省會城市、滇中城市群中心城市，國務院批復確定的中國西部地區重要的中心城市之一，又名“春城”。截止到2019年底，全市下轄7各區、3個縣、代管1個縣級市和3個自治縣，總面積21473平方千米，建成區面積435.81平方千米，與2018年相比，2019年昆明市常住人口667.7萬人，增長1.7%；全市地區生產總值6400億元，增長7.5%；全年商品房銷售額1570萬元，增長20.24%；全年城鎮居民人均可支配收入22049元，增長8%。選取昆明市五華區、盤龍區、西山區、官渡區為研究范圍，以2019年1—4月主城區新開盤或在售的樓盤為研究對象．通過咨詢相關專家和實際調研，選取500個樓盤樣本點，以保證樣本點的科學性和典型性．

二、研究方法與數據來源

(一)研究方法

特征價格理論提出較早，之后依次經歷了沉寂、快速發展時期，直到如今的普遍應用的現狀。在其快速發展階段，出現了兩位重要人物Lancaster 和Rosen，這么多年來大多數研究者都是Rosen 的建議中選擇函數，Rosen 建議可采取的函數形式有：線性函數、對數函數、半對數函數、雙對數函數等，后來又有研究者提出了Box-Cox 變換函數。這些函數形式本身并沒有優劣之分，它們的優劣只是體現在對同一組樣本數據進行擬合分析時所表現出來的效果差異。特征價格模型的原理是，在競爭機制作用下市場均衡時消費者想購買某一商品，而該商品具有很多特征，用X1，X2，X3，……Xn來表示，消費者愿意為這些特征所花的價錢總和P 為該商品的特征價格，此特征價格P為特征用X1，X2，X3，……Xn的一個函數，即：

P=f(X1,X2,X,…Xn)

對于上式關于特征變量Xi求偏導，得到 就是特征Xi的隱含價格。

1.變量的選擇

特征價格模型因變量通常指一套住宅總價格，自變量是指住宅所包含的特征變量。住宅房產的價格隨房屋特征改變和時間變化而產生價格變動。在特征價格模型中，參入擬合的房產交易時間相近，所以主要考慮房產價格隨房屋住宅特征改變而引起的價格變動。在對國內外學者的相關文獻的研究中，將住宅的特征分為建筑特征、鄰里特征以及區位特征三大類，建筑特征大多采用綠化率、容積率、物業管理費等，鄰里特征大多采用到商業中心的距離、自然景觀、教育配套、醫療配套等；區位特征大多采用公路線路數、交通主干道等級、所在行政區域等變量。筆者結合昆明市的實際情況，將特征因素分為3大類、17個具體特征變量，其中選取住宅租金內建筑特征為：建筑面積、房齡、朝向狀態、裝修程度、所在樓層、房間數目、房屋配套7個因素，選取鄰里特征為：到最近中學距離、到最近小學距離、到最近幼兒園距離、到最近公園距離、到最近汽車站距離、到最近農貿市場距離、到最近醫院距離以及到最近主干道距離8個因素，選取區位特征為：到市中心的距離、到最近商圈的距離2個因素，研究其對昆明市住宅租金均價的影響程度。住宅特征變量及含義見表1。

表1 住宅特征變量及來源

2.變量的量化

(1)特征變量的線性量化

整理之后的租賃住宅變量共計17個，不同種類的變量需要采用不同的方式進行量化，參考國內外優秀的文獻，本文采用的線性量化方式可以分為四類：一是直接采用原始數據作為變量值；二是用5點Likert量表的形式對變量進行分級，采用分級后的指標；三是采用綜合性指標度量作為應用數據；四是采用GIS 輔助特征變量的量化。對建筑面積、房齡、所在樓層、房間數目采用實際觀測數據進行線性量化，對裝修程度采用5點Likert量表進行分級，對朝向、房間配套進行綜合性指標度量；到最近中學距離、到最近小學距離、到最近幼兒園距離、到最近公園距離、到最近汽車站距離、到最近農貿市場距離、到最近醫院距離以、到最近主干道距離、到市中心的距離以及到最近商圈的距離利用GIS的網絡分析功能得到歐式距離。

根據上面四種量化方式，整合后得到的總的特征變量的線性量化如下表2所示：

表2 特征變量線性量化表

(2)特征變量的對數量化

根據上面四種量化方式，以及參考《城市住房子市場的Hedonic分析-以重慶市為例》和《城市住宅的特征價格_理論分析與實證研究》等文獻，對特征變量進行對數量化，整合后得到的總的特征變量的對數量化如下表3所示：

表3 特征變量對數量化表

3.模型的函數形式及選擇

根據Rosen 的經驗推導方法，我們知道特征價格模型的形式主要包括四種：線性模型、對數模型、半對數模型以及對數線性模型，本研究采用線性函數形式和雙對數函數形式構建城市住宅租金特征價格模型，其基本模型分別為：

(1)線性函數模型

P=α0+∑αiZi+ε

(式5-17)

其中：P為城市住宅平均租金價格(元/平方米)，Zi為城市住宅租金價格影響因素量化數值，α0，αi為待定系數，ε為隨機誤差項；

(2)對數模型

lnP=α0+∑αilnZi+ε

(式5-18)

其中：P為城市住宅平均租金價格(元/平方米)，Zi為城市住宅租金價格影響因素量化數值，α0，αi為待定系數，ε為隨機誤差項；

(二)數據來源

特征價格模型所用的數據是由搜房網中介網站提供的2019年1-4月昆明市主城區房屋內部因素相對較全的交易案例數據1250套，以及通過GIS的網絡分析功能得到的住宅鄰里特征和區位特征的歐氏距離，踢出內部因素缺失較大、以及異常交易數據后，最終有1172個交易案例數據運用到該模型。

三、實證研究

(一)模型的設定

選用SPSS20.0和Excel2010軟件作為資料整理和分析工具，由它們來完成模型的描述性統計分析、模型選優以及各變量的統計顯著性檢驗等技術性工作。分別將因變量即住宅小區均價、17個自變量代入特征價格線性函數和對數函數模型中，進行回歸分析。

(二)模型的估計和檢驗

1.模型的估計與檢驗

在SPSS20.0中用最小二乘法對特征價格面模型進行估計，對樣本數據進行回歸(置信區間為95%)，得到回歸分析表,對其進行異方差檢驗，發現有異方差，會影響模型擬合結果；然后對其進行異方差處理，用模型擬合的殘差對原模型進行加權，采用線性函數模型和對數函數模型加權后的回歸結果如下表4和表5所示：

表4 線性函數模型回歸模型

表5 線性函數模型回歸系數分析

表6 對數函數回歸模型

表7 對數函數模型回歸系數分析

一般來講，復相關系數取值在區間[0，0.09]內，表明沒有相關性；在區間[0.1，0.3]內，表明為弱相關；在區間[0.3，0.5]內，表明為中度相關；在區間[0.5，1.0]內，表明為強相關。由表5-10和表5-12可知，這兩種函數模型的復相關系數均大于0.5，表明兩種模型的均價與其他自變量線性關系較強。另外，方差分析表中顯示了顯著性檢驗值Sig.均為0.000，小于0.001，說明了四種模型均拒絕了認為全部特征變量系數為0 的原假設，表明四種模型的回歸方程中因變量與自變量的關系能成立。

判定系數R2和調整后的R2是反映模型擬合效果的指標，發現對數模型的判定系數和調整后的判定系數值最高，并且方差分析表中對數函數模型的F 值也大于其他模型，說明對于本文的樣本數據，對數函數模型在上述兩種模型中擬合度較好，還需要進行其他方面的檢驗，來確定其是否在兩種模型中最佳。

從表中看出，兩種模型的VIF 值最大值分別為7.387、3.050，因此各自變量的VIF 值均小于10，所以各特征變量的共線性關系不顯著。對數模型的容差的均值為0.963，大于比線性模型的容差均值0.831，對數模型的VIF的均值為1.039，小于線性模型的VIF1.274，說明全對數模型在多重共線性問題上比線性模型更優，所以選擇全對數模型進行相關系數的修正。

(三)模型的結果

線性函數特征價格模型

由上表5可知，最近商圈的距離、到市中心的距離、朝向狀態、到最近農貿市場的距離、房齡、到最近公園距離、到最近醫院距離、所在樓層、到最近中學的距離、建筑面積、到最近小學距離、房屋配套、到最近主干道距離、到最近幼兒園距離、裝修程度共15個租金影響因素進入模型，且對模型進行異方差和線性相關性檢驗，都通過了檢驗，說明它們是影響昆明市住宅用地價格的主要影響因素。按回歸結果并將房租均價設為P，則昆明市住宅租金價格Hedonic模型可以表述為：

P = 31.53-3.4*BUSI_NEAR-7.5*CBD_NEAR +5.33*CX-0.3FAM_NEAR-3.5*FL-1.4*GAR_NEAR-0.9*HOS_NEAR +0.38*LC-1.9*MID_NEAR-7.8*MJ-2.1*PRE_NEAR + 6.34*PT-0.8*ROAD1_NEAR-4.3*YOUER_NEAR +5.26*ZX+3.1*BAS_NEAR

(模型1)

對數函數特征價格模型

從表7可以看出，到最近商圈的距離、到市中心的距離、朝向狀態、到最近農貿市場的距離、房齡、到最近公園距離、到最近醫院距離、所在樓層、到最近中學的距離、建筑面積、到最近小學距離、房屋配套、到最近主干道距離、到最近幼兒園距離、裝修程度共15個租金影響因素進入模型,且對模型進行異方差和線性相關性檢驗，都通過了檢驗，說明它們是影響昆明市住宅用地價格的主要影響因素。則昆明市住宅租金價格Hedonic模型可以表述為：

Ln(P)= 3.08 4-0.049*Ln(BUSI_NEAR)+0.85*LN(CX)-0.027LN(FAM_NEAR)-3.78*LN(FL)-0.014*Ln(GAR_NEAR)-0.015*Ln(HOS_NEAR)+0.882*LN(LC)-0.018*Ln(MID_NEAR)+8.089*Ln(MJ)-0.029*Ln(PRE_NEAR)+6.04*LN(PT)-0.010*Ln(ROAD1_NEAR)-0.044*Ln(YOUER_NEAR)+ 4.869*Ln(ZX)-0.93*CBD_NEAR

(模型2)

從標準化模型5-2中的各個自變量前面的系數可以看出，即自變量對數量化單位每提高一個等級。如對于到商圈距離這一影響因素，到最近商圈越近，則讓昆明市住宅租金增加了4.9%，以后依次為到市中心距離(9.3%)、朝向(0.85%)、到最近農貿市場距離(2.7%)、房齡(3.78%)、到最近公園距離(1.4%)、到最近醫院距離(1.5%)、樓層(0.882%)、到最近中學的距離(1.8%)、建筑面積(8.0%)、到最近小學距離(2.9%)、房屋配套(6.04%)、到最近主干道距離(1%)、到最近幼兒園的距離(4.40%)、房屋裝修(4.87%)。

特征價格的符號和系數:

模型1和模型2中的各個自變量前面的系數和符號，代表了昆明市住宅租金價格影響因素的特征價格。在5%的顯著性水平下，符號為正表示自變量每增加一個單位，因變量就增加相應系數數值的數量；同理符號為負時表示自變量每增加一個單位，因變量就減少相應系數數值的數量。如模型2中對于裝修這一影響因素，裝修從毛坯到豪裝的差別，則讓昆明市住宅租金增加了4.869元/平方米。

四、結論與討論

由實證檢驗的模型1和模型2對比中可以看出對數特征價格模型具有更好的說明性，在模型2中，面積、配套設施、裝修、房齡、到市中心距離、樓層、朝向都對住宅價格有非常顯著性的影響，其中房齡和到市中心距離與與住宅價格的關系具有負相關性，房齡越久、到市中心越遠，住宅均價越低；面積、配套設施、裝修、樓層、朝向均呈現正相關性，面積越大、裝修設施越齊全住宅均價越高，因為樓層采用模糊數學法進行量化，越靠近中間的樓層量化值越大，即越靠近中間的樓層住宅均價越高。

由于使用方法較為單一，沒有使用多種研究方法結合的方式，僅用特征價格模型對因變量和自變量進行解釋，是結果可能存在部分偏差，同時沒有對變量的時間因素進行深化研究，這些都有待于進行更為深入的研究。