相對性區域創新指數與經濟周期挖掘*

方學進 崔俊英 胡淡淡 韓筱璞

(杭州師范大學,阿里巴巴復雜科學研究中心,杭州 311121)

提出了一類新的相對性區域創新指數,并采用世界專利申請數據對其進行了具體計算.基于區域創新同經濟發展水平之間的超線性關系,該指數消除了經濟發展水平對創新能力的影響,可以實現對不同發展水平的經濟體之間進行有效的創新能力橫縱對比.該創新指數盡管極其簡單,卻揭示出一系列迥異于傳統認知的現象,例如中國大陸地區的技術創新能力在1980年代就已經位居世界前列.采用該指數,不但可以在較高水平上解釋世界各國的經濟增長,還發現它同經濟增長率之間的相關性存在一個20年的經濟周期.這些結果顯示,該指數作為一個單一性指標,以極小的數據依賴就實現了較高程度的解釋性,不但重新定位了世界各經濟體的創新能力,對深入理解創新同經濟發展之間的關系提供了新的角度,而且暗示著這類相對性經濟指標的發展潛力與應用空間.

1 引 言

創新是社會經濟發展的關鍵驅動力之一.對于一個經濟體,其社會創新能力正日益成為獲取經濟競爭優勢的決定性因素,對其經濟發展有著長期而深刻的影響[1-3].為了能夠準確地評估一個經濟體的社會創新能力,研究者充分挖掘了各類社會創新相關因素,從不同視角構建了大量的評價指標,并基于這些指標來進行經濟形態與產業政策等方面的分析[4-9].一般而言,根據指標所依據的因素結構,這些區域創新指標通常可分為單一性指標和綜合性指標兩大類.單一性指標一般是用來衡量有關社會創新的某一單項維度的發展程度,例如研究與發展類(R&D)指標[10]、專利類指標[11,12]、科技論文類指標[13,14]、區域創新效率指標[15].例如自然指數(nature index),它依據各國的學術組織在82種頂級學術期刊上的論文發表信息所構建,是一個典型的科技論文類單一性指標,在衡量基礎科研產出方面有著重要價值[16,17].綜合性指標往往包含了涉及多個維度的衡量項目,可以從多個角度對地區創新水平進行綜合性的判斷.例如,由四川省社會科學院和中國科學院成都文獻情報中心發布的中國區域創新指數,所包含的評價維度涉及創新環境、創新投入和創新產出三個方面[18];又如由世界知識產權組織所發布的全球創新指數(global innovation index,GII),綜合了80項指標,可以對各國的創新能力、創新環境、創新效率等多個方面進行相當全面的評估和比較[8,9].

需要指出的是,以上這些區域創新指標中,絕大多數屬于絕對性指標,即它們所衡量的是一個地區在社會創新方面的產出或投入的絕對量,或是人均絕對量,或絕對性的投入產出比.這種絕對性指標雖然可以為度量社會創新相關的各類因素提供直接計量,但是它們一般不能直接反映各個經濟體之間巨大的發展不平衡所帶來的結構性差異.換句話說,對于一個經濟體,在不同的經濟發展水平與外部環境下,往往有著與之相適應的不同的經濟結構、創新水平等;而使用絕對性指標對處在不同發展水平的經濟體進行直接對比,則會掩蓋這種依賴于經濟發展程度的結構性差異.

為了克服絕對性指標的這一缺陷,一種思路是,首先為處在不同經濟發展水平下的各個經濟體分別尋找到各自的參照,用各個經濟體相對它們各自的參照的差異作為指標的構建基礎.這一類指標則可稱之為相對性指標.本文將基于這一思路,采用世界專利申請數據,提出一種新型的相對性指標來衡量各經濟體的技術創新能力,并通過分析該指標同世界經濟增長之間的關系來論證其有效性.

2 數據來源

本文所使用的數據是自1980年至2017年世界各經濟體在各年份的人均國民生產總值(GDP)、專利申請數和人口數,以及世界總GDP、世界專利申請總數和世界總人口,均從世界銀行網站(https://www.worldbank.org/)獲取得到.該數據共包含264個國家、地區和組織,其中國家實體或地區共217個.在這217個經濟體中,同時包含人均GDP信息和專利申請信息者,共148個.由于1985年前的各國信息缺失嚴重,因此在實際分析中我們使用的是1985年至2017年的數據.這148個經濟體自1985年后的GDP和專利申請數就是我們構建區域創新指數的數據支撐.由于在這期間仍然有部分經濟體的部分年份信息缺失,在實際計算中涉及每一年份時,所統計的范圍是這148個經濟體中所有具有該年份信息者.

3 區域創新指數的構建

在提出本文所述的區域創新指數之前,首先觀察世界各國的專利申請數同其經濟發展水平的關系.我們采用人均GDP作為各國經濟發展水平的測度.由于匯率的變化,不同年份的人均GDP之間進行直接對比往往會引入較大誤差,因此,在我們的后續分析中所采用的是“相對人均GDP”,其定義是: 一個經濟體在某一年份的相對人均GDP,是該經濟體的人均GDP相對該年份世界人均GDP的比值.其計算公式為

圖1顯示了各個經濟體自1985年以來在由相對人均GDP的對數值g(例如對經濟體i,有gi=log10(Gi))和相對人均專利申請數的對數值np(對經濟體i,有npi=log10(ni))所構成的空間中的變化曲線.可以看到,發達經濟體同發展中經濟體之間有著較為明顯的分離,其分離區域大致如圖1點劃線所示.中國大陸地區的曲線在g和np兩者都呈現出穩定而快速的增長趨勢,而韓國是極少數已經實現了從發展中經濟體區域向發達經濟體區域大幅度跨越的經濟體之一.

進一步,通過對全部148個經濟體的所有數據點進行線性回歸,得到擬合直線,如圖1中虛線所示,其斜率為1.12.該擬合直線所表征的是,在不同的相對經濟水平下,世界平均意義上的相對人均專利申請數.其斜率大于1,表示相對人均專利申請數的增長快于相對人均GDP的增長,滿足近似為冪次形式的超線性關系[19-21].該超線性關系說明一個經濟體的經濟發展水平是決定其創新水平的最核心因素.因此,如果采用建立在絕對數量意義上的創新指標,對處在不同經濟發展水平的經濟體的創新能力進行直接比較,那么發達經濟體的指標往往會明顯占據相當大的優勢,從而可能掩蓋一些發展中經濟體內所隱藏的有利于社會創新的因素或效應.因此,為了有效地進行這一跨越經濟發展程度的比較,首先需要排除其經濟發展水平的影響,為不同經濟發展水平的經濟體尋找到各自的創新水平基準.圖1中的擬合直線,已經給出了不同的相對人均GDP水平下的相對人均專利申請數量的期望值,它所反映的是在不同經濟發展水平下一個經濟體在世界平均意義上的創新能力.或者說,假如一個經濟體的創新能力始終保持在其當前經濟發展水平下的平均值,那么伴隨其經濟發展,它在圖1中的軌跡將沿著這條擬合直線增長.因此,這條擬合直線實際上給出了創新能力在同等經濟發展水平的經濟體中處于中游的經濟體的相對人均專利申請數.

圖1 世界各經濟體在由相對人均GDP的對數g和相對人均專利申請數的對數np(兩者均以10為底數)所構成的空間中的變化軌跡.彩色曲線為11個代表性經濟體在該空間的軌跡,灰色曲線為其他經濟體.灰色虛線為擬合直線np=1.12g — 0.82.灰色點劃線大致區分了發達經濟體的軌跡所在區域和發展中經濟體所在區域,右上方主要為發達經濟體,左下方主要為發展中經濟體.插圖顯示了各個數據點相對擬合直線的離差Δnp的概率分布,藍色虛線為其高斯函數擬合Fig.1.The trajectories of economies from 1985 to 2017 in the space of the logarithmic relative GDP per capita(g)and the logarithmic relative number of patent applications per capita(np).The colored curves and gray curves represent the trajectory of 11 representative economies and the remain economies,respectively.The gray dashed line is the fitting function np=1.12g — 0.82 of all data points.The gray dot dash line roughly distinguishes between the developed economies and the developing economies.Developed economies are mainly in the upper right area,while developing economies are in the lower left.The inset plots the distribution of the deviation Δnp of each data point from the fitting line,in which the blue dashed line is its Gaussian fitting.

我們把該擬合直線作為各經濟體進行對比的基準,把各個數據點相對該擬合直線的離差Δnp作為不同經濟發展水平的經濟體之間進行創新能力對比的依據,從而基本消除了經濟發展水平的不同所帶來的影響.我們觀察了各個數據點相對該擬合直線的離差Δnp的分布.如圖1插圖所示,該離差分布近似為期望值為0的正態分布.

我們基于該離差定義出一個經濟體在某一年份的區域創新指數I,其計算方法如下: 在圖1中,若某經濟體(例如經濟體i)在某個年份所對應的數據點坐標為它相對擬合直線的離差為為 擬合直線方程,則該經濟體在該年份的區域創新指數為即在所有經濟體所有年份的數據點的離差值中,小于該數據點的離差的比例.需要注意,這一比例的計算并非是進行同等經濟發展水平的經濟體之間的對比,而是涉及所有納入統計的經濟體和所有納入統計的年份,也就是說圖1中的所有數據點.這是因為,經濟發展水平的不同所帶來的影響已經基本通過擬合直線所剔除,不同經濟發展水平的經濟體相對擬合線的離差之間已經具備了可比較性.這種基于離差的比較,其意義在于: 假如某個發展中經濟體具有較高的正向離差,則說明它的絕對意義的技術創新能力相對同等經濟水平的經濟體已經處在較高位置;而且,如果它保持其離差不變,沿著平行于擬合直線的方向發展,那么當它經濟發展達到發達經濟體水平時,其絕對意義上的技術創新能力也將超過大部分發達經濟體.

區域創新指數I是一個介于0到1的值,其表示的意義是: 一個經濟體的相對人均專利申請數,相對其當前經濟發展水平下的期望數的偏離量的累積概率.如果該指數為0.5,表示其相對專利申請數量等于其經濟發展水平下的期望數量,處在世界平均水平;如果該指數趨向于1,則表示該國的相對人均專利申請數遠遠高于期望數量,意味著極高的創新水平;若該指數趨向于0,則說明其相對人均專利申請數量嚴重低于期望.這里需要強調,該指數是建立在相對意義上的區域創新指數,它的關注點并非一個經濟體的創新的絕對量或者人均量,而是關注這個經濟體的創新能否超出其所處的經濟發展水平下的世界期望.由于經濟發展水平是決定區域創新能力的最主要因素,如果某經濟體的創新能夠獲得超過其經濟發展水平下的世界期望,則說明該經濟體極可能存在某種能夠有效促進創新的機制或環境.因此,該指數實際上反映的是經濟體中那些有利于技術創新的結構性因素的影響強弱.

圖2顯示了各經濟體的區域創新指數I隨年份的變化.我們重點觀察了11個代表性經濟體,包括美國、日本、德國、英國、法國等發達經濟體,中國、俄羅斯、巴西、印度等“金磚國家”,“亞洲四小龍”之一的韓國,以及石油輸出國沙特阿拉伯.可以看出,在20世紀80年代中國大陸地區的I值就已經超過0.8,位居世界前列,而自2016年起更是高居世界首位,意味著中國大陸地區事實上早已經步入創新型國家行列.

圖2 各經濟體的區域創新指數I隨年份的變化,彩色線為11個代表性經濟體,灰色線為其他經濟體Fig.2.The change of the regional innovation index I of each economy with the years.The colored curves and gray curves represent 11 representative economies and the remain economies,respectively.

除中國大陸地區之外,日本和韓國也一直保持很高的創新水平.德國和美國等國則位居第二梯隊,也一直穩定保持在一個較高的水平,其I值起伏于0.8附近.然而,雖然同為發達經濟體,英國和法國的I值則處于持續下降中,2016年后已經下降到0.5—0.6附近,僅居世界中等水平,甚至低于印度.

從圖2中也可以看出,雖然和中國同為“金磚”國家,但是印度和巴西的創新指數僅僅處在中等水平,其中印度的I值在0.7上下浮動,巴西則在0.4—0.7之間劇烈波動.而以俄羅斯為代表的原蘇聯國家,在20世紀90年代其I值普遍處于較高水平,但在隨后的20多年中持續性下降.沙特阿拉伯的I值則長期處于很低的水平,但在最近十年中出現了明顯的提升.

通過對各代表性經濟體的趨勢的分析可以看出,該區域創新指數I所顯示的各經濟體的技術創新能力截然不同于基于各類絕對性創新指標所構建的傳統認知[22].以中國大陸地區為代表的一批發展中經濟體,在絕對性創新指標之下一般并不處于領先位置,而在該指數下則水平很高.同時,以英國、法國為代表的一些在傳統認知中有著高度創新能力的發達國家,在該指標下卻僅僅處在世界中游.附表A1中完整顯示了各個經濟體在2016年的指數I值.而圖3則對比了各個經濟體的指數I值與該經濟體的全球創新指數(GII)[8,9].不難發現GII作為代表性的絕對性區域創新指數,它同經濟發展水平的密切依賴;而指數I則同GII的結果大相徑庭,同經濟發展水平基本無關.

4 區域創新同經濟增長的關系中的周期性

由于觀察到一些長期保持了經濟高速發展的經濟體其指數I往往較高,我們進一步通過挖掘該指數I同經濟增長的關系,來驗證這一指數的有效性.

考慮到創新對經濟發展的影響往往具有長期性,我們首先觀察了各經濟體的指數I的20年均值(從1998年到2017年),同該時間段的相對人均GDP的平均增長率 〈 Δg〉 的相關性.這里(也包括此后的全部計算),對某經濟體i,在從年份Y開始的m年的期間,相對人均GDP的m年平均增長率 〈 Δg〉i的計算方式是

圖3 各經濟體在2016年的區域創新指數I與該年份的全球創新指數(GII)的關系.數據點的顏色表示該年份各經濟體的相對人均GDP的對數值gFig.3.The regional innovation index I vs.global innovation index(GII)for each economy at 2016.The color of each data point shows the logarithmic relative GDP per capita(g)of each economy.

圖4 20年時間段(1998年至2017年)內各經濟體平均區域創新指數 〈 I〉與 相對人均GDP的平均增長率 〈 Δg〉 之間的相關性(a)Z=〈I〉β,其中 β=3.80為相關性最強時所對應 β 值,直線為擬合直線;插圖顯示為 〈 I〉 同 〈 Δg〉 之間的相關性(即設定 β=1.0時);(b)通過相對人均GDP進行修正后的相關性,Zf=〈I〉β +(a〈g〉2+b〈g〉+c)/k,其中 〈 g〉 為各經濟體的相對人均GDP的對數值g的20年均值,其中β=3.80,a=-0.011,b=—0.020,c=0.0013,而k=0.033為圖(a)的擬合直線斜率;插圖顯示了修正函數 f(〈g〉)=a〈g〉2+b〈g〉+c 的獲得,即對圖(a)的回歸殘差 ε 同 〈 g〉 的關系進行擬合所得Fig.4.The correlations between the average regional innovation index of each country 〈 I〉 and the average growth rate of relative per capita GDP 〈 Δg〉 in the period from 1998 to 2017:(a)Z=〈I〉β,where β=3.80 corresponding to the strongest correlation between 〈 Δg〉 and Z,and the dashed line is the fitting line.The inset of panel(a)shows the correlation between 〈 I〉 a n d〈Δg〉(setting β=1.0);(b)the correlation between 〈 Δg〉 and the corrected prediction value Zf of each economy,where Zf=〈I〉β +(a〈g〉2+b〈g〉+c)/k,〈 g〉 is the 20-year average of the logarithmic relative GDP per capita g of each economy,and β=3.80,a=-0.011,b=—0.020,c=0.0013,and k=0.033 is the slope of the fitting line in Fig.(a).The dashed line in the inset of Fig.(b)shows the correction function f(〈g〉)=a〈g〉2+b〈g〉+c,which is obtained by the fitting for the correlation between ε and 〈 g〉,where ε is the regression residuals in the linear regression shown in Fig.(a).

在此基礎上,由于經濟增長率同時同經濟發展水平本身存在依賴性,我們進一步通過各經濟體的相對人均GDP進行修正.修正的方法是,首先對〈I〉β同〈Δg〉的關系進行線性回歸,觀察各經濟體的數據點相對擬合直線的回歸殘差ε同各經濟體相對人均GDP的對數值g的20年均值〈g〉的關系,如圖4(b)插圖所示,該離差分布近似可用二次函數f(〈g〉)=a〈g〉2+b〈g〉+c擬合,表示經濟發展水平較高和較低的經濟體都容易出現相對較低的增長率.隨后構建新的預測指標Zf=〈I〉β+f(〈g〉)/k,其中k為〈I〉β同〈Δg〉的擬合直線斜率.如圖4(b)所示,預測指標Zf同〈Δg〉之間的相關性高達0.548,說明僅僅通過指數I并結合各經濟體的相對人均GDP,就已經可以在較高程度上解釋各經濟體長時期的經濟發展速度同其創新能力之間的關系,表明了指數I在預測經濟發展速度方面的有效性.同時,該正相關特性也說明,從長時期來看,創新能力較強的經濟體往往具有更快的經濟發展速度.

圖5 以1年期、3年期和5年期為滑動窗口長度,各類指標在滑動窗口期內各經濟體的均值同相對人均GDP增長率的平均值〈Δg〉之間的相關性隨年份的變化.黑色、藍色和粉色實線及其空心數據點對應指標為創新指數(該相關性表示為rI);其中不同灰度的虛線標志出相關性rI在最低限度情況下(即有效數據點最少的情況,對應滑動窗口長度為1年時)的不同顯著性水平的邊界,淺灰、中灰和深灰虛線分別對應P=0.05,0.01,0.001的rI值.深黃、深青色、品紅虛線及其實心數據點對應指標為全球創新指數GII(該相關性表示為rGII).橄欖綠色虛線及其空心數據點對應指標為相對人均專利申請數的對數值np(該相關性表示為rp,只顯示了滑動窗口為5年期的情況).插圖顯示的是,采用5年(期滑動窗口,高)收入經濟體的相對人均GDP的平均增長率〈Δg〉H與所有經濟體的相對人均GDP增長率的均值〈Δg〉W的差值〈Δg〉H-〈Δg〉W,同相關性rI(粉色點)和相關性rp(橄欖綠色點)的相關性;實線分別為同色數據點的擬合直線Fig.5.Designing the moving window length of 1 year,3 years and 5 years,for given index,the correlation between the average value of the index of each economy and the average growth rate 〈 Δg〉 of the relative GDP per capita within the moving window are shown by curves and data points.The black,blue and pink lines and hollow data points show correlation rI,corresponding to the index I.The different gray dashed lines show the thresholds of the correlation rI for different level of significance in the case with the minimum data points(corresponding to the case with 1-year moving window length),and the light gray,medium gray and dark gray dashed lines correspond to the significance P=0.05,0.01 and 0.001,respectively.The dark yellow,dark cyan,magenta dashed lines and solid data points show correlation rGII,corresponding to global innovation index(GII).The olive dashed line and hollow data points show correlation rp,corresponding to the index of the logarithm(ic relative numbe)r of patent applications per capita(np()(5-year-moving)-window only).The inset shows the correlations between 〈Δg〉H- 〈Δg〉W and rI,and the correlation beween 〈Δg〉H- 〈Δg〉W and rp,where 〈 Δg〉H and 〈 Δg〉W is the average growth rate of the relative GDP per capita within the moving window for high-income economies and all economies,respectively,and the solid lines respectively are the fitting curve for the data points with the same color.

進一步,我們挖掘指數I和各經濟體經濟短期發展速度的關系.首先設置一個長度為m年的滑動窗口,計算各經濟體的創新指數在該窗口期內的平均值 〈I〉與相對人均GDP的年度增長率在該窗口期內的平均值 〈 Δg〉 之間的Pearson相關性系數rI.圖5顯示了滑動窗口長度m為1年、3年、5年時該相關性隨年份的變化,其中年份標定為每個滑動窗口期的中間年份.對于不同長度的滑動窗口,該相關性隨年份的變化都呈現出較為明顯的長周期波動現象,其周期約為20年.以5年滑動窗口的情況為例,在該周期性波動中,峰值處的相關性系數在0.4左右,顯著性P值可以低于0.001,一般強于谷值處(谷值處相關性系數在-0.2左右,P值在0.01—0.05之間),如圖5所示.這也使得在前述的20年時間段內 〈 I〉 同 〈 Δg〉 之間的相關性仍然呈現為正.

圖5還顯示了各經濟體自2011年到2017年的全球創新指數GII的窗口期均值同 〈 Δg〉 的相關性.為了同指數I作進一步的對比,圖5還展示了一個假定的絕對性指標的結果,即直接把相對人均專利申請數的對數np作為指標,各經濟體的np在各窗口期的均值同 〈 Δg〉 的Pearson相關性系數rp隨年份的變化(圖5橄欖綠色虛線).可以看出,rp也存在波動,但總體呈下降趨勢.根據圖1中發達經濟體與發展中經濟體的大致分區,我們把相對人均GDP的對數g大于0.5的經濟體視作高收入經濟體,計算了每一年份高收入經濟體的相對人均GDP增長率的均值 〈 Δg〉H,以及該年份所有經濟體的相(對人均GDP增)長率的均值 〈 Δg〉W,觀察其差值 〈Δg〉H- 〈Δg〉W同rp和rI的關系.如圖5插入圖所示,rp強烈正相關于該差值(Pearson相關性系數為 0.781,顯著性 P值為5.85 × 10—7),而rI和該差值基本沒有相關性(Pearson相關性系數為0.020,P值為0.917).這說明,np對經濟增長的解釋性強烈依賴于高收入經濟體的增長率,一旦高收入經濟體的增長放緩,rp就呈現為負值,因此作為絕對性指標的np并不能真正反映創新對經濟增長的作用;然而,作為相對性指標,本文所提出的指數I的相關性rI僅是平穩波動,幾乎不存在這種依賴性.這一結果也暗示著,如果某個創新指標呈現出同經濟發展水平的強烈相關,那么類似np的這種解釋性依賴的問題它同樣是難以避免的;而相對性指標則可以有效避開此問題.

進一步,為了尋找rI所體現的這種周期性的成因,我們采用5年滑動窗口,選取了處于谷值的1994年和2014年,以及處于峰值的2004年,來對比其相關關系.2004年和1994年的 〈 I〉與〈 Δg〉 的關系對比如圖6(a)所示,可以觀察到一些具有較高 〈I〉 值的經濟體,其相對人均GDP的年度增長率均值 〈 Δg〉 在這期間出現了較大幅度的提升,直接改變了 〈 I〉與〈 Δg〉 的相關性的方向.類似的現象也在2014年和2004年的對比中被觀察到,只是其經濟增長率變化方向同2004年和1994年的對比是相反的,如圖6(b)所示.

通過觀察各經濟體在這期間的 〈 I〉 的改變量和〈Δg〉的改變量,發現在相鄰谷峰處經濟增長率發生較大變化的經濟體,主要是在前一谷值或峰值處出現極端性經濟增長率的經濟體.例如,一些在2004年窗口內具有很高的經濟增長率的經濟體,在2014年窗口內經濟增長率驟然降低(圖6(a)和圖6(b)).進一步觀察還發現,在1994年—2004年的谷峰轉變階段,及2004年—2014年的峰谷轉變中,發生經濟增長率驟然變化的經濟體有著較高的重合度,而且多為高 〈I〉 值經濟體.例如,在2004年窗口的 〈 Δg〉 相對1994年窗口的增加幅度最大的20個經濟體中,同時位列2014年窗口的 〈 Δg〉 相對2004年窗口的下降幅度最大的20個經濟體者,共有 12個經濟體,而其中在 1994年窗口和2004年窗口的 〈I〉 值均超過0.80的經濟體就有8個(阿塞拜疆、哈薩克斯坦、俄羅斯聯邦、烏克蘭、白俄羅斯、亞美尼亞、羅馬尼亞、保加利亞),除了俄羅斯聯邦,它們大多屬于中小規模的經濟體,并主要集中在東歐、中亞等地區.這一現象在圖 6(c)中得到了確認: 該圖顯示了1994年至2004年的谷峰變換中各經濟體的相對人均GDP年度增長率均值〈Δg〉的改變量(〈Δg〉2004-〈Δg〉1994)同2004年至2014年的峰谷變換中的改變量(〈Δg〉2014- 〈Δg〉2004)的關系,呈現出較為強烈的負相關特性(其相關性rg=—0.725),而且變化最為劇烈的經濟體(如圖6(c)右下角各經濟體)大多具有相當高的 〈I〉 值.這些現象表示,這種周期性的驅動力,主要來自于一些創新能力較高但經濟發展速度很不穩定的中小規模經濟體的強烈的同步性經濟波動.

5 結 論

綜上所述,本文所提出的區域創新指數I是一種相對性的指標,它從專利申請角度對世界各經濟體的技術創新能力進行了度量.這里首先需要說明的是,本文對指數I的計算全部基于國家或地區層面,即每個I值所表征的“區域”指的是國家或地區經濟實體.但是,指數I本身并不局限于這一層面,其計算方法可以拓展到對任意區域層面的技術創新能力的衡量,例如省份、城市等.但是,在拓展到其他區域層面時,為了保證該指數的統一性,計算基準需要固定在圖1所示的擬合直線上,即依據國家或地區經濟實體層面所得到的相對人均專利申請數和相對人均GDP之間關系的擬合線;也就是說,不論進行什么層面的計算,所參考的都是通過世界擬合線所得的期望值.

圖6 (a)和(b)分別對比了在谷-峰變換和峰-谷變換前后的兩個典型年份的5年滑動窗口內各經濟體的創新指數 〈 I〉 的平均值與相對人均GDP增長率 〈 Δg〉 的平均值之間的相關性.(a)青色六角圈對應1994年(rI值谷值),桃紅色圓點對應2004年(rI值峰值),同一經濟體由灰色線連接,綠色虛線和桃紅色虛線分別為1994年和2004年數據點的擬合直線,斜率分別為—0.050和0.073;(b)桃紅色圈和藍色圓點分別對應2004年(rI值峰值)和2014年(rI值谷值)的數據點,同一經濟體由灰色線連接,桃紅色虛線(斜率0.073)和(藍色虛線(斜率—0.0)33)分別為2004年和2014年數據點的擬合直線;(c)1994年至(2004年的谷-峰變換中)各國的〈Δg〉改變量〈Δg〉2004-〈Δg〉1994同2004年至2014年的峰-谷變換中各經濟體的〈Δg〉改變量〈Δg〉2014-〈Δg〉2004的關系,其中各數據點的直徑正比于該經濟體自1995至2014年間的創新指數I的20年平均值,顏色對應于該期間各經濟體的相對人均GDP增長率Δg的20年平均值,虛線為擬合直線Fig.6.(a)and(b)respectively compare the correlations between the average value of the index I of each economy 〈 I〉 and the average growth rate 〈 Δg〉 of the relative GDP per capita at the 5-year moving windows before and after the transition from bottom on rI wave to peak and the one from peak to bottom.Fig.(a)shows the comparison between 1994(the cyan hexagons,at the bottom)and 2004(the pink dots,at the peak),where the data points of the same economy are connected by gray lines,and the green dashed line and the pink dashed line respectively show the linear fittings of 1994(with a slope of —0.050)and the one of 2004(with a slope of 0.073);Fig.(b)shows the comparison between 2004(the pink circles,at the peak)and 2014(the blue dots,at the valley),where the data points of the same economy are connected by gray lines,and the pink dashed line(with a slope 0.073)and the blue dashed line((with a slope of —0.033))show the linear fittings of 2004 and 2014,respectively;Panel(c)plots the relationship between the change 〈Δg〉2004- 〈Δg〉1994 in the valley-peak transition and the change(〈Δg〉2014- 〈Δg〉)2004 in the peak-valley transition,where the diameter of each circle is proportional to the 20 year average 〈 I〉 of the economy's index,and the color corresponds to the 20-year average growth rate 〈 Δg〉 of the economy's relative GDP per capita.

另一點需要強調的是,由于地區經濟發展水平是影響創新產出絕對量的首要因素,而指數I基本排除了地區經濟發展水平的影響,所表示的既非一個經濟體的創新產出總量,也非人均意義上的絕對總量,而是其創新產出同其經濟發展水平下的期望的相對量,即一個地區在多大程度上能夠超越其經濟發展水平的制約而去促進其創新,因此,指數I雖然不論在形式上還是在數據基礎上都是一個純粹的宏觀指標,但它所揭示的則是區域經濟中所隱藏的可促進創新的結構性因素的強弱.

該指數I作為一個單一性的宏觀指標,其數據依賴性極低,在僅僅包含專利申請信息而尚未引入更多信息的情況下,就已經展示出對地區經濟發展的較高水平的解釋性,有助于挖掘技術創新對經濟增長的長期促進作用.而且,該指數還揭示出若干新的發現,它們迥異于傳統的基于絕對性指標的認知,主要包括以下兩點.

第一,該指數重構了世界各經濟體的技術創新能力排序,指出中國大陸地區最遲在20世紀80年代后期,技術創新就已經遠遠超越了經濟發展水平下的期望而位居世界前列,并且長期處在穩步提高中,自2016年后更是冠居世界首位,大大超過了眾多傳統認知中的創新強國.這一發現重新定位了中國大陸地區的技術創新水平,暗示著中國大陸經濟有著強大的內生驅動力,早已形成穩定的創新驅動機制,為從社會創新角度來理解中國大陸地區經濟的高速增長提供了全新的支撐.

第二,通過該指數同經濟增長的相關性分析,我們發現技術創新同經濟增長之間可能存在一個長度約為20年的經濟周期.進一步的挖掘發現,該經濟周期主要受到一些創新能力較高但經濟發展速度不穩定的經濟體的影響.這里也引發一系列新的有待進一步研究的問題,特別是在社會創新同其經濟波動的關聯性方面[23-25].

這些發現說明了這一簡單指數在衡量區域技術創新能力、挖掘創新和經濟增長的關系方面的有效性,同時也暗示著,這一類以揭示經濟體內部結構性因素為核心目標的相對性經濟指標在區域經濟分析方面可能有著很大的應用潛力.此外還需指出的是,該指數的構建考慮了創新與經濟增長的超線性關系,這一點也是復雜性科學視角的體現.近年來,基于復雜性科學視角的新型宏觀經濟指標研究層出不窮[26],例如經濟復雜性指標和適應度指標等[27-30].相比傳統的經濟指標,這類新型指標的構建一般建立在對經濟系統的結構性分析基礎之上,往往貫通從微觀到宏觀的不同層面,可以更為直接和精準地反映出經濟體的結構性調整,在挖掘經濟結構、解釋和預測經濟增長方面體現出相當的優勢[31,32].在后繼研究中,將進一步結合經濟大數據,構建出可以貫通微觀與宏觀的更具有解釋性的創新指標.

感謝北京師范大學王有貴教授、電子科技大學呂琳媛教授的有益討論.

附錄

表A1 148個經濟體在2016年的區域創新指數I值Table A1 The index I of 148 economies at 2016.

表A1 （續） 148個經濟體在2016年的區域創新指數I值Table A1(continued).The index I of 148 economies at 2016.

表A1 （續） 148個經濟體在2016年的區域創新指數I值Table A1(continued).The index I of 148 economies at 2016.