基于改進Shapley值法的動態物流聯盟利益分配

李 銻

（西南民族大學 管理學院，四川 成都 610000）

1 引言

動態物流聯盟又稱“虛擬物流”，是一種新型的現代物流組織模式，最早由美國Stuart等人于1996年提出。其顯著特點是“依靠計算機網絡等現代通信技術，幫助企業對市場機遇做出快速反應的物流功能互補共同體”[1-3]。

這種動態性組織結構與傳統物流聯盟相比，在帶來更多市場機遇和份額的同時，也會導致成員流動性增強，使聯盟有破裂的威脅。為了解決這一問題，需要從成員參與聯盟的根本需求—利益出發，當成員企業參與聯盟分配到的利潤與付出的成本之間的比例越高時，其參與聯盟的積極性越高，這種積極性是維持聯盟持續穩定運行的重要保證，因此構建一個動態物流聯盟必須建立良好的利潤分配機制。

目前，在利益分配的相關研究中，很多學者都運用了Shapley值法，根據分配利益的行業主體不同，學者們進行了不同的改進，使其更符合行業實際，保障利益分配的公平合理。Shapley 值法最早是由Shapley提出并用于解決主體合作利益分配問題。戴建華等[4]將Shapley 值法應用于動態物流聯盟伙伴企業的利益分配中去，并提出風險因子對其進行修正；張慧等[5]研究煤炭供應鏈利益分配時，選用合作積極性、技術創新、風險三因素改進了Shapley值。余建軍等[6]研究電商物流企業聯盟利益分配時，在經典Shapley值的基礎上，增加包含投入成本價值、風險分攤系數、行業領導力、市場影響力和參與意愿強度在內的五種修正因子來提高分配方案的合理性。周衍平等[7]研究植物新品種資本化各主體間利益分配時，基于成本投入、風險和合作討價還價能力三種因素對傳統Shapley值進行改進，更加符合行業特點，保證分配的公平。

綜上所述，國內學者在改進Shapley值的方向上，主要是根據不同的行業主體對影響因子進行改正以保障利益分配的合理，本文根據前人的研究成果，嘗試提出五種修正因子，成員忠誠度、成員可信任度、客戶吸引力、公共設備折舊、風險來使Shapley值法更好地適應動態物流聯盟的利益分配。

2 改進Shapley值法

2.1 傳統Shapley值法

（1）原始模型簡述。物流聯盟的利益分配問題本質上是一個多人合作博弈，而Shapley 值法是用于解決多人合作博弈的一種方法，它可以確定當n個主體通過合作取得最大收益后，這一最大收益的分配問題。

假設一個物流聯盟集合I中由不同的n個成員企業i構成，這個集合表示為，聯盟中每個成員單干時收益為V(i)；當聯盟各成員通過合作獲得一定的總收益Φ（v）后，聯盟需將收益轉歸于每個局中人。Shapley值即企業i所得的利益分配值φi(v)

但要使Shapley值法成立，需要滿足以下條件：

式（1）表示聯盟整體總收益須等于聯盟單個成員總收益加總；

式（2）表示聯盟總收益大于各成員單干時收益的簡單加總；

式（3）表示成員i在聯盟分得的收益要高于成員單干時的利益。

滿足以上條件后，則可以進行Shapley 值的相關計算。其中在集合I中，Si代表主體i的所有子集，子集中元素個數為主體i的子集S的收益為V(S),子集S中除去成員i之后可以取得的利益為V(S/i)。因此單個成員分到的利益可以表示為式（4）：

2.2 修正模型

在進行模型的改進前，需要做出以下假設：

（1）數據的可獲得性：動態物流聯盟本身高度依賴于現代計算機網絡等技術，因此對于數據的可獲得性較高，為改進后的模型數據需求提供條件。

（2）利益分配的即時性：動態物流聯盟由于具有較強的動態性，因此利益結算應在每一次任務后，不能按年或季度等方式。

修正系數如下：

（1）聯盟忠誠度（Hv）。動態物流聯盟各成員最終的利益分配應與其對聯盟的忠誠度相關。對于動態物流聯盟而言，動態性是其區別于傳統聯盟的重要特點，動態性意味著聯盟成員的進入與退出機制要比傳統聯盟更為簡單。優點是：面對現在瞬息萬變的市場，在市場出現新的機遇時，動態聯盟可以以更快的速度吸納新成員調整聯盟結構，把握市場。缺點是：導致聯盟內部的松散性和成員的較低忠誠度。因此在基于能力的傳統Shapley值法分配利益的基礎上，應對聯盟成員的忠誠度進行評估，高忠誠度意味著更多的利益分配。

實際中，聯盟忠誠度的評估由其參與的任務總次數比例與以及任務的總金額比例兩個指標衡量。設ai為第i個成員參與任務次數占聯盟該年總任務次數比例，bi為第i個成員參與任務總金額占聯盟該年任務總金額比例；則成員i的聯盟忠誠度指標hvi表達式如下：

利用AHP 層次分析法對兩個比例權重進行打分，最后再進行歸一化處理后得到單個成員的聯盟忠誠度值Hvi。因此在只考慮聯盟成員最終利益分配與其對聯盟忠誠度相關時，各成員應分得的利益φ'(v)為：

（2）成員信任度（Tv）。動態物流聯盟各成員最終的利益分配應與成員信任度相關。成員信任度即聯盟對每個成員可靠程度進行評分，以各成員執行任務歷史中貨物的完好率qi及接受完成任務的準時率ti衡量，較高的信任度應與較高的利益分配掛鉤。則成員i的成員信任度指標tvi表達式如下：

同上進行歸一化處理后得到單個成員的成員信任度值Tvi，因此在只考慮聯盟成員最終利益與其信任度相關時，各成員應分得的利益φ'(v)為：

（3）客戶吸引力(Lv)。動態物流聯盟各成員最終的利益分配應與其對客戶的吸引能力相關，客戶吸引力即各成員對市場的占有率，市場份額越高的成員在加入聯盟后會給聯盟帶來更大的競爭力與利益。

實際中，對聯盟成員i的客戶吸引力的測算由聯盟成員i上一年度的營業收入與聯盟所有成員營業收入之比li確定。則成員i的客戶吸引力指標lvi表達式如下：

同上進行歸一化處理后得到單個成員的客戶吸引力值Lvi，因此在只考慮聯盟成員最終利益與客戶吸引力相關時，各成員應分得的利益φ'(v)為：

（4）公共設備損耗（Ev）。動態物流聯盟各成員最終利益分配應與其公共設備損耗相關，由于聯盟在執行任務時，一些提供公共服務的聯盟企業，如軟件服務、公共倉庫在子任務銜接時會產生對公共設備的損失。因此需要對損耗率較高的成員進行補貼。

設成員i在一項物流任務執行時所產生的公共設備損耗值為設備s的價值ei與其折舊率hs之積。則成員i的公共設備損耗指標evi表達式如下：

同上進行歸一化處理后得到單個成員的公共設備損耗值Evi，因此在只考慮聯盟成員最終利益與公共設備損耗度相關時，各成員應分得的利益φ'(v)為：

（5）風險成本損失（Rv）。聯盟成員最終的利益分配方案應與其承擔的風險相關。在某一項物流任務的執行中，由于天氣、貨物種類等因素的影響，負責不同物流環節的聯盟成員所承擔的風險是不同的。風險損失系數越高的成員應獲得較高的利益補償。

設在一次任務中，聯盟面臨的風險g 有n 種，gi為聯盟成員i遇到風險的概率，kg表示聯盟成員i遇到的風險危險系數。則成員i的風險成本損失指標rvi表達式如下：

同上進行歸一化處理后得到單個成員的風險成本損失值Rvi，因此在只考慮聯盟成員最終利益與風險損失系數相關時，各成員應分得的利益φ'(v)為：

最后將所有情況綜合考慮，將所有影響聯盟利益分配的因子用層次分析法得出其各自的權重分別為χ1，χ2，χ3，χ4，χ5，χ6，因此修正 Shapley 值法的最終模型為：

3 算例

3.1 初始計算

假設四川省物流行業有三家公司：A公司為提供物流綜合性服務的第三方物流公司，B公司為專門提供省內專線運輸的物流公司，C公司為專門提供倉庫租賃的倉儲公司。為搶奪四川省內市場份額，他們簽訂合作協議，組成物流聯盟。在整合前三家公司信息如下：

A企業單獨利潤為500萬元、B企業單獨利潤400萬元、C 企業單獨利潤300萬元。整合后，AB 企業獲益 1 500 萬元；AC 企業獲益 1 300 萬元；BC 企業獲益1 100萬元;ABC企業獲利2 500萬元。

表1 企業A的利益分配 （單位：百萬元）

將表格最后一行相加，可得A 企業可分配利潤為59 6 百萬元。

同理，運用Shapley 值法求出的各個企業可分配利益，見表2。

表2 三企業各自可分配利益 （單位：百萬元）

顯然，

因此運用Shapley 值法所進行的初次分配方案是：在ABC三公司合作的基礎上，A公司分配收益為59 6 百萬元；B 公司分配收益為 25 3 百萬元；C 公司分配收益為41 6 百萬元。

該方案滿足個體合理性，又滿足集體性，保證每個企業都愿意參與其中。

3.2 修正計算

下面對傳統Shapley值法進行如下的修正計算。

根據專家咨詢和相關企業調研，假定歸一化后的修正因素集見表3。

表3 歸一化修正因素集

通過專家打分以及AHP 賦予權重，假設最終為各影響因子賦權結果集為：

因此，各聯盟成員應分配最終利益分別為（結果保留兩位小數）：

結果檢驗：

加入修正因子的利益分配結果顯示，三位成員的分配也是既滿足個體理性，也滿足群體理性。因此修正后A 公司分配收益為9.03 百萬元；B 公司分配收益為8.10 百萬元；C 公司分配收益為7.87 百萬元。

3.3 結果分析

由表 4 和表 5 可知，A 企業與 B 企業所分配利益較原先有所減少，而C企業獲得再分配利益的增長。

表4 修正前后利益分配對比表 （單位：百萬元）

表5 影響因子均值表

從單個企業成員來說，這一修正分配方案與原始分配相比，在帶來部分成員收益上升的同時，也會帶來另一部分成員收益的下降。但是即使收益減少，修正后的利益分配仍然會多于該成員單獨行動時的利益。在分配時利益的減少將促使它更積極地改進，爭取更高的影響因子評分；分配時利益的增加更會成為最直接有效地獎勵。從聯盟忠誠度指標來說，對于A企業而言，為了在后期利潤分配中得到較高的利益，它將會積極提高自己的聯盟任務參與度以改進聯盟忠誠度；而B 企業、C 企業將繼續保持較高的聯盟忠誠度并且在其他影響因素上努力提升。

從聯盟整體來看，修正后的利益分配從一定程度上維護了聯盟的穩定性，當聯盟認可成員的某項特質時，比如成員的忠誠度，會提高該權重的比重，成員企業為了達到更高的收益水平，會更加積極地參與聯盟的內部任務分配，而不是說僅僅選擇利潤較高的任務，并且這在一定程度上維護了聯盟的穩定性。

4 總結

本文通過對動態物流聯盟利益分配機制的研究，在原有傳統的Shapley 值法分配基礎上創新加入與物流聯盟相關的五個影響因子：聯盟忠誠度、聯盟信任度、客戶吸引力、公共設備損耗、風險，并根據其影響程度設置權重。聯盟成員為了更多的利益，會努力提高自身在上述五項因子上的評分。聯盟忠誠度促使成員更加積極地參與聯盟的任務分配；聯盟信任度促使成員服從聯盟整體調配，準時完好地完成任務；客戶吸引力激勵成員為聯盟帶來更多的市場份額；公共設備損耗與風險影響因子是聯盟基于公平合理原則為成員提供的補貼。這五大因子為維持聯盟穩定、增加聯盟可靠性提供有力的保障，很大程度上為解決動態物流聯盟成員不穩定的問題提供了借鑒與參考。