正斷層作用下高承臺群樁基礎的破壞機制數值模擬

符婉靖， 肖朝昀， 甘港璐， 陳榮淋， 張文龍

(1. 華僑大學 土木工程學院， 福建 廈門 361021；2. 福建巖土工程勘察研究院有限公司 上海福巖工程勘察分公司， 上海 201103)

地震和地震帶分布與活動斷層作用密切相關，活動斷層錯動引起地表破裂，使橫跨其上及鄰近建筑物發生災難性的倒塌、毀壞，其重災區域沿著發震斷層呈帶狀分布[1-5].在地震中，橋梁一旦被斷層跨越，將無法避免地發生不同程度的破壞[1，5].樁基礎作為常用的橋梁基礎形式，研究其在斷層作用下的破壞機制具有實際意義.根據斷層上、下盤相對斷層面移動的方向可將活動斷層分為正斷層、逆斷層和走滑斷層，其中上盤相對下盤向下錯動即為正斷層活動.在正斷層作用下，不同形式的基礎具有不同破壞方式[6-9].在某些情況下，破裂路徑可以轉移，避開結構，使建筑物在破裂中幸免于難.考察地震災后發現，7級以上地震往往難以采用抗震設防措施來阻止斷層錯動對建筑物和生命線工程的毀壞[2-4].相關學者根據斷層錯動引起的地表破裂呈帶狀分布這一特征，提出建筑物“避讓”活斷層錯動帶，在錯動帶以外采用較高抗震設計標準[2-4].

目前，國內專家學者主要是根據地震災后現場考察確定某地區的避讓距離[2-4]，但對于樁基礎的安全避讓距離確定還處于起步階段[10-11].對斷層作用下群樁基礎的破裂機制，國內外專家學者也有相關的研究[7，12-13].本文通過FLAC3D模擬文獻[11]中高承臺1×3群樁在正斷層作用下的破壞過程，并對比相同條件下3×3群樁的差異變化，研究正斷層作用下高承臺群樁基礎的破壞機制.

1 正斷層-高承臺群樁相互作用數值模擬

1.1 數值模型網格劃分和邊界條件

采用FLAC3D有限差分軟件進行建模，1×3群樁和3×3群樁的計算模型,以及數值模型網格劃分和邊界條件，分別如圖1所示.

圖1(a),(b)中：土體均采用八節點實體單元進行模擬，其長×寬×高為65 m×40 m×20 m，土體寬度等于土體深度的2倍，以減少模型側面邊界條件對群樁的影響;群樁對稱軸與土體模型對稱面重合，與斷層線正交，并加密樁周土體網格;基樁采用FLAC3D內嵌樁(pile)單元進行模擬，承臺采用襯砌(liner)單元進行模擬.

圖1(c)中：土體模型的4個側面施加滾軸邊界條件，約束土體X和Y兩個水平方向的位移；底面施加固定支座，約束地面土體X，Y和Z等3個方向的位移；表面為自由邊界；樁頂和承臺采用剛接，承臺頂面自由；基巖上、下盤長度分別為40，25 m，群樁入土深度為15 m，承臺高出地表7.5 m,其中基巖斷層線與中間基樁水平距離(S)為0.75 m，上盤以α=70°的傾角向下錯動，錯動豎直分量為h.

圖1(d)中：樁徑d=0.65 m，樁間距為6d，1×3群樁的基樁編號為1,2,3，其中2號樁與基巖斷層線距離為S;3×3群樁樁徑和樁間距與1×3群樁相同，位于土體對稱面的中間排樁為b1,b2,b3號樁，其位置一一對應1×3群樁的1,2,3號樁，兩側為a排樁和c排樁.

(a) 1×3群樁模型 (b) 3×3群樁模型

(c) 網格劃分及邊界條件 (d) 基樁編號圖1 數值模型示意圖(單位：m)Fig.1 Numerical model (unit: m)

圖2 考慮應變軟化的材料強度衰減模式Fig.2 Reduction of internal friction angle after strain softening

1.2 材料物理力學性能及基本參數

數值模擬中，上覆砂土采用彈塑性模型進行模擬，服從摩爾庫倫屈服準則，并考慮了應變軟化[14-17].軟化應變是在FLAC3D中設置土體內摩擦角(φ)隨著塑性剪應變(ε)的發展而線性減小，如圖2所示.從圖2可知：當0≤ε≤0.2時，φ=38°-35°×ε； 當ε≥0.2時，φ=31°.

模型材料物理力學基本參數，如表1所示.表1中：γ為重度；μ為泊松比；E為彈性模量；c為粘聚力；φp，φr分別為內摩擦角的峰值和殘余值.

基樁和承臺均采用彈性模型，彈性模量為70.00 GPa，泊松比為0.2.樁土間的相互作用可通過樁單元各節點處的耦合連接彈簧與周圍網格的連接(link)來實現，利用耦合連接彈簧來傳遞力和變形.其剪切耦合彈簧剛度和法向耦合彈簧剛度均取為17.5 GPa，剪切耦合彈簧內聚力和法向耦合彈簧內聚力均為0，剪切耦合彈簧摩擦角和法向耦合彈簧摩擦角均為31°[11].

表1 模型材料物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of model material

1.3 數值模擬步驟

圖3 對稱面的地表沉降曲線Fig.3 Ground surface differential settlement along centerline of pile foundation

首先，使土體在自重應力作用下達到平衡狀態，獲得土體的初始應力狀態.其次，在群樁承臺上施加豎向荷載，1×3群樁模型施加3.75 MN豎向荷載，3×3群樁模型施加11.25 MN豎向荷載，以模擬群樁基礎承擔的上部結構質量.最后，去除基巖上盤土體單元底面及右側面X方向和Z方向的位移約束，在其上同時施加X方向和Z方向的位移來模擬斷層錯動，使基巖上盤以α=70°傾角向下錯動.

2 高承臺群樁基礎的破壞機理分析

2.1 地表沉降

不同基巖錯動量下，對稱面的地表沉降(s)發展曲線，如圖3所示.圖3中：3條豎直虛線分別為1，2，3號(b1，b2，b3號)基樁所在的位置.從圖3可知：對于1×3群樁，3個基巖錯動量(h=0.4，0.8，1.2 m)下，地表沉降曲線從下盤往上盤一側逐漸增加，沉降曲線與誤差方程曲線形狀相似[18]；隨著基巖錯動量的增加，在1號樁樁位附近(X=-4.2 m)逐漸形成陡降帶.從圖3還可知：對于3×3群樁，不同錯動量下的地表沉降同樣由下盤往上盤一側逐漸增加.但不同于1×3群樁，3×3群樁不僅在下盤一側的基樁附近(X=-5.4 m)形成地表陡降帶，還在中間基樁樁位附近(X=-0.4 m)形成一地表陡降帶.因此，3×3群樁模型在對稱面處，地表沉降呈階梯型，形成兩個臺階.

圖4 1×3群樁模型離心機試驗結果Fig.4 Test results of 1 × 3 pile group model centrifuge

2.2 上覆砂土中破裂擴展

在正斷層錯動下，1×3群樁與土體破裂擴展相互作用的離心機試驗結果[12]，如圖4所示.離心機試驗采用50g離心加速度，模型樁采用13 mm寬方形空心鋁管制備，其長為450 mm、樁身入土深度為300 mm、樁間距為78 mm、彈性模量為70 GPa，以及群樁-斷層位置(S)為15 mm等換算成原型尺寸后，均與文中計算模型中采用的參數相同；離心機試驗采用的Toyoura干砂，其臨界狀態下的有效內摩擦角為31°，土體深度為400 mm，對應原型尺寸為20 m[12-13].從圖4可知：隨著基巖上盤向下錯動，土體剪切擴展由基巖向上擴展，形成一條集中剪切帶，與水平面成80°傾角，并在1號基樁和2號基樁之間出露地表.

當基巖錯動豎直分量(h)為1.2 m時，1×3群樁和3×3群樁計算模型中土體剪應變增量云圖，如圖5所示.從圖5(a)可知：計算結果同樣表明，剪切帶在1號和2號基樁之間發展，并于1號和2號基樁之間出露地表，剪切帶與水平面的夾角約為80°，這與前人的研究成果是一致的[12，14，19].這說明1×3群樁對剪切帶的擴展路徑并無顯著影響，剪切帶擴展至地表時是沿著斷層線方向呈現單一的地表破裂.

從圖5(b)可知：在3×3群樁計算模型中，上覆砂土形成的剪切帶從基巖斷層向地表擴展，但在第2列樁(a2，b2，c2)的樁端位置發生分叉，形成兩條剪切帶Ⅰ和Ⅱ.其中，剪切帶Ⅰ同樣沿著與水平面成80°的角度擴展至地表，與1×3群樁相似；剪切帶Ⅱ則沿第2列樁豎直向上發展至地表.

(a) 1×3群樁 (b) 3×3群樁圖5 不同基巖錯動量下群樁模型剪應變增量云圖(h=1.2 m)Fig.5 Incremental cloud diagram of shear strain of pile group model under different bedrock displacements (h=1.2 m)

對比圖3和圖4,5可以發現，地表陡降帶形成的位置受剪切帶發展的影響.對于1×3群樁，由于僅形成一條剪切帶并擴展至地表，從而形成一個地表陡降帶；而對于3×3群樁，由于受到樁基的影響，剪切帶產生分叉現象，兩條剪切帶均在地表出露，分別形成陡降帶.

(a) 1×3群樁 (b) 3×3群樁圖6 錯動后地表FLAC3D剪應變增量云圖(h=1.2 m)Fig.6 Contours of shear strain increament at ground surface after faulting (h=1.2 m)

地表計算得到的剪應變增量云圖，如圖6所示.剪應變增量集中的位置即為地表陡降帶，圖6中：空心圓點為群樁樁位.從圖6可知：對于1×3群樁，地表陡降帶近似呈直線分布，但在群樁附近約14 m的范圍內略微偏離直線分布；而對于3×3群樁，則在群樁附近呈現出2個地表陡降帶.與圖3一致，3×3群樁模型中的2個地表陡降帶分別位于靠近下盤一側的3根基樁和位于中間的3根基樁附近；但當遠離3×3群樁，地表又呈現出單一陡降帶的特征，3×3群樁對陡降帶的影響范圍約為24 m.

2.3 樁頂位移

通過數值模擬計算得到的群樁基礎承臺的豎向位移、水平位移和傾斜量隨著基巖錯動的發展關系，如圖7所示.圖7中：h為基巖錯動豎直分量；dXC,dZC分別為承臺水平和豎向位移;θ為承臺傾角.圖7還對比給出承臺豎向和水平位移的理論值.該理論計算假定正斷層基巖錯動時，樁身與土體協同變形，并通過數值計算得到的地表變形推算出承臺豎向和水平位移[10].其計算公式為

(a) 豎向位移

(b) 水平位移 (c) 傾斜量圖7 群樁承臺位移隨著基巖錯動的發展Fig.7 Development of pile cap displacement with bedrock faulting

從圖7中可知：1×3群樁和3×3群樁承臺均隨著正斷層錯動的發展發生沉降和水平位移，并向基巖上盤一側傾斜.隨著基巖錯動豎直分量的增加，群樁承臺的沉降、水平位移和傾角均線性增加.此外，1×3群樁和3×3群樁數值計算的樁頂位移響應并無顯著差異.

從圖7(a)，(b)可知：承臺位移的理論值與計算結果相近，理論計算結果同樣反映了上述承臺位移隨著基巖錯動的發展規律.從圖7(a)還可知：當基巖錯動豎直分量(h)為1.2 m時，承臺數值計算的沉降量為0.71 m，而理論值為0.77 m，即理論值略大于計算值.這可能由于基巖錯動量較大時，樁身和周邊土體發生相對位移.

2.4 群樁軸力分布

基巖錯動對群樁樁頂軸力(F)分布影響，如圖8所示.從圖8(a)可知：基巖錯動前，各基樁樁頂軸力約為1.25 MN;隨著正斷層錯動，位于下盤一側的基樁(1×3群樁的1號基樁和3×3群樁的a1,b1,c1號基樁)的樁頂軸力均逐漸增大.這表明這些基樁在斷層活動后承擔了更多的豎向荷載.從圖8(b)可知：中間基樁(1×3群樁中的2號樁和3×3群樁中的a2,b2,c2號樁)的樁頂軸力隨著錯動量的增加而逐漸減小至負值，表明這4根基樁由于斷層活動而受拉.從圖8(c)可知：對于上盤一側的基樁(1×3群樁中的3號樁和3×3群樁中的a3,b3,c3號樁)，則與下盤一側基樁類似，樁頂軸力隨著基巖錯動量的增加而增加.以上群樁軸力隨著基巖錯動量增加的荷載重分布規律與離心機試驗結果[12]一致.

(a) 下盤一側的基樁 (b) 中間基樁

(c) 上盤一側的基樁 (d) 1×3群樁和3×3群樁圖8 基巖錯動量對群樁樁頂軸力分布影響Fig.8 Influences of bedrock faulting on distribution of axial force of pile group

(a) 1號基樁和b1號基樁

(b) 2號基樁和b2號基樁 (c) 3號基樁和b3號基樁圖9 樁身軸力分布圖Fig.9 Distribution of axial force along pile

從圖8(d)可知：2個群樁模型隨著基巖錯動量的增加，其樁頂軸力總和略微減小.這是由于承臺傾斜量隨著基巖錯動量的增加而增加，上部豎直荷載在樁身軸力方向的分量略微減小，符合正斷層錯動時上部荷載保持不變的實際情況.由圖8可知：3×3群樁中同一列基樁軸力相差不大，可分別取三列基樁中的b1,b2,b3作為代表，進行樁身軸力分布分析.

在基巖未錯動(h=0 m)之前，1×3群樁和3×3群樁各基樁的軸力(FN)均隨著樁身入土深度的增大而逐漸減小，基樁樁端軸力近似為零，群樁表現為摩擦樁，如圖9所示.

(a) 1號基樁和b1號基樁

從圖9(a)可知：當基巖錯動豎直分量(h)為0.4 m時，樁頂荷載重新調整，1號基樁和b1號基樁承擔更多豎向荷載，并通過樁身傳遞至樁端土體.在0 m

(b) 2號基樁和b2號基樁 (c) 3號基樁和b3號基樁圖10 樁身彎矩分布圖Fig.10 Distribution of bending moment along pile

2.5 群樁彎矩分布

不同錯動量下，基樁的彎矩分布圖(基樁彎矩以使得樁身上盤一側受拉為負)，如圖10所示.圖10中：M為彎矩.從圖10可知：1×3群樁和3×3群樁的均彎向上盤一側，且樁身彎矩隨著基巖錯動量的增加而逐漸增大.

從圖10(a)可知：基巖錯動豎直分量(h)為1.2 m時，1號樁和b1號樁最大彎矩均發生在地表以下(Z=3 m)的位置.在相同錯動量下，1號樁的最大彎矩值大于b1號樁的最大彎矩值；而2號樁和b2號樁(圖10(b))最大彎矩發生在樁頂處；3號樁和b3號樁(圖10(c))彎矩最大值均出現在Z=0 m處，與1號樁和b1號樁相比，其樁頂彎矩偏大.

以上的計算結果表明，下盤一側基樁在地表以下(Z=2.5 m)處可能發生受彎破壞；中間基樁在樁頂下盤一側可能發生受拉破壞；上盤一側基樁在地表(Z=0 m)處可能發生受彎破壞.

3 結論

通過數值模擬正斷層作用下高承臺群樁的破壞機制，分析群樁-土體的相互作用，討論了群樁的變形和內力特征，得到以下3點主要結論.

1) 正斷層錯動時，跨斷層群樁基礎的存在一定程度上使得土體破裂帶發生轉移.其中1×3群樁對土體破裂帶的影響較小，樁軸線處地表沉降曲線依然與誤差方程形狀相似；而3×3群樁則使得破裂帶明顯轉移，集中剪切帶在樁端位置分叉成兩條，從而使得3×3群樁模型的地表形成兩個陡降.

2) 正斷層錯動使得群樁向上盤一側彎曲，承臺的位移和傾斜隨著基巖錯動量增加而線性增加，承臺的沉降和水平位移的理論計算結果與數值計算結果接近.這證明樁身與土體協同變形假定計算適用于文中研究的高承臺群樁模型.

3) 在基巖錯動量較大時，基樁之間發生豎向荷載重分布.中間基樁可能在樁頂位置下盤一側被拉裂；上盤一側和下盤一側基樁可能在鄰近地表處的樁身上盤一側發生受壓破壞.