高壓開關柜尖端放電的電場計算與分析

彭長青， 許超， 尚榮艷， 方瑞明

(1. 華僑大學 信息科學與工程學院， 福建 廈門 361021；2. 廈門紅相電力設備股份有限公司， 福建 廈門 361000)

高壓開關柜廣泛應用于電力系統，其運行安全直接影響到供電質量和供電可靠性[1-2].開關柜內部空間緊湊，結構較為復雜，絕緣距離小，容易產生局部放電.據統計，2014年北京市配電網開關柜發生局部放電8次，占開關柜缺陷總數的15%[3].局部放電是影響高壓開關柜正常運行的重要因素，將局部放電控制在合理的水平是高壓開關柜設計的關鍵問題.開關柜局部放電的產生與其電場的分布密切相關.近年來，隨著電磁場分析軟件的發展[4-10]，二維乃至三維空間的電場分析的困難大大降低.周雪會等[11]研究金屬尖端電暈放電時，根據試驗數據施加仿真模型的激勵源.20世紀20年代，Peek[12]在大量電暈實驗數據的基礎上，總結出計算起暈場強的經驗公式，即Peek公式.此后幾十年，研究者提出了一些電暈起始判據，如Ortéga公式、Lowke公式、流注起始場強公式、流注起始臨界電荷判據，以及氣體自持放電的光電離模型等[13].若將這些經驗公式與仿真分析結合，研究結果必然更加準確.

濕度也是影響高壓開關柜局部放電程度的重要因素[14].中國南方空氣濕度高，以福建省廈門市為例，晴天的空氣濕度一般都會超過50%，雨天更是達到99%.除此之外，電纜溝道內聚集的污水、高壓室的滲水和漏雨等，都可以產生水氣進入開關柜內，增加開關柜的空氣濕度，甚至在開關柜內部形成凝露.國內外已經展開了濕度對電暈的影響規律研究[15-18]，只是機理比較復雜.很多情況下，并不具備研究局部放電的實驗條件，因而有必要建立簡便實用的濕度影響放電的經驗公式.

為此，本文以高壓開關柜的尖端放電為研究對象，提出仿真分析局部放電問題時閾值判據的計算方法，推導出電暈層厚度的計算公式.

1 尖端放電的電場計算

1.1 高壓開關柜的尖端放電

高壓開關柜容易發生尖端放電有如下6個主要部位[19-24].1) 裸露在空氣中的電纜分接頭的銅排.因為空氣潮濕而產生銅銹，導致銅排表面粗糙不平，形成很多凸起部位.2) 由于制造工藝、生產水平及其他原因，開柜內母線和元器件不能避免地存在棱角、毛刺.3) 某些連接件處的螺絲出牙長度過長.4) 開關柜內掉落的金屬異物.5) 因碰撞造成的金屬凸起.6) 鍍銀層剝落的金屬尖端.

開關柜內尖端處的電荷聚集，導致電場畸變.相對于其他部位，電場強度更大.當尖端部位的電場強度達到臨界場強時，空氣將發生局部電離，進而發生尖端放電.

1.2 尖端放電的閾值判據

尖端放電具有極不均勻電場特征，屬于“針-板”電暈電場.當“針-板”兩電極間的電位差(V)逐漸增大時，最初發生非自持放電；而當V增大到一定數值后，電暈就發生了.該電壓就是電暈放電的閾值，稱為起暈電壓或電暈起始電壓或電暈放電閾值電壓[25].設針頂端的曲率半徑為r，間隙距離為d，電暈層厚度為y，尖端部位電場示意圖,如圖1所示.

圖1 尖端部位電場示意圖Fig.1 Schematic of electric field near tip

針電極附近外電場值最大，遠離針電極區域空間電場逐漸減小[26].沿著間隙軸心離針頂端x距離處的電場強度[25]為

Ex=2V/{(r+2x)ln[(r+2d)/r]}.

(1)

根據Peek公式，“針-板”正極性電暈起始場強[27-28]為

(2)

式(2)中:E0為理想空氣的擊穿強度，E0=3.0×106V·m-1；δ為相對空氣密度，δ=2.92c/α，其中,c為氣壓(Pa),α為絕對溫度(K),文中δ值取1.若在x=0處的場強Ex=EC，則此時兩電極間的電位差即為電暈起始電壓VC.聯立式(1)與式(2)，可得

(3)

1.3 電暈層厚度計算

針頂端區域局部電場很高，發生電離，這個區域稱為電暈層，電暈層的邊界就是臨界電場Ey(理想空氣為E0).在這個區域以外，電場弱，不發生或很少發生電離[25].根據式(1)，可以確定電暈層厚度y計算式為

(4)

開關柜的內部結構復雜，在設計開關柜時，計算某些尖端部位的電暈起始電壓和電暈層厚度，有助于定性分析發生放電的可能性和放電強度，進而改進開關柜的結構.

1.4 濕度對尖端放電的影響

隨著相對濕度H的增加，附著系數η的增加率高于電離系數α，空氣間隙中電離減少，電暈起始電壓增加.然而，當H超過一定值以后，空氣間隙中電離增多，電暈起始電壓下降[29].簡而言之，電暈起始電壓隨著濕度的增加呈現先上升后下降，規則比較復雜.就高壓開關柜而言，研究濕度高的影響即可.研究表明，濕度小時，電暈起始電壓變化量很小，可忽略不計；當濕度足夠大(H≥50%)時，電暈起始電壓線性下降[30].根據文獻[30]的實驗數據進行線性擬合，得到電暈起始電壓隨著濕度的變化關系為

圖2 尖端放電有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of tip discharge

(5)

式(5)中:V′C,V50%分別為考慮濕度和相對濕度為50%時電暈起始電壓.

2 尖端放電的電場有限元分析

2.1 有限元分析模型

借鑒《國家電網公司電力設備帶電檢測儀器年度定期性能檢測方案》規定的電暈典型缺陷放電模型，采用Ansoft Maxwell三維電磁場有限元分析軟件，搭建尖端放電3D模型，如圖2所示.激勵源和邊界條件:1) 求解域設置為空氣；2) 接地電極電位值設置為0 V；3) 尖端為高壓電極，設置高電位；4) 尖端曲率半徑r=1 mm，針板間隙距離d=4 mm.

2.2 不同濕度下的電暈起始電壓

Allen等[31]的研究表明，濕度的增加會使得流注的起始場強E增大，其影響程度ε為

(6)

式(6)中：每當環境絕對濕度ρ改變1 g·m-3，E相應變化ε,ρ0=11 g·m-3.

不同的放電類型，ε的取值也不同，通常不高于5%.取ε=4%進行仿真，得到不同濕度下的電暈起始電壓，如表1所示.表1中：Vsi，Vth分別為電暈起始電壓的仿真值和理論值.表1中的理論值是根據式(5)計算所得；絕對濕度ρ換算為相對濕度H，取值與實驗時相同，以方便后文分析比較.

表1 不同濕度下的電暈起始電壓Tab.1 Corona onset voltage at different humidity

2.3 電暈層厚度仿真計算

改變高壓電極施加電壓，可以得到不同電壓(V)時尖端的場強分布情況， 如圖3所示. 不同電壓下的電暈層厚度(y)，如表2所示.表2中：ysi,yth分別為電暈層厚度的仿真值和理論值；e為誤差.

(a) V=5 kV (b) V=10 kV 圖3 尖端部位的場強分布Fig.3 Field intensity distribution near tip

表2 不同電壓下的電暈層厚度Tab.2 Corona layer thickness at different voltages

從圖3和表2可知：電暈層邊界的臨界電場為理想空氣的擊穿強度E0.因此，彩虹條下限為3.0×106V·m-1，最外的線條就是電暈層的邊界;隨著電壓的增加，電暈層越厚.

以10 kV為例，不同濕度下的電暈層厚度,如表3所示.表3中：ysi,yth分別為電暈層厚度的仿真值和理論值；er為相對誤差.

從表3可知，不改變高電位電壓，電暈層厚度隨著濕度的增加而增加.另外，表2，3中的相對誤差部分偏大，這主要是因為理論計算公式(5)本是經驗公式.理論與仿真計算電暈層厚度，盡管相對誤差部分偏大，但是絕對誤差小，最大不到0.25 mm，足以用來作為確定絕緣距離的參考.

表3 不同濕度下的電暈層厚度Tab.3 Corona layer thickness at different humidity

圖4 10 kV高壓開關柜局部放電試驗平臺接線圖Fig.4 Partial discharge test platform of 10 kV high-voltage switchgear

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺

圖5 尖端放電模型實物Fig.5 Physical tip discharge model

依據國家行業標準DL/T 417-2006《電力設備局部放電現場測量導則》提供的電力設備局部放電現場設備測量指導，搭建10 kV高壓開關柜局部放電試驗平臺[32]，如圖4所示.圖4中:交流電源為380 V，三相，50 Hz；調壓器的調壓范圍為0～430 V；試驗變壓器的額定容量為15 kV·A，額定電壓為150 kV/0.38 kV；4) 保護電阻的額定電壓為150 kV，額定電流為0.1 A，標稱阻值為5 kΩ；電容分壓器的額定電壓為150 kV，額定電容為300 pF；試驗高壓開關柜的電壓等級為10 kV.

與仿真實驗一樣，試驗開關柜中的尖端放電模型借鑒《國家電網公司電力設備帶電檢測儀器年度定期性能檢測方案》的電暈典型缺陷放電模型，其實物如圖5所示.尖端放電區域用有機玻璃密封，針電極采用銅絲進行代替，針尖到板電極之間的距離可調.設置尖端放電模型的間隙為4 mm，針端曲率半徑為1 mm；用噴霧器朝模型所在開關柜室噴霧，采用精創GSP溫濕度記錄儀記錄濕度值；采用暫態地電壓檢測法(TEV)進行局部放電檢測.

3.2 濕度對電暈起始電壓的影響

改變開關柜室內的濕度，進行局部放電實驗，測得不同濕度下的電暈起始電壓，如表4所示.

表4 不同濕度下的電暈起始電壓Tab.4 Corona onset voltage at different humidity

發生尖端放電時，局部放電檢測儀采集的放電點分布，如圖6所示(取相對濕度79.8%所得的放電點分布).根據表1的理論值、仿真值和表4的實驗值，電暈起始電壓隨相對濕度的變化，如圖7所示.

計算得到電暈起始電壓仿真值、實驗值和理論值的相對誤差，如表5所示.表5中：esi,eexp分別為相對誤差的仿真值和實驗值.

圖6 尖端放電點分布 圖7 電暈起始電壓隨相對濕度變化 Fig.6 Tip discharge point distribution Fig.7 Corona onset voltages at different relative humidity

表5 電暈起始電壓的相對誤差Tab.5 Relative error of corona onset voltage

從圖7與表5可知:不同的相對濕度下，無論是仿真、還是實驗，電暈起始電壓與理論值相近，式(6)可以反映濕度對開關柜尖端放電的電暈起始電壓的影響；濕度對高壓開關柜尖端放電的電暈起始電壓影響很大，相對濕度越大，電暈起始電壓越小.

4 結論

1) 以高壓開關柜的尖端放電為研究對象，提出仿真分析局部放電問題時閾值判據的計算方法，并推導出電暈層厚度的計算公式.理論計算與仿真分析結合，研究局部放電必然更加準確.

2) 濕度是影響高壓開關柜局部放電的重要因素，然而，濕度對電暈特性的影響規律復雜.通過分析實驗數據，可以得到電暈起始電壓隨著相對濕度的變化公式.這個公式化繁為簡，非常實用.

3) 計算電暈層厚度、電暈起始電壓，并分析濕度對它們的影響，有助于判斷是否有可能發生放電；同時，定性分析放電強度，確定絕緣距離，進而可以改進開關柜結構.這可避免某些地方間隙太小，或者某些地方過尖銳，從而導致放電.

4) 文中的計算分析方法可以供其他需考慮電暈問題的電氣設備(如電機、變壓器)參考.