初中數學教學中學生歸納意識的培養方案研究

顧亞琴

(江蘇省如皋市經濟開發區袁橋初級中學 226500)

在初中數學教學中，由于該學科本身知識特點與學科背景的不同，學生需要掌握一定的歸納能力和技巧來對理性思維能力進行提升.教師通過培養學生的歸納意識，不僅能夠提升學生的學習興趣，同時還能夠增強學生的歸納能力，需要教師予以一定的重視.

一、歸納意識的培養方案——在數學解題中培養

在初中數學教學中，解題教學的根本性目的就是為了能夠培養學生的解題思維，教師可以要求學生通過不斷的反思和訓練來總結出問題中的知識點以及數學思想.在這種解題過程中，能夠潛移默化地幫助學生培養推理與歸納的良好習慣，而這個在解題過程中，利用歸納猜想來尋找解題思路，并且通過解題思路順利解決問題的過程便是歸納意識的培養過程.這一過程能夠分為三步走，即問題的提出，變式思考的進行以及總結歸納.例如，在 《二次函數》中，假設有如下一道數學題：“假設一根鐵絲的長為80cm，那么這根鐵絲是否有可能圍出矩形？為什么可以？這樣的矩形能夠圍出幾個？如何將其圍出一個最大的矩形？其理由是什么？”在對這道題進行解析時，教師可以培養學生的歸納意識，讓學生對題干的外在條件進行轉換.比如，將鐵絲轉換成學校操場：“假設我們學校想要圍成一個一面靠墻的矩形操場，使用工具只有80m，而且墻的最大長度為18m，那么這個矩形操場的面積是多少？而且如何才能夠圍成一個面積最大的矩形操場？其理由是什么？”在這道問題中，教師通過問題的轉換，在引導學生反思應用二次函數的問題上，使學生了解到，除了最大面積之外，還有體積等.在數學解題過程中，教師利用問題的創設引導學生利用歸納思想來找到解題思路，然后通過歸納意識來對問題進行分析，能夠促使學生利用已有的舊知識來對自身思維進行訓練，有助于學生歸納意識的提升.

二、歸納意識的培養方案——在探究式教學中培養

三、歸納意識的培養方案——在拓展延伸中培養

初中數學這一門學科與其它學科存在著一定的差異性，尤其是在解題方面，一般情況下，數學題目有著非常多的解題方法，但正確結果卻只存在一個.學生在解題過程中，不管采用哪種思路來對題目進行解答，只要原理正確，解題步驟不出現問題，那么都能夠得出正確答案.因此，學生在解題過程中，不能夠將思想固化，一味地從單方面思考不利于數學素質的提升，需要考慮多個方法來進行問題解答，從多個方面進行思考.教師在展開初中數學課堂教學時，亦不能夠用某個固定的方法來對學生的思想進行約束和禁錮，而是需要重視學生思維的培養，通過學生思維方法的拓展來提高學生的數學思維能力.例如，在人教版初中數學中，有許多題目的類型是根據數字推出規律，學生在對該類型題目進行解析時，其解題思路都存在一定的固化，通常都會以n的加減運算與倍數運算來進行解答，對于n的平方與加減運算的結合通常會被忽視.同樣以上述題目為例，學生在解題過程中，如果單純只是從n的加減運算進行計算，那么首先考慮的第一個數字為0，得出的規律一定是n-1.從中能夠明顯的看出，該運算規律是不適合后面給出數字.如果從n的倍數運算上進行考慮，那么第一個數字為0，從一開始就無法獲取正確的規律，因為n取1時，只有與0相乘才能夠得到0，那么該題目就沒了任何意義.所以，對學生的思維進行拓展延伸，是培養學生歸納意識的有效途徑.

四、歸納意識的培養方案——在問題情境中培養

就初中階段而言，學生已經開始逐步進入青春期，其思維能力同時也是處于高速發展階段.雖然在該階段，初中生已經具有了一定程度的思維能力，但是抽象能力需要進一步的提高和培養.因此，教師在展開初中數學課堂教學時，可以以初中數學教學內容為基礎，同時結合學生的數學實際認知能力，以此來創設與課堂教學內容密切相關的問題情境.在創設問題情境時，教師需要注意問題與學生的生活實際相貼切，使得學生能夠在問題情境中培養歸納意識，從而對數學知識之間的規律性進行發現和歸納，有利于學生數學思維的提升.例如，教師在教授 《有理數的混合運算》時，可以利用有理數計算中所包含的正負數運算問題來創設相關問題情境.比如，在日常生活中，溫度與學生息息相關，也是學生比較熟知的事物，教師可以通過溫度來創設相關問題情境：“昨天新聞聯播天氣預報中顯示，我市今天的溫度將會在-4℃到6℃之間，那么有哪位同學知道-4℃與6℃其含義分別代表了什么？我市今天的溫度差大概為多少攝氏度？為什么？”該問題情境的創設，與學生的日常生活有著緊密聯系，同時也被學生所熟知，從而能夠激發學生的學習積極性與主動性，同時還能夠最大程度地調動起學生的學習參與熱情.學生在思考該問題情境時，能夠極為有效地對正數和負數的概念進行歸納和總結，同時能夠發現兩者在混合運算中的規律.這有利于學生抽象思維能力的提升，使得學生在歸納數學知識時能夠更為深刻、有效，對學生歸納意識的增強有著積極作用.

簡而言之，在初中數學課堂教學中，歸納意識的培養對學生的數學能力發展有著極為重要的作用，教師可以通過數學解題、拓展延伸、問題情境以及探究式教學來有效地培養學生的歸納意識，使其能夠養成良好習慣，對數學知識、規律進行及時歸納，有助于學生的未來發展.