初中數(shù)學(xué)教學(xué)的定位思考和做法

吳 芳

(河北省石家莊市第九中學(xué) 050000)

十幾年來(lái)一直從事初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作，對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)了解和多年的教學(xué)實(shí)踐積累了一套自己的教學(xué)方法，形成了自己的教學(xué)風(fēng)格.現(xiàn)做以下介紹，希望相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短.

我在教學(xué)中主要遵循三個(gè)一.一是：一個(gè)理念指導(dǎo)行動(dòng)；二是：一個(gè)目標(biāo)引領(lǐng)方向；三是：一條主線(xiàn)貫穿始終.

一個(gè)理念，就是結(jié)構(gòu)教學(xué)的理念.結(jié)構(gòu)教學(xué)即是整體構(gòu)建和諧教學(xué).所謂和諧教學(xué)就是按照系統(tǒng)論的觀點(diǎn)在教學(xué)活動(dòng)中，力求使教學(xué)過(guò)程諸要素之間以及教學(xué)過(guò)程與教學(xué)環(huán)境之間始終處于一種協(xié)調(diào)平衡狀態(tài)，從而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的基本素質(zhì)和個(gè)性品質(zhì)得到全面和諧充分的發(fā)展.和諧教學(xué)不僅把教學(xué)過(guò)程看做一個(gè)系統(tǒng)，也把教學(xué)內(nèi)容看作一個(gè)系統(tǒng)，要求學(xué)生在整體感知教材理解教材的過(guò)程中，盡快找到解決某類(lèi)問(wèn)題的方法和規(guī)律，做到舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率.我就是在這個(gè)理念的指導(dǎo)下挖掘教材，把握課堂，對(duì)待作業(yè)等一系列教育教學(xué)過(guò)程的.

一個(gè)目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力.先進(jìn)的教育教學(xué)中功利色彩濃重，大量練習(xí)，有時(shí)是無(wú)價(jià)值的重復(fù)抄寫(xiě)，數(shù)學(xué)是理性的科學(xué)，不是重復(fù)記憶就可以解決根本性的問(wèn)題的.我們數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)生會(huì)做題是最終目的，而是讓他們掌握這門(mén)科學(xué)工具.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何定位就是關(guān)鍵.所以我在教學(xué)中始終以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題的能力作為根本目標(biāo).讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生產(chǎn)生活，又應(yīng)用于生產(chǎn)生活的一門(mén)科學(xué)，是我們研究其他科學(xué)的不可或缺的工具，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，還能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的見(jiàn)解.

一條主線(xiàn)，即傳授知識(shí)，滲透思想，提升能力.教育教學(xué)就是我們與學(xué)生交流的空間，是我們教數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)加工處理呈現(xiàn)給學(xué)生的過(guò)程，用什么作為載體，輔以什么形式，怎樣讓學(xué)生易于接受，領(lǐng)悟其真諦，成為己能，這才是值得我深思的關(guān)鍵之處.數(shù)學(xué)教學(xué)的載體是數(shù)學(xué)題，首先從“一道題”開(kāi)始，也是一個(gè)開(kāi)端，就有了一種交流.

一、一道題

一道題拿到手，該從哪里入手解決才是正確途徑的切入點(diǎn)呢？怎樣才能快速解決呢？我以一道題為例：

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，∠MPN=90°，PM始終過(guò)點(diǎn)D，PN與BC交與點(diǎn)E，求證：PD=PE.

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生完成分析問(wèn)題，由第一個(gè)條件——四邊形ABCD是正方形，你聯(lián)想到什么？(學(xué)生想到對(duì)邊相等且平行，四邊相等，四個(gè)角為Rt∠，對(duì)角線(xiàn)互相平分，互相垂直且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，還想到AC所在直線(xiàn)為正方形的對(duì)稱(chēng)軸)繼續(xù)聯(lián)想，如果連接PB，那么會(huì)有什么？(學(xué)生：△APB≌△APD，△BPC≌△DPC)從而可得PB=PD，那么還有∠1=∠2，繼續(xù)，∠3=∠4，∠3+∠6=180°，∠5+∠6=180°，故∠3=∠5=∠4，所以PB=PE，則水到渠成地完成了證明.

這就是從已知出發(fā)，由學(xué)生聯(lián)想，見(jiàn)一個(gè)已知，由其可得的所有結(jié)論聯(lián)想出發(fā)，也就是對(duì)已知條件的充分挖掘，對(duì)圖形充分認(rèn)清，從而水到渠成地找到解決問(wèn)題的方法和途徑，即由因?qū)Ч?這也就是我們數(shù)學(xué)方法中綜合法的滲透.

(2)教師從未知需求出發(fā)，提出設(shè)問(wèn).要想證明線(xiàn)段相等，你希望有什么條件？(學(xué)生：全等，等角對(duì)等邊，平行四邊形，角平分線(xiàn)，中垂線(xiàn)等等)那么，沒(méi)有全等，怎么辦？(學(xué)生：構(gòu)造)怎樣構(gòu)造？(學(xué)生：過(guò)P作FG∥AB交AD于F，交BC于G，如圖3)此時(shí)，你希望什么？(學(xué)生：△PDF≌△EPG.現(xiàn)在有什么全等的條件？(學(xué)生：∠1=∠2，∠DFP=∠PGE=90°)你希望有什么？(學(xué)生：邊相等)已知條件、已證條件和已作條件中有沒(méi)有提供對(duì)應(yīng)邊相等的？(學(xué)生：有，AD=AB=FG，AF=FG，故DF=PG)，從而證出△DFP≌△PGE，PD=PE得證.

這就是從未知需求出發(fā)，尋求解決問(wèn)題的“希望點(diǎn)”，即執(zhí)果索因，順藤摸瓜.其實(shí)質(zhì)就是另一數(shù)學(xué)方法——分析法的滲透.當(dāng)明確了我們所需求的條件時(shí) ，我們就可以從已知出發(fā)尋找，也可以繼續(xù)尋找下一個(gè)希望點(diǎn)，從而找到正確途徑，所以綜合法與分析法不是單一的運(yùn)用，他們相輔相成，靈活應(yīng)用效果更佳.

(3)一道題做完并不是我們最終的目的，關(guān)鍵是通過(guò)這道題我們要從中學(xué)會(huì)一種思想，一個(gè)方法，一個(gè)技巧，最終為那些數(shù)以萬(wàn)計(jì)的千變?nèi)f化的題目都得以解決而積累經(jīng)驗(yàn)和技能.所以，每道題目做完或講完之后，師生要共同歸納總結(jié)這道題的收獲，也就是提煉升華，反思解題技巧，感悟數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)由他知到己知的遷移過(guò)渡.

這一道題，不足以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的博大精深，更不能將數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想展現(xiàn)得淋漓盡致，這只是信手拈來(lái)的一道小題，只是進(jìn)行說(shuō)明的載體而已.

二、一個(gè)開(kāi)端

對(duì)于每個(gè)人的第一個(gè)認(rèn)知都是至關(guān)重要的，所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中一定要把握好第一次，讓學(xué)生在第一次接觸之時(shí)就形成一個(gè)正確的、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，讓其知識(shí)是完整的、科學(xué)的.所以，我對(duì)每課的開(kāi)始尤為重視.

(1)由學(xué)生已有的純知識(shí)系統(tǒng)來(lái)引入新課.例如，九年級(jí)三角函數(shù)的講解，在認(rèn)識(shí)上主要把握兩個(gè)層面，一個(gè)是三角函數(shù)隸屬于函數(shù)范疇，故引入時(shí)要由比例引入，從而展開(kāi)講解其函數(shù)特性，而故名為三角函數(shù)；另一個(gè)就是三角函數(shù)的求解是以Rt△為載體的，體現(xiàn)了Rt△中的邊角關(guān)系.同時(shí)，將Rt△中的角角關(guān)系，邊邊關(guān)系統(tǒng)一成為一個(gè)完整的體系.

(2)由生活中的現(xiàn)象引入新知識(shí)，設(shè)置懸念激發(fā)興趣.例如，講圓這一章開(kāi)始時(shí)，我設(shè)置了以下幾個(gè)問(wèn)題：我們?cè)跇乔皹呛蟪Ｒ?jiàn)到下水道蓋子，在家看到過(guò)洗手盆的下水口，為什么大多數(shù)是圓形的呢？為什么車(chē)輪采用圓形的而不是其他形狀呢?一個(gè)立體的圓錐形帽子需要多大的紙張可以做成？等等.其中蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？帶著這些問(wèn)題，我們開(kāi)始新一章的學(xué)習(xí).不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且，滲透了數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們善于發(fā)現(xiàn)，總能從中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的思想意識(shí).

(3)由已有的認(rèn)知方式方法開(kāi)始，類(lèi)比式引入新課.例如，在講矩形的性質(zhì)這一節(jié)時(shí)，前面講解了平行四邊形的性質(zhì)和判定，所以，利用平行四邊形與矩形的關(guān)系，從角、邊、對(duì)角線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)性四個(gè)方面可以類(lèi)比探究出矩形的性質(zhì)，亦可區(qū)別出矩形的特性.矩形的特性也就是矩形判定方法的確立標(biāo)準(zhǔn).此時(shí)，也給學(xué)生呈現(xiàn)了一種記憶方法和認(rèn)識(shí)事物的途徑.

三、一種交流

教學(xué)中教師是起主導(dǎo)作用的，而學(xué)生是主體，那么師生之間只有良好的交流才能讓教學(xué)有秩序的呈良性循環(huán)，交流中有無(wú)聲交流也有有聲交流.我利用課堂上，對(duì)學(xué)生的問(wèn)答來(lái)了解學(xué)生掌握的程度，交流思想.利用課堂中舉手這一無(wú)聲的交流手段，了解學(xué)生整體情況，做到控制局面，掌控進(jìn)度.課下作業(yè)也是師生交流的媒體，作業(yè)的批改，不僅只有錯(cuò)對(duì)符號(hào)，還有錯(cuò)誤原因、鼓勵(lì)性語(yǔ)言，或是不同解法等等，從中傳遞著教育教學(xué)的點(diǎn)滴信息.所以有心人的作業(yè)本、練習(xí)冊(cè)也是他學(xué)習(xí)歷程的鑒證.所以，教學(xué)反饋是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，不容我們輕視.