建筑隔震支座連接和支墩混凝土局部承壓計(jì)算分析

吳國(guó)來(lái)

(福建平祥建設(shè)工程有限公司 福建福州 350182)

0 引言

隔震建筑的隔震層設(shè)置隔震橡膠支座，在地震作用下能夠產(chǎn)生較大的水平位移，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，減少上部結(jié)構(gòu)的地震作用[1]。為了保證隔震支座與其支墩的可靠連接，隔震支座的連接設(shè)計(jì)和混凝土局部承壓計(jì)算與分析尤為重要。科學(xué)的隔震支座連接設(shè)計(jì)能夠有效地保證其連接性能和滿足混凝土局部承壓能力[1-3]。在我國(guó)，隔震支座通常指的是LRB和LNR這兩種型號(hào)[1-2]。

黨育等[4]研究在剪切變形情況下隔震支座的拉伸性能，推導(dǎo)了不同拉力下支座豎向拉伸剛度的計(jì)算公式；楊維國(guó)等[5]建立雙彈簧模型和偏拉有效面積模型，研究了疊層橡膠支座水平剪切變形下拉伸剛度退化的特性；李涵等[6]建立有限元模型研究板式橡膠支座的豎向剛度影響因素，表明豎向剛度與支座厚度、形狀系數(shù)有關(guān)；朱玉華等[7]研究3種不同厚度厚層橡膠支座力學(xué)性能，分析壓應(yīng)力、剪應(yīng)力對(duì)支座力學(xué)性能的影響；鄧烜等[8]進(jìn)行了豎向和水平向加載實(shí)驗(yàn)，研究隔震支座與支墩連接處螺栓在地震作用下的受力特性，試驗(yàn)中螺栓產(chǎn)生較大的外劈作用力，表明豎向加載后螺栓出現(xiàn)應(yīng)力松弛。日本JSSI《隔震施工規(guī)范》[9]中將抗剪錨筋稱為剪力釘，用剪力釘來(lái)承擔(dān)水平剪力，張東鵬[10]對(duì)隔震工程下支墩混凝土及預(yù)埋板進(jìn)行施工技術(shù)分析，吳應(yīng)雄[11]對(duì)建筑隔震工程隔震橡膠支座安裝進(jìn)行了詳細(xì)的施工工藝分析，結(jié)果均表明，下支墩混凝土及預(yù)埋板設(shè)計(jì)和施工存在質(zhì)量問(wèn)題。由以上研究可見(jiàn)，針對(duì)隔震支座的研究主要是研究其力學(xué)性能的變化及其影響因素等，對(duì)于隔震支座及其支墩的連接設(shè)計(jì)與分析的文獻(xiàn)較少，忽略了隔震支座在水平變形下豎向力會(huì)發(fā)生偏移，進(jìn)而產(chǎn)生附加偏心彎矩和水平剪力。基于此，本文參考國(guó)家相關(guān)規(guī)范規(guī)程和業(yè)界相關(guān)文獻(xiàn)，提出了連接螺栓承擔(dān)拉剪復(fù)合應(yīng)力，抗剪錨筋承擔(dān)水平剪力，接長(zhǎng)錨筋承擔(dān)軸向拉、壓力的連接設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行支墩的混凝土局部承壓計(jì)算，為隔震支座連接設(shè)計(jì)提供參考。

1 隔震支座連接設(shè)計(jì)與分析

1.1 隔震支座及其支墩連接設(shè)計(jì)

隔震支座連接構(gòu)件，主要包括上下連接板、上下預(yù)埋板、連接螺栓、接長(zhǎng)錨筋和抗剪錨筋[1-2]。上下預(yù)埋板埋入支墩混凝土中，連接板與預(yù)埋板之間開有螺栓孔，連接螺栓通過(guò)螺栓孔下端用套筒與接長(zhǎng)錨筋連接；抗剪錨筋上端與預(yù)埋板連接，連接方法有焊縫連接和螺紋連接，下端埋入混凝土中。隔震支座及其支墩連接詳圖如圖1所示。

圖1 隔震支座及其支墩連接詳圖

1.2 基本假設(shè)和力學(xué)模型建立

考慮隔震支座受彎作用下的最大承載力時(shí)，偏保守認(rèn)為支座受正常壓彎作用，取M=P·δ(圖2)。計(jì)算連接螺栓最大拉力時(shí)，偏保守認(rèn)為支座受純彎作用(P=0)，需注意二者在計(jì)算過(guò)程中，等效混凝土柱截面所取中性軸位置不同。

地震作用下隔震支座發(fā)生水平變形時(shí)，豎向作用力發(fā)生偏移，隔震支座除承受上支墩傳來(lái)的豎向荷載之外，水平變形也會(huì)使支座處產(chǎn)生附加彎矩和水平剪力，其受力模型可以等效為上下剛性約束的柱。

(a)支座變形前 (b)支座變形后圖2 隔震支座受力簡(jiǎn)化模型

圖2中：M為隔震支墩及連接部位的附加彎矩；

P為上部混凝土結(jié)構(gòu)傳遞的設(shè)計(jì)軸壓力；

δ為隔震支座的水平剪切變形位移；

Q為支座所受水平剪力；

h為隔震支座的總高度(含連接板)；

Δ為隔震支座的豎向受壓變形。

1.3 附加彎矩計(jì)算

附加彎矩的產(chǎn)生是由于隔震支座豎向力偏移，隔震支座不再是軸心受力構(gòu)件，其計(jì)算公式[1]如下：

(1)

由于隔震支座的豎向變形較小，對(duì)于附加彎矩的影響不大，計(jì)算時(shí)可不加以考慮，偏保守將公式(1)簡(jiǎn)化為式(2)：

(2)

2 隔震支座內(nèi)力計(jì)算

2.1 方形連接板隔震支座

方形連接板隔震支座連接如圖3(a)所示，分別在連接板四個(gè)頂角處布置2個(gè)連接螺栓。支座水平變形后產(chǎn)生的應(yīng)力分布圖如圖3(b)所示，截面曲率取為φ，取圖中的中性軸，不考慮受拉混凝土的作用，計(jì)算時(shí)截面螺栓按照8根鋼筋計(jì)算。

(a)方形連接板隔震支座

(b)隔震支座截面應(yīng)力圖3 方形連接板隔震支座連接及應(yīng)力分布

2.2 內(nèi)力計(jì)算

軸壓力與彎矩按積分方式進(jìn)行計(jì)算，混凝土部分彎矩和軸力積分結(jié)果為：

(3)

(4)

螺栓部分軸力與彎矩積分結(jié)果為：

Ns=nEcPgπr3φcosθ

(5)

(6)

支墩所受軸壓力合力N=Nc+Ns，合彎矩M=Mc+Ms，破壞時(shí)可能出現(xiàn)兩種情況。

情況1：混凝土壓潰先于鋼筋屈服，此時(shí)截面曲率φ=fc[Ecr(1-cosθ)]，代入公式(3)-(6)中，可得支墩所受軸壓力為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：Nc為支墩混凝土所受的軸力；

Mc為支墩混凝土的彎矩；

Ns為支墩螺栓所受的軸力；

Ms為支墩螺栓所受的彎矩；

θ為支墩混凝土受壓區(qū)對(duì)應(yīng)的圓心角的一半；

rs為螺栓布置的半徑；

r為上下支墩有效混凝土柱截面半徑；

n為螺栓與混凝土的彈性模量比；

Pg為配筋率即螺栓總面積與支墩有效混凝土柱截面的比值；

θs為螺栓與中性軸之間的夾角。

3 隔震支座連接件設(shè)計(jì)與分析

隔震支座預(yù)埋件主要有連接螺栓、抗剪錨筋和接長(zhǎng)錨筋，設(shè)計(jì)時(shí)，連接螺栓受拉剪復(fù)合作用，抗剪錨筋承擔(dān)水平剪力，接長(zhǎng)錨筋承擔(dān)拉、壓力，預(yù)埋件受力情況如圖4所示。

圖4 連接件受力分布

3.1 連接螺栓拉剪作用

隔震支座水平位移下，螺栓承擔(dān)水平變形時(shí)的剪力和附加彎矩產(chǎn)生的拉力，處于拉剪共同作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該使螺栓所受最大拉應(yīng)力小于螺栓的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，剪應(yīng)力小于抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，且同時(shí)受拉剪作用時(shí)還需滿足公式(13)的要求[12]。

(11)

(12)

(13)

式中：σB為連接螺栓受拉應(yīng)力；

τB為螺栓受剪應(yīng)力；

Mr為螺栓純彎作用下的彎矩，Mr=Qh/2；

Lmax為螺栓到中性軸的最大距離，中性軸到隔震支座中心的距離為δ/2；

Li為第i個(gè)螺栓到中性軸的距離；As為螺栓總截面積。

3.2 接長(zhǎng)錨筋設(shè)計(jì)

接長(zhǎng)錨筋上端與連接螺栓相連接，下端埋入下支墩混凝土中，承擔(dān)附加彎矩引起的拉、壓力。當(dāng)錨筋承擔(dān)拉力時(shí)，為防止其從周圍混凝土中拉出而使支座遭到破壞，錨筋與周圍混凝土之間的摩擦力和咬合力之和應(yīng)大于其拉力。錨筋抗拔承載力與長(zhǎng)度有關(guān)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)留有足夠的長(zhǎng)度，以滿足承載能力的要求，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)滿足公式(14)要求。

式中：lab為錨筋的錨固長(zhǎng)度；

α為錨筋的外形系數(shù)，光圓表面取0.16，帶肋表面取0.14；

ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

db為錨筋直徑。

3.3 抗剪錨筋設(shè)計(jì)

抗剪錨筋的抗剪承載力等于每根錨筋的抗剪承載力能力之和[10-11]，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際隔震支座中布置的錨筋數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，單根錨筋的受剪承載力應(yīng)滿足公式(15)要求，總抗剪承載力應(yīng)大于支座總水平剪力。

(15)

式中：Q1為單根錨筋所受的剪力；

nb為隔震支座中錨筋的數(shù)量；

Ab1為單根錨筋截面積；

γ為錨筋材料抗拉強(qiáng)度最小值與屈服強(qiáng)度之比；

fb為錨筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4 混凝土局部壓應(yīng)力計(jì)算與分析

隔震支墩處于壓彎狀態(tài)時(shí)最為不利，公式(10)中偏于保守取cosθs=1，cosθ=(r-Xn)/r。中性軸計(jì)算時(shí)假定支墩處于偏壓狀態(tài)，混凝土開裂前后支墩受力截面中性軸位置保持不變，當(dāng)僅有軸力時(shí)中性軸處于截面中心，即Xn0=r，施加彎矩之后中性軸偏移，偏移距離為δXn，截面應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 下支墩混凝土截面應(yīng)力

由圖5可知：

(16)

(17)

(18)

δXn=εc1/φ

(19)

(20)

式中σc為隔震支墩混凝土局部最大壓應(yīng)力值；

θ為支墩混凝土受壓區(qū)對(duì)應(yīng)的圓心角的一半θ=arccos((r-Xn)/2)；

Xn為中性軸位置；

rs為螺栓布置的半徑；

n為螺栓與混凝土的彈性模量比，n=Es/Ec；

De為上下支墩有效混凝土柱截面直徑，De=D0+4tf，D0為隔震支座有效直徑，tf為連接板厚度；

βc為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)；

隔震支墩混凝土承受上支墩傳來(lái)的豎向荷載，附加彎矩也會(huì)引起一側(cè)混凝土受壓，產(chǎn)生較大的局部壓應(yīng)力。當(dāng)混凝土截面處于抗規(guī)要求的0.55D0偏壓情況下，起控制作用的組合是Na1和Ma1，由于中性軸是取偏大值，當(dāng)反算截面受力狀態(tài)求混凝土受壓應(yīng)力時(shí)，采用公式(20)。為防止支墩混凝土在支座附加彎矩和豎向壓力下混凝土被壓碎，混凝土的局部承壓最大壓應(yīng)力應(yīng)滿足公式(21)要求[13]。

σc≤1.35βcβlfc

(21)

5 隔震支座數(shù)值分析

隔震支座在罕遇地震下允許的最大水平位移為0.55D0，在該位移下計(jì)算支座的最大水平剪力和最大附加彎矩，隔震支座的連接設(shè)計(jì)目的是連接件和混凝土在最大水平位移下不破壞。分別選用4種大量使用于多高層建筑不同直徑的隔震支座，計(jì)算最大允許水平位移，附加彎矩可由設(shè)計(jì)豎向荷載乘以水平位移計(jì)算，支座其他參數(shù)如表1所示。

表1 隔震橡膠支座型號(hào)與參數(shù)表

表2給出了隔震支座最大水平位移下連接螺栓的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力以及拉剪組合作用下的應(yīng)力。結(jié)果表明，螺栓的拉應(yīng)力、剪應(yīng)力均小于對(duì)應(yīng)的抗拉、抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，在拉剪組合作用下計(jì)算應(yīng)力最大值為0.88小于1，說(shuō)明按此設(shè)計(jì)方法，能夠保證隔震支座最大水平變形為0.55D0時(shí)，附加彎矩引起的螺栓應(yīng)力未超過(guò)螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，螺栓偏于安全。

接長(zhǎng)錨筋承擔(dān)附加彎矩引起的拉、壓力，抗剪錨筋承擔(dān)水平變形產(chǎn)生的剪力，表3、表4分別列出了接長(zhǎng)錨筋的錨固長(zhǎng)度、抗剪錨筋的承載能力驗(yàn)算。

表2 連接螺栓參數(shù)

表3 接長(zhǎng)錨筋錨固長(zhǎng)度 mm

表4 抗剪錨筋參數(shù)

從表3中可以看出，接長(zhǎng)錨筋的實(shí)際錨固長(zhǎng)度大于計(jì)算錨固長(zhǎng)度lab ，能夠保證隔震支座在地震作用下產(chǎn)生水平變形時(shí)，附加彎矩引起的拉力不至于使接長(zhǎng)錨筋被拉出而導(dǎo)致支座破壞。

表4表明抗剪錨筋所承受的剪力小于抗剪承載力，抗剪錨筋有足夠的安全性。結(jié)果表明，采用該隔震支座連接設(shè)計(jì)方法，接長(zhǎng)錨筋和抗剪錨筋的設(shè)計(jì)是有效可行且偏于安全。隔震支座除連接件破壞之外，支墩混凝土局部壓應(yīng)力若超過(guò)混凝土的極限壓應(yīng)力，混凝土被壓碎，也會(huì)導(dǎo)致支墩發(fā)生破壞。

表5列出了支墩混凝土局部壓應(yīng)力最大值，從表5中可以看出，混凝土局部受壓最大應(yīng)力小于1.35βcβlfc，混凝土不會(huì)發(fā)生破壞。

表5 支墩混凝土局部承壓

6 結(jié)論

隔震支座連接設(shè)計(jì)主要是連接螺栓，接長(zhǎng)錨筋和抗剪錨筋的設(shè)計(jì)計(jì)算，保證支座處混凝土的局部抗壓承載能力滿足要求，經(jīng)過(guò)研究有如下結(jié)論：

(1)設(shè)計(jì)中連接螺栓連接預(yù)埋板與連接板，傳遞支座水平位移產(chǎn)生的附加彎矩引起的拉壓力和剪應(yīng)力，為復(fù)合受力情況，應(yīng)保證螺栓在拉剪作用下的承載能力。

(2)接長(zhǎng)錨筋承擔(dān)支座水平位移產(chǎn)生的拉、壓力，抗剪錨筋承擔(dān)水平剪力。設(shè)計(jì)時(shí)，與螺栓連接的接長(zhǎng)錨筋承擔(dān)螺栓傳來(lái)的拉、壓應(yīng)力，應(yīng)具有足夠的錨固長(zhǎng)度，抗剪錨筋才能承擔(dān)支座水平變形引起的剪力。

(3)驗(yàn)算結(jié)果表明，隔震支座與支墩面積較大，接觸面大，按該設(shè)計(jì)方法支墩混凝土的局部受壓最大壓應(yīng)力均小于規(guī)定的允許值，混凝土不會(huì)局部壓碎。

(4)從驗(yàn)算結(jié)果來(lái)看，支座連接設(shè)計(jì)方法是偏于安全的。連接螺栓在復(fù)合作用下的應(yīng)力小于1；接長(zhǎng)錨筋的最大拉力小于其承載能力，并滿足實(shí)際長(zhǎng)度大于計(jì)算需求長(zhǎng)度；抗剪錨筋的剪力小于受剪承載能力，安全可靠，但偏于保守。