基于FCM算法的高鐵建設對高速公路的影響研究

馬旭浩 陳紅偉 馬曉雪 翟崇 曾祥師

摘 ? 要：文章針對高鐵建設對高速公路的影響問題，首先，以北京和天津為研究對象，選取旅客樣本特征、高鐵建成前后人們出行行為特征、人們高鐵選擇偏好和意愿特征的聚類中心。其次，結合主客觀賦權法，對各指標進行定量賦權。再次，用FCM算法計算出高鐵建成前后人們的選擇偏好和意愿特征的相關指數。最后，用可視化工具分析北京、天津的高鐵資源對高速公路的緩壓程度。得出結論：高鐵的開通會使得高速公路的車輛有所減少，并且成效顯著。

關鍵詞：模糊C均值算法;模糊聚類模型;高鐵

隨著生活質量的不斷提高，幾乎每家都擁有私家車，每當節假日來臨，高速公路就會出現擁堵。但是高鐵迅猛發展，給人們的出行帶來了極大的便利，成為出行首選的交通工具，使得高速公路的車輛有所減少。因此，文章考慮能否選取合適的指標，分析高鐵的開通對該高速公路的車輛通行壓力有所減緩，并對此進行了分析。

1 ? ?模型的建立

1.1 ?模型準備

本團隊對京津高速鐵路建立前后的旅客出行行為方式及選擇偏好影響因素進行實證分析[1]，建立模糊聚類模型并展開分析，設計了評價指標體系，運用模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法對京津高速鐵路建立前后人們選擇出行方式及選擇偏好進行充分對比，發現越來越多的人們選擇高鐵，高速公路的車輛通行壓力也得以緩解。

在進行聚類分析之前，先選擇北京和天津的高鐵旅客為調查對象，調查周期是一周，對樣本的誤填項和缺失值進行恢復，本文采用貝葉斯概率分析方法對缺失值進行估計[2]，即：

（1）

其中，x1， x2， ....， xn表示問卷樣本的相應屬性取值[3]，y表示當前樣本的現有的取值。根據樣本現有取值的缺失值邊緣概率和聯合概率分布，估計在當前條件下的最可能缺失值。

1.2 ?模型建立

FCM算法目標是當目標函數Jm取最小值時計算出隸屬度矩陣（又稱模糊矩陣）。初始化時，隸屬度矩陣是隨機的，根據FCM算法的迭代規則對其進行更新，直到滿足迭代終止條件時結束。FCM算法的目標函數為：

（2）

式中，uik=1，uik∈（0，1）;m表示模糊指數，‖xk-vi‖2表示xk和vi的歐幾里得距離，用來測度模糊聚類中的聚類中心與元素距離加權后的和，所以較小Jm的對應較佳的模糊分類。式（1）中隸屬度和聚類中心的計算方法如下：

（3）

（4）

式中，X=（x1，x2，…，xn）∩RS代表一個數據集;U=（uik）cxm∈Mfcm表示一個隸屬矩陣;V={v1，v2，…，vc}是c個聚類中心，其中，vi∈RS，2≤c≤n。FCM算法的流程如圖1所示。

2 ? ?模型的求解

2.1 ?京津高鐵對人們出行行為模式的影響

采用上述介紹的FCM聚類算法對如表1所在的旅客出行行為特征進行聚類。選擇參數c=3，模糊指數m=1.2，最大迭代次數r=100次，誤差占0.1%。經過運算，得到3個類別的模糊聚類中心，結果如表1—2所示，其中，3個類別中心分別代表旅客樣本中最顯著的出行行為特征值。以表1中的類別2為例，表示此類旅客出行主要是為了探親訪友，首選出行方式是大巴，平均每年往返出行2～4次及每次出行的返程時間為第二天[4]。

通過對比分析表1—2的聚類結果可以發現，京津高鐵建成后，對人們的出行行為和生活模式產生了積極影響，提升了城際間的旅客通行能力，這主要依賴于高鐵優良的技術經濟特性和靈活的運輸組織模式。

2.2 ?不同群體選擇京津城際高鐵的影響因素分析

采用FCM算法對表1中的旅客個人社會經濟特征和旅客對高鐵的選擇偏好及意愿特征進行聚類。分別針對每個旅客在選擇高鐵時最看重的因素、次要看重的因素、接著看重的因素及高鐵滿意度進行分析，選擇參數c=3，模糊指數m=1.2，最大迭代次數F=100次，誤差占0.001。同樣，得到3個類別的模糊聚類中心，結果如表3所示。

通過分析得出結果：速度快是不同類別的旅客群體在選擇高鐵時最看重的因素;發車頻次高和準時性是旅客群體次要看重的兩大因素;不同經濟屬性特征的旅客，對于高鐵第三看重的因素各不相同，普通員工對票價更為敏感，中層管理者更加重視舒適性，學生則更看重高鐵的安全性。不同階層的旅客群體對于京津城際高鐵的服務質量都是比較滿意，也間接說明了不同的旅客對高鐵這種交通方式的認可。

3 ? ?結語

本文結合了主客觀權重確定方法，分別對模糊聚類模型和信息熵模型進行改進，給出了較為完善的指標權重確定方法。通過多種方法結合，較好地分析了高鐵建設對高速公路車輛通行壓力的緩解情況。本文也對模型進行了可行性分析，驗證了文中所建模型在這個領域的正確性。

[參考文獻]

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[2]傅子洋.基于貝葉斯網絡的暴力恐怖活動研究[D].天津：天津科技大學，2016.

[3]徐柳艷.基于異質個體零售體驗信息傳播仿真研究[D].南寧：廣西大學，2017.

[4]李博.成網條件下高速鐵路夕發朝至列車開行方案編制關鍵問題研究[D].北京：中國鐵道科學研究院，2017.

Study on the influence of high-speed railway construction on

expressway based on FCM algorithm

Ma Xuhao， Chen Hongwei， Ma Xiaoxue， Zhai Chong， Zeng Xiangshi

（Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）

Abstract：Aiming at the impact of high-speed railway construction on expressways， this paper firstly takes Beijing and Tianjin as the research objects， and selects a cluster center with the characteristics of passenger samples， peoples travel behavior before and after the construction of high-speed railway as the characteristics， and peoples preference and willingness of high-speed railway selection. Secondly， combining subjective and objective weighting method， quantitative weighting is carried out on each index. Then， FCM algorithm is used to calculate the correlation index of peoples choice preference and willingness characteristics before and after the construction of high-speed railway. Finally， visual tools are used to analyze the slow pressure of high-speed railway resources in Beijing and Tianjin on expressways. It is concluded that the opening of high-speed railway will reduce the number of vehicles on the expressway， and the effect is remarkable.

Key words：fuzzy C-Means algorithm; fuzzy clustering model; high-speed rail