小學數學教學中數形結合思想的運用

高丹桂

數與圖形是數學中最為古老的，也是最基本的研究對象，在一定條件下它們可以相互轉化。數形結合不僅是一種教學方法，更是一種數學思想，通過“以形助數”或“以數助形”，可以將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，進而優化解題途徑。近些年來，隨著新課改的深入和發展，對小學數學提出了更高的要求，如何優化數學課堂，提升教學質量是當今數學教學研究的重點問題。基于此，本文首先分析了小學數形結合的教學現狀，提出了數形結合思想在實際教學中的應用策略。

一、當今小學數形結合教學現狀分析

較少滲透數形結合思想。一些教師認為數形結合思想價值一般，僅有一部分教師在習題練習中滲透，這就導致學生無法在學習中掌握數形結合思想，更無法很好地應用在習題練習中。數與代數、統計與概率、綜合實踐、數學幾何，這是數學的四大板塊，很多教師都選擇在圖形教學中滲透數形結合思想，實際上其他三大板塊也可以采用數形結合思想。數形結合思想是解決問題的一個方法，它將題目中的文字描述用具體的圖形表達出來，將抽象的漢字轉變為具體的圖形，更便于小學生理解接受。將數與形結合起來，不僅可以使學生快速理清題目、打開思維，還能充分發揮學生的想象力，進而更好地掌握數學知識。

二、小學數學教學中數形結合思想的運用

數形結合的思想由來已久，早在宋元時期，我國古代數學家便引進了這一思想方法，用幾何去解決代數問題，用代數來描繪幾何特征。在小學數學教學中，雖然用不到如此高深的知識，但用直觀化的形去闡述數與數之間的關系，利用數的概括性去總結幾何圖形的本質，便可以迅速找到解題思路，進而大大降低教學難度。

在認數和計算教學中的應用。教師只有認真研究教材內容，及時反思和總結教學經驗，將兩者有效結合起來，才能更好地服務教學，才能更好地提升小學數學教學效率。對于小學低年級的學生來講，他們以形象思維為主，教師只要有意識地運用數形結合思想，就能讓學生更好地認識數字，深化對圖形的理解。在教學中，教師要根據低年級學生的學習規律，合理融入數形結合的思想，進而讓學生輕松、愉快學習。

利用數形結合思想解決抽象問題。小學高年級學生的思維能力正在由形象思維向抽象思維過渡，需要在小組合作中理解知識。在小學高年級數學教學中，教師要抓住學生的這一特點，利用數形結合思想開展教學，化抽象事物具體化，將復雜知識簡單化，進而降低學習難度。例如，在統計學生喜歡科目占比時，教師就可以將圖形和具體數據結合起來，讓學生直觀分析和理解。比如，教學《整理與復習》，出示例題：一輛貨車從西安出發，沿著京昆高速開往太原，已經行駛了59千米，如果貨車的速度為每小時85千米，還需要4小時到達，請問兩地的距離是多少千米？教師引導學生畫出線段圖，然后進行獨立思考和交流，進而獲得此題的答案。在實際的解題過程中，教師要根據不同的題型去分析，引導學生樹立圖形和數量的變化關系，將抽象知識具體化，復雜知識簡單化，進而更好地理解數學。

巧用數形結合思想訓練學生思維。小學生數學思維是不斷發展變化的，從最開始的啟蒙到平穩期，再到后來的上升發展期，它是一個螺旋上升的過程。在實際的教學中，數形結合思想會被綜合應用在教學中和解答問題中，當學生的思維處于螺旋上升時，數形結合思想就會涌現出來。比如，在教學《梯形和三角形關系》時，有這樣一個例題：當梯形的下底和高不變，上底分別為8、6、4厘米時，梯形的面積為多少？如果上底為0，此時圖形會變成一個什么圖形？要想解決此問題，教師就要具體畫出每次變化之后的圖形，并將圖形和面積計算公式對應起來，尤其是上底為0時的形狀和面積，進而引導學生可以將三角形看作是上底為0的梯形，如此不僅提升了學生的思考能力，也促進了學生思維的發展。

數學是一門抽象性、邏輯性強的學科，特別是面對抽象的問題，學生如果讀不準題意，很難從中獲取有價值的信息，而數形結合思想可以將題目逐一解開，從中找出關鍵詞，再根據具體的圖形分析變量之間的關系，進而打開學生的思路，找到解題方法。總而言之，在小學數學教學中，采用數形結合的思想可以讓學生用聯系和變化的觀點看待問題，教師要根據教學要求和學生的認知規律，有意識地運用這一思想，讓學生的思維得到更好發散。

（作者單位：江西省安遠縣城北小學）

責任編輯：潘中原