食品自動裝箱并聯機器人的設計及仿真分析

吳萍

常州工業職業技術學院（常州 213164）

在生產量大的食品行業，為提高生產效率，一般需要快速準確地完成袋裝食品裝箱，而傳統人工操作不但容易發生裝箱錯誤且人工成本越來越高，所以用機器人取代人工是一個必然趨勢[1-2]。

食品工業中應用的裝箱機器人大部分是串聯機器人，它是由各個運動關節依次串聯組成的一個開式機構，其結構特點導致其具有剛度低、承載能力小、定位精度低等缺點，而并聯機器人其結構是一個閉合機構。并聯機器人與串聯機器人相比，具有高剛度、大承載能力、高定位精度以及很好的動態特性等特點[3]，因此并聯機器人被大量應用于需要快速精確完成任務的工況中，在電子、食品、醫藥等行業的拾取、分揀、裝箱等工序上具有廣闊市場前景。

1985年，瑞士Clavle發明Delta并聯機器人，被廣泛應用于分揀行業，它是世界上應用最多的并聯機器人結構[4-6]。以Delta并聯機器人為原型，設計一種用于食品裝箱的四自由度并聯機器人。

1 機器人結構設計

根據食品裝箱工序的特點，選用四自由度并聯機器人，以Delta并聯機構為原型設計[7-8]，設計的并聯機器人主要由4組相同的基于平行四邊形機構的傳動鉸鏈組成，其動平臺與靜平臺在任何時刻都能保持平行，并增加末端執行器的旋轉運動，也就是說它具有X、Y、Z3個方向的移動及繞Z軸的旋轉4個自由度。

其結構如圖1所示，主要由驅動部件、靜平臺、動平臺、主動臂、從動臂以及執行結構組成，由主動臂從動臂組成的4個傳動支鏈均勻對稱布置，動平臺上通過齒輪連接末端執行器，使末端執行器能做相對轉動，所有驅動均采用伺服電機，主動臂和從動臂用碳纖維材料加工成型，整體結構質量輕，能夠具有很高運動速度和加速度。

圖1 四自由度并聯機器人三維模型

2 運動學分析

運動學分析是研究主動臂輸入角度與并聯機器人的末端執行器的速度和加速度之間的關系，也就是求并聯機器人的雅克比矩陣。對并聯機器人進行雅克比矩陣的研究可以校核并聯機器人結構設計參數，并可為機器人的結構優化提供理論依據，雅克比矩陣也是評價并聯機器人運動性能的重要依據[9-11]。

對并聯機器人進行結構簡化后，建立數學模型，如圖2所示。

圖2 數學模型參數

以靜平臺中心為圓心建立坐標系，X、Y軸與4個支鏈的電機安裝點成45°布置，則機器人固定平臺上4個電機的安裝點P位置可以表示為：

主動臂與從動臂連接點A坐標為：

式中：qi為電機轉動角度。

B點坐標為：

用向量的方式表示從動臂桿長，得到：

設：

則：

對式（5）兩邊對時間t求導得：

當i=1, 3時為-，當i=2, 4時為+。其中：

得到四自由度并聯機器人的雅克比矩陣：

3 運動學仿真

并聯機器人的運動軌跡的要求：機器人在開始運動的起始點、拾取點和放置點，動平臺運動速度和加速度必須為0，且在中間運行過程中速度與加速度曲線平滑，無尖銳點出現。根據實際使用情況，機器人作業的動作軌跡如圖3所示。末端執行器運動流程：從初始點A沿AB線運動到目標物位置點B，拾取目標物，沿AB原路返回到A點，沿AC線到達放置點C，放置完成后，沿AC段原路返回到初始位置點A，至此完成一整個工作流程。末端執行器在拾取和放置目標物的過程中，會伴隨有Z軸轉動，以適應不同目標物的姿態和目標物放置時的姿態。

圖3 機器人作業的動作軌跡

在Solidworks中建立并聯機器人的三維模型，導入ADAMS/view模塊中，并將模型中與運動學仿真無關的零件刪除或者合并為一個零件，從而使模型得到簡化，減少仿真工作量[12-13]。為保證仿真結果準確性，根據設計對各個零件的材料屬性進行定義，簡化或者合并后的零件要根據實際定義其質量屬性，保證仿真模型與實際設計一致，根據各個零件設計要求及其裝配關系，以及機器人的實際運動情況添加約束，檢查各個零件的屬性及它們之間連接和配合，確保模型的正確性[14-15]。

根據運動軌跡，以時間t為變量，添加的各方向的STEP函數：

末端執行器的旋轉：

仿真得到并聯機器人末端執行器X軸、Z軸和繞Z軸的旋轉的坐標曲線，如圖4～圖6所示。末端執行器在運動過程中坐標變化平穩，曲線光滑，無尖銳點出現，符合對并聯機器人運動軌跡的要求，同時也驗證運動學理論分析的正確性。

圖4 末端執行器X軸坐標變化曲線

圖5 末端執行器Z軸坐標變化曲線

圖6 末端執行器繞Z軸的旋轉的坐標曲線

并聯機器人的末端執行器的X、Z軸以及繞Z軸旋轉的速度與加速度曲線如圖7～圖8所示。曲線每隔0.25 s的變化就有規律性，且在初始點A、目標物位置點B和放置點C的速度與加速度均為0，且在中間運行過程中速度與加速度曲線平滑，運行平穩，無尖銳點出現，符合設計要求，同時也驗證運動學理論分析正確性，證明并聯機器人具有良好運動學性能，能夠實現精確控制，也為機器人軌跡規劃提供理論依據。

圖7 末端執行器速度變化曲線

圖8 末端執行器加速度變化曲線

4 結論

根據食品裝箱工序的作業特點，設計了一臺基于食品自動裝箱的四自由度并聯機器人，主要由驅動部件、靜平臺、動平臺、主動臂、從動臂、執行結構組成。建立運動學模型，得到并聯機器人的雅克比矩陣，校核并聯機器人的結構設計參數的合理性。并運用ADAMS/view模塊對設計的機器人進行運動學仿真分析，得到末端執行器的坐標曲線和速度與加速度的仿真曲線，各個仿真曲線光滑，無尖銳點出現，且在初始點、目標物位置點和放置點的速度與加速度均為0，符合設計要求，同時驗證運動學理論分析正確性，證明并聯機器人具有良好運動學性能，能夠實現精確控制，為機器人軌跡規劃提供理論依據，也為自動裝箱并聯機器人的設計選型提供很好技術支持。