初中數學函數教學存在的困難及其教學對策

陳麗

（浙江省杭州市臨安區錦城三中，浙江 杭州 310000）

隨著新課改政策的落實，教學方法得到了顯著的改良，為了推進教學質量發展，以往初中數學函數教學中被忽視的問題得到了正視，去有策略的整改和完善，力求讓學生的學習成績及綜合素質均能得到加強，滿足社會對人才的需求標準，為國家培養及輸送人才。在教學過程中必須秉著拒絕陳腐守舊，跟隨時代發展步伐，認識教學的不足，逐步完善教學為理念去實現教育與學習在質量及效果上的雙贏。

一、初中數學函數教學存在的困難

（一）學生對函數本質概念沒有清晰準確的認識

初中階段的學生年齡比較低，還未積累扎實的數學功底，面對數學的邏輯性和抽象性很難去理解，數學學習難度大成為了普遍的現象，而函數又作為初中數學科目中比較有代表性的難點，無疑對學生的學習過程造成了較大的阻礙，這種阻礙主要體現在學生對函數本質概念沒有一個清晰的認識。不能準確的理解函數是什么，尤其當教師讓學生對函數去做一個口述定義時，學生的回答往往比較片面、零散、模糊，導致學生在學習函數和思考函數時無法有效的建立函數思維，函數學習效果不甚理想。

（二）教師的教學方式與學生理解方式存在沖突

教師作為知識的授予者，其授予方式直接影響學生的學習效果。很多初中數學教師在進行數學函數教學時，往往忽視了學生的學習主體身份，在進行函數知識講解時，沒有站在學生的立場去進行，譬如沒有結合學生的年齡、性格、思維方式、興趣、理解能力等綜合因素去對函數教學表達方式進行一個符合學生需求的優化，習慣以教師自己的主觀思維、習慣及教學理念去表達函數知識。在教師為學生服務的關系上出現了本末倒置，轉換為學生去迎合教師的教學習慣及理念，而學生與教師之間在知識閱歷、年齡、理解能力等方面均有很大的差距，所以在學生配合教師的過程中難免會力不從心，即便有各別學生能夠跟隨教師的步伐，但往往班級整體上對數學函數知識點的掌握程度并不高。

（三）學生的個體差異導致學生學習進度不均衡

雖然從教師和學生兩個群體的身份上來說，一個是教師一個是學生，學生與學生之間并無身份差異，但盡管如此，每一個學生卻都是獨立的個體，個體差異問題是學生這一統一身份所不能規避的事實，所以在實踐教學過程中，即便是同一個教師在教學，學生的學習成績和反饋準確度等卻各不相同，而這個現象卻又充分證實了學生個體差異的存在及體現。

讓每一個學生的學習能力和進度實現統一是每一個教師都期望的事，對此，很多教師也想盡各種方式，但結果往往都不盡人意。以初中數學函數教學為例，學生的個體差異問題將直接對教師的教學策略及安排造成不同程度的約束，在有限的課堂時間和教師數量上，教師很難在學生個體差異的平衡上做到兩全兼顧。

（四）統一式教學難以解決所有學生的函數疑問

當前基本課堂教學模式都是以一對多的統一式教學，在教學過程中，學生難免會存在各種各樣的疑問，這是極為普遍的事情，然而真正棘手的在于不同的學生對初中數學函數的疑問點和易錯點都各不相同，在有限的教學時間中，教師沒有時間和精力去統計所有學生的疑問并及時給予解決，導致部分學生在學習函數過程中的問題不能第一時間向教師表明，也難以得到解決。在擱置期間，又會有很多新知識點要學習，難免會出現新的問題，學生很可能著手于眼前的新問題而忘記之前的舊問題，即便課后去求助教師，也因問題的丟失而難以問個全面，最終形成函數學習隱患。

二、初中數學函數教學的策略研究

（一）利用多媒體等道具以直觀方式呈現函數

多媒體等道具目前被廣泛應用在課堂教學中，成為很多教師新教學策略的重要支撐道具，多媒體有很多優勢，豐富的網絡資源使課堂變得多彩，讓學生在課堂中感覺到新鮮感的同時對課堂教學課程產生濃厚的學習興趣，最重要的是多媒體的表現方式能夠將數學的抽象和邏輯以直觀的方式呈現出來，其中包括函數的本質概念，能夠讓學生借助多媒體，以直觀方式去認知和理解函數，對函數有一個準確的認識。

傳統課堂中講解函數時，教師習慣用粉筆在黑板畫圖，但并無法畫出函數方程中相關元素的含義，在這種情況下，教師一般會用如尺子等工具來標示函數中受到影響的因素，但是欠缺函數元素動態變化的表達，而且學生的理解依然建立在函數思維基礎上，受到的限制比較多。而多媒體就可以很好的解決這個問題。

以浙教版八上《5.4一次函數的圖像》第一課時為例，先畫正比例函數y = x，再畫y=2x，如果都讓學生自已畫則課堂時間不夠用，因此利用幾何畫板可以快速解決之個問題，在多個圖形中，學生通過觀察，教師有效運用多媒體的動畫方式將K的意義呈現在學生眼前，同時利用多媒體圖像將K大小所發生的動態變化趨勢表現出來，使學生理解斜率概念以及圖像對函數表達的重要性。

設計意圖：通過幾何畫板，畫出大量的函數圖像，讓學生在觀察、體驗、探尋中發現k的意義，潛移默化地對學生進行了概括、歸納、比較、分析的思維方法的教育，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

（二）重視并加強數學課堂中的師生互動環節

在教學中，教師要加強與學生的互動，通過與學生的互動了解學生在函數學習過程中的動態，其中包括對相關知識點的理解程度和掌握程度，便于教師有針對性的調整課堂教學進度，避免在學生了解的環節大篇幅講解，在學生迷茫的環節輕描淡寫，能夠使教學進度的安排更具針對性。

在互動落實上，教師可以將數學學習與學生的生活融合起來，以浙教版八上《5.2函數》第一課時為例，教師設計如下活動：請2位乒乓球愛好者上臺，一位同學用乒乓板墊球，另一位同學分別記個數，教師每隔10秒報一次個數，一分鐘后停止，并將結果在黑板上進行列表展示。教師提問，這乒乓球墊球的個數與什么有關，學生很快能答出與時間有關。教師再通過投影顯示：1.教室里的氣溫從晚上0點到現在有什么變化，與什么有關？2.教師從家到學校上班，若汽車的平均速度是40千米/小時，那么汽車行駛過程中，路程與什么有關？

設計意圖：通過多次的互動交流與提問，讓學生體會函數的本質：兩個變量、單值對應，從而突破難點，得出結論：在某一過程中，有兩個變量，當其中一個變量確定時，另一個變量有唯一的值與之對應。互動讓學生根據自己的結論解決問題，強化學生函數思維的同時，使課堂氛圍更加活躍。

（三）通過分層教學法針對性布置教學任務

為了平衡學生之間的個體差異，讓學生在數學函數學習過程中不因自身個體差異問題而在學習中出現不必要的負擔，教師可以采用分層教學法來進行函數教學。比如教師根據學生的綜合能力進行分組，將學習能力差異不大的學生劃分至一個組，然后根據各組學生資質去落實不同的函數教學任務。譬如針對優等生組，教師可以要求該組學生掌握函數深層知識結構，對于中游階段的學生組，教師可以讓學生掌握函數的基本運算，對于資質相對差一些的學生，教師可以讓該組學生先掌握函數的概念和理論為主，隨著各組學生任務的解決進度與能力的提升，教師再適當提升教學任務難度，循序漸進，讓每一個層次的學生均能得到與自身能力相符的函數學習內容。

以浙教版八上數學《5.3一次函數》第二課時為例，已知y是x的一次函數，當x=3時，y=1；當x=—2時，y=4.求這個一次函數的表達式。（基本題）

已知y—2與x—1成正比例函數，當x=2時，y=6.求y與x的函數關系式。（提高題）

針對不同的學生，提出不同的要求，讓所有的學生都有收獲，這是數學課程標準中的基本原則。提高題是對函數概念的拓展和延伸，也是待定系數法的靈活應用，讓學習能力較強的學生有進一步發展。

（四）優化學生作業方式化被動為主動學習

曾有相關統計對中國、日本、美國三個國家的初中同期數學作業量和難度進行對比，其中中國數學作業量和內容難度最大，花費時間最長，然而，日本與美國的數學教學質量卻并沒有因作業量和作業難度的減少而低于中國，這主要在于日本與美國在作業方式上比較多樣，為此教師在實際教學中對學生作業的不同方式進行嘗試，發現對提高學生的學習積極性有很好的效果。

如學習了浙教版《5.5一次函數的簡單應用》之后，教材有很多與生活相關的函數應用問題，教師在某次作業中要求大家以組為單位，要求學生以本地出租車的收費為背景，編制一道函數應用問題，并以組為單位，小組長對學生的題目進行整合，到課堂上進行展示。發現學生學習的積極性很高，以下是部分學生的創編原題：

杭州某區出租車收費標準如下：起步價7元（2千米及以內），超過2公里的部分每公里收費1元。（不足1公里以1公里計算）1.若小強一次乘坐出租車，行駛了4.2公里，應付車費多少元？2.設出租車行駛的路程為x千米，應應付車費為y元，求y關于x的解析式。

3.小強和小明家是鄰居，距離學校10千米。某日，小明和小強沿同一公路去學校，小明騎自行車，每小時行駛10千米，小強乘坐出租車，每小時行駛60千米；小明出發15分鐘后，問多久后小強能追上小明？

設計意圖：通過編題，大大提升了學生的積極性和主動性，在小組討論的過程中，問題有效的得到了解決，這樣的作業能將數學更好的融入生活，讓學生明白數學與我們的生活息息相關，從而增強學生學習數學的興趣。

結束語

為了有效開展初中數學函數教學，有針對性的提出教學對策，并使這些對策能夠真正意義上修復已知的問題及漏洞，結合實際，對放棄初中數學函數教學存在的困難進行系統的分析是非常有必要的。本文針對初中數學函數教學存在的困難進行了系統的分析，并在對應策略上給予了相關意見，教師可以以此為參照在初中數學函數教學中進行落實，結合班級學生的實際狀況與學習進度需求不斷發掘阻礙因素，完善對應策略，建立學生的函數思維，使學生掌握函數知識點。