基于支架式理論的數學課堂微課應用

鐘海英

[摘要]支架式教學源于維果斯基的“最近發展區”理論，可以簡單理解為：基于學生原有知識的，便于學生對知識的逐步深入理解而搭建的支架。微課的應用就是現今小學數學課堂教學中常用的一種學習支架形式。本文通過對具體課例中微課應用的教學實踐進行反思，提出數學課堂的微課應用應該找準教學點，在學生舊知的基礎上運用微課，為學生的自主學習搭建支架。

[關鍵詞]支架式理論;微課應用;教學點;有層次性

“支架式教學”源于維果斯基的“最近發展區”理論。可以簡單理解為：為了不讓學生的自主學習脫離學習重點，也為了便于學生對知識的逐步深入理解而搭建的支架。微課視頻的應用，正是現今最流行和常見的學習支架形式之一。下面以人教版五年級上冊第六單元的《三角形面積公式推導》教學為例，談談在小學數學課堂教學中，如何應用微課，為學生的自主學習搭建支架，提高教學效率。

教學實錄：

復習引入：平行四邊形面積公式推導時所用過的數格子和剪拼法兩種方法。

教師：今天我們學習的是三角形的面積計算，這是一個新圖形，大家準備怎樣計算三角形的面積呢？

學生：用轉化的方法，把它轉化成學過的圖形。

教師：真聰明，馬上就能用上學過的轉化方法了，那請你觀察這個三角形，你覺得可以轉化成什么圖形？

學生：（有點遲疑）我覺得可以轉化成長方形（或者平行四邊形）。

教師：嗯，你的提議不錯，你打算如何操作把三角形轉化成長方形又或者平行四邊形呢？同學們能幫忙想想辦法嗎？

（學生議論紛紛，提出了很多的想法）

教師：剛才同學們都積極開動腦筋，想了很多辦法，這些辦法是否可行呢？老師這里給大家做了一個微課，大家都來看看三角形的轉化，請注意：在觀看時，請觀察三角形原來的那些邊線都是怎樣變動的。

（教師播放一分鐘微課《三角形轉化的幾種方式》，本微課并不涉及數據的分析，只是呈現三角形轉化的幾種方式，目的是開拓學生思維，同時引發學生對圖形轉化過程中的線條與色塊變化的觀察。）

教師：大家剛才看了這個微課，相信對于三角形的轉化有了不少的認識。下面老師推薦一種比較簡單的方法，大家嘗試操作一下，看看三角形是怎樣轉化成為平行四邊形的吧，請注意：操作的過程中要分析轉化前后的三角形和平行四邊形的關系，并且填寫學習任務單。

學生操作并討論完成學習單，匯報并形成三角形面積計算公式。

教師：同學們真是心靈手巧呀，通過剛才的操作和討論，我們很快就知道了三角形面積的計算方法，而且形成了計算公式，那么這個思考的過程對不對呢？我們再來看看微課《三角形面積公式的推導》吧。

案例反思：

一、抓準教學點，合理運用微課支架

強調學生的自主學習，是新課程實施以來最大的創新點，也是培養學生綜合學習素養的最有效方法。但是，自主學習并不意味著完全放手讓學生學，這也是不現實的。一節有效的課堂教學，必然是“圍繞準確的教學點”來進行的“自主學習”，其中，圍繞準確的教學點是重點，是課堂教學的靈魂所在，一旦偏離，課堂教學必然是一場無用功。因此，一節有效的課，必須具有兩個特征：一是教學點準確清晰，二是學習方法自主。

人教版五上第六單元《多邊形的面積》包含“平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式推導，組合圖形的面積計算”等部分的內容。單元知識的編排是根據幾種圖形的內在聯系安排的。從整個單元的角度研讀教材和教師用書后，不難發現本單元教學對于學生的操作體驗和自主探索的強調，但是，因為在平行四邊形面積公式推導過程中，學生已經初步掌握“數格子和剪拼法”這兩種方式進行新圖形的面積公式推導，根據這些學習經驗，同時也按照學習活動的遞進性，本課的教材編排中，并沒有如前面平行四邊形面積公式推導時的細致引導，而是只在教材中提出讓學生自行合作推導出三角形的面積計算公式。這樣，就導致較多的教師在處理本課教學的時候，大多都是直接提供兩個完全一樣的三角形，讓學生拼成一個平行四邊形，再討論，從而得出三角形的面積公式。

這樣的教學，第一是容易忽略轉化前后兩個圖形各部分之間關系的分析引導，第二是容易忽略對學生思維空間的放開，這樣學生推導公式時，容易被表面現象輕易帶過，導致缺少了對學生分析問題能力的培養，特別是一些學困生，如果在本課不能很好地運用和鞏固這些分析能力，那么學習下面較復雜的梯形面積公式推導和組合圖形時，就會很被動，導致較多學生出現理解不了就死記硬背的現象。

那么，本課的教學點是什么呢？

從《義務教材教科書》五上第91頁我們可以看到“你發現了什么？”這樣的問題，人教版《教師教學用書》五上第196頁中對這個問題有一段說明：“通過學生動手操作和實驗，發現三角形與平行四邊形的關系，推導三角形面積計算公式。這里給出三角形與平行四邊形的轉化示意圖，有利于學生觀察它們之間的關系，自主探索三角形的面積公式。”由此可以看出：通過對轉化前后兩個圖形的關系進行分析比較，完成三角形面積公式的推導，仍然是本課教學的重點。

再分析教材的安排，可以看到，教材圍繞教學重點安排了三個環節：第一是學生通過操作體驗圖形的轉化;第二是轉化前后兩個圖形之間關系的分析;第三是三角形面積公式推導。所以，在教學本課時，可以把三角形面積計算公式的推導過程分為兩步：第一步是引導轉化思維并體會轉化前后兩個圖形之間的關系;第二步是學生自主推導三角形面積公式。為了更好地達到輔助學習的目的，教師在兩步過程中都分別運用微課進行輔助學習，在學習關鍵點為學生搭建支架。

二、以舊知為基礎。有層次地運用微課支架

關于圖形的轉化，學生在前四年的學習中曾經接觸過不少，但是大多數學生的實際操作能力仍然比較弱。因此，在學習的過程中，可以充分利用微課“微而精”的特點，在學習的拐點適當運用微課，幫助學生從已有知識過渡到新知學習。

平行四邊形的轉化用的是數格子和剪拼法，而三角形轉化最常用的則是復制拼接法。如果學生直接用兩個完全一樣的三角形拼接成一個平行四邊形，那么將會失去了對學生的空間想象力和轉化思維的一個很好的培養機會。

本課中，教師用問題引導學生在原有基礎上思考，然后用一個簡短的一分鐘微課《三角形的轉化》，開拓學生的思維的同時也引發他們的觀察，便于學生邁過第一道門檻;最后在學生操作討論的基礎上，再播放微課《三角形面積計算公式的推導》，鞏固強化學生對轉化前后圖形各部分關系的思考所得，確保全體學生都能進行正確的轉化與思考，保證了新知學習的有效性。這樣的微課運用，很好地在每個新知學習的過渡位置搭建支架，學生能很好地實現自主學習。

三、結語

綜上所述，數學的課堂教學必須抓住知識的生成性，正如本單元知識的學習，涵蓋轉化、操作、推理、運用等過程，而這些過程中，圖形、線段、數量等的轉化一直是明顯的遞進式深入過程。在操作、實驗、分析的過程中，必須堅持以數學知識為重心，以學生的數學知識習得為中心。但是，課堂學習時間有限，我們在關注學生操作、討論的同時，又要擔心學生的學習效率問題。而微課的應用，將能以它的“精、準、微、趣”等特點，讓我們的課堂學習效率得到有效提升。而且微課的應用還有碎片化的優勢，可以讓不同學習水平的學生在課堂討論或練習的過程中按需要播放和觀看，確保不同層次學生以不同的進度經歷知識的生成過程，形成知識網絡，同時也養成良好的思維習慣。