儲運條件下固體火箭發動機響應研究綜述*

李天鵬，劉躍龍，安振濤

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.陸軍工程大學 石家莊校區，河北 石家莊 050003)

0 引言

固體火箭發動機(solid rocket motor,SRM)由于具有工作可靠、成本低廉、貯存時間長等特點，因此被廣泛應用于航天、軍事等領域。尤其是在軍事上的運用，顯著提升了火箭彈的射程，滿足了現代作戰的需求。

隨著火箭彈射程越來越遠、有效荷載越來越大，火箭彈向著口徑更大、SRM藥型結構更復雜的方向發展。這直接導致SRM在環境載荷的作用下裂紋萌生或原生缺陷擴展的幾率大大增加，降低了SRM的使用安全性。本文根據SRM的環境適應性需求，梳理總結了儲運條件下溫度載荷和振動載荷對SRM響應的研究現狀，對SRM響應的研究方法提出了建議，為進一步開展SRM結構完整性研究提供支持。

1 溫度載荷下SRM響應研究

SRM儲運過程的溫度載荷主要來自于熱傳導和空氣對流的作用方式[1]。由于SRM藥柱熱膨脹系數比殼體高出近一個數量級，再加上澆鑄式SRM對各界面相對運動的約束作用，溫度載荷的長時間作用會不同程度地增大SRM藥柱應力集中出現的概率，導致界面粘結強度下降。

1.1 固化降溫下SRM響應研究

SRM藥柱固化成型過程中，溫度從澆鑄的高溫下降到儲存的常溫，溫差較大。這個過程會造成SRM各部件體積收縮，當收縮受到約束時，產生的應力應變將不斷累積，造成原生缺陷局部應力集中[2]，直接影響SRM儲運過程中的結構完整性。

徐新琦等[3]模擬計算了藥柱固化降溫過程中的瞬態溫度場，確定了藥柱危險易發點及其應力應變場隨時間變化的規律；潘奠華等[4]分析認為固化降溫過程中，模量與泊松比變化對推進劑應變響應影響不大，而藥柱內外徑比值影響更大；李賀[5]研究了固化降溫過程對某型SRM結構完整性的影響，認為固化降溫結束后，自然冷卻條件下形成的非均勻溫度場對SRM結構完整性影響較大。孫金云[6]建立了固化降溫時藥柱內表面周向應變半經驗公式:

μ(α-αc)ΔT+αΔT,

(1)

式中：m為肉厚比；μ和α分別為推進劑的泊松比和線膨脹系數；αc為殼體線膨脹系數；K為應力集中因子；圓孔時取1。

計算可得出藥柱由澆鑄溫度58 ℃至-40 ℃時的熱應變理論計算值為4.49%。

基于平面應變假設，考慮藥柱的粘彈特性，采用有限元軟件分析SRM固化降溫產生的響應，仿真結果為5.34%，更符合實際的情況，如圖1所示。

圖1 藥柱固化降溫時應變分布

1.2 低溫載荷下SRM響應研究

在低溫條件下，SRM藥柱受低溫載荷的影響，其脆性表現得更加明顯，同時對振動載荷更為敏感，導致SRM低溫工況的發射安全系數低于常溫和高溫的發射工況。

賴建偉等[7]測試了端羥基聚丁二烯(hydroxyl-terminated polybutadiene，HTPB)推進劑試樣在溫度載荷下的壓縮性能，發現低溫載荷對其壓縮性能影響較大；王小英等[8]研究了高能硝酸酯增塑聚醚(nitrate ester plasticized polyether propellant，NEPE)推進劑的低溫力學性能變化，其最大拉伸強度與彈性模量在低溫條件下都有所增大，且粘結劑基體斷裂主要是拉伸破壞形式；常新龍等[9]采用帶穿透性裂紋的推進劑試件開展了不同溫度載荷下的裂紋擴展試驗，認為裂紋在低溫下的擴展速率高于常溫，溫度越低，裂紋的預擴展時間越短。短時間的低溫沖擊載荷作用將引起SRM內部溫度場分布極不均勻，藥柱星尖處或界面間響應過大[10]。張偉等[11]研究認為合理選擇增塑劑可降低推進劑玻璃化轉變溫度，保證藥柱的穩定燃燒，從而達到提高低溫發射安全性的目的。

1.3 循環溫度載荷下SRM響應研究

長期儲存條件下，SRM經歷環境溫度隨晝夜與季節性的周期變化，使得SRM長期處于交變應力作用下，容易造成SRM低頻疲勞損傷累積，降低藥柱力學性能，誘發裂紋擴展或界面脫粘。

通常，將循環溫度載荷簡化為余弦函數表達，如式(2)所示。

(2)

圖2為所表述的溫度變化趨勢。

圖2 簡化的年溫度變化模型

針對循環溫度載荷下SRM壽命預估，Humble等[12]計算得到了實際溫載條件下SRM的可能失效模型，并以此預估其服役壽命；Heller等[13]在全面考慮藥柱在交變溫度載荷下產生的疲勞、老化等效應后，采用應力-強度干涉理論分析了溫度載荷對構建的簡易SRM模型服役壽命影響規律；Yildirim等[14]分別測定老化與未老化固體推進劑的松弛模量，對構建的有限元模型施加循環溫度載荷后求解其環向應變，認為前者的絕熱層與包覆層界面應力明顯高于后者。可以看出，在研究循環溫度載荷下SRM壽命預估時，應充分考慮藥柱受環境影響造成的理化性能變化。

針對循環溫度作用下SRM應力變化，王玉峰等[15]耦合模擬了循環溫度條件下裝藥的溫度與應力場，計算表明裝藥的累積損傷在溫度轉換期間增加較快；周紅梅等[16]基于平面應變假設計算了圓孔型藥柱在長期貯存過程中的粘彈性動力學響應，計算結果可為若干時間后危險部位損傷值的判定提供依據；丁彪等[17]研究了人工模擬交變溫度載荷作用下，某導彈SRM推進劑的應力應變場分布，發現溫度加載頻率的增加會引起應力響應增大，且應力較大部位發生在粘結界面。

2 振動載荷下SRM響應研究

由于SRM的運輸試驗耗費較大，又無法直接測量其內部響應，且試驗安全性較低，因此研究過程中往往被忽略。但運輸過程中產生的振動載荷作用于火箭彈時，直接導致SRM在長時間、大應力的作用下會產生疲勞損傷，這是需要關注的重點問題。SRM運輸過程中振動載荷主要包括公路運輸時路面隨機振動、海上執勤時海浪運動隨機搖擺以及空中戰備執勤時掛飛振動。

2.1 公路運輸載荷下SRM響應研究

公路運輸過程中的隨機振動主要是路面隨機不平度對車輪的激勵，同時受車輛類型、道路等級及運輸速度的影響。目前開展公路運輸載荷下SRM響應研究，主要根據現有數學模型模擬路面隨機不平度，計算不同運輸工況下運輸車產生的振動激勵，研究SRM動力學響應。

徐偉國等[18]構建了某型火箭運輸裝填車的動力學模型，并分析計算了火箭重要部位在典型路面激勵下的振動響應，試驗測試結果同數值計算結果基本一致。張波等[19]采用搭建的實時監測系統平臺，測試得到了某型SRM在公路運輸過程中界面的應力-溫度響應變化曲線，對SRM公路運輸的可靠性及界面性能改進有重要意義。研究表明[20]，隨機振動載荷作用一般不會直接造成固體火箭發動機產生結構性破壞，只有遠距離或多次運輸工況條件，容易導致累積損傷。

實際公路運輸過程中，SRM承載的是多軸隨機振動載荷。相關研究提出該載荷作用時，結構的Von Mises應力響應過程近似服從雙參數威布爾分布[21]。基于此，孫金云[6]計算了長時間公路運輸條件下，某型SRM藥柱的累積損傷，并給出了頻域的疲勞可靠度計算方法；朱衛兵[22]基于Steinberg提出的“3-σ”法，得出了SRM運輸里程壽命，并計算了時域內的損傷可靠度變化曲線；張巍耀等[23]結合頻域法和“3-σ”法，定量計算了由隨機振動載荷導致的累積損傷，并預估了戰斗部裝藥的運輸失效時間。相關研究方法的提出，為SRM運輸過程中的累積損傷計算提供了思路，也為SRM運輸可靠性的評估提供了理論指導。

2.2 艦載振動載荷下SRM響應研究

隨著艦載裝備值班周期的大幅增加，遠海巡航的海況愈加復雜，艦載條件下長時間的振動作用會導致艦載武器中的SRM裝藥或粘結界面產生較大應力應變響應。

原渭蘭[24]等采用仿真分析方法，確定艦載振動作用下SRM的應力集中于藥柱星尖處，且高頻振動對其響應影響較小；李金飛等[25]研究了艦載振動對定應變條件下的推進劑力學性能影響規律，微觀顯示艦載振動載荷作用將加快SRM推進劑的“脫濕”過程；王永帥等[26]對SRM貯存過程中的蠕變行為及應力場進行仿真計算，認為考慮藥柱蠕變效應的SRM動力學響應更為顯著。由此可見，艦載振動載荷會導致SRM的應力應變產生變化，需加以重視。

曲凱等[27]基于Miner線性累積損傷理論，評估得出SRM在艦載振動作用下貯存壽命相較于倉儲條件下降超過8%；邢耀國等[28]基于耗散能的累積損傷理論，提出了某型導彈發動機在長期艦載條件下的壽命預估手段。艦載振動與公路運輸振動類似，不會直接導致SRM的結構性破壞，因此在研究艦載振動載荷下SRM響應時，可采取公路運輸振動類似方法進行。

2.3 機載掛飛載荷下SRM響應研究

大多機載掛飛彈藥采用SRM作為動力裝置，掛飛振動環境對SRM有直接的影響，關系到打擊行動的成敗。

李記威等[29]研究了某型SRM掛飛條件下的時域響應特征，仿真結果表明管型藥柱內壁為應力集中部位，易出現疲勞裂紋；張翼等[30]采用Dirlik經驗公式法，分別估算了導彈在持續振動與機動抖振2種工況下的疲勞損傷與壽命，其中，后者激勵更為嚴峻。研究表明，機載掛飛載荷的振源激勵主要為氣動湍流與機載振動傳遞2種，SRM響應研究的重點也應關注這2個方面。針對空空導彈掛飛過程中的高頻振動環境作用，聶旭濤等[31]分析認為采用統計能量分析法較傳統模態法更能準確地計算導彈動力學響應。

3 結束語

目前，儲運條件下SRM響應研究主要集中于有限元的仿真計算方面，這取決于SRM三維有限元模型構建過程中的合理優化、儲運環境載荷特征的準確統計以及儲運條件下失效判定的定量準則。為進一步分析儲運環境載荷對固體火箭發動機結構完整性的影響規律，應重點開展以下方面的研究：

(1) 隨著仿真軟件的功能完善與計算能力的提升，應將SRM結構完整性研究從考慮單一環境載荷作用發展到更接近實際環境條件的多載荷聯合作用影響。

(2) 單純的依靠唯象學試驗分析方法探究SRM失效規律向結合發動機藥柱微觀結構變化研究失效機理轉變，為SRM推進劑配方及藥柱藥型設計提供支持，并為SRM安全性評估提供手段。

(3) 建立動態加載條件下考慮損傷累積的SRM藥柱本構模型，為仿真計算響應結果及失效判定提供依據。