概念教學“四部曲”

王志躍

小學數(shù)學教師在開展概念教學時，要結(jié)合小學生的學習情況及小學生的學習心理特征來開展教學，使學生能夠在學習的過程中認知、理解、深入、生成概念，從而理解數(shù)學概念知識背后的內(nèi)涵。

一、在情境中找到學習目標

在開展數(shù)學教學時，教師要為學生創(chuàng)造一個直觀化的學習情境，讓學生看到具象化的事物，教師要引導學生看到這樣的環(huán)境中，他們要學習的新知識，理解新的知識概念，就是他們的學習目標。

例如，教師在引導學生學習“小數(shù)的概念”時，可以創(chuàng)設這樣的情境：小李買筆記本，花了6.20元，買早點，花了8.90元，搭車花了2.40元。此時教師可以引導，在這個生活化的場景中，這些數(shù)字有什么共同的特征呢？此時學生發(fā)現(xiàn)，以前他們學過的數(shù)字形式都是整數(shù)，然而生活中，不只是有整數(shù)，還有一種帶小數(shù)點的數(shù)，這種數(shù)就是小數(shù)，這是他們要學習的新知識。在學習新知識的時候，他們便要理解這個新的知識概念。

在開展數(shù)學概念教學時，教師如果直接告訴學生概念，學生會因為概念知識過于抽象，從而難以理解。教師直接告訴學生概念，會讓學生失去自己去探索概念，理解數(shù)學概念內(nèi)涵的機會。為了幫助學生探索數(shù)學概念，教師在開展概念教學時，要引導學生看到直觀化的環(huán)境中具象化的數(shù)學案例，讓學生在具象化的案例實踐中發(fā)現(xiàn)新知識，找到要探索的新概念。

二、在抽象中形成數(shù)學概念

教師引導學生理解數(shù)學概念的目的是為了讓學生把具象化的數(shù)學案例與抽象的數(shù)學概念對應起來，使學生理解具象化的案例背后，呈現(xiàn)的是一種什么概念;一個數(shù)學概念，可以以怎樣的具象化形式表現(xiàn)出來。當學生理解了要學習的數(shù)學知識以后，教師要引導學生抽象具象化數(shù)學事物中的本質(zhì)，學生只有了解這些事物的本質(zhì)特征，才能夠形成概念。

例如，教師在引導學生思考小數(shù)的概念時，可引導學生分析小數(shù)這種數(shù)字形式有什么共同的特征？教師引導學生觀察它們的特征，經(jīng)過觀察，學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)都是由三個部分組成：整數(shù)、小數(shù)點、小數(shù)。這是讓小數(shù)這種數(shù)學形式成立的獨一無二的特征。當學生理解了以后，便能清楚地知道怎樣的數(shù)學形式才是小數(shù)。

數(shù)學教師要在教學中引導學生學會對比具有同類性質(zhì)的具象化的數(shù)學事物，讓學生在具象化的事物中提煉出抽象化的數(shù)學概念。教師只有開展這樣的教學，才能夠引導學生在具象化的事物中摸索數(shù)學概念，自己形成數(shù)學概念。

三、在類比中形成概念體系

當學生形成了數(shù)學概念以后，學生此時得到的數(shù)學概念可能是不完整的，數(shù)學概念的邏輯是不嚴密的。為了讓學生進一步理解數(shù)學概念，教師要引導學生學會類比與之相似的事物，然后抓住數(shù)學事物中獨一無二的特征。教師開展這樣的教學，能夠幫助學生突破數(shù)學概念學習中的難點。

例如，教師在引導學生學習長方形的概念時，當學生觀察了幾個不同形狀的長方形以后，就會發(fā)現(xiàn)長方形的物體擁有以下的特征：它們是平面幾何圖形、它們是四邊形、它的四個角都是直角，它們的對邊相等。當學生認為這就是長方形的特征以后，教師引導學生思考：正方形是不是長方形呢？剛開始，很多學生認為正方形就是正方形，正方形怎么會是長方形呢？此時教師引導學生把正方形的概念與長方形的概念進行對比，學生才發(fā)現(xiàn)，正方形滿足長方形概念的一切構(gòu)成條件，那么實際上正方形就是一種長方形，只是正方形是一種較為特殊的長方形。此時，教師又引導學生思考，那么長方形是不是四邊形呢？經(jīng)過這一次的學習，學生發(fā)現(xiàn)了，長方形可以是一種特殊的四邊形，而正方形又是一種特殊的長方形。依此類推，學生把長方形與三角形、梯形等圖形進行對比，于是學生形成了一個自上而下的數(shù)學知識概念體系。

教師在開展概念教學時，要引導學生學會類比相似的數(shù)學概念，讓學生了解這些相似的數(shù)學概念之間的相同之處與相異之處，然后形成數(shù)學概念體系。學生只有形成了概念體系，才能對知識概念有更深入的理解，從而減少概念知識理解的盲點。

四、用語言描述數(shù)學概念

當學生深入理解數(shù)學概念以后，教師要引導學生學會應用自己的語言來描述數(shù)學概念。教師要通過這樣的教學，讓學生理解數(shù)學知識概念是如何形成的，一個數(shù)學知識概念背后呈現(xiàn)的完整的數(shù)學知識規(guī)律，以及規(guī)律中包含的數(shù)學邏輯。

例如，教師在引導學生描述平行四邊形的概念時，因為過去學生學習過長方形的概念，于是學生在套用長方形概念的基礎上嘗試描述平行四邊形的知識概念。剛開始，學生認為可以套用長方形的概念來描述：“在平面中，四條線段首尾相連構(gòu)成的，并且兩組對邊平行的圖形就是平行四邊形。”教師引導學生思考，除了運用這樣的方法描述以外，還能夠以讓文字更精煉為目標，用別的方法進行描述嗎？經(jīng)過思考，學生將之描述為：“在平面中，由兩組平行線段構(gòu)成的封閉圖形就是平行四邊形。”經(jīng)過這一次的學習，學生意識到了，描述一個數(shù)學概念的方式可能不止一種，然而最好的數(shù)學概念描述方法，就是要文字精練、概念準確。學生不僅要學會應用這樣的方法描述平行四邊形的概念，還要學會應用這樣的方法去描述其他的數(shù)學概念。

教師在開展數(shù)學概念教學時，要引導學生學會應用數(shù)學語言來描述概念。教師開展這樣的教學，能夠幫助學生歸納總結(jié)數(shù)學事物的本質(zhì)，形成數(shù)學概念。在用數(shù)學語言描述概念時，學生能夠更加了解數(shù)學概念背后包含的數(shù)學問題內(nèi)涵，理解這些數(shù)學內(nèi)涵呈現(xiàn)的數(shù)學邏輯。

教師開展數(shù)學概念教學有十分重要的意義。數(shù)學概念教學是數(shù)學教學的基礎，學生只有理解了數(shù)學概念，才能夠把數(shù)學概念應用到數(shù)學問題的探討中，去界定數(shù)學問題中的概念，分析概念與概念之間的關系。為了提高學生學習概念的水平，教師要優(yōu)化概念教學的質(zhì)量，讓學生理解數(shù)學概念的內(nèi)涵。