探尋數學符號

金璐璐

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-061-2

《數學課程標準》中強調發展學生的符號感，并指出符號感主要表現在：

能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。

初中學生在學習數學符號時存在障礙，具體表現在：（1）符號語言的表述困難;（2）理解數學符號的困難。針對這一問題，筆者借著本校“智慧樹”拓展課程編寫活動，專門設計了這次課。

教學目標：

1.讓學生初步了解數學符號的發展史，了解數學符號的分類。

2.能理解數學符號表示的含義，進而解決問題。

3.經歷數學符號發展的必要性，感受數學符號的簡潔和方便。

重點：理解數學符號表達的意義，進而解決相關的數學問題。

難點：根據數學閱讀材料，理解數學符號并運用具有一定的難度。

一、舊知導入，感受符號

T：這個數學表達式大家都很熟悉吧！

S：圓面積公式.

T：這個公式中的每個字母分別代表什么意思呢？

S：S表示面積，π表示圓周率，r表示圓的半徑.

T：有了這個公式，只要告知圓的半徑，咱們就可以快速地求解出圓的面積，就如同手握一把萬能鑰匙了，這便是咱們數學符號的魅力所在.

二、故事敘述，激發興趣

故事一：

T：這三個數學符號同學們都認識嗎？分別是？

S：α，β，γ

T：這三張符號牌反面分別有一個關于數學某個符號的小故事，大家想先看哪個？

S：α

T：是“×”，同學們小學的時候就已經知道了，那么大家知道“×”是怎么來的嗎？同學們可能從來沒有去探尋過，咱們一起來看看.

【介紹“×”的誕生史.在“+”號出現大約100年左右，英國的奧特雷德首先使用“×”作為乘號.據說乘法符號是根據加法符號得到的，因為乘法運算可以看做是一種特殊的加法運算，所以將加法符號“+”稍作變動，就變成了乘號“×”】

試一試：你能用簡潔的符號表示下列式子嗎？

T：咱們不妨就用“×”簡化下列兩個式子.式子（1）可以如何簡化？

S：6×6

T：為什么可以這樣簡化？

S：因為每個加數都是6，這個式子表示6個6相加，所以可以用乘法來表示.

T：很好，解釋地很到位.那么式子（2）又該如何簡化呢？請同學們類比式子（1）想一想，有想法的同學請舉手.

S：66×6

T：為什么可以這樣簡化？

故事二：

T：一個小小的乘號給咱們帶來了不少便利.咱們接著翻那張符號牌？

S：β

T：又是咱們的老朋友小數點“.”，小數點又是如何誕生的呢？

【展示小數點的發展史.最早的小數點記法是在16世紀德國數學家克拉維斯的著作中出現的，他使用的小數點“.”與現在的意義相同，是作為整數部分與小數部分分界的記號.在我國南宋數學家秦九韶的著作《數書九章》中，出現了10進制小數的記法.例如，他把324506.25記為如下圖的形式，用“馀”字明確表示該位以后都是小數部分，“馀”字就相當于現在的小數點。】

T：了解了小數點的身世，我們來完成一個有關它的題.同學們同桌或前后桌可以討論一下。

S：方程為12+x=100x，解得x=433

也就是

T：同學們，你們有什么疑問嗎？

S：給出的例子中擴大的是10倍，為什么后面的要擴大100倍？

T：其實咱們擴大的是這個循環小數的一個循環節吧，唯有如此，才能將整數和小數分開，然后用x反帶回去，才能得到這個方程.這里咱們就是巧妙地用到了小數點的作用，作為整數部分和小數部分的分界點，解決了此題.

故事三：

T：剩下最后一張符號牌了，打開看看又是什么符號.

S：是個無理數2.

T：2的出現可給咱們數學帶來了一場腥風血雨，這就要追溯到公元前5世紀……

【展示2發現史，公元前5世紀，古希臘哲學家畢達哥拉斯創辦了一個學派叫作畢達哥拉斯學派.當時人們對有理數的認識還很有限，對于無理數更是一無所知.該學派認識的數是指整數，分數是兩個整數之比，他們錯誤地認為除此以外再沒有其他的數了.但是，有個叫希伯索斯的學員無意中發現了2這個無理數，這嚴重違背了畢達哥拉斯學派的信條.相傳希伯索斯因此被投海.這就是第一次數學危機.】

T：了解了2的歷史，咱們來做個有關無理數的題.

四、小結

符號就是數學的半壁江山，若想得數學江山，理解運用數學符號至關重要.

五、反思

本節教學設計旨在讓學生明白學習數學符號語言的必要性和重要性，同時可以激發學生學習數學符號語言的積極性.但是，學生的數學符號語言的學習是一個長期而復雜艱巨的過程，不是一朝一夕就能夠完成的，需要廣大教師的不斷堅持和探索。

（作者單位：浙江省寧波市象山縣丹城第二中學，浙江 寧波 315700 ）