一堂“單薄”的課真的“單薄”嗎

班超

摘要：本文以滬科版教材《不等式及其基本性質》第一課時為例，探究如何使用初中數學教材，鉆研教材，并建議教師重視教材的解讀，靈活使用教材，領會教材編者的意圖，進而厘清知識本質和從屬關系，激發學生的學習興趣，創建研究問題的基本套路，培養學生的思維能力。

關鍵詞：使用教材 ?內容單薄 ?生活中的不等式

教材是學生學習的根本，也是教師教學的依據。然而有的教師總是嫌棄教材安排不合理，知識分配不恰當，部分課時內容太少、過于簡單、與考試習題脫軌，從而將教材拋在一邊，簡而言之地向學生介紹課本有關概念，然后用大量的時間刷題。這種教學手段不符合新課改的精神，對教材產生了“誤讀”。其實教材不僅承載著知識點，而且在內容的呈現上還順應著學生的認知特點。教師應深度分析教材，挖掘教材，創新地使用教材，讓教材發揮最大化的作用，提高課堂教學效果。筆者本學期在一次市教學觀摩活動中執教了滬科版第7章第1節《不等式及其基本性質》受到與會老師們的一致稱贊。結合教學中的體會，談談如何合理地使用教材。

一、教學設計

根據教材中給定的內容，很多老師認為本課時的內容“單薄”，順帶將課本第二課時不等式的性質也教了。筆者認為教師采取這樣的教法的原因是沒有深入地研究教材，誤解了教材編者的意圖。深入地研究教材是上好本節課的關鍵，對于“不等式的意義”，《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求是通過對實際問題中的數量關系的研究，體會現實世界各種各樣的數量關系，特別強調注意實際情境，感受生活中存在的不等關系，會根據生活中的不等關系建立不等式的數學模型，體會數學與生活的密切關系。根據滬科版教材的安排，學生之前已學習了實數的大小比較、等式及其基本性質等知識，積累了一定的學習經驗，自然延伸到不等式的學習上。基于這樣的分析，本節課的教學應根據學情，從學生實際的認知水平及知識結構出發，讓學生自主獲取知識，采用類比的教學方法遷移到新課的教學上。這樣的設計有利于知識的生成，讓學生能夠充分體會到知識之間的內在聯系，培養學生的建構意識，便于學生對知識形成長時記憶。

活動1：溫故知新

問題1：同學們，在上一章我們認識了無理數，將數系擴充到了實數，進而學到了實數大小比較，請問兩個實數大小比較，它的結果會有幾種可能？（學生回答“>”和“<”）

問題2：等于號表示左右兩邊是相等關系，這兩個符號表示兩邊是不等關系。在我們學習經歷中除了這兩個符號表示不等關系之外，還有沒有其他符號也表示不等關系？

設計分析：學生在上一章學習了《實數》，他們對實數大小的比較已經有一定的經驗。這節課是本章節起始課，滬科版教材提到兩個數或同類量的比較有相等關系，也有不等關系。鑒于此，筆者充分研究教材，領會編者的意圖，沒有將本節課分解成一個個孤立的知識點進行教學，而是借助于提出的兩個問題逼著學生根據已有經驗找出所有表示不等關系的符號。這樣做，一是有利于凸顯知識的生成過程，便于學生整體理解和記憶，完善學生的認知結構。二是有利于讓學生明白學習新知的必要性：它與學過的哪些知識有聯系？需要用怎樣的方法學這些數學知識？這樣的方式不再是灌輸式的教學，而是能夠促使學生熟練地將新知和舊知聯系起來，構建良好的知識結構。正如著名美國教育心理學家奧蘇伯爾在他的著作中寫道：如果把所有的教育心理學知識總結為一句話的話，那就是搞清學生已經知道了什么，并且根據這一情況組織教學。

活動2：習得概念

問題1：用不等號表示下列生活中出現的不等關系。（課件演示問題）

問題2：這幾個式子和等式不一樣，類比于等式，這幾個式子叫作什么呢？

設計分析：筆者在此處對教材作了深入研究并創新處理，沒有按照教材的順序教學。教材設置“先列不等式，然后給出不等式的概念”，這種順序給人一種“不會走，先學跑”的感覺。筆者設計了從“有哪些表示不等關系的符號”到“建立不等模型”，再到“什么叫不等式”的教學流程，過渡自然，讓學生體驗從模型中抽象出不等關系的必要性，再類比等式概念的學習，歸納出不等式的概念。這樣的教學設計關注知識的自然生成，不僅能夠讓學生感知數學與生活是緊密聯系的，體會學習的必要性，而且符合學生的認知規律，幫助學生在腦中形成一個完整的知識網絡，還能夠培養學生掌握數學研究與發現問題的基本能力。相對于課本的編排順序，其優越性是顯而易見的。

活動3：深化理解

問題1：下列式子哪些是不等式？

問題2：列不等式表示下列關系。

問題3：根據下列數量關系列不等式。

設計分析：課件演示三個問題，主要目的是及時鞏固剛剛學習的不等式概念，補充有針對性的例題以完善知識體系，深化對“不等式概念”的理解。三個問題層層遞進，第一個問題是辨析概念，第二個問題中不等關系的關鍵詞很明顯，第三個問題中不等關系的關鍵詞不明顯，這樣可以彌補教材中的例題缺失，提高學生應用新知解決實際問題的能力，激發學生的學習興趣。

問題4：用不等式表示下列關系。（課件演示）

設計分析：此題不等關系需用到連不等式，這是學生的易錯點，也是難點。果不其然，課堂上學生的書寫形式五花八門。筆者給出了充分的時間讓學生思考、交流、分享自己的寫法，最終歸納出最合理的書寫方式。教材呈現的有挑戰性的例題，符合學生的認知規律。在本節課上，此知識點有重點講解的必要，為下節課學不等式組做好鋪墊。

二、教學建議

葉圣陶曾經提到教材只能作為授課的依據，他提倡教師善于應用教材。通過本節課的設計和教學，筆者認為一名數學教師應具有研究教材、挖掘教材、解讀教材的能力，能夠理解教材的本質，領悟教學的內涵。只有這樣才能使得知識整體建構，培養學生的觀察能力、發現能力，發展學生的創新思維。

1.尊重認知規律，靈活調整教材組織順序

準確、深入地理解教材是開展課堂教學的前提與基礎。學生的認知是分析教材的真正起點。首先，應認真了解學情，尊重學生的認知規律，明白學生已經學習了什么，知道了什么，還需要知道什么。只有預設了這些問題，才能夠真正吃透教材，促進課堂教學的靈活開展。其次，根據學生的需要對教材組織結構進行分析，如概念的提出、知識的生成、問題的分析、模型的構建、知識的應用等環節的處理都要使學生知其然并且知其所以然，切實提高教學的有效性。

2.厘清知識本質和從屬關系，領會教材編者的意圖

章建躍博士曾提到教師應理解教材，理解思想方法。教師在教學中要對教材深入揣摩，分析每個知識點的來龍去脈與前后聯系，處理好教學起點、過程和終點，促使學生透過現象看到本質，提升記憶能力和遷移能力。對于教材已有的知識點，不僅要研究其本質內涵，而且要明白其與其他知識點之間的區別和聯系，認真分析教材給出的文字、圖片和符號，通過由表及里地深入挖掘教材的思想性，引導學生找出學習相關、相似知識的規律性，將其內化成自己的能力。經驗不足的教師往往只會淺層地分析教材內容，照本宣科。經驗豐富的教師往往會通過挖掘教材，領會編者的意圖，對教學內容的整體做到心中有數，有的放矢地進行教學活動，提高教學效率，深化對數學本質的理解。

3.靈活應用習題變式，深挖教材的潛在功能

習題練習是新課知識學習的延伸，起到有效鞏固所學知識的作用。因此習題設置在使用教材中應引起教師高度重視。解讀教材習題應做到三個方面：一是研究教材例題設置的目的性、有效性;二是研究教材例題中存在的方法和思想;三是研究學生解答過程的易錯點和疑難點。通過一題多變、一題多問、一問多思等形式培養學生思維的靈活性和思考問題的開放性。

總之，教材是教學的主要依據。我們覺得課時內容“單薄”的原因是，我們沒有深入研究教材、挖掘教材、解讀教材。我們要根據學情和實際教學的需要，學會創造性地使用教材，做到“眼中有教材，腦中有變化”，讓我們的課堂不再“單薄”，成為有趣味的、高效的課堂。

參考文獻：

[1]章建躍.“創造性使用教材”≠“脫離教材”[J].中小學數學（高中版），2008（12）.

[2]吳立寶，曹一鳴，秦華.鉆研數學教材的幾個視角[J].中學數學教學參考，2013（4）.