情境·實踐·體驗

梁建國

摘要：空間觀念是“圖形與幾何”部分重要的教學內容，是課程標準要求培養的核心素養之一。在教學中教師可創設生活化的教學情境，帶領學生感悟空間觀念;關注學生的實踐活動，增強理解;利用現代教育技術手段，深化學生體驗。這有助于培養學生的空間觀念素養，體會和感悟數學思維。

關鍵詞：小學數學 ?空間觀念 ?培養

空間觀念是小學生一項重要的核心素養，建立、培養和發展小學生的空間觀念具有極為重要的意義。但空間觀念具有較強的抽象性，空間觀念的培養在實際的教學中一直是教學的難點，筆者認為其培養可從以下幾個方面著手。

一、創設生活化情境，引導學生感悟空間觀念

學生的空間知識主要來自生活原型。我們可以把學生熟悉的生活環境作為教學情境，如校園、教室、游樂場等，使他們處在空間、玩在空間、學在空間，在學生能感知空間觀念的情境中建立和培養學生對空間觀念的認知?！爸庇^感知、直觀理解與直觀思考，主要依賴生活經驗直觀與幾何直觀，其中的幾何直觀離不開空間觀念的基礎。如果沒有一定的空間觀念，也就不可能有任何的幾何直觀?！?/p>

例如“平移與旋轉”教學，由于三年級學生的認知具有直觀化特點，對于圖形的本質特征還不能抽象地認識，教師可根據學生的認知發展規律，利用學生生活中經常見到的圖形運動現象，形象地引導學生理解、感悟空間觀念。教師可通過設置學生感興趣的游樂園話題導入新課，讓學生介紹自己玩過的最好玩的游樂項目，同時利用多媒體播放幾種具有平移、旋轉典型特征的游樂項目視頻，讓學生直觀感受平移和旋轉。同時，充分利用教室里的推拉窗，現場演示平移現象，讓學生感受平移的本質。教師在演示過程中可要求學生自主觀察玻璃窗的形狀、大小和位置的變化，還可以在演示時貼上學校的?；請D標或學生的手繪作品，讓學生自己在推拉窗戶的過程中仔細體會窗戶、?；?、圖畫等都和原來保持一致，只是位置移動了。再如學習“利用數對確定圖形位置”，可設計如下的情境：先請第二排的同學都站起立坐下，再請第三列的同學站起立再坐下。教師提出問題：“你們有什么發現嗎？哪位同學站起來兩次？”這時大家都知道是坐在第二排同時又在第三列的學生站起來兩次。這就利用數對確定了他的位置。隨后可讓全班同學玩這個游戲，在站起來坐下去的過程中，學生對概念的理解更為深刻了。

二、重視學生實踐，增強學生對空間觀念的理解

實踐是學習數學的重要途徑，動手操作能有效增強學生對空間觀念的理解。學生可在生活中累積有關圖形與幾何的具體經驗，通過具體觀察、想象、操作、歸納、推理等方式，利用圖形之間的轉換，使空間觀念得到發展，樹立數學意識，逐漸學會從數學角度看待多變、精彩的圖形世界，體會圖形在生活中的應用。

學生空間觀念的發展具體過程為觀察具體事物—初步建立模型—抽象幾何圖形—概括形成空間觀念?！拔覀冊诮虒W過程中應該充分利用各種素材提供給學生觀察幾何形體的機會與條件，使學生在觀察中感知幾何形體的表象，從而使學生的空間觀念初步形成?！北孀R是認識圖形的初級階段，形成空間觀念要經歷從具體實際物品到抽象幾何圖形的過程。比如在進行“長方體和正方體的認識”教學時，教師可在課前布置好任務，要求學生尋找正方體、長方體形狀的物體。學生找到的物品多種多樣，如玩具包裝盒、積木、茶葉盒、魔方等。教學中可讓學生從不同的角度仔細觀察，引導學生仔細揣摩棱與棱之間的關系、面與面之間的關系、圖形與圖形之間的區別和聯系等。

在小學階段，學生學習的幾何知識最主要的是直觀幾何，動手操作能幫助學生直觀地獲得體驗。教師應鼓勵學生在仔細觀察的基礎上，動手擺一擺、剪一剪。例如在教學“觀察物體”時，可設計合作探究題：用5個正方體搭建立體圖形（見圖1），正面看呈現 ，左側看呈現 ，則以下搭法不正確的是哪一項？

小組討論后，三個選項都有學生選擇。為了證明自己的答案正確，幾個小組都不約而同地用手里的小正方體擺起來，爭辯不休。學生在自己動手擺的過程中，“擺”出了對空間觀念的理解，也對數學學習產生了樂趣。學生通過這樣的動手操作，在二維圖形和三維圖形之間不斷轉換，在這種認識立體圖形與平面圖形的學習過程中，積累了經驗，獲得了重要的數學感悟。

三、借助于多媒體教學，深化學生對空間觀念的體驗

信息技術的快速發展給教學改革帶來了巨大的活力，為實施以創新精神和實踐能力為核心的素質教育提供了物質技術條件，也使傳統教學中靜態的書本呈現方式發生了變化。借助于多媒體技術，可以把教師難以言傳、學生難以理解的知識通過智慧教學平臺直觀演示出來，調動學生多種感官，喚起學生樂于探究的學習欲望?！斑m時借助于多媒體技術輔助空間與圖形教學，既突破了教學重難點，又讓學生對思維的導向進行了清晰的梳理，大大地提高了學習的效率，發展了學生的空間觀念。”例如：利用多媒體模擬圖形的運動、變化;利用幾何畫板展現物體平移的距離、圖形旋轉的運動軌跡及旋轉過程中精確的度數;利用3D技術演示立體圖形的建構;把VR技術應用于教學中，將抽象的概念通過立體模型展現出來;等等。這些都可以給學生提供非常豐富的感性認識，培養學生的創新思維。

如在“圓柱和圓錐的認識”教學時，先引導學生說說生活中圓柱體和圓錐體形狀的物體都有哪些，并嘗試用語言描述出它們的特點，讓學生想象長方形怎么運動才能變成圓柱體、三角形如何運動形成圓錐體等。再用多媒體課件演示二維的長方形和三角形怎樣通過軌跡運動轉變成三維的圓柱體和圓錐體（見圖2）、怎樣從圓柱中分離出來一個圓錐體（演示在圓柱體底面找到中心點，在頂面看作是無限點組成的面，把點和面連接起來，從而分離出圓錐體）。抽象思維能力在觀察、想象、推理、歸納的過程中得到鍛煉，深化了學生對空間觀念的認知。

再如一次公開課“圓的面積”教學中，教師設置了這樣的教學活動：學生利用課前準備好的如卡紙、剪刀、直尺、圓規等物品，嘗試計算圓的面積?；顒娱_始后，課堂上各個小組七嘴八舌，討論氣氛非常熱烈，學生們拿著剪刀、直尺等左拼右剪，興趣高昂地拼湊圖形。但討論結束后發現存在許多問題：思維層次比較低的學生，一臉茫然，無從下手;思維層次中等的學生把畫好的圓紙片剪開，想直接測量再計算面積，但沒有結果;思維層次較高的學生另辟蹊徑，嘗試割補法求取圓的面積，但不能做到無縫隙鋪成常見的長方形或三角形等熟悉的圖形。預設的活動沒有取得相應的效果，教師只好直接講授圓的面積公式。這時，如果借用多媒體演示割補法，將一個圓平均分成若干等份，在直觀演示中學生會發現分成的份數越多，組合圖形在多媒體演示下越接近長方形。演示課件改變了教學內容的呈現方式，使課堂教學減時增效。

空間觀念素養的建立、發展、提升不是一蹴而就的，教師要遵循學生的認知發展規律，貼近學生的生活實際，創設生活化的教學情境。教學實踐中教師應啟發學生在趣中思考、在趣中質疑、在趣中提升，培養學生的自主探究意識，從而使空間觀念素養的培養目標落到實處。

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