電動汽車驅動橋橋殼有限元分析

董 威，鄒廣德，夏志成，石沛林，苗立東

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博255049)

與傳統汽車相比，低速電動汽車具有綠色環保、尺寸小、價格低、實用性強等優點，在我國特別是三四線城市具有很大市場[1]。當前我國低速電動汽車市場管理不嚴格，汽車質量良莠不齊，驅動橋有各種各樣的故障產生，其中驅動橋橋殼應力破壞是主要原因之一[2-3]。

目前我國低速電動汽車大多采用半浮式半軸結構整體驅動橋，其主要作用是承受載荷，這就要求驅動橋橋殼具有足夠的剛度及強度。低速電動汽車的動力來自與主減速器直接相連的電機，主減速器與電機的重量在驅動橋橋殼有限元分析中也是需要考慮的因素。因此，需要對驅動橋橋殼進行剛度及強度的有限元分析，從而提高產品設計效率及產品質量。

1 驅動橋三維模型的建立

根據某低速電動汽車驅動橋橋殼設計圖紙在CATIA零件設計模塊中建立法蘭部件、半軸套管部件、彈簧座部件、橋殼本體部件及主減速器殼部件的三維實體模型，并在CATIA裝配設計模塊中進行各部件間的裝配，裝配好的驅動橋橋殼三維實體模型如圖1所示。為了提高有限元分析效率，在建立各零部件三維模型時，將對分析結果影響較小的油管支架、縱擺臂支架、減震器支架刪除，同時為了保證有限元分析精度，保留驅動橋殼各部件的倒圓角。某低速電動汽車相關參數見表1。

圖1 驅動橋橋殼三維實體模型Fig.1 The 3D solid model of drive axle housing

表1 某低速電動汽車相關參數
Tab.1 Relevant parameters of an electric vehicle

名稱參數電機峰值扭矩Tmax/N·m47驅動橋傳遞效率ηT0.9驅動橋滿載質量m/kg750電機主減速器質量m1/kg55主減速器傳動比i12車輪滾動半徑r/m0.304 8彈簧座間距L/mm1 141驅動橋輪距D/mm1 320

2 驅動橋極限工況分析

汽車實際受力情況較為復雜，一般按最大沖擊載荷工況、最大驅動力工況、最大制動工況以及最大側向力工況進行分析。如果該低速電動汽車后驅動橋橋殼在上述4種極限工況下滿足強度、剛度要求，則認為該橋殼滿足汽車各種使用工況要求[4]。為了方便理論計算及有限元分析，需要確定三維坐標系，現以汽車前進方向為Z軸正向，汽車前進方向的驅動橋軸向左側為X軸正向，豎直向上方向為Y軸正向，理論分析和有限元分析過程中均采用該坐標系。

2.1 最大沖擊載荷工況

當汽車滿載行駛在不平路面時，橋殼除需要承受來自電機主減速器的重力作用外，還需要承受來自不平路面的沖擊載荷，該沖擊載荷通過車輪-半軸-支承軸承-橋殼的傳遞方式由地面傳遞到橋殼，一般最大沖擊載荷的值以1.75倍滿載軸荷代替，該工況下驅動橋橋殼不受其它力和彎矩的作用[5-6]。沖擊載荷工況受力分析如圖2所示。

圖2 沖擊載荷工況受力分析圖Fig.2 The force analysis diagram of impact load condition

結合表1和圖2可知，最大沖擊載荷工況下電機主減速器重力為

G1=Kdm1g=943.25 N

(1)

單側法蘭內安裝支承軸承處受到的垂向力為

(2)

式中：Kd為動載荷系數，取1.75；g為重力加速度，取9.8 m/s2。

2.2 最大驅動力工況

汽車以最大驅動力行駛時，驅動橋橋殼需要承受電機主減速器的重力、驅動橋滿載重力和最大驅動力作用。其中最大驅動力可由電機最大轉矩或地面附著力求得。最大驅動力工況受力分析如圖3所示。

圖3 最大驅動力工況受力分析圖Fig.3 The force analysis diagram of maximum driving force condition

結合表1和圖3可知，最大驅動力工況下電機主減速器重力為

G2=m2″m1g=646.8 N

(3)

單側法蘭內安裝支承軸承處受到的垂向力為

(4)

通過地面附著力計算，單側法蘭內安裝支承軸承處的最大驅動力為

(5)

通過電機最大扭矩計算，單側法蘭內安裝支承軸承處的最大驅動力為

(6)

式中：m″為最大驅動力工況下驅動橋載荷轉移系數，取1.2；φ為地面附著系數，取0.8。由于地面附著力大于電機產生的最大驅動力，因此以電機產生的驅動力為最大驅動力。

單側法蘭內安裝支承軸承處受到的力矩為

(7)

2.3 最大制動力工況

當汽車緊急制動時，不考慮側向力，此時驅動橋橋殼主要承受電機主減速器的重力、驅動橋滿載重力和制動力的作用。最大制動力工況受力分析如圖4所示。

圖4 最大制動力工況受力分析圖Fig.4 The force analysis diagram of maximum braking force condition

結合表1和圖4可知，最大制動力工況下電機主減速器重力為

G3=m3″m1g=431.2 N

(8)

單側法蘭內安裝支承軸承處受到的垂向力為

(9)

單側法蘭內安裝支承軸承處受到的最大制動力為

(10)

制動鼓與法蘭相連，最大制動力時的力矩作用在法蘭上，且每個法蘭上有4個螺栓孔。

單側法蘭每個螺栓孔制動力矩為

(11)

式中：m3″為最大制動力工況下的驅動橋載荷轉移系數，取0.8。

2.4 最大側向力工況

當汽車極限轉彎、處于側滑狀態時，發生側滑一側的垂向力和側向力達到最大值，另一側受力為零。假設汽車向右極限轉彎(有向左側翻趨勢)時，最大側向力工況受力分析如圖5所示。

圖5 最大側向力工況受力分析圖Fig.5 The force analysis diagram of maximum lateral force condition

結合表1和圖5可知，最大側向力工況下電機主減速器重力為

G4=m1g=539 N

(12)

側滑一側(汽車前進方向左側)的法蘭內安裝支承軸承處受到的垂向力為

FY4=mg=7 350 N

(13)

側滑一側(汽車前進方向左側)的法蘭內安裝支承軸承處受到的側向力為

FX4=mgφ，=7 350 N

(14)

式中：φ，為側滑附著系數，取1.0。

3 有限元分析

3.1 定義材料屬性

該電動汽車驅動橋橋殼包括法蘭、半軸套管、彈簧座及橋殼本體，其中法蘭及彈簧座所用材料為40Cr，半軸套管及橋殼本體的材料為45號鋼，主減速器殼的材料為鑄鋁，各材料性能參數見表2。

表2 各材料性能參數
Tab.2 Performance parameters of various materials

材料40Cr45號鋼鑄鋁彈性模量E/MPa2.1×1052.06×1057×105泊松比0.30.30.33密度ρ/(kg·m-3)7 9007 8502 800屈服強度σs/MPa785355220抗拉強度σb/MPa950～1 075600～780335

3.2 定義連接關系和網格劃分

主減速器殼體和橋殼本體之間采用共節點的連接方法，半軸套管與法蘭、半軸套管與彈簧座、半軸套管與橋殼本體之間均采用綁定連接的方法。為了保證網格質量，同時為了減少計算量，對驅動橋殼不同部件采用不同類型的網格進行劃分[7-10]。半軸套管采用實體殼單元網格劃分方法進行劃分，網格形狀為四邊形，單元尺寸8 mm；兩側法蘭及彈簧座結構和受力情況比較復雜，采用四面體進行網格劃分，單元尺寸3 mm； 主減速器殼體和橋殼本體也采用四面體進行網格劃分，單元尺寸6 mm。得出節點數246 185個，單元數143 144個。驅動橋橋殼有限元網格劃分如圖6所示。

圖6 驅動橋橋殼有限元網格劃分圖Fig.6 Finite element mesh division diagram of drive axle housing

3.3 邊界條件及結果分析

本文采用彈簧座處添加約束條件、法蘭內側軸承支承處添加載荷的方式進行邊界條件添加，各種工況下的彈簧座處約束條件見表3，其中“Free”表示該自由度是釋放的，“0”表示該自由度是約束的，根據上文分析的各工況下的載荷進行載荷添加。經過網格劃分和有限元計算得出各工況下等效應力、剪切應力和變形云圖如圖7—圖18所示，其中圖7、圖8、圖10、圖11、圖13、圖14、圖16及圖17的上半部分為整體應力云圖，下半部分為去除彈簧座后的應力云圖。

表3 各種工況下的彈簧座處約束條件
Tab.3 Constraints on spring seats under various working conditions

工況左側彈簧座右側彈簧座XYZ繞X軸繞Y軸繞Z軸XYZ繞X軸繞Y軸繞Z軸最大沖擊載荷Free0000Free00000Free最大驅動力Free000FreeFree0000FreeFree最大制動力Free000FreeFree0000FreeFree最大側向力Free0000Free00000Free

圖7 沖擊載荷等效應力云圖Fig.7 Equivalent stress nephogram of impact load

圖8 沖擊載荷剪切應力云圖Fig.8 Shear stress nephogram of impact load

圖9 沖擊載荷變形云圖Fig.9 Deformation nephogram of impact load

圖10 最大驅動力等效應力云圖Fig.10 Equivalent stress nephogram of maximum driving force

圖11 最大驅動力剪切應力云圖Fig.11 Shear stress nephogram of maximum driving force

圖12 最大驅動力變形云圖Fig.12 Deformation nephogram of maximum driving force

圖13 最大制動力等效應力云圖Fig.13 Equivalent stress nephogram of maximum braking force

圖14 最大制動力剪切應力云圖Fig.14 Shear stress nephogram of maximum braking force

圖15 最大制動力變形云圖Fig.15 Deformation nephogram of maximum braking force

圖16 最大側向力等效應力云圖Fig.16 Equivalent stress nephogram of maximum lateral force

圖17 最大側向力剪切應力云圖Fig.17 Shear stress nephogram of maximum lateral force

圖18 最大側向力變形云圖Fig.18 Deformation nephogram of maximum lateral force

由圖7—圖18云圖可以得出不同工況下的最大應力及變形情況，見表4。結合云圖和表4可知，4種工況下橋殼最大應力為最大制動力工況時的剪切應力387.02 MPa，小于40Cr屈服極限785 MPa，安全系數為2.03(785 MPa/387.02 MPa)，具有一定的強度儲備。去除彈簧座后的最大應力為最大沖擊載荷工況時的剪切應力168.48 MPa，小于45號鋼的屈服極限355 MPa，安全系數為2.11(355 MPa/168.48 MPa)，同樣具有一定的強度儲備，因此整個驅動橋橋殼滿足剛度、強度要求。4種工況下橋殼最大變形量為1.378 6 mm，該車輪距1.32 m，故每米輪距的最大變形量為1.04 mm，小于《汽車驅動橋臺架試驗評價指標》規定的1.5 mm，滿足變形量要求。

表4 不同工況下的應力及變形
Tab.4 Stresses and deformations under different working conditions

工況最大等效應力值/MPa去除彈簧座后最大等效應力值/MPa最大剪切應力值/MPa去除彈簧座后最大剪切應力值/MPa最大變形量值/mm最大沖擊載荷229.51160.55250.42168.481.378 60最大驅動力333.26108.81383.34114.841.029 40最大制動力336.62101.32387.02116.730.791 44最大側向力250.79151.90277.10158.731.018 10

4 結束語

通過對該半浮式半軸結構驅動橋橋殼在4種典型工況下的有限元分析可知，各工況下橋殼的最大剪切應力均大于最大等效應力，因此在校核橋殼剛度及強度時應當以最大剪切應力為參考。當法蘭及彈簧座采用40Cr為材料，半軸套管及橋殼本體采用45號鋼為材料時，該驅動橋橋殼滿足剛度、強度及變形量要求。分析可知，該橋殼潛在的應力集中處為橋殼本體與半軸套管連接處以及彈簧座處，這一結論為后續驅動橋橋殼的優化設計提供了參考，也為提高產品設計效率打下了良好的基礎。