STEM教育理念下經濟數學教學設計的思考與建議

■譚淇婧，許宇翔，曹 婷

（四川廣播電視大學，四川 成都 610073）

隨著信息技術的不斷發展，遠程教育的教學模式受到了各行各業的熱烈追捧，成人教育數學類課程在制作課件、開展教學活動等方面可利用的各種資源也因此更加豐富。我國“十三五”規劃強調信息技術的“深化應用和融合創新”，提出努力發展現代遠程教育和在線教育，完善現代化教育體系，其本質是充分發揮信息技術對遠程教育的現代化作用。而現代化教育的落腳點是培養符合社會需要的實用型人才，即以提升遠程教育教學質量和學生的專業技能為核心，而這正是STEM教育理念所倡導的人才培養模式。作為一名成人教育的經濟數學老師，如何順應時代的發展，在教學過程中做出有利于學生專業技能水平發展的教學設計，提高經濟數學教學質量，值得我們研究與思考。

一、STEM教育理念的核心內涵

STEM 是由自然科學(Science)、技術(Technology)、工程(Engineering)、數學(Mathematics)這四門具有共性的學科的英文首字母縮寫而成，它為數學課程由理論性、單科性向實踐性、綜合性發展指明了新的方向。由于我國對STEM的研究起步較晚，對STEM教育理念概念還未形成統一的界定，根據研究和梳理，其基本內涵取向主要集中在以下兩方面：一種強調STEM的整合性教育理念，即通過復雜聯系的學科之間的整合過程來加強學生的能力培養，例如教育部原副部長劉利民認為，STEM教育不是科學、技術、工程、數學、藝術的簡單疊加，而是將整合零碎知識變為相互聯系的統一整體，是趨于能力和知識疊加的行動式學習[1]；浙江師大的李揚認為STEM強調科學、技術、工程、數學的重要性及其之間的聯系，旨在學生綜合素養的形成[2]。另一種強調STEM教育理念的社會需求性，認為STEM教育理念要滿足社會的發展形勢，例如趙慧臣等指出我國STEM教育應當根據經濟發展和社區需求，綜合多方需求制定教育目標[3]；謝作如認為STEM教育的目的是促進學生的創新能力，促進學生適應未來21世紀國際競爭和可持續發展的挑戰[4]。綜合對STEM教育理念的研究結果，結合經濟數學教學，筆者認為它的核心內涵至少包含了以下幾方面的要素：

一是以學生為中心。學生是學習的主體，STEM教育理念之一就是培養學生的數學應用能力，讓學生在數學學習的過程中，擁有自己的意識，利用已有的知識主動探索和解決更多元化、深層次的經濟數學問題。在這個過程中，教師起的是引導的作用，學習的關鍵是要提高學生的主觀探究能動性。二是以解決實際問題為驅動。對成人教育學生而言，數學的學習不僅是掌握知識和方法，更重要的是運用數學思維去解決實際工作中的經濟問題，但無論是科學、技術、工程，還是數學本身，都難以單一地在社會快速發展的大環境下創造巨大生產力，而STEM的出現，為現實的生產問題提供了解決途徑，也為數學知識在經濟領域的實踐性應用提供了載體[5]。三是以合作化的學習過程為途徑。越復雜深刻的問題越需要團隊的力量合作解決，知識的積累是不同思想之間反復刷新與迭代的過程，信息技術的發展為遠程教育的教學提供了更靈活便捷的途徑，虛擬實驗室、移動學習端等都是學生在線合作及交流的良好工具，通過合作探究，完成知識的更新與內化，加快數學知識與實際情境中的轉化。四是以培養創新能力、實踐能力為目的。STEM教育理念是基于現實項目、問題研究、實踐活動等方式使學生侵入的沉浸式學習，在解決問題的過程中，學生不是被動接受知識，而是主動思考和發現問題，懂得運用各種工具和技能解決問題，從而掌握工作上的實際本領，其創新能力、批判思維、實踐能力等多方面都得到了鍛煉和提升。綜上所述，STEM教育理念下的經濟數學教學模式應是以學生為中心，以社會經濟問題為驅動，利用學科之間的知識整合性在解決問題的過程中不斷交流合作，從而提升學生的創新能力及實踐能力的一種教育模式，其通過科學、技術、工程、數學的有效融合，為21世紀培養所需要的復合型人才，是學科整合性與社會需求性的有機統一。

二、成教學生數學學習現實問題的成因分析

當前，成人教育學生在經濟數學學習方面所呈現的效果確實不盡如人意。數學是一門理論基礎知識相當豐富的學科，也正因為如此，學生在數學學科的學習上會覺得相比于其他學科更加抽象難懂，除了數學本身的學科性質所帶來的困難之外，教師的因素和學生的因素也值得深思。

（一）學生層面

成教學生的生源主要集中在以下兩個方面：一是由于職業或興趣的需要再次回到校園進修；二是高考失利從而選擇成人教育繼續學習。不管是哪種原因，這些學生在數學的學習過程中，都表現出以下問題：

首先，學習動機不強。不同于中學數學學習階段，成人教育數學學習并無競爭性的升學壓力，也不像專業課程一樣直接作用于學生的職業能力提升，因此學生數學學習的主要動因僅滿足于通過期末考試，學生缺乏數學學習的主動性。其次，學習能力不強。由于成教學生生源的限制，對于重返校園的學生來說，他們年齡偏大，記憶力減退，甚至多年未進行系統的數學學習[6]；對于高考失利的學生來說，其本身的數學水平相對薄弱，在數學的學習上相對吃力。第三，學習觀念有待改善。目前，成教學生的學習功利性較強，從而容易忽視數學教育對人的潛在性影響，在數學學習的過程中，覺得既生澀難懂又無實際作用，不會注入較多的時間和精力在數學學習上。

（二）教師層面

在成教學生的學習問題成因分析上，我們通常關注的是學生和教學模式等教學輸入端的因素。但教師作為教學環節中最關鍵的因素之一，更應該進行自我教學反思，特別是進入信息技術時代，對比時代的需求，還存在以下不足:

首先，教學理念有待更新。傳統的數學教育主要通過單純灌輸數學的概念和理論來實現數學知識的傳遞，在這個過程中，教師以現有的數學教材為主，缺乏創新，教學內容脫離實際情境，忽略成人教育的本質，是讓學生獲得解決問題的能力，實際教學中，學生除了難以理解之外還會覺得沒有現實作用。其次，教學模式有待完善。在信息技術深化應用時代，人才培養模式主要是以遠程教育、在線教育為主，在這種教學模式下，教師的角色是學習的“引導者”，每次在線授課所包含的信息量巨大，學生要學懂、悟透，必須要自學研究線上學習資源，然而學生的知識能力水平又決定了在數學課程的學習上依賴自學難以勝任，因此學習難度與自身水平難以調和，學生在學習上難以獲得自我滿足，學習動力無法激發。最后，教學技術手段有待提升。教學的過程不僅僅只是簡單地做個課件通過媒體手段呈現給學生，而是要想方設法搭建抽象數學知識與實際問題的聯系，從而將抽象的概念、理論轉化為具象的現實問題，并通過信息手段完成數學知識的實踐轉化，提高學生對數學學習的正確認知，激發數學學習的興趣和動力。例如，在講積分的概念時，可以引入實際案例來討論積分的現實意義。

三、STEM教育理念下經濟數學教學設計的現代教學屬性思考

成教學生的學習動機多是從自身專業的需求出發，他們關心的是所學學科的實用性，即能夠幫助他們在工作中有效解決問題。STEM教育提倡的就是如何保證學生在具體的經濟問題情境中學習數學知識，讓數學真正“接地氣”。具體到經濟數學課程的教學設計中，表現為教學設計上要突出科學性、實踐性、發展性和融合性。

（一）科學性

科學性是所有教育的基礎形態，它要求我們以客觀事實為基礎，用科學的態度及理性的思維去探索和批判[6]。一方面，數學學科具有理論豐富、邏輯嚴密等特點，而現有的數學網絡課程質量參差不齊；另一方面，成教學生的數學基礎普遍較為薄弱，在數學學習上具有較強的畏難意識；另外，部分教師教學思想落后，教學方式陳舊，難以激發學生的興趣。因此，在經濟數學教學設計上，教師不單單要理清經濟數學知識的科學性，還要科學地看待學生、教學等方面的現實問題，以學生的知識結構和能力水平為出發點，在數學學科嚴謹性和系統性的特點原則下，保證前后知識的連貫性和可接受性，利用傳統教學與現代化信息技術相結合的教學手段，逐步解決遠程數學教育的現實困境。

（二）實踐性

情境問題的構建是將數學從理論性向實踐性轉化的過程，生活中的很多問題其歸根結底是一個數學問題。例如，利用數學的思想可以使家庭投資理財利潤最大化；再如銀行業、保險業的很多設計都離不開數學的思想。但目前的數學教學與實際生活的聯系上存在以下問題：一種是教學內容與生活完全脫離，數學課堂僅僅是教師抽象的向學生灌輸數學的定理和方法；還有的老師認識到在教學中需要加強與現實生活的聯系，但是卻在教學設計上將這種聯系做得很生硬，反而割裂了知識點之間的邏輯關系。良好的經濟數學教學設計應該在日常經濟問題情境中創設數學知識層層遞進的連接性，其本質是幫助學生在實際生活中梳理數學知識邏輯，學會用數學的思維去解決各種經濟問題。

（三）發展性

社會經濟的轉型發展直接對教育提出了新的要求，教育能推動社會向前發展，同樣社會的發展也促使著教育的進步。STEM教育之所以起源于美國，是迫于美國當時在科學、工程、數學領域的人才現狀不足以滿足美國的發展需求。有資料顯示，2013年，美國學生獲得科學和工程類專業學位的人數只占全球的14%[7]，為了改變人才培養不均衡的現狀，美國大力發展STEM教育，以保持美國在全球的競爭力。近年來，我國經濟高速增長，科技水平日新月異，隨著信息技術和科學技術的高速發展，國家、社會、學校更加注重學生創新意識、信息素養、實踐能力等方面的培養。落實到教學上，則應該從教學觀念、教學內容、教學方法、教學形態等各方面進行有利于學生獲得綜合能力的設計，好的教學設計不是一成不變的，它是匹配社會需求而不斷改進、不斷優化的動態發展過程。

（四）融合性

教學設計的融合性包含STEM四門學科之間的融合、學校之間的融合、學校與社會的融合。在現實項目中，我們越來越難以用單一的數學知識解決某一領域的復雜問題，這時候不同學科之間知識的遷移，才能有效達到“學以致用”的目的。此外，在融合發展方面，學校之間的深度交流合作，能保證資源的最大化利用，有利于思維的碰撞與經驗的累積；學校與社會上的公司及研究所合作，讓學生在實際經濟問題中發展數學能力，既能提高學生的實際操作水平，也更容易培養全方位的創新型人才。因此，不管我們是在教學材料的準備階段還是在教學內容的實施階段，亦或是教學評價的檢測階段，都要最大限度地開發學生的思維，激發學生的探究興趣，滿足學生的學習意愿，在教學設計上要兼顧到其他學科的知識運用特點，既可以保證學生習得不同領域的學科知識，又可以促進學生綜合能力的培養。

四、對經濟數學基礎教學設計的實施建議

傳統的數學教學方式一般是講授基本定理并推導出其證明過程，然后再通過講解例題進一步強化該知識點的解題方法。這種方式最大的弊端就是完全脫離現實，不僅如此還要求學生用抽象的定理和概念解決問題，因此即便學生解出了一道題，也不見得就能進行知識的遷移運用。學得好的學生僅能針對某一種特點題型給出答案，無法做到舉一反三；學得差的學生根本就無法將抽象的符號在頭腦中進行認知轉換。因此，大部分學生認為數學很難，而且除了應付考試之外“沒什么用”。對于遠程教育的課堂來說，教師的面授課很有限，主要依靠學生利用媒體工具自主學習，這就更需要我們在制作課程學習資源的時候進行良好的教學設計，幫助學生獲得強大的數學能力。

STEM理念注重教育的應用性。其教學模型主要分為五個階段：第一階段，通過教師對教學目標的研究、考察及學習資料的收集，設計符合學習目標的日常經濟問題情境，并對教學過程中可能出現的問題提前進行設想。第二階段，學生分組合作識別出核心問題。在這一過程中，學生要探究問題解決思路并檢索自身之前的知識能否幫助問題解決，同時準備問題解決所涉及的學科知識，教師要引導學生正確地識別問題。第三階段，設計解決問題的方案。這一階段學生的創新能力得到極大發揮，在教師的知識搭建下，學生逐漸完成在日常經濟問題中對數學知識的理解和遷移。第四階段是檢驗及反饋階段。學生在這一階段可以對問題解決方案中習得的知識定理做出檢驗，同時也加深學生對知識的理解，若成功解決問題則進入下一階段；若沒有解決問題，則改進方案重新識別問題。最后階段是評價階段。教師對學生的學習過程做出正向評價，激發學生的學習興趣，同時各合作小組之間也需要相互交流評價，促進知識點的強化吸收。在每一個階段中，教師都要隨時監控學習小組的進度，并提供相應的有效指導，確保各個環節的順利實施。

圖1 STEM理念下經濟數學教學模型

在整個STEM理念下的經濟數學教學中，教師其實是一個旁觀者，最重要的任務就是在項目中引導、搭建、監控和評價。其中在經濟數學的教學設計環節，最關鍵的是要做到以下幾點：

（一）構建與學生專業相關的問題情境，在具體情境中學習數學知識

經濟數學基礎是遠程教育工商管理專業、金融專業及會計等專業的必修課程。在參與這些專業學生的課堂時，可以把許多跟日常經濟相關的問題設計成數學問題，將數學學習與其本身的專業直接關聯，通過數學建模等學習方式，讓學生參與分析研究。例如，在學習導數的相關知識時，可以拋出一個實際經濟問題：如何能讓一個服裝公司做到利潤最大化？進而引出邊際成本、邊際收益、需求彈性等概念，讓學生帶著問題進行學習，運用數學思維去分析解決問題，激發他們探索和求知的欲望。除了導數的學習之外，經濟領域的很多問題也是以數學知識作為分析和計算的基礎的，將數學的理性知識結合到實際應用問題當中，讓學生理解學好數學的意義。有一點需要注意的是，這種方式對授課教師提出了更高的要求，因為數學老師其實并不是金融學或經濟管理專業的教師出身，因此在進行教學項目設計的時候，為了更好地達到教學效果，就需要與經濟類專業的教師進行溝通和交流，共同完成具體的問題情境構建。從這個層面來說，STEM教育理念不只強調學科知識的融合，還要求教師不斷突破自身的專業限制，在教學設計上同樣融合發展。

（二）利用現代媒體技術輔助教學，完成抽象到現實的轉換

信息技術的高速發展為遠程教育教學帶來了諸多便利。有研究表明，利用現代媒體豐富的呈現形式，能降低學習者的初級認知負擔，間接影響學習結果[8]。發揮媒體技術的優勢，至少可以實現以下幾個方面的教學：第一，讓虛擬的問題情境呈現在學生的眼前，降低學生主觀意識與抽象問題的距離感；第二，利用現代技術工具輔助學生的分析和探究，提高學生分析問題的能力和創新意識；第三，有利于數據的整理和收集，幫助學生簡化問題梳理的過程。例如，要求設計方案使某公司的產值在一年內翻倍，在實際生活中，我們并沒有這樣的公司，通過虛擬情境的呈現，就可以模擬經營環境，而在這個過程中必然會運用到大量的數學原理及計算，通過現代媒體工具的輔助研究，則可以幫助學生在仿真的環境中探究和學習。遠程教育有別于其他普通高校的優勢就是現代技術的發展運用，我們應該充分利用現代教育技術的研究成果來提升教學質量。然而在傳統的數學教學中，幾乎沒有數學實驗，遠程教育數學教學的多媒體運用仍舊停留在利用網絡自主學習上，教師的線上課件也是依靠教材“復述”了一遍知識的重難點，學生始終是處于被動接受的位置。因此，利用多媒體創造虛擬環境，完成抽象到現實的轉換，有助于幫助學生識別問題、梳理數據、解決問題。

（三）重視學習的合作與交流，培養學生的團隊合作能力

數學課堂中合作學習的內核是問題解決過程[9]。在合作交流的過程中，首先，教學設計要有明確的目的性和指向性，且按照一定的認知順序有節奏地進行；其次，搭建學習支架，讓合作學習中的認知交互有結構、有深度，引導學生始終聚焦在教學知識核心內容上；再次，教師在合作交流的過程中要實時地監控和指導，并對學生的問題解決能力、合作行為表現、實踐操作水平等做過程性評價。傳統教學是自上而下的以教師為中心的學習方式，現代遠程教育則是以學生為主、教師為輔的學習方式，建立小組合作學習模式，改變教師“一言堂”的師生關系，有利于教師與學生之間、學生與學生之間的合作與交流。

當然在經濟數學教學的過程中，并不總是需要用STEM的教育理念來設計每一個環節的教學，但它為我們的教學技術進步提供了一種融合性思想，它的出現符合現代化人才理念的需要，即有益于學生創新能力、實踐能力、合作能力的培養，這也對教師提出了更高的要求。為了更好地適應教育現代化的要求，教師要不斷提升自己的專業技術水平，強化現代化媒體創新使用能力，更新學科融合教學觀念，培養社會發展需要的實用型人才。