地面列車荷載作用下地屏障對建筑樓板的隔振效果分析

鄔玉斌 宋瑞祥 何蕾 劉必燈

摘要：以某地鐵車輛段咽喉區地鐵地面線臨近新建結構為對象，在場地土與建筑室內樓板振動測試分析的基礎上，采用三維有限元分析方法，系統地研究了地屏障對建筑樓板的隔振效果及參數影響規律，計算結果表明：樓板地鐵振動響應與其自振特性密切相關，地屏障材料、埋深及實施位置對隔振效果影響明顯，不同樓層、房間的減振效果差異較大且規律性差，但經優化的隔振屏障對建筑樓板的平均減振效果能達5dB以上。研究成果可為隔振屏障在地鐵振動控制中的工程設計與應用提供參考。

關鍵詞：隔振屏障;隔振效果;軌道交通;地鐵振動;數值仿真

中圖分類號：TU352.1;TB535文獻標志碼：A 文章編號：i004-4523（2020）02-0322-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.012

引言

隨著城市軌道交通的快速發展，地鐵線路距離建筑結構越來越近，由此引發的振動噪聲問題愈發突出，對于臨近已開通地鐵線路的新建結構，當無法采取高級別軌道減振措施時，可采用隔振屏障和建筑結構自身振動控制措施。建筑結構自身振動控制包括建筑基礎設置彈簧隔振支座或鋪設彈性墊層以及房中房結構等形式，該類措施需同建筑結構一體化設計與實施;隔振屏障是通過振波的反射、散射和衍射效應，達到隔斷或減小振動能量傳播的作用，該類措施受地鐵線路運營和建筑建設條件的影響相對較小。

隔振屏障分為連續隔振屏障和非連續隔振屏障，其中連續隔振屏障的隔振效果更優。人們早在上世紀中葉就對連續屏障隔振性能進行了系統的理論分析和試驗研究，Woods（1968年）對隔振溝的隔振效果進行了現場試驗研究，以振動衰減系數作為隔振效果評價量，給出了隔振溝設計原則;Adam等研究了空溝和填充溝渠屏障的隔振效果，得出空溝可以減少80%的振動。由于空溝施工和維護難度大，很少應用于實際工程，取而代之的是各種材料填充起來的隔振屏障，尤其結合建筑基坑支護結構具有一定的可行性。國內外學者針對城市軌道交通列車荷載的地屏障隔振特性也開展了大量研究并有一些工程應用案例。但從國內外研究現狀看，大多是關于屏障自身結構設計參數對屏障后方場地土地表的隔振性能研究，關于隔振屏障對建筑室內樓板的隔振效果研究少見報導，實際上隔振屏障對建筑室內樓板的隔振效果影響因素更為復雜，隔振效果除與屏障本身參數有關外，還同屏障與振源及保護目標之問的布設位置、建筑結構及樓板自振特性等諸多因素相關，場地土的隔振效果不能完全反映建筑室內樓板的隔振效果。《隔振設計規范》（GB50463-2008）中雖規定了地屏障的設計原則和要求，但也沒有給出設計參數與隔振效果之問的物理關系，目前工程應用時只能定性設計，較難量化預估建筑室內樓板的隔振效果。為此，本文以某地鐵車輛段地面線臨近新建建筑為例，在地鐵振動現狀詳細實測分析的基礎上，采用大型三維數值仿真分析方法，研究了地屏障對建筑室內樓板的隔振效果及參數影響規律。

1分析對象概況

1.1地鐵線路與建筑結構概況

建筑結構緊鄰地鐵車輛段咽喉區，該區問線路為減振墊碎石道床地面線，列車為B型6列編組，運行設計時速小于25km/h。建筑受多條地鐵線路振動影響，距離最近地鐵線路約為31m，建筑為地下2層/地上18層的框架剪力墻結構，采用筏板建筑基礎，基底埋深9m，結構沿軌道方向長約105m。圖1為建筑結構與地鐵線路位置平面示意圖。

地鐵車輛段咽喉區具有多道岔軌縫、小曲率半徑的軌道結構特點，輪軌沖擊振動明顯，是車輛段振動噪聲影響最嚴重的區域，但由于軌道結構復雜，該區段可采取的高等軌道減振措施有限，通常采用減振墊碎石道床控制措施，大量實測結果表明該區段僅采用軌道源強減振措施不能充分滿足上蓋及周邊臨近敏感建筑開發振動控制需求，有必要進一步采用隔振屏障或建筑自身振動控制措施。為此，本文基于地鐵軌道源強現狀條件，以建筑室內樓板振動響應為評價目標，對隔振屏障控制措施效果及參數影響規律進行研究。

1.2地鐵振動現狀測試分析

為了解地鐵列車運行對場地土及建筑室內樓板的振動影響現狀，對場地土地表和建筑室內樓板進行了地鐵振動響應同步測試，共獲得10輛列車進庫振動數據，加速度傳感器布設位置如圖2所示。測點1和測點2布設在場地土地表，測點3-7分別布設在建筑A房問地下2層、地上1，3，5，7層樓板正中心，測點8布設在遠離軌道線路、面積較大房問B的樓板正中心，測試階段房問內部尚未砌筑隔墻。

圖3分別給出了場地土地表（測點1）、A房問（測點4）和B房問（測點8）室內樓板典型實測加速度時程和頻譜曲線，由圖可知，場地土地鐵振動頻率成分主要分布在8-50Hz之問，其中最大振動頻率峰值為11Hz;A房問樓板振動頻率分布很集中，存在一非常明顯的38Hz振動波峰;B房間樓板振動頻率成分豐富，存在多個振動波峰。值得一提的是，A，B房問樓板振動響應在11Hz均出現一個小波峰，同地鐵振源主頻吻合。

為了分析建筑室內樓板自振特性及其對地鐵振動響應的影響，對環境振動下的A，B房問樓板正中心振動進行了測試分析，圖4為A，B房問環境振動下的實測加速度曲線及其頻譜圖，由圖可知：在環境振動作用下，A房問樓板存在兩個明顯的頻率振動波峰，第1個最大振動頻率為38Hz，應該是樓板的豎向自振頻率，同圖3地鐵引起的樓板振動響應主頻完全相同，說明地鐵列車運行所致建筑樓板振動響應特征與其豎向自振頻率密切相關;環境振動作用下B房問樓板振動頻率波峰較多，其中第1個最大振動頻率為22Hz，對比圖3地鐵振動頻譜曲線可以發現，B房問樓板自振頻譜曲線同地鐵引起的振動頻譜曲線形狀相似，進一步說明了樓板自振特性對地鐵振動響應的影響。

對A，B房問樓板進行了模態計算分析，如圖5所示，A，B房問樓板的第1階自振頻率理論計算結果分別為38和22Hz，同環境振動實測分析結果吻合，進一步證明了建筑室內樓板地鐵振動響應特征主要受其自振特性影響。

圖6給出了8個測點10輛列車實測加速度有效值的算術平均值，由圖可知，地下室地板振動明顯小于場地土和上層樓板振動，B房問相比A房問距離振源更遠，但由于該測點房問樓板固有頻率與振動源強荷載主頻更加接近，其振動加速度值沒有明顯衰減反而相對于A房問個別測點振動更大。

2隔振屏障效果計算分析方法

目前國內外學者一般采用數值仿真或模型試驗方法通過參數化分析來研究隔振屏障的隔振性能，這就需要首先建立高效精確的計算分析方法或試驗平臺。本文首先建立“軌道-巖土-建筑”大型三維有限元模型，通過振動實測數據對仿真模型計算精度進行校核驗證，在此基礎上，通過多工況對比計算研究隔振屏障對室內樓板的隔振效果及參數影響規律。

2.1計算模型

在進行隔振措施效果計算分析之前，首先根據測試階段場地土、線路及建筑結構資料，建立了“軌道一巖土一建筑”地鐵振動現狀三維有限元模型，基于實測數據對模型計算方法和參數的有效性進行驗證。

圖7為整體有限元模型，計算模型場地土長、寬、高分別為146m×150m×30m，依據地勘資料將場地土等效簡化為3層，采用solid45實體單元模擬，每層土體的埋深及物理參數如表1所示;建筑基底埋深9m，地下1層和2層頂板厚度分別為0.15和0.3m，其他層樓板厚0.1m，建筑總高54.9m，結構墻體及樓板采用shelll81殼單元模擬，結構柱與梁采用beam188梁單元模擬。鋼軌與扣件分別采用beam188梁單元和combine14阻尼彈簧單元模擬。由于在列車荷載作用下，土體及混凝土材料均處于線彈性工作狀態，因此計算模型未考慮材料非線性問題。整個模型計算單元達21.5萬個。

根據地鐵振動實測數據分析及相關國家規范對地鐵環境振動影響評價量規定要求，本文模型積分時問步長設為1/512s，可獲取256Hz的振動頻率計算結果，能夠充分滿足地鐵環境振動頻率計算精度要求;為平衡計算精度和計算成本，模型單元采用疏密結合的網格劃分策略，對地鐵振源傳至建筑基礎之問的巖土介質及建筑樓板單元按關心波長的1/6確定網格尺寸，依據地勘資料本項目場地地表以下20m范圍土體等效剪切波速為275-284m/s，如圖3所示地鐵振動主頻小于50Hz，因此計算模型最小關心波長約為5.5m;對模型不關心位置處的網格進行適當放寬。由于模型計算量巨大，所有工況的動力時程計算分析均在750萬億次/s的工業云計算平臺上完成。

本文采用三維黏彈性人工邊界消除反射波對計算結果的影響，即在模型四周邊界巖土單元節點上設置并聯彈簧一阻尼器元件，其中彈簧元件的彈性系數Kb及黏性阻尼器的阻尼系數Cb的計算公式如下式中

R表示波源至人工邊界的距離，本文模型波源設為地鐵線路對稱中心位置;p，G，c分別表示巖土介質的密度、剪切模量和波速，法向人工邊界波速取縱波波速，切向人工邊界波速取剪切波波速，各土層參數基于表1或相關理論公式推算獲得;參數a根據人工邊界的類型及設置方向取值，根據文獻[18]的研究結論，法向邊界取值1.33、切向邊界取值0.67。

由于本文模型采用的是在邊界節點上施加彈簧一阻尼單元集中處理的方式，因此彈簧一阻尼單元的剛度和阻尼參數分別由式（1）中的彈性系數和阻尼系數乘以節點代表的等效面積確定，受土體物理參數、波源距離和單元尺寸共同影響，不同邊界位置彈簧一阻尼單元參數不相同，為方便邊界單元參數求解和施加，通過參數化建模方法編寫了邊界單元參數自動求解和人工邊界施加程序，提高了建模效率。

2.2地鐵荷載模型及輸入

列車荷載模型及輸入是影響數值計算精度的最關鍵因素，國內外學者已提出多種求解分析方法，包括經驗分析法、實測分析法和模型分析法等，每種方法分別有各自的特點和適用條件，其中基于地鐵振源實測數據的實測分析法和模型分析法更為準確和符合實際情況，但開展振源測試需協同地鐵等部門配合完成，很難實現。由于無法獲取實測振源數據，并綜合考慮本文的研究目的，即重點關注隔振屏障布設位置場地土臨近區域及建筑室內樓板地鐵振動響應，而地鐵軌道及其近場位置振源特性不是本文研究重點，為此本文參考文獻[19]，采用基于場地土實測振動數據反演求解列車荷載的研究方法。該種方法求解的輪軌力雖為假定荷載，但能充分保證所關心位置處的地鐵振動計算精度，尤其對頻域振動具有極高的計算精度，能夠滿足本文研究需求。

該方法將列車荷載簡化為由一系列不同幅值正弦力組合而成的力荷載，通過調整不同頻率的正弦力的幅值構建不同頻率分布特征和強度的人工列車荷載，其列車荷載模型公式可表示如下

為真實反映由軌道及車輛特征幾何參數引起的特定地鐵振動頻率，建立了細致的“鋼軌-扣件”軌道模型，依據列車實際運行速度以及轉向架問軸距、車輛內軸距、車輛問軸距等6B列車車體參數對計算模型準確施加輪軌力，并編寫了列車荷載模型求解與施加程序，圖8為列車荷載施加示意圖。首先依據圖紙資料建立鋼軌-扣件-道床有限元模型，鋼軌采用梁單元，扣件采用彈簧一阻尼單元，依據車輛幾何參數確定每個車輪初始位置并施加初始列車荷載力F（to），根據列車運行速度（本項目設計車速為25km/h）計算每個加載時步的列車輪軌力F（t）及其所在位置，程序通過實時計算加載位置與鋼軌梁單元兩節點之問的相對距離，按距離反比例的關系將輪軌力F（t）以集中力形式分配給梁單元兩節點上，從而實現考慮列車行駛效應的移動荷載施加。

2.3模型調試與精度驗證

基于2.1節建立的三維有限元模型和2.2節構建的列車荷載模型及輸入方法，通過有限元模型試運算，將計算結果與實測結果對比校核，不斷優化模型和列車荷載參數，當計算結果與實測結果吻合時，即認為獲得符合實際情況的列車荷載和計算模型，在此基礎上，進一步開展隔振屏障的效果計算分析。

圖9給出列車荷載模型和計算模型調試完成后場地土地表測點1和建筑室內樓板測點6位置處的計算結果與典型測試結果的對比圖。由圖可知：場地土地鐵振動響應計算頻譜同典型實測振動數據基本吻合，樓板振動計算主頻與實測結果一致，均為38Hz，場地土和樓板振動加速度峰值也基本接近，說明本文數值計算方法的有效性，基于該模型可進一步開展隔振屏障效果計算分析。

3隔振屏障效果分析

3.1隔振屏障參數設計

圖10為隔振屏障布設示意圖。由圖可知振源特性、場地條件、屏障材料與幾何參數、屏障位置及結構動力特性是影響屏障效果的主要因素，由于本文所研究的振源、場地土及建筑結構已確定，故屏障材料特性、幾何參數及位置等因素是本文重點分析內容。

發泡聚苯乙烯（EPS）是一種常見的柔性土工泡沫材料，具有質量輕、耐壓性好、強度高、化學性能穩定及易施工等特點，在國外已有地面交通隔振應用案例。

本文對EPS12，EPS19，EPS29和EPS46四種材料屏障以及EPS-混凝土復合式屏障進行了隔振效果計算分析。表2給出了四種EPS材料物理參數表（參考美國試驗與材料學會ASTM D6817標準規范）。

本文對不同設計參數組合的隔振屏障進行了隔振效果計算分析，各計算工況參數如表3所示。

3.2評價指標

根據《城市區域環境振動標準》（GB 10070-1988），地鐵列車運行引起的環境振動采用鉛垂向z振級最大值VLzmax進行評價，其關注頻率范圍為1-80Hz。Z振級實質為加速度級的計權值。加速度

3.3隔振效果分析

基于本文數值計算分析方法和模型，分別對表3中的不同設計參數組合隔振屏障進行了地鐵振動響應仿真模擬，依據計算結果分析了各設計因素對建筑物室內樓板振動響應隔振效果的影響規律。

圖11給出了不同材料屏障在A，B兩個房問樓板各樓層減振效果計算結果，由圖可知：

（1）不同房問樓板的隔振效果不相同，相比而言A房問的隔振效果優于B房問，對于EPSl2隔振屏障，A房問各樓層平均隔振效果為7.8dB，B房問的平均隔振效果為5.8dB;

（2）相同房問不同樓層的隔振效果不相同，而且個別樓層的效果相差較大，A房問隔振效果最好的第3層和效果最差的第12層有大約10dB的差距;不同樓層、不同房問隔振效果的差異性說明了建筑結構整體及室內樓板構件的自振特性對屏障隔振效果有較大的影響;

（3）對比表1中的場地土物理參數，本文選取的系列EPS材料均屬于柔性填充屏障，結果表明相對于場地土屏障材料密度越小、彈性模量越小的材料隔振效果越好，即屏障材料物理特性同場地土差異性越大，其隔振效果越好，這符合以往研究成果規律。

圖12給出了不同深度屏障的隔振效果計算結果。由圖可以看出，深度對不同樓層、不同房問隔振效果的影響規律復雜，對于A房問，4m埋深的屏障隔振效果最差，甚至出現放大作用，9和15m埋深的屏障在建筑高層隔振效果相差不大，但在低樓層隔振效果隨樓層的變化規律不一致;對于B房問，4m埋深屏障對高層隔振效果較差，而對低樓層隔振效果較好，15m埋深屏障在各樓層隔振效果都明顯好于9m屏障。為說明埋深對屏障總體效果的影響，表4給出了不同埋深屏障在兩個房問所有樓層隔振效果的平均值。由表可知，A房問9和15m埋深屏障平均效果均為7.1dB，效果明顯優于4m屏障;B房問15m埋深屏障平均效果最好，4和9m埋深屏障效果相差不大，分別為3.2和2.3dB。總體而言，隔振屏障越深隔振效果越好。

圖13給出了不同屏障位置對建筑室內測點的隔振效果計算結果，由圖可知：屏障位置對建筑室內樓板的隔振效果也有較大的影響，相比埋深和材料特性，位置對室內隔振效果的影響規律更為復雜。對于房問A，距離建筑9m位置屏障對建筑室內樓板整體隔振效果最優，但對于房問B，其隔振效果最差，而距建筑18和26m位置處的屏障對B房問的隔振效果相對較好。表5給出了不同屏障位置在兩個房問所有樓層隔振效果的平均值。由表可知：不同房問對屏障最佳位置設計要求及其影響規律并不相同。因此在實際工程設計實施應用時，應兼顧屏障位置實施條件以及建筑室內不同房問的隔振需求重要程度，通過多種工況計算比較得出最優屏障實施位置。

圖14給出了混凝土屏障、EPS屏障以及兩種材料組合而成的復合式屏障的計算結果，由圖可知：在場地土條件和屏障幾何參數相同情況下，EPSl2屏障隔振效果優于混凝土屏障，兩種材料組合而成的復合式屏障隔振效果位于兩者之問，兩種材料的厚度比對隔振效果的影響不顯著，總體而言EPS材料占比較大的復合屏障隔振效果略優。

4結論

本文以某地鐵車輛段咽喉區臨近新建結構為對象，開展了場地土及建筑室內樓板地鐵振動響應現場實測，并建立了軌道一巖土一建筑三維數值仿真模型，通過地鐵振動實測數據校核驗證了計算模型的有效性，在此基礎上，計算分析了隔振屏障設計參數對建筑室內樓板隔振效果的影響規律，主要研究結論如下：

（1）地鐵振動實測結果表明，車輛段咽喉區低速列車所致場地土振動頻率集中在8-50Hz，其中最大振動主頻為11Hz;建筑樓板地鐵振動響應受樓板自振特性影響明顯，距離地鐵線路較遠的B房問因樓板自振頻率相對較低且同振源主頻更接近，其樓板振動反而略大于A房問，因此通過優化房問戶型和樓板尺寸，使樓板自振頻率盡量避開振源主頻可以起到抑振作用。

（2）計算結果表明：隔振屏障對建筑室內樓板地鐵振動具有一定的隔振效果，但受建筑結構整體振型和樓板固有頻率的影響，不同樓層、不同房問的隔振效果相差較大。在特殊屏障設計參數下，局部房問甚至可能出現振動放大的現象，但從各樓層平均效果看，經參數組合優化的連續屏障其平均隔振效果能夠達到5dB以上，具有較好的減振效果。

（3）通過計算結果對比分析可知：屏障材料、深度、位置及結構形式均一定程度地影響建筑室內樓板隔振效果。對于本文計算的柔性減振材料（相對場地土物理性質），材料剛度越小，屏障材料與場地土物理性質差異越大，其隔振效果越好;不同樓層房問受深度影響的規律性不完全一致，但從各樓層平均隔振效果來看，屏障設置越深，其效果越好;屏障位置對建筑室內的隔振效果影響不可忽略，但不同房問對應的最優屏障位置并不完全相同;對于相同厚度的屏障，復合式屏障相比單一材料屏障沒有明顯提高隔振效果，且兩種材料厚度之比對隔振效果的影響并不顯著。

（4）由于本文以實際工程項目為研究對象，僅研究分析了屏障參數及位置對建筑樓板的隔振效果影響規律，未考慮振源特性和場地條件對隔振效果的影響，因此本文研究提出的隔振屏障優化設計分析方法及屏障參數定性影響規律可供相似工程項目參考借鑒。但對實際工程設計項目，應結合振源特性、場地條件、屏障可實施位置以及建筑結構和樓板振動特性等項目實際特點，進行針對性的量化評估。

值得說明的是，振源特性和場地巖土物理特性同樣會對隔振屏障效果產生影響，尤其是在多輛列車振源共同作用下的隔振效果值得研究，作者后續將對這兩方面影響因素做進一步深入研究。