軌道式變摩擦擺隔震支座力學性能研究

張亞飛 譚平 尚繼英 金建敏

摘要：為了克服摩擦擺隔震支座存在的不足，并實現(xiàn)支座水平剛度與阻尼任意變化，研發(fā)了軌道式變摩擦擺隔震支座（RVFPS）。通過卡扣式滑塊與滑動面柱面接觸，減小支座體積的同時克服了滑移支座不能承擔拉力的缺點，且可實現(xiàn)正交方向上支座性能解耦。在確定了滑動面不同摩擦區(qū)域與滑塊相交范圍的基礎上推導出了RVFPS變摩擦力表達式，并由此得到了RVFPS滯回性能理論解，提出了RVFPS水平剛度漸增、零剛度與負剛度的確定依據(jù)及其設計流程，并對以上三類RVFPS的滯回性能進行了研究。結(jié)果表明：RVFPS具有充分的自適應性，可實現(xiàn)支座水平剛度與阻尼的任意變化，降低隔震層水平剛度的同時增強了其耗能能力，支座具備充足的抗拉能力，且實現(xiàn)了隔震支座性能解耦，拓展了現(xiàn)有的隔震理論。

關鍵詞：隔震;滯回性能;軌道式變摩擦擺隔震支座;力學性能;水平剛度

中圖分類號：TU352.1;TU973.3⁺1文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）02-0314-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.011

引言

作為一種較為古老的隔震技術(shù)——摩擦滑移隔震因自身缺少復位能力使得其工程應用有限而逐漸淡出了人們的視線，這一局面直到zayas等成功研制出了摩擦擺隔震支座（Friction Pendulumsystem，F(xiàn)Ps）而得到了一定程度的改觀。FPs依靠重力的分力及摩擦力提供結(jié)構(gòu)的自復位能力，具有承載能力高、耗能能力強、周期不依賴于上部結(jié)構(gòu)等優(yōu)點，在建筑、橋梁等多個工程領域中廣泛應用，是一種實用的摩擦滑移隔震支座。

FPS優(yōu)點眾多，因而引起了工程結(jié)構(gòu)減震控制領域的關注。在FPS的基礎上，國內(nèi)外學者先后提出了多重摩擦擺隔震支座、變曲率摩擦擺隔震支座以及變摩擦擺隔震支座等，且進行了一定的理論與試驗研究。對比分析以上支座可以發(fā)現(xiàn)，在繼承了FPs大部分特性的同時這些支座均具備了一定的水平剛度與阻尼自適應的優(yōu)勢，以便于更好應對中震設防以及多重水準地震作用的考驗。但多重摩擦擺隔震支座由于滑動面較多而使得滑動機制復雜;變曲率摩擦擺隔震支座滑動過程中因曲率改變存在點接觸的隱患;變摩擦擺隔震支座由于球面接觸而難以做到水平剛度線性變化。此外，上述支座均未改變FPS不能承擔拉力的特質(zhì)，且滑動面所在區(qū)域體積較大使得其經(jīng)濟性欠佳。這些因素阻礙了滑移隔震技術(shù)的應用，因此有必要針對以上問題研發(fā)新的實用摩擦滑移隔震支座，助力隔震技術(shù)的推廣。

為了克服上述摩擦滑移隔震支座中存在的不足，本文在以上研究基礎上成功研發(fā)了軌道式變摩擦擺隔震支座（Rail Variable Friction PendulumSystem，RVFPS）。RVFPS通過卡扣式滑塊與上下軌道柱面連接，充分承擔拉力的同時實現(xiàn)了支座水平剛度與阻尼的任意變化，其體積與FPs相比明顯減小，且性能可根據(jù)設計要求實現(xiàn)正交同性或異性。RVFPS這一新型支座在提供高性能隔震技術(shù)的同時降低了成本，為隔震技術(shù)的應用與推廣提供了新的途徑。

1RVFPS研發(fā)

考量已有的FPS類支座提供結(jié)構(gòu)復位能力的方式以及其中存在的不足，在此基礎上改進FPS的構(gòu)造，研發(fā)了RVFPS摩擦滑移隔震支座。

FPS通常是由滑塊與滑動面球面接觸構(gòu)成支座的滑動部分，這種構(gòu)造雖然可以提供結(jié)構(gòu)回復力和任意方向的位移，但存在無法承擔拉力以及體積較大而經(jīng)濟性欠佳的不足。為了解決上述問題，本文在保留支座提供結(jié)構(gòu)回復力功能的基礎上對其構(gòu)造進行改進，提出由正交的卡扣式柱面滑塊將FPS的球面接觸改進為柱面接觸而僅保留正交方向上與滑塊等寬的滑動軌道，且軌道滑動面下對應位置存在與滑塊卡扣配合使用的卡槽，滑動面不同區(qū)域設置不同的摩擦系數(shù)，本文稱具有上述構(gòu)造的支座為RVFPS，其細節(jié)如圖1所示。

由圖1中RVFPS的構(gòu)造可知，卡扣式柱面滑塊在將支座正交方向性能解耦的同時提供了承擔拉力的功能，使得RVFPS具備正交同性或異性的特點，且克服了FPS不能承擔拉力的缺點，拓展了隔震技術(shù)的應用范圍。此外，RVFPS滑塊與軌道滑動面柱面接觸，使得滑塊在滑動過程中與滑動面摩擦系數(shù)不同區(qū)域問接觸面積線性變化，支座的水平剛度與阻尼因此可實現(xiàn)任意變化，如在滑動過程中實現(xiàn)支座零剛度與負剛度等。以上構(gòu)造特性說明RVFPS這一新型支座可豐富現(xiàn)有的隔震設計理論，且通過合理設計容易獲得優(yōu)異的隔震效果_1引。

2RVFPS性能設計

RVFPS的性能受支座細部尺寸及摩擦系數(shù)分布等因素的影響，因此需對RVFPS進行優(yōu)化，為其設計及應用提供理論基礎。

2.1RVFPS豎向抗拉能力

豎向抗拉能力有限一直制約著隔震技術(shù)的推廣，且以FPS為代表的滑移隔震技術(shù)不具備抗拉能力。本文研發(fā)的RVFPS通過滑塊卡扣與滑動面卡槽配合，將支座承擔的拉力轉(zhuǎn)化為卡扣截面的剪力，以此提供支座充足的抗拉能力。

假定滑動面水平投影正方形邊長為6;卡槽截面水平投影正方形邊長為c;卡扣深入卡槽的部分長亦為c;鋼材的抗剪強度為fv。由以上得到RVF-PS抗拉能力T的表達式

2.2RVFPS水平剛度分析

RVFPS因滑動面上不同摩擦系數(shù)的分布使得支座在滑動過程中水平剛度隨位移而變化，因此若要對支座水平剛度進行分析，首先應對支座的變摩擦力進行研究。

假定RVFPs滑動面與滑塊柱面的水平投影如圖3所示，其中方格填充部分為滑塊;其余矩形為滑動面摩擦系數(shù)不同的區(qū)域。滑動面與滑塊的曲率半徑均為R;滑動面上每一區(qū)域的水平投影長寬分別為xi，b;滑塊的水平投影長寬分別為2a，b。假定摩擦力符合庫侖定律，則滑塊滑動至位移x處（虛線表示）的摩擦力如下式所示

2.3RVFPS設計流程

RVFPS滑動過程中某一階段，當滑動面上與滑塊相交左右側(cè)摩擦系數(shù)差值△u始終增加時，RVF-PS的水平剛度逐漸增大;當△u始終按式（9）確定的值減小時，RVFPS的水平剛度始終為零;當AEz始終按大于式（9）確定的值減小時，RVFPS的水平剛度始終為負值。以上三種摩擦系數(shù)變化方式可集中體現(xiàn)在一個RVFPS中，也可單獨體現(xiàn)在一個RVFPS中，具體以隔震設計需求及支座生產(chǎn)能力確定。從支座性能可靠度及對加工工藝要求的角度出發(fā)，推薦一個RVFPS中單獨體現(xiàn)一種摩擦系數(shù)變化方式，并將水平剛度逐漸增加、零剛度及負剛度支座分別命名為RVFPS-I，Ⅱ，Ⅲ，組合以上三種RVFPS進行隔震設計時可得到極優(yōu)的隔震效果。

結(jié)合結(jié)構(gòu)信息及其隔震性能需求，三種RVFPS的設計流程如圖5所示，據(jù)此可設計出三種RVFPS并進行優(yōu)化，為隔震設計提供最優(yōu)組合。

3RVFPS滯回性能研究

假定某結(jié)構(gòu)質(zhì)量為432kN，剛度為1.18kN/mm，則其自振周期為1.21s，該結(jié)構(gòu)設防烈度為7度（0.15g），特征周期為0.25s，采用本文提出的RVFPS對其進行隔震設計。根據(jù)以上信息選定RVFPS的曲率半徑R=4m，此時該隔震結(jié)構(gòu)的周期為4.01s。選定滑塊水平投影為120mm×120mm，滑動面x1=70mm，u1≥0.05，以防止風等荷載作用下隔震層屈服，假定其等效黏滯阻尼比為20%。依據(jù)以上信息求得該結(jié)構(gòu)在設防地震、罕遇地震與極罕遇地震作用下支座的位移分別為93，227，356mm。根據(jù)以上信息在RVFPS滑動面上設置4個摩擦系數(shù)不同的區(qū)域，其中x2，x3，x4均為120mm以對應各級位移，則摩擦系數(shù)按照文中分類標準進行變化即可得到三種RVFPS，以下對三種RVFPS滯回性能分別進行研究。

3.1RVFPS-I滯回性能

RVFPS-工型支座滑動面摩擦系數(shù)隨位移的增加逐漸增加，這種滑動面摩擦系數(shù)的變化方式使得支座水平剛度始終為正，且通過合理設置滑動面不同區(qū)域摩擦系數(shù)的差值可使得水平剛度在一個位移幅值范圍內(nèi)為定值或階段性增加，支座表現(xiàn)出自適應性。

假定RVFPS-工的u1，u4分別為0.05，0.5，u2，u3。在此區(qū)問內(nèi)逐漸增大以研究支座的滯回性能。文中u2，u3分別選定為0.2，0.35;0.1，0.24兩種代表性的變化方式，此時支座的滯回曲線如圖6中實線所示，圖中虛線、點劃線為其對應摩擦系數(shù)恒定的軌道式摩擦擺隔震支座（Rail Friction PendulumSystem，RFPS）滯回曲線。由圖6可知，u1至u4均勻增加時支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均為定值，且隨著位移的增加支座耗能能力逐漸增強，支座表現(xiàn)出一定的自適應性;u1至u4非均勻增加時支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均表現(xiàn)為隨位移的增加而階段性增加，且其耗能能力的變化趨勢與水平剛度的變化趨勢一致，支座表現(xiàn)出良好的自適應性。

等效剛度是衡量支座性能的一個重要指標，其值為支座承擔的水平荷載與其對應位移的比值。假定位移130，250，370mm處支座的等效剛度分別為Ke1，Ke2，Ke3則圖6中RVFPS及RFPS的等效剛度變化趨勢對比如圖7所示，圖中實線代表RVFPS的等效剛度;虛線、點劃線代表RFPS的等效剛度。由圖7可知，RFPS等效剛度隨位移的增加而急劇減小，RVFPS等效剛度隨位移的增加緩慢減小或略有增加，這就使得隔震設計時無論RFPS等效剛度取何值時其隔震效果差異均較大，而RVFPS則不存在這一問題。

3.2RVFPS-I滯回性能

RVFPS-I型支座滑動面不同區(qū)域問摩擦系數(shù)隨位移的增加依△u減小，這種滑動面摩擦系數(shù)的變化方式使得支座水平剛度在一個位移幅值內(nèi)始終為零，在另一個位移幅值內(nèi)為定值，其值如下式所示

由式（8）可知RVFPS-I型支座△u=0.03，則選取RVFPS-I的II分別為0.1，0.2，0.5;u2，u3依約定規(guī)律減小以研究支座的滯回性能。此時支座的滯回曲線如圖8中實線所示，圖中虛線、點劃線及雙點劃線均為RVFPS-I對應摩擦系數(shù)恒定的RFPS滯回曲線。由圖8可知，RVFPS-II型支座滯回曲線由兩段剛度為定值的直線交替組成，且其中一段剛度為零。隨著摩擦系數(shù)的逐漸增加，RVFPS-I型支座滯回曲線越來越飽滿，且接近于金屬阻尼器，說明其耗能能力十分可觀。圖8中RFPS滯回曲線與RVFPS-I相比在摩擦系數(shù)較小時耗能面積差異明顯，隨著摩擦系數(shù)的增加兩者逐漸接近。

為了說明以上區(qū)別，分別求得RVFPS-I及RF-PS支座阻尼比如圖9所示。由圖9可知，RVFPS-Ⅱ與RFPS阻尼比在易實現(xiàn)的摩擦系數(shù)較小的階段差異極大，如在開始階段RFPS阻尼比約為RVF-PS-II的57%;隨著摩擦系數(shù)增加兩者問的差別逐漸減小，說明RVFPS-I阻尼比較為穩(wěn)定而RFPS阻尼比受摩擦系數(shù)影響明顯。以上對比可知RVFPS-I不但可以實現(xiàn)支座零剛度且耗能能力極強，使用RVFPS-11支座進行隔震設計可在延長結(jié)構(gòu)周期的同時很好地控制隔震層位移。

3.3RVFPS-II滯回性能

RVFPS-II型支座滑動面不同區(qū)域問摩擦系數(shù)隨位移的增加依大于△u的幅值減小，這種滑動面摩擦系數(shù)的變化方式使得支座水平剛度始終為負值。與RVFPS-I型支座類似，通過合理設置滑動面不同區(qū)域摩擦系數(shù)減小的幅值可使得水平剛度在一個位移幅值范圍內(nèi)為定值或階段性減小，支座具有自適應性。因其與RVFPS-I型支座類似，RVF-PS-Ⅲ滑動面不同區(qū)域的摩擦系數(shù)參照RVFPS-I進行設置，亦選取u1，u4分別為0.5，0.05，u2和u3分別為0.35，0.2;0.24，0.1兩種代表性的摩擦系數(shù)變化方式對支座滯回性能進行研究。RVFPS-m及其對應RFPS的滯回曲線如圖10所示，其中實線為RVFPS-BI的滯回曲線;虛線、點劃線為對應RFPS的滯回曲線。由圖10可知，u1至u4均勻減小時支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均為定值;u1至u4非均勻減小時支座水平剛度在每一位移幅值范圍內(nèi)均階段性減小。兩種變化方式下支座水平剛度均為負值，且均在結(jié)構(gòu)動能最大階段擁有最強的耗能能力，以上說明支座具有一定的自適應性。

為說明這一特點，分別求得RVFPS-Ⅲ及RFPS在位移-60-60mm內(nèi)的耗能與其在整個位移范圍內(nèi)的滯回耗能之比如圖11所示。由圖11可知，RVFPS-Ⅲ與RFPS在位移較小階段的耗能占比差異明顯，RFPS的耗能隨位移均勻分布，且占比不受摩擦系數(shù)的影響，而RVFPS-Ⅲ的耗能則在位移較小階段耗能能力最強。

此外要說明的是因RVFPS-Ⅲ型支座水平剛度為負值，故其不可單獨使用。由以上分析得到三種RVFPS滯回性能可知，選取其中的幾類支座配合使用，在可承擔拉力的同時減小了隔震層水平剛度，且耗能能力可按照結(jié)構(gòu)的需求變化，以此可獲得優(yōu)異的隔震效果。

4RVFPS雙向解耦性能

現(xiàn)有隔震支座滯回性能在水平任一方向上都相同，無法實現(xiàn)性能解耦。對于本文研發(fā)的RVFPS而言，通過改變軌道滑動面曲率半徑或滑動面上摩擦系數(shù)的分布，即可使得支座雙向性能產(chǎn)生差別，支座每一方向的性能可依據(jù)工程結(jié)構(gòu)的特征分別設置，這為雙向動力特性相差較大的工程結(jié)構(gòu)提供了更為合理經(jīng)濟的隔震方案。

以文中三類RVFPS為例，保持軌道滑動面上摩擦系數(shù)不變而僅改變曲率半徑探討支座雙向性能差異。假定支座x，y向曲率半徑分別設置為4，1m，此時RVFPS雙向隔震周期分別為4.01，2.01s，差異明顯。RVFPS的雙向滯回性能對比如圖12所示，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知RVFPS-I、Ⅲ雙向等效剛度最大相差20%，RVFPS-II雙向等效剛度最大相差則分別為28%，44%，66%。由于支座滯回曲線具備中心對稱的性質(zhì)，故不改變摩擦系數(shù)時支座雙向耗能能力相同，可很好地實現(xiàn)控制隔震層雙向位移的目標。以上對比說明通過合理設計RVFPS可在有效控制雙向位移的同時實現(xiàn)支座性能解耦，這一特點豐富了現(xiàn)有隔震設計理論。

5結(jié)論

本文在FPS的基礎上成功研發(fā)了性能優(yōu)異的RVFPS，在減小支座體積的同時實現(xiàn)了隔震支座水平剛度與阻尼的任意變化及性能解耦，使得支座具備充分的自適應性以滿足不同水準地震作用的考驗，拓展了現(xiàn)有的隔震理論，得到了以下結(jié)論：

（1）RVFPS通過卡扣式滑塊與滑動面柱面接觸，減小支座體積的同時提供了10-20MPa的抗拉能力，實現(xiàn)支座性能解耦的同時使得水平剛度與阻尼任意變化。

（2）推導了RVFPS滑動過程中變摩擦力的表達式，由此確定了RVFPS滯回性能的理論解，并在此基礎上給出了支座水平剛度分類標準，為RVFPS設計提供了依據(jù)。

（3）研究了三類RVFPS的滯回性能，并與相應的RFPS滯回性能進行了對比。結(jié)果表明，三類RVFPS可分別實現(xiàn)水平剛度漸增、零剛度及負剛度，配合使用可在減小隔震層水平剛度的同時使得耗能能力按照結(jié)構(gòu)的需求變化，以獲得優(yōu)異的隔震效果。