高等數學在工程測量技術中的應用研究

李驪

【摘要】現階段，我國各大高校均有開設工程測量相關專業，該專業歷史悠久具有極強的應用性，屬于應用型學科，其中涉及到的技術能夠為我國國民經濟健康成長提供較大幫助，甚至是可以提供關鍵性服務措施。與此同時，高等數學是在工程測量技術學習中是一門基礎課程，是深入學習工程測量專業的前提，掌握相應的數學知識就可以更好將工程測量應用到實際工程中，有效的應用將進一步加強工程測量專業性，為其與生產實踐相結合創造良好條件。為此，本文將根據高等數學在工程測量技術中的應用展開全方位詳細研究。

【關鍵詞】高等數學 工程測量技術 應用 研究

一、針對高等數學與工程測量結合應用現狀的探析

（一）工程測量專業高等數學學習情況

隨著我國社會經濟的發展，其對工程測量專業高素質人才需求量顯著增加，該專業高校畢業生仍然處于緊缺型狀態，但是部分畢業生并不能有效的滿足各單位招聘需求，其對高等數學知識的應用情況存在不足，這使其自身的專業優勢大大下降。造成這一現象的主要原因在于學生的數學基礎知識尚未全面掌握、高等數學與專業課程之間的聯系較少，從而致使學生認為數學知識對測量學習的關聯性不大，也就是數學需求與供給產生偏差，進一步影響學生學習高等數學的積極性，降低教學質量。

實踐證明，在工程測量技術中會涉及到大量的高等數學知識，學生只有最大限度的掌握數學知識才可以有效的熟練應用工程測量技術以及相關理論知識。通過實際教學過程的反饋情況看來，高等數學教學內容需要與工程測量專業有機結合起來，尤其是要著重學習貼近專業課程的內容，并且要簡化公式求導過程，側重其在實際測量專業中具體應用環節，從而使學生加強對高等數學的認可，主動投入學習活動中。

（二）工程測量專業對學生高等數學要求

對于測量專業的高等數學學習來說，其主要需要掌握的專業知識首先是極限、級數、導數以及微積分的學習和應用，尤其是多元函數中包含的偏導數、全微分等，應用范圍廣闊、應用程度深。在工程測量中線性代數部分也會經常被采用，其基礎數學知識有矩陣行列式計算、逆矩陣運算、方程組計算等，其中最為廣泛應用的是矩陣運算方法，其在工程測量數據的應用上具有極為重要地位，但是在實際應用過程中學生并不能靈活自如的應用相關運算方法。實際測量專業學習過程中，所需要的數理統計知識、概率論知識是重點部分，這主要是因為其涉及到較多的知識點，如：參數估計、假設驗證、回歸分析、變量分布規律等。

二、針對高等數學在工程測量技術中實際應用分析

（一）全微分及偏導數應用研究

在高等數學學習中，全微分占有重要地位，其誤差傳播規律通常采用全微分形式，標準公式如下：

其中的X1，X2，…，Xn代表各自獨立的測量數值，與其相對應的測量誤差為M1，M2…，Mn。通過上述公式可以再次進行推導，進一步根據測量倍函數M=kx的誤差傳播定律可以演化成其他公式。

（二）線性代數應用研究

現今，我國現代化科學技術發展速度逐漸提高，其相應的技術成熟度也顯著加強，地理信息系統就是典型代表之一，并且已經成為相當成熟的技術，在較廣的范圍內得到有效應用。近些年，GPS系統也漸漸應用于工程測量技術中，其以全新的視角展現出新型技術手段。一般情況下，在應用GPS測量時要根據不同空間環境進行演化，直角坐標系統也要隨之展開相應的變化，其屬于典型位置坐標轉換，可以分為空間及平面直角坐標系統這兩種的轉換方式。

（三）數理統計應用研究

高等數學教學內容中，正態分布理論具有重要作用，在實際應用范圍較為廣泛，工程測量中的測量點數值基本上都屬于正態分布特點，具體實際操作測量參數含有測量誤差、計算誤差兩部分。根據相關數據表明，工程測量中若是觀測次數增加時，有可能會出現偶然性，主要表現在：工程測量條件處于一定范圍時，其數值的偶然誤差不會超過固定限度;偶然誤差出現時也需要進行可能性分析，其絕對值誤差大的可能性出現的可能性較小;相應的，其也存在出現概率相同的可能性，尤其是絕對值相同的正負誤差極有可能出現此種情況;相關工程測量人員在一定區域內觀測點進行測量時，隨著測量次數的增加，偶然誤差的平均值將會無限趨近于零，而這種偶然誤差分布特征與正態分布特征相近，同時其具有的性質與正態分布性質相吻合。

在工程測量的實際應用中，經常會涉及到三種平均值，其包括平方平均值、算術平均值、幾何平均值。平方平均值是觀測過程中常用的計算方式之一，其對觀測過程中產生的誤差進行研究、計算，并且該種計算方式較為簡單，在處理工程測量問題時可以有效的運用集合平均值獲取準確結果，從而進一步明確整個計算過程中的測量誤差情況。通常情況下，整個工程項目設計的數據計算量較大，對于一組數據來說測量其幾何平均值所用的誤差計算公式與其他計算方式比起來較為復雜，因此在處理數據時不會采用計算幾何平均值計算方式來分析該組數據。但是，若是工程項目中的數據量較少，采用幾何平均值對其中的產生的誤差進行分析具有一定可行性，因此，在工程測量應用過程中存在數據較少的情況下，可以采用幾何平均值計算方法。

三、針對在工程測量應用高等數學的意見分析

在對工程測量技術專業的學生進行高等數學教學過程中，部分數學教師對工程測量技術的了解程度較淺，尤其是不了解工程測量專業所需要的基本數學知識點以及其數學知識需要了解到何種程度。高等數學教師在授課過程中，教學理念、教學方式、教學策略仍然具有一定落后性，傳統的教學模式將會使學生產生消極心理，不能積極的投入到教學課堂中，其高等數學課程也不會呈現出較強的專業性。同時，對于工程測量專業的教師來說，其對學生學習的高等數學知識不能夠做到準確了解，在講解相應的知識時學生難免會產生困惑。學生在專業課程的學習中遇到數學問題有可能不知道如何解決，自身數學知識有待補充，從而將會大大影響學生理解、掌握專業知識，進一步阻礙教學的進度以及質量。因此，高數教師要積極轉變教學理念，采用新型教學方式，加強與學生之間的互動交流，營造良好的教學氛圍。同時，高等數學教師與工程測量專業教師應該建立良好的關系，加強彼此之間的教學溝通、交流，使其能夠準確掌握教學知識講授進程，更好的對工程測量專業學生展開教學活動。專業課教師在專業課教學課堂中，應不斷變革以往的教學模式減少對數學知識的講解，并且更專注的展開專業課教學，最大限度的豐富專業教學內容，并且要運用學生易于理解的方式創設教學情境，激發學生對專業課知識學習興趣，使學生可以在較短的時間內接受數學教學知識、專業學科知識。除此之外，專業課教師在進行知識點講解的過程中還可以挑選合適的案例輔助講解，從而進一步加強教學質量。

四、結束語

工程測量相關專業具有較強的技術性，是一門技術學科，通常情況下其基本學力科目為高等數學、物理，并且融合較多的測繪科學基本理論、技術以及相關策略，能夠在一定程度上為項目工程設計提供相符的技術支持，以此來滿足實際應用需要。因此，將高等數學全面有效的應用在工程測量技術中可以極大提升測量準確性、科學性，在此基礎上進一步保障工程實施的安全有效性。

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